Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 38
Текст из файла (страница 38)
4. Кутвтелвдзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломзссообмен н трение в турбулентном погра. ннчном слое. М., «Энергия», 1972. 5. Кутвтелвдзе С. С., Леонтьев А. И., Миронов Б. П. ТцгЬц!еп1 Ьоцпдзгу !вуег ц!И гпзм !п!ее!!оп впб !опи!1цд!пз! ргеззцге дгз«Деп1 1п 1!пне Пеупо!бз пшпЬег гед!оп.— 1п: 35МЕ, Беш1-!п1егпз11опв! Яутроыцт, Токур, Ззрзп, 1967, р. 225. 6. Миронов Б.
П., Луговской П. П. Исследование картины течения в пристенной обл». стн турбулентного пограничного слоя прн вдуве н положительном градиенте.— «Инж.-фнз. журн.», 1973, т. 25, № 2, с. 251. 7. Франк-Квменецкнй Д. А. Днффузня н теплопередзчв в химической кннетнке, М,, Изд-во АН СССР, 1947.
8, Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- н мзссообменз. М.— Л., Госзнергонздзт, 196!. 9. Эккерт Э. Р., Хейдей А. А., Мннкевнч В. Ж. Тепло- н мзссоперенос. Сб. докл., т.!П М., Госзнергонздзт, !963. 1О. Экспериментальное нсследовзпне пристенных турбулентных течений. Новоснбнрсх, «Наука», 1975. Авт.: С. С.
Кутателздзе, Б. П. Миронов, В. Е. Нзкоряков, Е. М. Хз. бахпзшевв. 1!. Бгогл Д. Р., Нвг1пен». Р.. Мвз«оп П. з., бзх!еу С. А. дернем о! Ь!пзгу Ьоппдзгу 1зуег сизгзс1ег!»цсз. ТЬе цЛ1411 Согрогв1!оп, 1959. 12. ТпгЬп!еп1 Ьез1 1гвпз!ег оп реггпезые зцг!зсе »11згке !п!есноп зпд збтегзе ргезьпге Ига. гпеп1.— «5 Гн !п1егп.
Нез1 Тгзпмег Соп1егепсе», Токур, Лзрзп, 1974, р. !09. Анги« Б. П. Миронов, Л. И. Ллнмпнев, Л. Л. Зеленгур, В. Н. Мвмонов. Г7(76П ТЕПЛОВЫЕ ЗАВЕСЫ 14.1. ТИПЫ ЗАВЕС При обтекании твердых тел газом, нагретым до высокой температуры, или жидкой агрессивной средой можно организовать пограничный слой, который вв определенном участке будет иметь существенно меньшую температуру или У излую концентрацию агрессивного вещества. Имеется несколько способов организации таких защитных слоев или завес (рис. 14.1).
Наиболее важной является подача мщитной струи через встроенный в|ело пористый участок, соответствующую щель, насадку. Кроме гого, можно создать охлаждаемый участок в головной части тела, а хтальнуюего часть не охлаждать пли охлаждать менее интенсивно. Здесь мы рассмотрим некоторые таких завес связанные с тазг 1сг тг своиства вырождением теплового погранич- — имтюр, ного слоя, и способ применения интегральных соотношений импульсов и энергии к взаимодейст- У впю затопленной струи с твердой,„,т,р, стенкой. Изложение асимптотических Рис. |4.1.
Скалы тепловой защиты адиабатиче- гвойств тепловых завес основы- ских пластин с предвключеииыи участком тепваегся на работах автора и лообиеиа (а), с предвключеииым пористым участком (б) и с газовой завесой через щеле- А.И, Леонтьева, а изложение ин- ву иа дку (а) тегральных соотношений для взаимодействия тела с затопленной струей — на работе автора, А.
И. Леонтьева и Э. П. Волчкова. При этом, для простоты, там, где это не будет особо оговорено, рассматри- ваются квазиизотермические течения. 14.2. ПОГРАНИЧНЪ|Й СЛОЙ В ТЕПЛОВОЙ ЗАВЕСЕ НА АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ Для квазиизотермического пограничного слоя уравнение энергии можно записать в форме — (К,ет АТ) = *' (14.2.1) г(х рсл гДе Кет'=-гиабт'Гч и х=х)г.. ~ Следует напомнить, что это выражение является точным при любом распределении температур и скоростей во внешнем потоке. Пусть с сечения х = х, рассматриваемое тело адиабатично, т. е.
