Компьютерный практикум по алгебре и математическому анализу в среде MATHCAD (1012858), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Существуют и другие способы получения информации. 1.2. Вычисления 1.Л.1. Уравнения и вычисления Вводом уравнения в рабочий документ называется." Ц Ввод выражения и вычисление его значения*, 2) Ввод имени переменной или Ймб'ин функции и прпсваиваняе ему НФВОтщ~х',о знжчюяня. Х'лобальные определения во всем подобны локальным определениям, за исключением того что они вычисляются прежде любых локальных определений.
Если переменная или функция определена глобально, то она доступна всем локальным определениям в рабочем документе, где бы ни находилось локальное определение относительно глобального определения. Хотя глобальные определения вычисляются прежде любых локальных определений, Ма$Ьсай вычисляет глобальные определения в том же порядке, как и локальные определения: слева направо и сверху вниз. 1.Л.2. Переменные и константы 1.2.2.1.
Имена Имена в Ма$Ьсао могут содержать любые из следующих символов: 1. Прописные и строчные латинские буквы. 2. Цифры 0,1,...,9. 3. Знак подчеркивания ( ). 4. Штрих (обратные кавычки) (*). 5. Символ процента (%). 6. Греческие буквы. (Для ввода греческой буквы напечатайте римскую букву и затем нажмите ~СФгЦС.) 7.
Символ бесконечности ~ '(Вводится нажатием ~С$г11Е.) Замечание. Имена переменных не могут включать пробелы или любые иные символы, не перечисленные выше. К именам переменных относятся следующие ограничения: 1. Имя не может начинаться с цифры, знака подчеркивания ( ), штриха ('), символа процента (%). 2. Символ бесконечности ° может быть только первым символом в имени. 3.
Любые ~имв~лы, напечатанные п~~ле Нажатия точка (.), будут ~аннины как нижний инд~кс. Можно испольЗОВйть эти буквенные ииэкиие .Иидексм для сОздания "индексирОВаинмх иеремеинхйх (Не иу'уййФФ ' их с ни2книии индексами Массива), 4. Все Фииволм В имени доля%Им бьмть 'напечатаны шрифтом ОдБОЙ гарнитури~ равиера~ ияче1иФННФ (Мурсии.„полужирный~ и т.д.) Эго условие 'ие ийклэдмвает ограни"жеиий Ба пОявление и любом Ймеим греческих .бука. 6.
ММЬОЯЙ не Делает различИЙ между именами переменных и и~~и~ми функций. 6. Бекоторые им~на уже используются МаФЬсао для встроенных констант, единиц измерениЯ и функции. Вы можете исп~льз~вать ати им~на для ~в~их цел~й, но ~н~йт~ это уничтожит их встрОеББОе значение. 7. ММЬсай различает В Именах: а) символы верхнего и Нижнего регистра: 6) различные шрифты. 1 Лредапределеннъие переменньае МаФЬсай определены для шрифтов всех гарнитур, размерОЗ и начертаний.
х .= 3,14159... Число х. В численных расчетах Ма$Ьсай используется значение и с учетом 15 значащих цифр. В симвОльных вычислениях х сОхраня~т — 2.71828... Основание натуральных логарифмов. Б численных расчетах ММЬсай испОльзуеч'ся значение е с учетОм 1.5 значащих цифр. В символьных вычислениях е сохраняет свОе ж Бесконечность. В численных р~~~~т~~ зто заданное большое чи~ло (Ы )* В Символьных ВЫ'ЧИСЛЕНКЯХ вЂ” 6ЕСКОПЕЧ НОСТЬ.
% = О.О1 Процент. ТО1 = 10 з Допускаемая погрещиасть для различных алгорхи МОВ анщюкскммщиФ. Ею значеямФ ' 'мОФкно кзЙюнять, 0ВИЙК - "0 НЙ%жйо ИВссива. ~фйзделяйт пкдеес пюрВОРО элФИВК79,. мисскиа И9 ЗННЧмйФФ МОРИНЦЫ ИЭИеяя',ть Ба лкМФ целое читало.. РККСО1Л~ЛВ'1'Я=8 1Пирииа столбца, ~~п~ль~уемая при З~п~~и файлов функцией %'ВГ1'БРВМ. РВХРКЕС1Я10И=4 Число значащих цифр, используемых при записи файлов функцией ЖВХТЕРВМ. КВАМЕ =О Используется в качестве счетчика при создании анимаций. МЗФЬсао интерпретирует все, начинающееся цифрой, как число. Цифра может сопровождаться: 1) другими цифрами; 2) десятичной точкой", 3) цифрами после десятичной точки; 4) одной из букв: Ь вЂ” для шестнадцатиричных чисел (2Ь9еЬ); о — для восьмиричных чисел (25636о); 1 или ~ — для комплексных чисел (2+11, 2.51, 11); М, 1, Т, Я вЂ” для чисел имеющих размерность. Замечание.
