Главная » Просмотр файлов » Правила оформления ЛР№2 по курсу Методы оптимизации

Правила оформления ЛР№2 по курсу Методы оптимизации (1013356)

Файл №1013356 Правила оформления ЛР№2 по курсу Методы оптимизации (Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам)Правила оформления ЛР№2 по курсу Методы оптимизации (1013356)2017-06-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2«ПРИКДАДНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ»РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ:• Задача об аренде партии верблюдов• Задача о выборе транспортных средствСОДЕРЖАНИЕ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:1. Отчет по лабораторной работе выполняется после выполнения лабораторной работы в отдельнойтетради вручную.

Отчет должен быть у каждого студента, даже если работа выполнялась бригадой.2. Обложка тетради, должна содержать наименование лабораторной работы, наименованиедисциплины, фамилию и группу студента.3. По каждой решенной в работе задаче в отчете должны содержать следующие разделы:(1) Текстовая постановка прикладной задачи.(2) Выбранные параметры.(3) Математическая модель задачи.(4) Графическое решение, если задача имеет 2 переменные (графическое решениевыполняется вручную на миллиметровке формата A4 (масштаб по осям 1:1).

(См.алгоритм и примеры)На графике должны быть: подписаны оси координат; указаны единицы масштаба; выделено цветом множество допустимых решений; построен вектор градиента в точке (0,0) (не схематично, а с соблюдением координат имасштаба); построена линия уровня целевой функции, проходящая через точку (0, 0); обоснованно указано решение задачи на основании графика, с приведением координатоптимального решения и оптимального значения функции.(5) Подготовка задачи к решению (переход к канонической задаче, переход к М-задаче и т.д.).(6) Решение табличным симплекс методом и/или методом Гомори (приводимое решениедолжно содержать все таблицы и комментарии к ним).

Таблицы могут быть распечатаны ивклеены в отчет.(7) Соответствующая двойственная задача к прямой задаче максимизации (без учетацелочисленности) и ее решение, а в случае когда двойственная задача имеет двепеременные, дополнительно графическое решение двойственной задачи (графическоерешение выполняется вручную на миллиметровке формата А4 (масштаб по осям 1:1).(8) Выводы и рекомендации.ПРОЦЕДУРА ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ1.

Индивидуальная беседа по отчету.2. Заключительное тестирование (к тестированию допускаются студенты по итогам беседы поотчету).УСЛОВИЯ ЗАЩИТЫ: оценка хорошо или отлично за заключительный тест.Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсАЛГОРИТМ ГРАФИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГОПРОГРАММИРОВАНИЯ1. Построить множество допустимых решений, задаваемое ограничениями.2. Построить градиент целевой функции в точке (0, 0)T .3. Построить линию уровня целевой функции, проходящую через точку (0, 0)T .Если, построенная линия уровня не имеет общих точек с множеством допустимых решений,то, используя параллельный перенос, построить еще одну линию уровня функции,пересекающую множество допустимых решений.

Линию уровня, имеющую общие точки смножеством допустимых решений, отметим ⊕ .4. Для поиска максимума целевой функции переносить, используя параллельный перенос,построенную линию уровня ⊕ в направлении градиента до последнего касания смножеством допустимых решений. В точке (точках) касания достигается условныймаксимум. Если множество допустимых решений в направлении градиента неограниченное,то максимума в задаче нет.Для поиска минимума целевой функции аналогично переносить построенную линию уровня⊕ в направлении, противоположном градиенту, до последнего касания с множествомдопустимых решений. В точке (точках) касания достигается условный минимум. Еслимножество допустимых решений в направлении, противоположномградиенту,неограниченное, то минимума в задаче нет.Пример 1.Дано:f ( X ) = − x1 + 3 x2 → extr− x1 + x2 ≤ 1 ,2 x1 + x2 ≤ 4 ,x1 , x2 ≥ 0 .Найти решение задачи графически.(1)(2)(3)Решение:1.

Для графического решения задачи построим множество допустимых решений, задаваемоеограничениями (1)-(3).Ограничение (1) в задаче определяется прямой− x1 + x2 = 1 , проходящей через точки:x1x201−10Множество допустимых решений в задаче будет ограничено этой прямой и будет содержатьточку (0, 0)T , так как при подстановке координат этой точки в ограничение (1) получаетсяверное неравенство: −0 + 0 ≤ 1 .Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»Ограничение (2) в задаче определяется прямой8 факультет 3 курс2 x1 + x2 = 4 , проходящей через точки:x1x20420Множество допустимых решений в задаче будет ограничено этой прямой и будет содержатьточку (0, 0)T , так как при подстановке координат этой точки в ограничение (2) получаетсяверное неравенство: 2 ⋅ 0 + 0 ≤ 4 .Ограничения (3) в задаче задают 1-ю четверть координатной плоскости.Множество допустимых решений включает все точки, в которых ограничения выполняютсяодновременно.