тепловой поток через его поверхность П, = О. Тогда в области х ) х, (!4.2.2) 201 Ке'т* ЬТ = сопз(. Эффективность тепловой завесы принято характеризовать величиной О = (Та — Тс.)!(То — Тс,, !) 1 (14.2.3) Здесь Т, — температура внешнего потока; ҄— температура стенки в дин.
ной точке; Т„, — температура стенки при х = х,. Из уравнения (14.2.2) следует, что О = 14ет!7Рет. (14.2.4) Используя известные свойства пограничного слоя, можно написать, что (Т„=сопи(; Рг ж 1) =:-(Ьт' (6**) (1 4.2.8) (14.2,6) Рг-1; ~=0 Ь'т Ьаа В области х ) х, такое подобие динамического и теплового пограничного слоен нарушается вследствие изменения граничных условий, а именно: (х)х,; с7„=0)=в-(дТ/ду=О в точках у=О и у=бт). (14.2,7) В этих условиях выравнивание температуры внутри пограничного слоя, ого. бенно турбулентного, наиболее интенсивно происходит в пристенной области, где производная сло„/ду имеет наибольшее значение. Одновременно из-за пои. соса газа из внешнего потока температура пограничного слоя при х — оо стре мится к Т,.
Отсюда следует предельное соотношение Кутателадзе †Ле. тьева для вырожденного пограничного слоя на адиабатической поверхности: при х-м оо а7„=-0; Т- Т„- Т, ! ! (14,28) т — т„~„~ у Это наибольшее возможное значение толщины потери энергии, соответствую. щее такому распределению температур, при котором в основной части погрь пичного слоя температура близка к температуре стенки. Как известно, при обыю ных значениях чисел Ее*а в области 7' = 0 распределение скоростей и темперэ тур удовлетворительно описывается степенными зависимостями с л == 177, При 1 = 7„„для профиля скоростей л = !/2, а профиль температур почти н! меняется.
Таким образом, в рассматриваемом здесь случае имеем 1~=-0;Ьт ж6 ж0,097; (1=7кр' Ьт 0,097; 6 -0,16;! (14.23) Р 1, й аа., !Оа ~ а! 0' Ьт. макс = 0>67~ !! =!ко, Ьт, макс = 0,70. Как видно, при любом градиенте давления относительная толщина потери энергии на непроницаемой адиабатической поверхности, расположенной з! зоной теплообмена, при х — оо в области конечных чисел Рейнольдса стано. вится близкой к единице. Этот результат подтверждается измерениями профилей температур в ой ласти тепловой завесы. Так, в опытах Нишиваки, Хирата и Тзучида отношен!!! значения Ьт' в пограничном слое завесы к значению Ьт' в обычных условию близко к 6.
Предельное же отношение по уравнению (14.2.9) равно 9. 202 14.3. АДИАБАТИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА С ПРЕДВКЛЮЧЕННЪ|М УЧАСТКОМ ТЕПЛООБМЕНА Схема задачи приведена на рис. 14.1, а. О(х(хд', Тид = Трд, д =сопв! шо=сопв! Рг Ьт- 6; 6'т ж Ь*"; (14.3.1) х)х,; Ч„жО; Ьтжб; Ьдл~6**. Здесь следует обратить внимание на то, что в области х ) х, тепловой пограппчиый слой хотя и растягивается в соответствии с уравнением (14.2.8), ип ие может выйти за рамки динамического слоя, поскольку существенное турбулентное перемешивание имеет место только прн ддэ„/ду „-ь О.
Для условий (14.3.1) формула (14.2.4) может быть записана в виде 6=6; /([ЗЬ*), (14.3.2) ые [) = Ьт"/Ь'* При х — х, Р— 1, при х — оэ Р— Ьи,„,. Квазиизотермичеихпй динамический пограничный слой развивается независимо от процесса деплообмена, и, следовательно, для пластины в области закона распределения скоростей по степени л = 1/7 Ьт /6 =(х /х)в.в (! 4.3.3) и при х д-о В ~ рмакс (хд/х) При х — х,  — 1, и простейшая интерполяция может Ож[1+[)д|дд (х — хд)/хд[-в в. Полагая [)„,„, = 9, имеем Ож[1+! 5,5 (х — хд)/хд) — о в.
(14.3.4) быть записана в виде (14.3.5) (14.3.5) опытами Рейнольдса, Зта формула вполне удовлетворительно подтверждается Кейса и Клайна. 14.4. АДИАБАТИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА С ПРЕДВКЛЮЧЕННЫМ ПОРИСТЫМ УЧАСТКОМ где ср (7 Тд)/ср (Тв 7 ) (!4.4.3) 3 рассматриваемых условиях однородного пограничного слоя ср, — — ср, и К = (Ч;, — Тд)/(Тд — 7„). При Т„=сопи! и Ь„=ю =-0 й[дет Мх=/и Кед(1+К); Ре т', =- Р,ерп (1 + Кд). (14.4.4) 203 Схема задачи приведена на рис. 14.1, б.
