Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 60
Текст из файла (страница 60)
го ироассса а соплах гтрпиггга Тг, 7г' до состояния, где пава 1 —.т аиаграмме а„р, „„, 1 Т действительный процесс будет изображаться политропой т)Во определяющей изменение параметров до рь 1,а, Тга г',„= г', + Ь;! Т,, = Т, + ЬТ,, ,71авление р~ в идеальном и действительном процессах оАн наково. 318 Увеличение томпературы по сравнению с адиабатической Лс составит ЛТ,= — ', где с„приближенно может быть опре- я делена для Ть Потери на лопатках Потери иа лопатках имеют очень сложную природу и возникают и результате трения газа о поверхности лопаток.
Кроме того, в некоторых случаях дополнительно появляются потери в связи с отрывом потока от поверхностей профиля и в скачках уплотнения, возникающих в межлопаточных каналах при переходе сверхзвуковой скорости в дозвуковую. 14 и 7,020 йОО 0,970 о,т 0,00 таю+тта) 40 00 00 т00 1000 400 000 000 в,л/сек Рис. 7Л2. Зависимости лля овределсиия коэффипиеита потерь иа лопатках В результате потерь энергии относительная скорость газа при выходе из межлопаточного канала вт будет меиыпе, чем ш, — скорость при входе на лопатки.
Это различие учитывается введением коэффициента потерь на лопатках ф< 1, При этом тетт фтет Основными факторами, определяющими величину потерь на лопатках и, следовательно, коэффициент ф, являются скорость движения газа между лопатками и угол поворота по* тока на лопатках. Чем болыпе скорость движения газа относительно поверхности лопаток и чем больше угол, на который поток вынужден повернуться в межлопаточном канале, тем болыпе потери, а поэтому меньше должен быть коэффициент ф. В качестве скорости, определяющей величину ф, принимают скорость шь Угол поворота потока характеризуют суммой углов установки входной и выходной кромок лопаток Щ+~32).
Опытным путем найдены графики (рис. 7,!2), опрезеляипцнс величины коэффициентов ф и ф для случая, Ф 319 Для сверхзвуковых турбин в области гИа = 1,0 †: 2,0 коэффициент потерь ф = 0,90 —: 0,86. Лнгалогично приведенным поппе выражениям для потерь в согглах записываются и формулы, определяющие потери нн лопатках: = — (~',— ~9= 2 (1 — Ф')' (?.16) 2 га ?..= — "; = — „'(1-Ю (717) В межлопаточных каналах темпе'гл 1а ратура газа возрастет на йТ, = — ' с, давление остается постоянным. !1а рис. 7.13 изображены графики изменения параметров газа по соплу и в мгжлопаточном канале для случая течения без потерь !сплошные линии) и с учетом потерь в соплах и на лопатках (пунктирные линии). Температура газов на выходе нз лопаток в реальном процессе будет больше, чем в идеальном, на вели.
чину Ъ?о+Я?„т, е. составит Рнс. 7дз. Измен«иве па рамегров газа н реаль ном пропессе Т, = Т, + (ЬТ, +. ьТ,). когда относительная скорость газа в мсжлопаточном канале не превосходит скорость звука (Мм ~1). При этом Ф = у„'уэ (? 1г) Потери на трение и вентиляцию В эту категорию потерь включаются потери, обусловленные явлениями, происходящими при вращении ротора в корпусе парциальной турбины, заполненном газом. Рабочие лопатки, нс подвсргаюгциеся в данный лщаиент времени воздействию струи газа, выходящих нз сопел, оказывают вентиляторное действие на газ, заполняюп[ий корпус (псрсмешивают его), вследствие чего тратится энергия, которую обозначим как потери на вентиляцию ггвг.
Если сопла турбины расположены по всей окружности (а=!), то потери на вентиляцию отсутствуют. Кроме этих потерь существуют потери на трение диска о газ, заполняющий корпус (ооозначнм их через Ьт). И наконец, в парциальной турбнне имеют место потери на «выкола- 320 чиванце», связанные с тем, что в момент полхола лопаток под струи газа, вгяхоцящис из сопел, ~эсть энсргпи погока тратнгся на ускорение застойной массы газов, запозняющпх межтопаточные каналы; эту категорпю потерь обозначим через й,„. Суммарные потери на трение и вентиляцию нахолятся как Ь„= — Ь„, -1 Ь., б й„,.
(?.1н) где а„,— осев й з,зор . жлу, «к русом; В в средний Лнаметр лопаток; и — окрзжная скорость на срелнсм «иаметре. Потери на выколачивание ?«с г!т (7.20) где а, н т« — ширина и высота лопатки; г,,— суммарная пчощаль выходных сечений сопел; г, — число отдельных групп сопел. Потери на утечки Если в турбяне часть газа прохопит не через лопатки, а, напрнмгрь через, зазор между лопаткамн и корпусом, го полезная работа в турбннс уменьшается. Потери на утечку составляют Ь„, Ь,~ (7.21) гце 6», — утечка газа помимо лопаток, к17сек.
Потери с выходной скоростью Газ, вытекающий из межлопаточных каналов со скоростью сз, нмеет кинетическую энергию а Г «Гм з«! «т" (7 ой) 321 Составляющие позорь на трение и вентиляцию опрелс.тяются по эмпирпчсским форму.~ам. Осповгпячп факторами, определшощими эти потери, япляюгся скорость вращсн ~я ротора, размеры диска и лопаток, степень парциальносзи тур. бины, Сумма потерь (й„,+й,) может быть найдена по завися. мости Очевидно, что в одноступснчатой турбино эта энергия уже нс пожег быть использована, в связи с чем сс относят к числу потерь. В тепловых единицах потери с выходной скоростью составляют (7.23) Механические потери Механические потери представляют собой потери угоигностн на трение в подшипниках и уплотнениях туропны. Обычно оии учитываются пс в р аг виде потерь тепловой энергии, как все остальные категории потерь, а введением механического !(ПД, составляюШего величину гч = 0,97 —: 0,99.
