Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Располагая замыкающий скачок в носкольких сечениях кольцевого канала при разных кольцевых соплах, можно найти зависимость длины! г от бозразмерной скорости Лш в ядре потока и параметров пограничного слоя перед замыкающим скачком. Полученные значения 1т, отнесенные к гидравлическому диаметру кольцевого канала 2Н, приведены на рис. 4 в виде зависимости 1г —— 1т((2Н) = ~(Л,„), где Л, среднее значение приведенной скорости перед замыкающим скачком. Среднее значение приведенной скорости определялось из условия сохранения расхода, энергии и постоянства статического давления в поперечном сечении кольцевого канала Здесь Р* площадь горла кольцевого сопла, Е площадь поперечного сечения кольцевого канала, р текущее значение статического давления вдоль кольцевого канала, рш ..
полное давление перед соплом, а и " показатель адиабаты. В качестве параметра использовалась величина д*' = д'/(2Н), где д* -- толщина вытеснения пограничного слоя перед замыкающим скачком. Все экспериментальные значения 1т получены в кольцевых каналах при отпел~енин толщины вытеснения д" пограничного слоя к гидравлическому диаметру 2Н, равном 0.01 — 0.03. Для сравнения на рис. 4 нанесены значения 1т, взятые из работы [Ц. Эти данные были получены в цилиндрической трубе при толстом пограничном слое Г(Р = 0.086 — 0.152. Как видно, величины 1т для толстого пограничного слоя существенно отличаются от значений, найденных для кольцевых каналов, и не могут использоваться при анализе рассматриваемых течений.
Пля практических целей важно знать длину 1т и параметры течения в конце участка торможения замыкающего скачка. Чтобы определить длину 1т, выпишем систему параметров, определяющих течение в сечении перед замыкающим скачком. Это — высота кольцевого канала Н, скорость иы плотность ры давление потока ры толщина 8.Ц йлиниие внзкоети иа течение и области ирнлеоео еиачиа 467 9.6 6.4 3.2 1.6 2.0 Рис.
4. Зависимость длины участка торможения 1.г — — 1т/(2Х) сверхзвукового потока в замыкающем скачке от среднего значения скорости Лт: точки 1 — б результаты экспериментов для толшин вытеснония д*' = = О.ОП, 0.017, 0.020, 0.022 и 0.026, соответственно; точки б и 7 --. по дан- ным работы (1] для 6" = 0.08б и 0.152; сплошные кривые расчет вытеснения пограничного слоя б' и отношение удельных теплоемкостей й. Предположим, что распределение скоростей в пограничном слое подчиняется степенному закону с показателем 1/7. Так как рассматривается течение на участке, где определяющим является турбулентное перемешивание, то молекулярным обменом можно пренебречь. По этой причине среди определяющих параметров не указаны коэффициенты вязкости р и теплопроводности Л.
Согласно основной теореме теории размерностей, безразмерная величина 1т — — 1т/(2Н) функция безразмерных определяющих параметров, которые в этом случае сводятся к Лы й и б*/(2Х). Пля воздуха значение Й можно считать постоянным, и система определяющих параметров сводится к Лз и 6'/(2Н), т.е.
1т/(2Н) = /(Лы 6*/(2Н)) В число определяемых параметров течения в конце участка торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке уплотнения вклю- [Гл. А. И. Зубкоо, Л. И. Соркин 8.0 7.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 З.о 2.0 1.5 1.2 1.4 1.б 1.8 Рис. б. Отношение статических давлений ро/р1 в замыкающем скачке в зависимости от Лко 1 прямой скачок., 2 расчет для случая сомкнувшегося пограничного слоя, светлыо точки эксперименты авторов, темные точки по данным работы 1Ц чим статическое давление рз и среднюю величину полного давления рз. Экспериментальные отношения давлений рз/р1 находились по известным значениям рз и рз в точках В и А на кривых распределения давления (рис.
3). Измеренные отношения рэ/р1 в замыкающем скачке на рис. 5 как функция средней приведенной скорости Л,„близки к кривой для обычного прямого скачка. Совпадение отношения давлений рз/р1 в замыкающем скачке с отношением давлений в прямом скачке для того же Л неслучайно и подтверждается следующим расчетом. Подсчитаем отношение давления, взятого за замыкающим скачком рз, к давлению перед скачком рз в следующем предположении: пусть замыкающий скачок располагается в плоском канале в случае, когда пограничные слои перед скачком сомкнулись.
Этот случай для определения среднего значения Л„, перед замыкающим скачком является предельным. За ним профиль скоростей можно представить степенной зависимостью Эта зависимость подтверждается данными о поле скоростей за замыкающим скачком (в точке В рис.