Через пористую вставку на участие 0 ( х ( х, в пограничный слой вдувается холодный газ. В соответствии и данными гл. 13 для пористого участка имеем уравнения: ддквт кит ЛАТ (14 4 1) Лх Ат Лх ср /ет (Тит Тд) = сд (То Трт). Здесь Ьт = /рт/(рвидв5!4) — тепловой фактор проницаемости стенки; кассовая скорость потока через стенку; Т, — начальная температура охлаждающего газа.
При этом предполагается, что газ нагревается в пористой стенке от Т, до 7„, полностью воспринимая тепло от потока горячего газа. Соответственно Ч', = 51/51, =- КЬ т, (14.4.2) Здесь к, 1ет 1 ('. — и Ке„,= — ) /„дх. Ро ваа Р о х, справедлива формула (14.2.4), которая в данном случае при.
В области х) нимает вид 6 =(1+К,)/(1+К), ( 1 4.4.5) Тг)/(То — Т„,), а в К вводится текущее значение Т„ в области х ) х,. Отсюда где К, = (Топ К = (! +К,) (Кет /Кет,) — 1. (14А,6) В области 0 < х( х, Кег' = =Ке*а,а в области х) х, Кег'= 10 0 К = — """' [(1+ лт)АКе„]'1('+"'> — 1, Йеетг (1 4.4.8) 1 4 бб 0 10 гб об 40 Ание Интерполяционная формула может быть записана в виде 0,25 Яедк 1о,а Кж(1+ /(т) 1 -1- дк ~ — 1. (14.4.10) Пег,кв (( ( /( !а,аа~ На рис.
!4.2 дано сопоставление формулы (14.4.!0) с опытами Нишиваки .н В. П. Комарова. 14.5. АдиАБАтичес((Ая плАстинА с ГАзОВОП зАВесОА Схема задачи приведена на рис. 14.1, в. Основной поток газа имеет скорость го, и температуру Т,. Через щелевую насадку высотой з вдувается тот же газ со средней скоростью в выходном сече нии, равной гоы и температурой Т,. Физические свойства газа постоянны, г/„=- О.
На участке 0(х(х, Т„= Теи = Т;, с сечения х = х, начинап развиваться тепловой пограничный слой вследствие перемешивания завесы с основным потоком. Прп х) х, (14.5.1) О = (То — Тот)/(То — Тт) = бт',/())беа) При х — оо и п =- 1/7 из уравнения (14.4.7) следует, что баа-э 0,036х Кек а, Я (14.5,2) 204 Рис.
14.2. Сопоставление теоретического расче- та (кривая) с опытными данными (точки) = рКеаа. Из уравнения импуль сов получим (см. гл. 10) Кека =](1+т) АКедк+ + Ке,"+"']11('+ "и, (14,4,7) где А и т — коэффициенты сто. пенной аппроксимации закона тро ния, а Кеда =- гюо (х — х,)/т. При хч-оо Кеда — г-Ке„))Ке и где Кет = пгохт/о. Для и = 1/7 А = 0,0128, т =1/4, кИмакс =0 и К ~"ОМ Кек /Каста (14.4.9) 8 сечении х, толщина потери энергии и бг, =~ — (1 — ' ) с1у, о (14.5.3) где /г — ширина затопленной струи. 8 а,в цг а,г 'га ва ва 4а вава ва гаа гав лч ~,х и,л Рис.
14.3. Сопоставление теоретического расчета эффективности струйного охлаждения с опытами: и — данные работы [б[: Π— [71: — Результат расчета по формуле (1е.а.11) Тепловой и материальный балансы струи в сечении х, имеют вид а ер риз„Тг[у = сп, р, наг Т, з + ср, ро гио Т, (/э — з); о (1 4.5.4) Рюн "У = Рхюхз+ Роюо (" — з). (14.5.5) В рассматриваемом случае р, = р, и ср, — — срн т. е. бг, = знъх/гио. (14.5.6) Подставляя в уравнение (14.5.1) значение б*е из выражения (14.5.2) и значение 6г; из равенства (14.5.6), находим, что при х — со (14.5.7) где Ке, = ютз/и — число Рейнольдса на срезе насадки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
