Теплотехника Учебн.для вузов. Под ред. А.П.Баскакова. М. (1013707), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Это, например, расширение пара в турбинах, сжатие газов в компрессорах. Будем рассматривать лишь о д н омерные стационарные поток н, в которых параметры зависят ~олька от одной координаты, совпадающей с направлением вектора скорости, и не зависят от времени. Условие н е р а з р ы вн о с т н течении в таких потоках заключается в одинаковости массового расхо- нзотермически в компрессоре до конечного давления 1 МПа. Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, которое необходимо отвести от газа. 4 3 Как известно, в атиосфере существуют конвекционные токи, непрерывно перемещающие воздух из верхних слоев а нижние, а из нижних в верхние. Когда воздух поднимается в верхние слои с более низким давле.
пнем, он адиабатичесни расширяется (ибо является плохим проводником теплоты) н его температура понижается. Считая воздух идеальным газом, вычислить высотный грааиент температуры в атмосфере. 4 4. 3 мз воздуха при давлении 4 10 Па расширяются до трехкратного объема и давления р,=!Оз Па. Считая процесс полнтропным, вычислить показатель полнтропы, рагиму рас!пирения, количество теплоты и изменение внутреннед энергии в этом процессе. 4,5. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления 5 МПа и температуры 500'С до рт=100 кПа. Определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.
да п! рабочего тела в любом сечении: гп = р с/о = поп 51, (5.!) где К вЂ” площадь поперечного сечения канала; с — скорость рабочего тела. Рассмотрим термодннамическую систему, представленную схематически на рис. 5.1. По трубопроводу / рабочее тело с параметрами Т!, р!, о! подается со скоростью с, н тепломеханическнй агрегат 2 (двигатель, паровой котел, компрессор и т д.). Здесь каждыб килограмм рабочего тела в общем случае может получать от внешнего источника теплоту г) и совершать техническую работу Г„,„, например, приводя в движение ротор турбины, а затем удаляется через выхлопной патрубок 3 со скоростью сз, имея параметры Ть рз, оз.
" Технической называется работа, отбирае. мая из потока за счет каких. либо технических устройств или подводнмая к нему. Рис 5,1. Открытая герчодннамнчегкая сис. тема Если а потоке мысленно выделить замкнутый объем рабочего тела и наблюдать за изменением его параметров в процессе перемещении, то для описания его поведения будут пригодны все полученные вьппе термодинамические соотношения н, в частности, первый закон термодинамики в обычной записи: у= = Ли+1. Внутренняя энергия есть функции состояния рабочего тела, зпзэтому значение и~ определяется парвметрвмн рабочего тела при входе (сечение потока 1), а значение и, — параметрами рабзочего тела при выходе из агрегата (сечение П).
Работа расширения ! совершается рабочим телом на поверхностях, ограничиварозцих выделенный движущийся объем, т е. на стенках агрегата и границах, выделяющих этот обьем в потоке. Часть стенок агрегата неподви кна, и работа расширения на них равна нулю. Другая часть стенок специально делает. ся подвижной (рабочие лопатки в турби. не и компрессоре, поршень в поршневой машине), и рабочее тело совершает на них техническую работу 1„..
При входе рабочее тело вталкивается в агрегат. Для этого нужно преодолеть давление рр Поскольку р, =сопз1, то каждый килограмм рабочего тела может занять обьем и, лишь прн затрате работы, равной 1„,= — р~иь Для того чтобы выйти в трубопровод 3, рабочее тело должно вытолкнуть нз него такое же количество рабо сего тела, ранее находившегося в нем, преодолев давление рр, т. е. каждый кили рами, занимая объем и, должен произнести определенную работу выл алкнвания 1.. = (з2 и р.
Сумма 1„=рта,— ррир назьзвается работой вытеснения. Если скорость сз на выходе больше, чем с, на входе, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение ки. нетической энергии рабочего тела в потоке, равное с;12 — с',12. Накосзсц, в неравновесном процессе некоторая работа 1ч, может быть затрачена на преодоление сил трения. Окончательно 1=1«+(ртог р~ир)+ +(сг12 — с',зс2)+1см (5.2) Теззлота, сообщенная каждому килограмму рабочего тели во аремн прохождения его через агрегат, складывается нз теплоты д....„, подведенной снаружи, и теплоты у,р, в которую переходит работа трения внутри агрегата, т е д = =у.„.»+ц р Подставив полученные значения у и 1 в уравнение первого закона термодинамики, получим у и+ узр=ит пр+1з «+рэпа р)ир+ (-г,22 — с~/2+ 1.р 11оскольку теплоза зрения равна работе трения (д,р=1.р), а и+)зс =й, окончатезьио запишем ) у.„;„, = йр — (з, + 1„., +(ср ~— с()/2.~ (5.3) 1) Это и есть выражение первого закона термодинамики лля потока, который можно сформулировать так: теплота, подведенная к потоку рабочега тела извне, расхпдуггск нп увеличение знтпльпии рабочего тели, производство зехничгскии работы и увглпчгипс кинетической энергии потока,) В дифференциальной форме уравнение (5.3) записывается в виде.