Отметим крайние точки получившегося множества: О, A, B, С (рис. 1.).Рис. 1.2. Построим градиент функции ∇f ( X ) = (−1, 3)T в точке (0, 0)T (рис. 1.).3. Построим линию уровня функции f ( X ) = C , проходящую через точку (0, 0)T . Для этогонайдем значение константы C , подставив координаты точки в целевую функцию:Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсC = −0 + 3 ⋅ 0 = 0 , и затем построим прямую − x1 + 3 x2 = 0 . Заметим, что построенная прямаяперпендикулярна градиенту (рис. 1.).Построенная линия уровня пересекает множество допустимых решений, отметим ее ⊕ (рис.1.).4.

Будем искать точку максимума функции как последнюю точку касания линии уровня имножества допустимых решений при параллельном переносе линии ⊕ в направленииградиента функции. Как видно из чертежа, это точка B = (1, 2)T (соответствующая линияуровня изображена штриховой линией). Таким образом, получено решение задачи поискамаксимума функции:x1* = 1 ,x2* = 2 ,*f ( X max) = −1 + 3 ⋅ 2 = 5 .Будем искать точку минимума функции как последнюю точку касания линии уровня имножества допустимых решений при параллельном переносе линии ⊕ в направлении,противоположном градиенту функции.

Как видно из чертежа, это точка C = (2, 0)T(соответствующая линия уровня изображена штриховой линией). Таким образом, полученорешение задачи поиска минимума функции:x1* = 2 ,x2* = 0 ,*f ( X min) = −2 + 3 ⋅ 0 = −2 .Пример 2.Дано:f ( X ) = 4 x1 + x2 → extr− x1 + x2 ≤ 1,2 x1 + x2 ≥ 4,(1)(2)x1 , x2 ≥ 0 .Найти решение задачи графически.(3)Решение:1. Для графического решения задачи построим множество допустимых решений, задаваемоеограничениями (1)-(3).Ограничение (1) в задаче определяется прямой − x1 + x2 = 1 , проходящей через точки:x1x201−10Множество допустимых решений в задаче будет ограничено этой прямой и будет содержатьточку (0, 0)T , так как при подстановке координат этой точки в ограничение (1) получаетсяверное неравенство: −0 + 0 ≤ 1 .Ограничение (2) в задаче определяется прямой2 x1 + x2 = 4 , проходящей через точки:Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсx102x240Множество допустимых решений в задаче будет ограничено этой прямой и НЕ будетсодержать точку (0, 0)T , так как при подстановке координат этой точки в ограничение (2)получается неверное неравенство: 2 ⋅ 0 + 0 ≥ 4 .Ограничения (3) в задаче задают 1-ю четверть координатной плоскости.Множество допустимых решений включает все точки, в которых ограничения выполняютсяодновременно.

Отметим крайние точки получившегося множества: A, B (рис. 2.).Рис. 2.2. Построим градиент функции ∇f ( X ) = (4, 1)T в точке (0, 0)T (рис. 2.).Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курс3. Построим линию уровня функции f ( X ) = C , проходящую через точку (0, 0)T . Для этогонайдем значение константы C , подставив координаты точки в целевую функцию:C = 4 ⋅ 0 + 0 = 0 , и затем построим прямую 4 x1 + x2 = 0 . Заметим, что построенная прямаяперпендикулярна градиенту (рис. 2.).Построенная линия уровня не имеет общих точек с множеством допустимых решений.Используя параллельный перенос, построим еще одну линию уровня функции,пересекающую множество допустимых решений, и отметим ее ⊕ (рис.

2.).4. Будем искать точку максимума функции как последнюю точку касания линии уровня имножества допустимых решений при параллельном переносе линии ⊕ в направленииградиента функции. Как видно из чертежа, такой точки не существует, так как множестводопустимых решений в направлении градиента неограниченное, следовательно, максимума взадаче нет.Будем искать точку минимума функции как последнюю точку касания линии уровня имножества допустимых решений при параллельном переносе линии ⊕ в направлении,противоположном градиенту функции.

Как видно из чертежа, это точка A = (1, 2)T(соответствующая линия уровня изображена штриховой линией). Таким образом, полученорешение задачи поиска минимума функции:x1* = 1 ,x2* = 2 ,*f ( X min) = 4 ⋅1 + 2 = 6 .Кафедра 805, 2013г..

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
178,12 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее