Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 77
Текст из файла (страница 77)
На рис. )2.10 показано влияние вдуваемого воздуха на коэффициент восстановления при обтекании плоской пластины и ламинарном пограничном слое. Этот график получен расчетами на основании теории пограничного слоя. 0,7а $ Б. Особенности процесса теплоотдачи при испарении ' Снстеиа пленочного охлажлення рассмотрена в главе ХЛ, ч. 11. 422 В системе пористого охлаждения вместо газа-охладителя можно использовать жидкость. Тогда поверхность соприкосновения стенки с горячим газом будет покрыта тонкой пленкой жидкости. На непроницаемой поверхности пленку можно получить выдавливанием жидкостги через щелевые каналы*. Теплообмен между поверхностью пленки и горячим газом сопровождается испарением жидкости.
Механизм теплоотдачи при поступлении пара в пограничный слой горячего газа такой же, как и при подводе к поверхности газа-охладителя, но фазовый переход на поверхности теплообмена приводит к появлению некоторых особенностей. При стационарном процессе теплообмена часть поступающей к поверхности пленки теплоты компенсирует теплоту испарения жидкости, а остальная часть передается в стенку. Если подведенная к поверхности пленки теплота равна теплоте, затраченной на испарение жидкости, то по всей толщине пленка будет иметь постоянную температуру, и теплота в стенку передаваться не будет.
Такой процесс испарения называют адиабатнам. Аналогично протекает процесс испарения твердого тела. Если температура поверхности меньше температуры в тройной точке фазовой диаграммы, то вещество переходит из твердого состояния в парообразное, минуя жидкую фазу. Такой процесс испарения называют сублимацией. При вдувании через пористую стенку расход газа-охладителя ничем не ограничен и является независимым параметром системы.
При испарении и сублимации увеличение расхода пара с поверхности сопровождается, с одной стороны, увеличением затраты теплоты на преврашение жидкого или твердого вешества в пар, с другой стороны, — уменьшением интенсивности теплообмена между основным потоком и поверхностью из-за вдувания пара в пограничный слой основного потока. Поэтому стационарный процесс испарения или сублимации прн заданных условиях течения внешнего потока наступает прн такой скорости испарения, при которой интенсивность теплообмена обеспечивает баланс теплоты айаг =д +д,', Лй (! 2.27) П ~дС) (12,28) где ( — )„ е — градиент концентрации пара у поверхности испаГдС~ де Г' рения; Вс — коэффициент диффузии. Так как концентрация горячего газа при приближении к поверхности испарения уменьшаегся, то по направлению к поверхности возникает молекулярный поток горячего газа, который можно выразить формулой, аналогичной формуле (12.28).
Но поверхность непроницаема для горячего газа, и потому этот поток газа должен быть компенсирован конвективным потоком парогазовой смеси. Вместе с этим потоком от стенки уносится пар. Плотность конвективного парового потока определяется формулой (12. 29) кпк = оСц„ где о — скорость конвектнвного движения смеси; С вЂ” концентрация пара у поверхности испарения. Конвектнвный поток пара был обнаружен Стефаном и потому часто называется стдфановым потоком.
423 где о„, — плотность теплового потока к стенке; д,", — плотность массового потока пара !кг!(м" сек)); М = сЛ1 + г — изменение энтальпнн вещества при испарении или сублимации; г — теплота испарения жидкости или сублимации тела; сб1— теплота, необходимая для подогрева вещества до равновесной температуры испарения или сублимации; а = 7 (д„") — коэффициент теплоотдачи. Следовательно, расчет теплообмена при испарении и сублимации не может быть выполнен без оценки массообмена, т. е.
без расчета плотности массового потока пара. Перенос пара в поток осуществляется путем молекулярной и конвективной диффузии. Плотность молекулярного потока у поверхности испарения можно определить по закону Фика Формулы (12.28) и (12.29) позволяют записать ух= — лхс ~ — ) +оС,„. гдСт (12.30) Для практических расчетов величину д„' удобно выразить через коэффициент массоотдачи йс д*„=()с(ф— С,). (12.31) При небольшой скорости испарения вторым членом уравнения (12.30) можно пренебречь; для этих условий, сопоставляя уравнения (12.30) и (12.31), найдем (12.32) Это уравнение называется дифференциальным уравнением массоотдачи. Ему можно придать безразмерную форму г(цо = —— (12. 33) рс1 — с — с~ где Мцо = — — диффузионное число Нуссельта; С = Ос с,„— с, безразмерная концентрация; л = лД вЂ” безразмерная нормаль. К такой же форме легко привести дифференциальное уравнение теплоотдачи (2.22) Мц= —— (12.3Л) ~ — 0 где г =- ††безразме температура.
ь.— 0 Распределение концентраций и температур в системе определяется дифференциальными уравнениями массообмена и энергии. Для стационарных условий при ламинарном течении и отсутствии внутренних источников теплоты и вещества, при Ос = сопз( и Х = = сопз( эти уравнения (2.30 и 2.15) легко привести к виду: ых — + вч — + ш, = — ~ — + — + —,); (12.35) дС дС дС Ос lд С дС д'СУ " дх ' ду ' д. 1 дхь дьх дхх ду ду д7 а Уд" ~ д') д'21 ш, — +ш„— +ш,— = — ( — + —,+ —,~. (12.36) дх ду дх 1 дх' ди' дг' 424 Здесь 1 — характерный размер системы; х = хЛ; у = уЛ; 2 = зЛ.
Распределение скоростей в системе при тепло- и массоотдаче определяется дифференциальными уравнениями движения и сплошности, которые одинаковы для обоих процессов. Одинаковая форма уравнений, описывающих процессы тепло- и массоотдачи, позволяет заключить, что эти процессы аналогичны. Следовательно, результаты исследования процессон теплоотдачя можно использовать для количественной оценки процессов массо- отдачи. Уравнения (12.35) и (12.36) будут тождественны относительно С и 1, если 0с = а, т.
