Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Уравнение (а) является математическим выражением такого поля. При этом, если температура меняется во времени, поле называется неуст новившимся (нестаг(ионарным), а если не меняется — установившимся (стационарным). Температура может быть функцией одной, двух и трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля: (б) 2. Градиент температур.
При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место таких точек образует изотгрмичгскую повгрхносто. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 1-1). При этом наиболее резкое изменение температуры получается в направлении нормали п к изотермической поверхности. Предел отношения изменения температуры М к расстоянию между изотермами по нормали Ьп называется градиентом температур и обозначается одним из следующих символов: 11т(Мбп) „о=д6дп=йгаб1=111.
(в) Рис. 1-2. Закон Фурье. Рис. 1-1. К определению температурного градиента. Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, 'С!м. 3. Т е п л о в о й п о т о к. Теплота самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переносимое через какую-либо изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Я. Тепловой поток, отнесенный к единице площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока д. Плотность теплового потока есть вектор, направление которого совпадает с направлением распространения теплоты в данной точке н противоположно направлению вектора температурного градиента (рис.
1-2). 4. 3 а к о н Ф у р ь е. Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что,количество переданной теплоты пропорционально падению температур~ времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты. Если количество переданной теплоты от- 9 нести к единице площади сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать: д ° — Л араб!. (1-1) Уравнение (1-1) является математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности. Вт//и ь.! 07В В77(м 87 Пзп цгд 7('В гр «а ю ва 7ВВ 7!В 74о г В7!7 а 782 882 бз7 828 т Рис.
1-3. Зависимость коэффициента тевлопроводности от температуры длй некоторых газов. 1 — воднной пар; 2 — кислород; 8 — воздух; ив азот; 8 — аргон. Рис. 1-4. Зависимость коэффициента теплопроводиости от температуры длк некоторых капельных жидкостей. ! — вазелиновое масло; 2 — бензол; 8 — ацетон; З вЂ” касторовое масло; 8— спирт втиловмй; б — спирт метнловмй; 7 — глицерин; 8 — вада. 5.
Коэффициент т е и л о и р о в о д н о с т и. Коэффициент пропорциональности Л в уравнении (1-1) называется коэффициентом теплоправодяоопи. Он является физическим свойством вещества и характеризует его способность проводить теплоту: Л=— )ч! (г) Игад ! ага!/! ' Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице. Для различных веществ коэффициент теплопроводности Л различен и в общем случае зависит от структуры, плотности, влажно- 1О сти, давления и температуры.
Все вместе взятое затрудняет выбор правильного значения коэффициента теплопроводности. Поэтому при ответственных расчетах значение коэффициента теплопроводности следует определять путем специального изучения применяемого материала. В технических же расчетах значения коэффициента теплопроводности обычно берутся по справочным таблицам. При этом надо следить лишь за тем, чтобы физические характеристики материала (структура, плотность, влажность, температура, давление) были соответственны. Так как при распространении теплоты температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.
Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т. е. можно принять Л = Ло (1+ Ь(1 — го)1» (д) где Л, — коэффициент теплопроводности при температуре 1,; Ь— постоянная, определяемая опытным путем. а) Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах 0,005 — 0,5 Вт/(м 'С). С повышением температуры коэффициент теплопроводности Л возрастает (рис.
1-3), от давления практически не зависит, за исключением очень высоких (больше 2.10а Па) и очень низких (меньше 2 10' Па) давлений. Закон аддитивности для коэффициента теплопроводности Л неприменим; поэтому для смеси газов коэффициент теплопроводности при отсутствии табличных данных достоверно может быть определен только опытным путем. б) Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах 0,08 — 0,7 Вт/(м 'С). С повышением температуры для большинства жидкостей он убывает (рис. 1-4), исключение составляют лишь вода и глицерин. в) Коэффициент теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов лежит в пределах 0,02 — 3,0 Вт/(м.'С).
С повышением температуры он возрастает (рис. 1-5). Как правило, для материалов с большей плотностью коэффициент теплопроводности Л имеет более высокие значения. Он зависит также от структуры материала, его пористости и влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности может быть значительно выше, чем для сухого и воды в отдельности. Так, например, для сухого кирпича Л ж 0,3, для воды 0,6, а для влажного кирпича 0,9 Вт!(м 'С). На это явление необходимо обращать особое внимание как при определении, так и при технических расчетах теплопроводности. Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0,2 Вт/(м 'С) 1 обычно применяются для тепловой изоляции и называются теплоизоляционными.
г) Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах 20 — 400 Вт!(м 'С). Самым теплопровадным металлом является серебро (Л ж 410), затем идут чистая медь (Л ж 395), золото (Л ж 300), алюминий (Л ж 210) и т. д. (рис. 1-6). Для большинства металлов ы с повышением температуры коэффициент теплопроводност и убывает.
Он также убывает при наличии разного рода примесей. Так, например, для чистой меди Х = 395, для той же меди, но со следами мышьяка ( = 142. Для железа с 0,1% углерода 1ь = 52, с 1,0% углерода Л = 40 и с 1,5% углерода (ч = 36. Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10 — 25% ниже, чем для мягкой. Однако установить какую-либо общую закономер- Вг/(м а( ааа Вг(/(и . а! г"4а айа ма а(б (га а (аа гаа ааа Баа 'а а (аа Ваа 'г Рис.
1-6. Зависимость ноэффициента теплопроводности от температуры для некоторых металлов. Рис. 1-6, Зависимость ноэффициента теплопроводности от температуры для некоторых изоляционных и огнеупорных материалов. 7 — воздух; 2 — минеральнан шерсть, р = 100 кг(мь 3 — шлаковав вата, р = 200 кг(ме 4 — ньшнель, р = 340 кг(ип 3 — соаелнт, НОСТЬ ВЛИЯНИЯ ПРИМЮСЕЙ Пока р = 440 кг(мп Б — диатомовый кирпич, р = 330 иг(ма; 7 — крас- НЮВОЗМОЖНО. ПОЭТОМУ ДЛЯ МЕТВЛ- ный кирпич, р = 1372 кг(ме 3 — ЛОВ И ИХ СПЛВВОВ НЕПОСРЕДСТВЮН- шлакоеетоиный кирпич, р =- !373 кг(ме 9 — шамотный кир- НЫЙ ОПЫТ ЯВЛЯЮТСЯ ЕДИНСТВЮННЫМ способом определения достоверного значения коэффициента теплопроводности.
Так как теплопроводность металлов, так же как и их электропроводность, в основном определяются переносом свободных электронов, то для чистых металлов эти значения пропорциональны друг другу 1закон Видемана — Франца). Ниже на основе закона Фурье выводятся расчетные формулы теплопроводности для разных тел при стационарном режиме. Строго эти формулы справедливы лишь для твердых тел. В применении их к жидкостям и газам необходимо учитывать возможное влияние конвекции и теплового излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
