Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Изменение интенсивности теплообмена при подводе инородного газа в пограничный слой зависит от плотности потока массы этого газа 1дс' кг/1м' ° сек)!. С Увеличением плотности потока массы охладителя интенсивность теплообмена уменьшается. Явление теплоотдачи при подводе инородного газа в пограничный слой описывается системой дифференциальных уравнений, в которую, кроме уравнений движения, сплошности, теплоотдачц и энергии, входит уравнение массообмена.
и, Р >17 гь=а Рис. 12.7 Граничные условия для этой задачи также имеют особенности. При вдувании газа в пограничный слой скорость ш, (по нормали к стенке) отличае1ся от нуля. Она равна скорости охладителя о„ подсчитанной в предположении равномерного распределения массового потока охлаждающего газа по поверхности теплообмена, Анализ системы дифференциальных уравнений и граничных условий методами теории подобия позволяет заключить, что для вынужденного движения газа влияние поперечною потока вещества отражается в уравнении подобия следующими безразмерными ком- плексамш а„1 т ии 'и сии Здесь / — определяющий размер; гпс и гп — молекулярные массы охладителя и горячего газа; а,„н ви — теплоемкости охладителя и горячего газа.
Симплексы гпlягс и с„/ср отражают разницу в свойствах основного и вдуваемого потоков газов, Учитывая то, что теплоемкость газа зависит от его молекулярного веса, при обобщении опытных данных по теплообмену для различных пар компонентов иногда используется только первый из этих симплексов. 14 заи ы 417 Для ламииарного пограничного слоя вместо числа К часто используется число К/3~ йе. Так как (12.! 5) й'о =Ра "о то == — ~/рЕ= РРО Оо ~М'~/ГЕ= ~".Л. ргйЕ=Г. (12.1б) Для турбулентного пограничного слоя вместо числа К используется КЯе (! 2.! 7) Пе Рм Кроме того, используются числа В, и В, которые часто называют параметрами проницаемости (12.
18) Рв Ы' Рм $1 Число Ы включает коэффициент теплоотдачи при вдувании газа в пограничный слой, а 8(о — коэффициент теплоотдачи без вдувания. Количественные соотношения для коэффициента теплоотдачи при вдувании газа через поверхность теплообмена зависят прежде всего от структуры пограничного слоя и физических свойств вдуваемого и основного потоков газа. При ламинарном пограничном слое коэффициент теплоотдачи в условиях подвода инородного газа к поверхности теплообмена может рассчитываться по формулам, полученным теоретическим и экспериментальным путем. Аналитические решения получены на основе теории пограничного слоя. Для теплоотдачи проницаемой пластины решение найдено при условии Г = сопз! [см, формулу (12.!б)!.
Покажем, что в этом случае распределение массовых потоков по поверхности пропорционально изменению теплового потока около непроницаемой стенки. Из уравнения подобия для непроницаемой плоской пластины следует, что коэффициент теплоотдачи (или плотность теплового потока) уменьшается вдоль пластины пропорционально 1/3 х. Если плотность потока массы охладителя уменьшать пропорционально Ц 'х, то при постоянной температуре стенки величина ), определяемая формулой (12.16), будет одинакова для всей поверхности ~"" 'у'йе=сопз1. Ф" Аналитическое решение при условии (!2.19) для случая одинаковой природы горячего газа и охладителя позволило получить следующие уравнения.
Для местного коэффициента теплоотдачи, который определяется из формулы (10.23), при течении горячего газа вдоль пластины и конуса получено уравнение Ь(П Ь РЕо,о РГ124 (12.201 Для плоской пластины Ь=Ьо„, лля конуса Ь=3 3 Ь„,. Зависимость Ь, = ф ((), по данным В. С. Авдуевского, показана па рис. 12.8. Графики по4л !р, строены при —" = 1. /1 Величина г для пластины определяется равенством (12,16), а для конуса 1 *= (о,l')с 3. За определяюшую здесь принята температура невозмущенного потока; определяющий размер — расстояние от начала пластины или от вершины конуса вдоль образующей до рассматриваемого сечения к. Для коэффициента теплоотдачи в окрестности передней критической точки плоского и осесимметричного тела расчетные уравнения имеют вид: 70 0,1 О гдФ 02 О/ О,Э 0,2 г "/г„=( 00 О 00 02 ОЛ 04 ~~пы рпл Х '(т "с ) 'Р Ыз (1221) Рис.