е. при условии 0с 1.е = — =! или Рг=Рго. а Предполагается, что тепло- и массообмен протекает в одной и той же системе, и потому определяющий размер 1 имеет одно и то же значение. Таким образом, системы уравнений, определяющие г(цо и 1чц тождественны. Кроме того, определяющие их величины С и г на границах системы численно одинаковы: на поверхности тела С = =.
1 = 1, вдали от стенки С = 1 = О. Следовательно, Мцо =- = г(ц. Это равенство с учетом того, что Рг = Рго, позволяет получить из уравнения подобия для теплоотдачи в какой-либо системе Иц = с Ке'" Рг"; (12.37) уравнение подобия для массоагдачи )чала =с Ке Рг". о (12.38) Коэффициенты с, т и и в этой формуле будут такими же, как и в (12.37).
Аналогичный анализ уравнений (2.31) и (2.19) позволяет заключить, что для турбулентных потоков аналогия процессов теплоОс, и массоотдачи имеег место при условии (.е = 1 и (.е, = ср р — ' = 1 ((.е„— турбулентное число Льюиса — Семенова). По данным ряда исследователей, условие (.е, ак 1 выполняется всегда.
В реальных процессах аналогия тепло- и массоотдачи нарушается по ряду причин. Уравнение (12.32), использованное для доказательства существования аналогии, справедливо только при отсутствии конвективных потоков пара. Следовательно, наличие конвективных потоков нарушает аналогюо. Равенство Рг и Рг„также практически никогда не имеет места, кроме того, эти числа зависят от температуры и их величина изменяется по толщине пограничного слоя. Аналогия нарушается также вследствие взаимного влияния одновременно протекающих процессов тепло- и массоотдачи. Все это приводит к тому, что расчет массоотдачи, выполненный на основе аналогии, может дать результаты, существенно отличающиеся от дейетвительности.
4лэ Анализ уравнения переноса пара с учетом и без учета конвекгивного потока показывает, что благодаря конвективному потоку соотношение Хцо/!4ц ~ 1 и определяется формулой пп Р 1 Р— Рп~ Р Ма Рпоо Рп~ Р— Рпоо Р— Рпп (12. 39) э!о — о = —" ~! +0,82Ь' о ( — ') ' ~(.еп. о рр, з рп 2 о роп 9 Рпо ~оп г зо,о ЬФ1 с =1ехр — ~- ) ' — ')1с — коэффициент трения; поо (12.40) Здесь 51=— РГ споп 51о = Хцо/(йе Рго) = р,/ш; а 0,2185+ 101ог -иоо у и = 0,2400+ 48ао— оо при Рго(1,0; при Рго)1; ыо , -оооооо -'п~ — ФФ о Р пластине без вдувания. формула (12.40) отражает изменение коэффициента массоотдачи из-за нарушений аналогии процессов тепло- и массоотдачи, обусловленных неравенством Рго ~ Рг в ламинарном подслое, неизотермичностью системы, неодинаковостью свойств пара и газа в основном потоке и конвективными потоками пара.
Процессы массообмена исследуются также экспериментальным путем. Л. Д, Берман обобщил результаты исследования массообмена при адиабатном испарении воды, стекающей в виде пленки по внутренней поверхности трубы, в воздух следующим уравнением: Хцо = 0 023 Кео.' Рго, ' ( р то,оэ Р— Рпм Опыты проводились при Ке = 2500 — 9000 и Р = 1,25— РР— 6,65. Определяющий размер — диаметр трубопровода, определяю- 426 где р — давление парогазовой смеси; Р,„и Р— парциальные давления пара у поверхности испарения и в потоке, Анализ полек энтальпий и концентраций, полученных на основе решения дифференциальных уравнений турбулентного пограпич.
ного слоя на плоской пластине с вдуванием инородного газа с учетом неравенства чисел Рг и Рго в ламинарном подслое, позволил получить формулу для соотношения 5(о /5(, характеризующую изменение коэффициента массоотдачи из-за нарушения аналогии щая температура — средняя температура парогазовой смеси. В число Ке входила скорость движения парогазовой смеси относительно пленки. При расчетной оценке потока пара необходимо знать температупу поверхности испарения.
Величина этой температуры при равновесном состоянии сйстемы находится только после выполнения всего теплового расчета. Поэтому подсчет парового потока с последующим определением коэффициента теплоотдачи а приходится выполнять для нескольких значений температур 1„, меньших температуры насышения при заданном давлении газа. При увели- уп чении температуры поверхности поток пара возрастает, а тепло- 9 П вой поток от горячего газа к поверхности уменьшается.
Ко- с. 9пя личество поглощаемой в процессе фазового перехода теплоты пропорционально потоку пара, Условие теплового баланса на й~г''(~ поверхности позволяет выявить равновесное состояние системы и отвечающие ему значения парового потока и температуры по- 0 эм верхности испарения. Графическое определение равновесного состояния системы по результатам расчета тепловых потоков при нескольких значениях температуры 1 показано на рис. 12.11. На рисунке обозначено: г)=-а(҄— Т„)+ + 䄄— плотность теплового потока, поступающего от внешней среды к поверхности испарения, 䄄— плотность теплового потока к поверхности испарения путем излучения;д=д„'г + д„— плотность теплового потока, расходуемого на испарение, н отводящегося внутрь стенки (д„)1 д"„— плотность массового потока пара; и д" — равновеснйе значения температуры испаряю1цейся Я пэ поверхности и плотности массового потока пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