Рис. 7Л4. Изображение реального процесса и активной односту пенчатой турбнне на г' — а диаграмме 7ти 'ге 7тс ~а 7та Величины Й„и Й; будут в дальнейшем использованы для ~прсделеншг коэффициентов пол.злого дсйстния турбины. 322 На рнс. 7.14 изображен в à — а координатах процесс расширения ~ аза в одностуРг пенчагой активной турсеине с учетом всех перечислсниык выше потерь. 7т„и р~— начальное и конечное давление газа; дсйствптельньш процесс расширения в соплах от р„до р~ изображается политропой ЛВь Вследствие наличия потерь на лопатках состояние газа при выходе из мсжлопаточного канала отвечает параметрам точки О (рь Тагг). О.г этой точки условно откладываются вверх остальные потери — с выходной скоростью, на трение и вентиляцию и иа утечку.
При этом определяются доли тсплоперепада КПД одноступенчатой турбины Вследствие потерь не вся адиабатическая работа йо может быть использована на валу насосов. Эго учитывается введением коэффлппентов полезного действия турбины. Величина й„=(о — 1., — /л — й, составляет работу на лопатках, а отношение этой работы к адиабатическон называется о~носигсльным лопаточиым КПД Св т ов л Если дополнительно вычесть потери на трение, вентиляцию и на утечку, то будет определена работа на валу турбины: 7.; =- А„— ˄— Лу,; (7.25) И иаконсп, работа, которая может быть использована для привода насосов (назовем ее «эффективнойъ), составит (7.26) 7„= 7чтьв где т1в, — механический КПД. Учитывая приведенные выше связи между потерями, выраженными в механических и тепловых едннипах, можно определить КПД следуюпгими зависимостями; Ло ас Лл Лв ти .
(7.27) Ло Лс Лл Лв сттв Лут йо а м л. (7.29) Ивногда вводят относительные потери ас Лс с а Лл Сл 1,= — '= — ' и т. д. Ла т-о Тогда 'Е, „= 1 — $, — ол — 1„; (7,30) (7,31) 323 Отношение работы иа валу турбины к адиабатнческой работс называется внутренним относительным КПД: лс т.о Мощность турбины, используемая для привода насосов, опрс гслясгсн расходом рабочего тела и эффективной рабо. той одного килограмма газа Гттх» т 75 или /с/ 6тйлч б»7ото~т» то (7,32) Обозначим т7„=-т1оттэ„; — относительный эффективный КПД турбины. 0.7 ве ОО !000 000 000 400 7000 7000 1400 Рис.
7пв. Зависимость удельной мощности от скорости истечения и КПД Тогда /,т ~тт.очо» 75 17.33) Мощность турбины, выраженная через теплоперепад; Лт = '"Ч" =5,70 Ьоп 75Л ' то о (7.34) Отсюда удельная мощность, т. е. мощностсч приходящаяся на расход рабочего тели в ! к/'/сек, составляет Лт (7.35) Опенпм порядок величин йтго которые характерны для турбин современных ЖРД. Для этого примем, что с1т —— = 1000 —: 1500 и/сек и т1„= 0,5 —: 0,7. Используя то, что с 1, = =-91,53 о» //го, и формулу (7.35), получим зависимость йттд(г1„т)„»), изображенную на рис.
7.15. Как видно из рисунка, мощи» сть турбины, приходящаяся на расход рабочего 324 тела в 1 кГ/сек, довольно значительна — при сы — — 1300 м/сек з. с. она составляет в среднем 700 --:, ' —. Довози пельно укажем, ктусск ' что скорость истечения с„=)300 и!сек достигается при )с'= =30 кГи)кГ; Т;=1000и К и й= — 1,2 в случае, если изменение Рс давления на туропнс равно — == 50. Теплоперепэд, срзбаты- Р~ ваемый в турбине, в этом случае равен й,=-200 ккпл7кГ, ааиабатическая работа сосгавляет Ез=-о5000 крд!)кГ. Зависимость КПД одноступенчатой активной турбины от и х с„д Одним из параметров, характеризующих рабочий процесс турбины, является отношение окружной скорости на лопатках рабочего колеся к адиабати и.ской скорости истечении рабочего тела из сопел и Х =-— > с,д где с„=91,53$'/~,.
Для активной турбины адиабатичсская скорость истечения равна действительной: с,д —— сь Для реактивной сдд>сь Использование с,д удобно тем, что позволяет сравнивать турбины разных типов. Можно утверждать даже без какого-либо специального исследования, что от величины х будет зависеть эффективность работы турбины, так как, изменяя х, мы меняем главное в организации рабочего процесса турбины — условия взаимодействия рабочего тела и лопаток, т.
е. того взаимодействия, в процессе которого энергия газа передается рабочему колесу. Исследуем зависимость КПД турбины и ее мощности от величины х. Формулой (7Л) удельная мощность турбины определяется как функция окружной скорости и скорости газа на входе и выходе лопаток. Нетрудно видеть, что эта мощность представляет собой работу одного килограмма газа в 1 секунду на лопатках, т. е. величину, обозначенную иамп позднее че.
рез Ли. Поэтому, используя зависимость (7.4), можем записать и С„= — (с, соз а, + с, соз а,), где с — действительная скорость истечения газа из сопла. 325 ге !5 1 Учитывая, что адиабатическая работа 7„ = †, — =- †,, по~Т' лучим, что относительный лопаточный КПД г.„т'2и Гс, со5 а, + г, со5 а5) т)о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