3). При сделанных предположениях, 8.Ц Влияние еязности на течение е области прелого скачка 469 0.8 0.4 0 1. Рис. 6. Зависимость коэффициента полного давления в замыкающем скачке а от Л использовав уравнения неразрывност и сохранения потоков импульса и энергии, получим роьиш(Н вЂ” 2б,*) = рогиог(Н вЂ” 2дг), Н г УН ь Н , ун Рь+Роьио ~ — б — б ) = — Рг+рсги ( — — б — б 2 Л2 ) 2 Ог12 г г )ь (1) Твс = сопз1. Здесь Рог и иоь плотность и скоРость в точке Н/2 пеРед замыкающим скачком (точка А рис. 3), рог и иог плотность и скорость в точке с той же координатой у за замыкаьощим скачком (точка В рис.
3), б* толщина вытеснения, б** толщина потери импульса, Тоо температура торможения. В уравнении потока импульса отсутствует член, учитывающий трение газа о стенки канала. Однако на участке торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке им можно пренебречь, так как силы трения здесь из-за отрыва потока малы. Вычисленные, в соответствии с принятым профилем скорости в пограничном слое перед замыкающим скачком, .значения рг/рг в зависимости от Л нанесены на рис. 5 штриховой кривой. Как видно, они мало отличаются от значений рг/рь, рассчитанных по прямому скачку для тех же значений Л . Можно утверждать, что при наличии ядра потока совпадение будет еще большим. Следовательно, при торможении сверхзвукового потока в замыкающем скачке в канале постоянного сечения, рост статического давления можно определять по обычной теории прямого скачка, если расчет производить для средних параметров потока перед замыкающим скачком.
Уравнения (1) можно также использовать для расчета среднего полного давления в конце участка торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке (в точке В рис. 3). Соответствующие данные представлены на рис. 6 в виде зависимости ат = рог/рш от Л . Здесь рш — полное давление в ядре потока перед замыкающим скачком, а 470 А. И. Зубков, Л. И. Соркин 7) 10' 2.0 1.0 15 20 25 Мв Рис. 7. Зависимость критерия и от Мо: 1 — 7 эксперимонтвльныо точки, соответствующие М„= 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 2.1, 2.5 и 3.0 при Н = 14 ми,: точки 3 соответствуют Мр —— 2.5 при Н = 28 мм роз - . среднее полное давление за ним. На рис.
6 видно влияние вязкости на потери в замыкающем скачке: чем толще пограничный слой перед ним, тем меньше пм. Штрихами нанесена граница смыкания пограничного слоя. В заключение укажем способ расчета длины участка торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке 1'. По аналогии с параметром отрыва турбулентного пограничного слоя, введенным в работе )2), рассмотрим следующий безразмерный параметр: (р — рв) б"/(2Н) б" Д2Н) (ря/р~ — 1) Рв1 ив1 1тД2Н) 1т/(2Н) БМо где показатель адиабаты к = 1.4, а Мо число Маха в ядре потока перед замыкающим скачком.
Полученные в настоящей работе экспериментальные данные были использованы при подсчете значений и для разных Мо и 5*/(2Н). Зависимость 0 = /(Мо) приведена на рис. 7. Она оказалась универсальной для разных толщин пограничного слоя и высот кольцевого канала в диапазоне б*/(2Н) = 0.01 —: 0.03. Зная величину и и используя указанные выше методы определения рз/рз при известных параметрах течения перед замыкающим скачком, можно из формулы (2) определить 1г — — 17//2Н). Вычисленные таким способом значения 1г —— /(Л,и д*/(2Н)) приведены на рис.
4. Таким образом, все параметры течения в конце участка торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке и длину этого участка можно определить по известным параметрам потока перед ним. Длину 1т можно уменьшить посредством отсоса пограничного слоя со стенок кольцевого канала. Литература 1.
Лукоивввии Яж. Диффузоры дпя сверхзвуковых аэродинамических труб // Сб. пер. Механика. Мв ИЛ, 1954. № 5. 2. Бам-Зввикввич Г.М. Расчет отрыва пограничного слоя // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. № 12. Глава 8.2 ИССЛЕЛОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ И ГАЗОЛИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУЙНОГО ШУМОГЛУШИТЕЛЯ*'~ С. Ю. Храшенинников, Л.
Ж. Соркин, М. Н. Толстпошеев, О. В. Яковлевский Исследован струйный шумоглущитель, представляющий собой набор насадков, расположенных иа срезе реактивного сопла, через которые перпендикулярно выхлопной струе двигателя вдувается воздух илн другой газ. Полученное в опытах уменьшение уровня шума в направлении его максимальной интенсивности составляет 4 — 5 дБ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
