Правила оформления ЛР№1-2 по численным методам (1013354)
Текст из файла
Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.1ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1, №2«МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ(ФМП)»СОДЕРЖАНИЕ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:1. Отчет по лабораторной работе выполняется после выполнения лабораторных работ вотдельной тетради вручную.2. Обложка отчета (обложка тетради), должна содержать наименование лабораторной работы,наименование дисциплины, фамилию и группу студента.3. Отчет должен содержать следующие разделы:(1) Постановка задачи для выбранной функции f ( X ) .(2) Аналитическое решение задачи и использованием аппарата необходимых и достаточныхусловий экстремума.(3) Численное решение задачи, включая текст задания и результаты его выполнения - протоколывычислений.
Протоколы вычислений могут быть распечатаны и вклеены в отчет.(4) Разъяснения и рекомендации:•••рекомендации по выбору шага при проведении поиска по образцу в методе конфигураций(привести иллюстрацию);разъяснение условий изменения радиуса в методе случайного поиска (привести иллюстрацию);объяснение в каком случае в методе Нелдера-Мида возникают операции растяжения, сжатия,редукции (привести иллюстрацию).(5) Геометрическая интерпретация решения на листе миллиметровки формата А2 (вкладываетсяв тетрадь).ПРАВИЛАЗАДАЧИВЫПОЛНЕНИЯГЕОМЕТРИЧЕСКОЙИНТЕРПРЕТАЦИИРЕШЕНИЯ(1) На листе миллиметровки формата А2 построить чертеж линии уровня функции f (X ) = C0 ,проходящей через начальную точку X 0 = ( x 0 , y 0 ) .(2) Нанести на чертеж траектории спуска для всех методов 1-го и 2-го порядков.
Траектории длякаждого метода выполняются своим цветом (или штриховкой), цвет (или штриховка)расшифровываются в «легенде» к чертежу.Каждый чертеж должен иметь штамп следующего содержания:СтудентСидоров И.И.Группа4О-222БНомеркомпьютера3Чертеж к методам……………………………….Кафедра 805, 2014г.Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.2ПРОЦЕДУРА ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ1. Индивидуальная беседа по отчету.2. Решение задач на заданную тематику.ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕПостановка задачи:Дано: f (X ) , X = ( x , y) T -- квадратичная функция 2-х переменных:f (X ) = x 2 + xy + 2 y 2 + (5 − NG ) ⋅ x + NL ⋅ y- NL - номер компьютера, за которым выполняется работа;NG – последняя цифра номера учебной группы.Требуется найти: f (X) → minX∈RnАналитическое решение задачи и использованием аппарата необходимых и достаточныхусловий экстремума:T ∂f ∂f (1).
Запишем градиент целевой функции: ∇f (X ) = , ∂x ∂y ∂f ∂x = 0(2). Запишем необходимые условия экстремума: ∂f = 0 ∂y(3). Решим полученную систему, решение системы - координаты стационарной точкиX* = (x * , y* ) T .(4). Составим матрицу вторых производных (матрицу Гессе): ∂ 2f∂ 2f h 11 h 12 ∂x 2 ∂x∂y = 2H(X) = .∂ 2f h 21 h 22 ∂ f ∂y∂x ∂y 2 (5).
Определим знакоопределенность матрицы по критерию Сильвестра.Для этого найти диагональные миноры матрицы: ∆1 = h11 , ∆ 2 = det(H(X)) .Если ∆1 > 0 и ∆ 2 > 0 , то матрица положительно определена и X * = ( x * , y * ) T - безусловныйлокальный минимум.*** TОтвет: получена точка X = ( x , y ) - безусловный локальный минимум функции.Кафедра 805, 2014г.Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.3Численное решение задачи с заданной точностью ε = 0.01 из начальной точки X 0 = ( x 0 , y 0 ) T ,здесь x 0 = −1.NL , y 0 = 2.NGМетоды I-го порядкаМетод градиентного спуска (предельное число итераций N = 8)Метод покоординатного спуска (предельное число итераций N =5)…Метод наискорейшего градиентного спуска (предельное число итераций N =8)…Метод Гаусса-Зейделя (предельное число итераций N =10)…Метод сопряженных градиентов (предельное число итераций N =2)…Методы II-го порядкаМетод Ньютона (предельное число итераций N =1)…Метод Ньютона -Рафсона (предельное число итераций N =5)…Кафедра 805, 2014г.Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.Методы 0-го порядкаМетод конфигураций (предельное число итераций N =8)…Метод случайного поиска (предельное число итераций N =8)…Метод Нелдера-Мида (предельное число итераций N =8)…Рекомендации: …МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ МОЖНО НАЙТИ:Сайт dep805.ruРаздел «Учебная работа»Раздел «Учебные материалы»Пункт в таблице - «Материалы к лабораторным работам»• Пункт в таблице - «Правила оформления ЛР№1-2 по курсу«Численные методы (факультет 4)» – открывается по клику вформате pdf.• Пункт в таблице - «Правила оформления ЛР№3 по курсу «Численныеметоды (факультет 4)» – открывается по клику в формате pdf.• Пункт в таблице - «Mетодические указания к лабораторной работе«Методы безусловной минимизации» (факультет 4, 8)» – открываетсяпо клику в формате pdf.Кафедра 805, 2014г.4.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