!9.8 Хи„=)/3 р„„(~' ) ' Рг'", (12. 22) рооо . ~ )'й роро 2Ро, )/(Гоо, 4 Р,„~/йоо, Здесь р = +Р; пор — критическая скорость потока; 1 — характерный размер. 14" 419 где Х вЂ” коэффициент скорости газа, Зависимости с„, и соо от г по данным Эккерта и Лайвенгида даны на рис. 12,8. Величина г для этих случаев подсчитывается по формулам; Для закругленного торца в качестве характерного размера еле. дует выбирать половину толщины кромки, при сферическом илн цилиндрическом закруглении за характерный размер принимается расстояние от критической точки до точки при гр = 45' (рис. 10.4). Обработка опытных данных по теплоотдаче плоской пластины в условиях подвода инородного газа в ламинарный пограничный слой, полученных при использовании различных видов газов— охладителей, позволила получить следующую связь коэффициентов теплоотдачи при вдувании охладителя а и для непроницаемой степки ао (12.
23) Здесь иго и т„— молекулярные массы охладителя и воздуха. Величина р, определяется по температуре стенки, а р и ч, входящие в число Ке, — по эффективной температуре. Для теплоотдачи вблизи передней критической точки при вдувании газов различной природы в воздух и в ааот обобщение результатов численных расчетов позволило получить — = 1 — 1 — «) ' ехр 10,2303 (О,ЗВ,— 0,45)1, (12.24) „о где пг, — молекулярная масса газа в основном потоке. Теоретические исследования теплоотдачи при вдувании газа в турбулентный пограничный слой выполнены или в предположении о том, что вдувание влияет только на характеристики ламинарного подслоя или с учетом изменений, происходяших во всем пограничном слое. В последнем случае для оценки параметров турбулентной части пограничного слоя используются полуэмпирические теории турбулентности н предположения о логарифмическом или степенном профиле скоростей.
В. Д, Совершенный получил решение рассматриваемой задачи для пластины при одинаковои природе основного и вдуваемого газа на основе полуэмпирической теории Прандтля и предположения о степенном законе для длины перемешивания, которое удовлетворительно согласуется с экспериментальными даннымн. Аппроксимация результатов этого решения позволила получить следующую расчетную формулу: Г1 — Рг По охР ~ Во~ а ~1+Рг ! !! 2,25) Результаты экспериментального исследования теплоотдачи при вдувании в турбулентный пограничный слой воздушного потока газов 420 сс различной природы при Вс с" = 0 — З,О и т„lт„= 0,24— с„ 'с — !4,5 позволили получить следуюшу1о формулу: счс 1 — = ехр ~0,48Вс — '11 — 1,575 1п 1 —" + О 89) ~~. (12 26) И ся ~ сс Ряс, 12.9 421 Здесь а' характеризует интенсивность теплоотдачи при вдувании с учетом отличия физических свойств вдуваемого газа от свойств газа в основном потоке.
Величина а этих отличий не учитывает н подсчитывается по формуле (12.25). Теоретическое и экспериментальное исследования процесса теплоотдачи при подводе инородного газа в пограничный слой позволили выявить основные факторы, оп реле- с~~ас лающие эффективность этого способа уменьшерия интенсивности теплообмена. дб Интенсивность теплоотдачи сушественно зависит от природы пг газа. Из формул (12.23) и (12.26) видно, что ! 2 П с П уменьшение молекулярного веса охладителя при прочих равных условиях ведет к уменьшению коэффициента теплоотдачи. Это положение иллюстрируется графиками (рис. 12.9), построенными по результатам опытного исследования теплоотдачи на пластине при турбулентном пограничном слое.
Линия !соответствует вдуванин> гелия в воздух, линия 2— воздуха в воздух. Высокая эффективность использования легких газов для уменьшения интенсивности теплообмена обусловлена, главным образом, большой величиной их теплоемкости. Влияние вдувания газа нз интенсивность теплообмена зависит от структуры пограничного слоя. При ламинарном пограничном слое благодаря вдуванию интенсивность теплообмена снижается значительнее, чем при турбулентном пограничном слое.
Рассмотренные выше количественные соотношения относятся, главным образом, к теплоотдаче при безнапорном обтекании пластины. Для ламннарного пограничного слоя градиент давления оказывает сушественное влияние на интенсивность теплоотдачи при вдувании. Отрицательные градиенты давления при прочих равных условиях увеличивают поток теплоты к стенке, а положительные— уменьшают интенсивность теплообмена. Прн турбулентном погра.
ничном слое влияние градиента давления на интенсивность тепло- обмена невелико и при расчете мом<ет не приниматься во внимание. Влияние числа М на теплоотдачу при вдувании в турбулентный пограничный слой до конца не изучено. Прн экспериментальном исследовании этого вопроса отмечается слабое влияние числа М на интенсивность теплообмена в рассматриваемых условиях илн полл ное отсутствие этого влияния. В зависимости от условий теплообмена (скорость горячего 0,8 газа, возможность химических реакций) тепловой поток к стенке определяется по формуле Ньютона или по уравнениям ()0.20) или (!0.22). 07 зо с;~- При подводе инородного гаги за в пограничный слой коэффиРнс, 12.10 циент восстановления температуры уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
