Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Если в уравнении (14.21) величины Е выра- рзс. ~4.В знть через степень черноты по закону Стефана— Больцмана, то это уравнение примет вид — = — = — =...=Еох — — ~(Ъ„Т). Ехх Ехз Ехз (14.22) Ахх Ахз Ахз Рассмотрим далее за кон Бугера, которым определяется изменение спектральной интенсивности излучения при прохождении луча через полупрозрачное тело. В соответствии с законом Бугера относительное изменение спектральной интенсивности излучения 415 при прохождении луча через слой полупрозрачного тела толщинои дэ пропорционально длине пути луча в этом слое: (У вЂ” = — Кхбз. (14.23) ~л Здесь К,— спектральный коэффициент ослабления средой пред. ставляющий собой сумму спектральных коэффициентов поглощения аь и рассеяния р,, Интегрирование уравнения (14.23) в пределах слоя толщиной з позволяет получить (14.24) где Х,о — спектральная интенсивность излучения на входе в рас- сматриваемый объем.
й 14.3. теплООБмен излучением между тВеРдыми телАми, РАЗДЕЛЕННЫМИ ДИАТЕРМИЧНОЙ СРЕДОИ Теплообмен излучением между твердыми телами в общем случае зависит от физических свойств этих тел, их температур, расстояния между ними, нх взаимного расположения и свойств разделяющей их среды. Задача значительно упрощается, когда твердые тела разделены диатермичной средой. Рис. 14.6 Рассмотрим теплообмен излучением при стационарном режиме между двумя параллельными стенками, имеющими большую поверхность и отстоящими друг от друга на небольшом расстоянии так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную (рнс.
14.6). — Излучение каждой стенки частично поглощается, частично отражается, причем этот процесс многократно повторяется и имеет затухающий характер. Обозначим через д, плотность потока эффектнвАг' — Ат ного излучения от первой стенки ко второй, включающую как собственное излучение первой стенки, так и все ее отражения. Аналогично плотность потока эффективного излучения от второй стенки к первой — дз. Из потока излучения дз, падающего на первую стенку, будет поглощено А,дз и отражено (1 — А,)дз (стенки считаются непрозрачными). Следовательно, д,=Е,+(1 — А,)~ут. (14.25) Аналогично поток излучения от второй стенки 41з=Ез+ (1 — А,) (уп (14,26) Выразим из этих уравнений величины д, и дз в явном виде.
Под 416 ставне ао из уравнения (14.26) в уравнение (14.25), после несложных преобразований получим 91=-(Е, + Ее — А,Ео)/(А, + Ар — АеА,). (14.27) диалогично для до найдем (14.31) (14.32) где е„р=1/[ — + — '( — — 1)1. (14.33) Когда центральное тело имеет маленькую поверхность (г1 — О), то е,р-эе, т. е. в этом случае передача энергии осуществляется только за счет излучения центрального тела, так как излучение поверхности Ее пРактически не попадает на повеРхность Рь Формула (14.32) может применяться для любой формы тел, но Меньшая поверхность должна быть обязательно выпуклой.
По этой 14 — 761 4Н г/,=(Е,+Е,— А,Е,)/(А,+Ар — А,Ао). (14.28) Результирующий поток о/ равен разности а~ н до. ~7=~7 — с/е=(А Е| — А1Ео)/(А1+Ао — А1Ао)" (14.29) Так как Е1=е~Со(Т~/100)' и Ее=еоСо(То/100)о, то, подставив эти выражения в формулу (14.29), при е=А получим 9=епрСо [Я) — ( — ) 1 ° (1430) где еор — приведенная степень черноты системы, е„~=1/( 1 + 1 — 1) . Если одно тело о кружено поверхностью другого (рис.
14.7, а),то 4/ вся излучаемая централь- ф' ным телом энергия падает на внешнее тело, но излуче- Е ине внешней поверхности только частично падает на центральное тело, а осталь- г' иая часть излучения снова попадает на ту же поверх- Рее. 14.7 ность. Расчетная формула для такой системы тел отражает эту особенность теплообмена из- лучением же формуле рассчитывается теплообмен между поверхностями изображенными на рис. 14.?, б. Расчетная формула для оценки теплообмена излучением меж.