бу.„м = дсз+ 61„, + й (ст22). (54) Оно справедливо как для равновесных процессов, так и для течений, сопровождающихся трением. Выше было указано, чпз к замкнутому объему рабочего тела, выделенному в потоке, применимо выражение псрвого закона термодинамики для закрытой системы, т, е, Ьд=бд..ир+Ьу,р — — дй— — идр, откуда бд„,„=дй — иду — 6!,р. Сравнивая это выражение с уравнением (5.4), получим — одр=61„„+ +д (с'/2)+ 61ч„или с', — с', 3 одР=!Ры+ — — — +1,р 2 6 Величину ~ одр называют р а с п оРз л а г а е м о й р а б от о й В р,о-диаграмме (рис.
5.2) оиа изображается заштрихованной плошадью. Применим первый закон термодинамики к различным типам тепломеханического оборудования. Теплообменный аппарат (устройство, в котором теплота от жидкой или газообразной среды передастся другой среде). Для него 1„.,=0, а (сз — с,)«д.„,„„ поэтому (5.5) Следует подчеркнуть, что для теплообменника, установленного в потоке, это выражение справедливо не только в изобарном пропессс, но и в процессе с трением, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления. Тепловой двигатель.
Обычно с',— — сз|«1„,„, а д.„р =О, поэтому рабочее тело производит техническую работу за счет уменьшения энтольпии: („,=й, — йз. (5.6) Величину й, — йз называют р а с п ел агаемы м теплоперепадом Интегрируя уравнение (2.27) от р~ до р, и от й, до йт для случая, когда д..„„ = =О, получим — ~ одр = й, — й . (5.7) Сравнивая выражения (5.6) и (5.7), приходим к выводу., что 1м,= — ~ одр; 61„.„= — пдр (5.8) Таким образом, при с,— с,=й, 2 2 у„,„„, = О и отсутствии потерь на трение получаемая от двигателя техническая Рис. 5.2 Изображение располагаемой и технической работы в р, глкоординатах работа равна распола| асмой, т. е.
тоже изображается заштрихованной плошадью иа рис. 5.2. Компрессор. Если пропесс сжатия газа в компрессоре происходит без теплообмена с окружающей средой (д.„н„= =О) и с~=сз, что всегда можно обеспечить надлежащим выбором сечений всасываюзпего и нагнетательного воздухопроводов, то (5.9) (,„,=й, — й . В отличие от предыдущего случая здесь й~ (йз, т. е. техническая работа в ядиабатном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа. Случаи неадиабатного сжатия будут рассмотрены в 45.6. Сопла и диффузоры. Специально спрофилированные каналы для разгони рабочей среды и придания потоку определенного направления низьзвиюгси с оп л а м н, Каналы, предназначенные для тормгзжгния потока и повышения давления, назьзваюзся д и ф ф у з о р а м н.
Техническая работа в ннх не совершается, поэтому уравнение (5.4) приводится к виду бд„„... = дй+ д (с'72) С другой стороны, для объема рабочего тела, движущегося в погоне без трения, применимо выражение первого закона термодинамики для закрытой системы бу,р,„=дй — пдр.
Приравняв правые части двух последних уравнений, получим сдс = — одр (5.) 0) 4гз Тогда л,„=О, (5.15) . выражениями 46 Из (5.10) видно, что бс н др всегда имеют противоположные знаки. Следовательно, увеличение скорости течения в канале (бс)0) возможно лишь при уменьшении давления в нем (пр(0). Наоборот, торможение потока (дс ~ 0) сопровождается увеличением давления ((р ~ о).
Так как длина сопла и диффузора невелика, а скорость течения среды в них достаточно высока, то теплообмен между стенками канала и средой при малом времени их контакта настолько незначителен, что в большинстве случаев им можно пренебречь и считать процесс истечения адиабатным (о.„, =0). При этом уравнение (5.3) принимает вид (с, — с',)/2= 5, — )1э. (5.1! ) Следовательно, ускорение адиабатного потока происходит за счет уменьшения энтальпии, а торможение потока вызывает ее увеличение.
Проинтегрировав соотношение (5.10) и сравнив его с уравнением (5 11), получим, что дли равновесного адиабатного потока й, — Ьэ= ~ иг!р при д... =О, т. е. располагаемая работа при адиабат- ном расширении равна располагаемому теплоперепаду. с".С ИС11 11'ИИ1 '! ' СтжИПАКИЦ11ОСЯ СОИЛА Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газа через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры рь пь Ть Скорость газа на входе в сопла обозначим через сь Будем считать, что давление газа иа выходе из сопла рэ равно давлению среды, в которую вытекает газ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
