14 (1013746), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Разделим уравнение (3) на величину dp при Т=const. Тогда получим уравнение , в котором заменим , используя уравнения Максвелла (дифференциальные соотношения взаимности). Тогда получим:

. (4)

Подставим в уравнение (1) значения производных из выражений (2) и (4), учитывая, что dh=0:

, (5)

или при h=const:

. (6)

Уравнение (6) является дифференциальным уравнением эффекта Джоуля-Томсона, которое позволяет определить характер изменения температуры в процессе дросселирования. В уравнении (6) величина называется дифференциальным температурным коэффициентом дросселирования. Для определения величины требуется знать термическое уравнение состояния и теплоемкость с_р для данного вещества.

Поскольку величина dp отрицательна , то знак величины dT в уравнении (6) противоположен знаку числителя этого уравнения. Для идеального газа термическое уравнение состояния: pv=RT. Тогда производная и числитель уравнения (6) равен , т.е. коэффициент . Для реальных газов и паров возможны три случая в зависимости от начального состояния газа перед дросселированием:

1. . Тогда ;

2. . Тогда - уравнение инверсии;

3. . Тогда .

Точка, в которой dT=0, есть точка инверсии (перестановки). Температура Т₂=Т₁=Т_инв – температура инверсии. В критической точке для всех веществ и , т.е. реализуется 1-ый случай. Проиллюстрируем эти случаи дросселирования с помощью паровой диаграммы T-v для изобары (p=const):

где х – степень сухости пара; tg .

1-ый случай: Если начальное состояние вещества перед дросселированием определяется точкой А, то отрезок на графике MN= является первым слагаемым числителя выражения (6), а отрезок МО=MN-ON= является числителем выражения (6), так как MN>ON.

Таким образом, для этого случая и , т.е. газ при дросселировании охлаждается.

2-ой случай: Если начальное состояние перед дросселированием определяется точкой В, то отрезок M₁N₁<ON₁ и М₁О=M₁N₁-ON₁ .

Тогда, согласно уравнению (6), и газ при дросселировании нагревается.

3-ий случай: Если начальное состояние вещества перед дросселированием определяется точками С₁ и С₂,то отрезок М₂0=0 и согласно уравнению (6), , т.е. температура газа не изменяется при дросселировании (точка М₂ совпадает с началом координат). Точки С₁ и С₂ – точки инверсии. Для любой изобары реального газа имеются две точки инверсии С₁ и С₂, где С₁ – в области жидкости и С₂ – в области перегретого пара.

Реальный газ или пар можно путем дросселирования перевести в жидкое состояние в том случае, если его начальная температура перед дросселированием будет меньше температуры инверсии Т_инв2. Положительный эффект Джоуля-Томсона используется в холодильной технике для получения холода.

Характеристики

Список файлов книги