ду поверх ноет я ми, произвольно расположенны. ми в пространстве (рис. 14.8), выводится на основе закона Ламберта. В окончательном виде формула * записывается так. Я=~,~СаР~ ~( — ~) — ~ — ) ~, (14.34) где ваа — — е!е~ф — приведенная степень черноты системы; гр — расчетная поверхность теплообмеиа (г! или га); <р — средний угловой коэффициент, или коэффициент облученности, который выражается формулой — ! !.
~гт !' соа е, соа еа бР 2' 1 !. (14.35) йг, Рис. !4.8 а Эта формула имеет приближенный характер, так как прн ее выводе учтено только первое поглощение, а посаедующие отражения не приняты во внииание, 418 Коэ нт облученности учитывает форму и взаимное располож ствующих в теплообмене поверхностей, их размеры и расс между ними.
Значение углового коэффициента определяет ическим, аналитическим или экспериментальным способом. иболее важных случаев теплообмена излучением значения эффициентов приводятся в справочной литературе. Пр бмене излучением между произвольно расположенными расстояние между поверхностями влияет на количество передаваемой теплоты, тогда как в предыдущих задачах такого влияния неотмечалось. Это обусловлено тем, что для точечного источника излучения плотность пор, ), тока излучения уменьшается обратно прока порционально квадрату расстояния от ис- точника. лю При увеличении размера источника влияние расстояния на теплообмен умень- У, шается и при бесконечно больших поверхностях расстояние между телами на тепло- обмен не влияет.
Для замкнутых систем (см. рис. 14.7) это условие удовлетворяется при конечных размерах поверхностей. Рассмотрим теперь теплообмен излуче- нием при наличии экранов, которые уменьшают интенсивность теплообмена между телами. Экраны обычно изготовляют из тонких металлических листов. Сопоставим теплообмен излучением при стационарном режиме между параллельными стенками без экрана и с экраном (рис. 14.9), воспользовавшись формулой (14.30). Примем аэ=еэ=ев=е. Если экрана нет, то 4 =вмСв ~( — ') — ( — ~) ~ . (14.36) При наличии экрана тепловой поток между первой стенкой и экраном выразится формулой ды=выСв [( — () — ( ™ ) ~.
(14.37) От экрана ко второй стенке передается теплота ~~ 1, ~4 Р~э~ (14.38) При одинаковой степени черноты стенок и экрана приведенные степени черноты всех систем будут одинаковы: /2 вэв — — в„=вэ=в„р — — 1/~ — — 1) . Из условия стационарности дээ=дв.=д.. Приравнивая правые части равенств (14.37) и (14.38), найдем й)'=ЙЙ)'+Я)'1 Подставив значение (Т,7\00)4 в уравнение (14.37) или (14.38), получим [~1' )4 ~Т ~4~ (14.39) одинаковых значениях степени черноты 1 «уэ= Ч.
в+1 Если степени черноты экрана и стенок иаковы (е~ФевФе,), то при одном экране ~у,= — "~ ~у. (14.41) вэв вээ + в в Здесь аычье вФеэв. Эти коэффициенты опреде14в (14.40) э неоди- тэ сэ Еэ Рис. 14.9 419 Сопоставив эту формулу с (14.36), в которой еп=е,эь находим, что наличие экрана с таким же коэффициентом излучения, как у стенок, приводит к уменьшению теплового потока в 2 раза. Аналогичный анализ показывает,'что при двух параллельных экранах тепловой поток уменьшается в 3 раза, а при и экранах — в (ц+1) раз. Таким образом, при ув ляются по формуле приведенной степени черноты системы. С по. мощью формулы (14.41) легко показать, что уменьшение в, иовы.
шает эффективность экрана. Так, при а,=0,053 и аз=ее=0,925 один экран уменьшает поток теплоты в 32 раза. Повышение эФфективности экрана при уменьшении его степе ни черноты обусловлено повышением его отражательной способно. сти (так как в=А, а А+)с=1). Но уменьшение потока теплоты обусловлено не только отражением экрана, но и тем, что благодаря экрану уменьшается перепад температур, определяющий тепловой поток.
В самом деле, ( — ') — ( — з) (( — ') — ( — з) . (14.42) Поэтому даже в случае, если е| — — ез=е.=1, т. е. когда экран ничего не отражает, благодаря условию (14.42) всегда д,(д. $14.4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ В ПОЛУПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ Среда полупрозрачных сред для технического приложения наибольший интерес представляют газовые и дисперсные среды, состоящие из газа и распределенных в нем твердых или жидких частиц. Газы способны излучать и поглощать энергию излучения, но они не способны отражать и рассеивать ее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