Можно свободно использовать в различных операциях сочетания всех типов чисел. 1.2.4. Векторы и матрицы Одиночное число в Ма$Ьсао называется скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел— машрицей. Общий термин для вектора или матрицы — массив.
Имеется три способа создать массив: Ц заполняя массив пустых полей; 2) используя дискретный аргумент, чтобы определить элементы с его помощью 3) считывая их из файлов данных. Замечание. По умолчанию массивы Ма$Ьсао нумеруются с нулевого элемента. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ОВ161Ы. Примеры ОО2~ 204 ьо~,/ ~ -6 Б 14 Некоторые из Операторов ММЬсай имеют Особью значения и применении к вектОрам и матрицам.
Бапример, симвОл умнО- .кения Означает простО умножение, КОгда применяется к двум числам, и умножение матрицы когда применяется к Матрицам. Следующая Таблица Описывает векторные н матричные Операторы Ма1Ьсай. 7. Нижний индекс матрицы ~СЩ б, < > А <~ Извлекает столбец с номерои и из массива А Верхний индекс Транспоннрование ~СпЦ 1 Векторизация ~СнЦ - е Предписывает в выражении Х производить операции позлементно. Все векторы или матрицы в Х должны быть одного размера, Круглые скобка ~апостроф) Группирование операторов.
Многие из этих операторов доступны из палитры символов. Обратите внимание, что операторы, которые ожидают в качестве аргумента вектор, всегда ожидают вектор-столбец„а не вектор- строку. Примеры. т М фД Я и 0 1 -2 о о О1О ОО1 21О 32 1 м <'> = о 'Ч:= У1+ 1 71+ 3 и:=~ ь ч= !Ч! = З.1Ю 1 = - Решение ОЯКН11:= -З 2 3 М:- О12, ОО1 ОКИ1К: О ~=~000011 о 'Чху= О от =( О 3 9 ) о системы М"Х=Ч. Х2 - 25 соЬ1А) 1епфЬ(Ч) 1аяЦЧ) ~пах~А) пип(А) Число строк в массиве А. Если А скаляр возвращается О Число столбцов в массиве А.
Если А скаляр возвращается О Число элементов в векторе Ч Индекс последнего элемента в векторе У Самый большой элемент в массиве А. Если А имеет комплексное значение, возвращает наибольшую вещественную часть плюс 1, умнояенную на наибольшую мнимую часть Самый маленький элемент в массиве А. Если А имеет комплексное значение, возвращает наименьшую вещественную часть плюс 1, умноженную на наименьшую мнимую часть 17 Возвращается...
Ве(А) 1 го(А) дейл(А) Имя функции ЫепЫу(п) Специальные типы матриц Единичная матрица порядка и Массив, состоящий из элементов, которые являются вещественными частями элементов А Массив, состоящий из элементов, которые являются мнимыми частями элементов А Диагональная матрица, содержащая на диагонали элементы Ч Левая обратная к А матрица 1 такая, что Ь+А=Е, где единичная матрица, имеющая то же самое число столбцов, что и А. Матрица А — тхп вещественная матрица, где п~>п или п~=п Ступенчатая форма матрицы Н мя'.
фуккции 1.2.4.3. Дискретные аргументы Все итеративные процессы в МаФЬсао основаны на дискретных аргументах. Если не обращать внимания на способ определения„то дискретный аргумент выглядит как обычная переменная. Различие в том, что обычная переменная принимает только одно значение, в то время как дискретный аргумент принимает ряд значений, отделяемых одинаковыми шагами. Если только дискретный аргумент определен, он принимает полный диапазон значений каждый раз, когда он используется. Замечание.
Обратите внимание, что нельзя определять простую переменную через дискретный аргумент. Ксли дискретный аргумент используется в выражении, МаХйсаа вычисляет выражение один раз для каждохо значения дискретного арф д м е н та. Типы диапазонов. МаФЬсай допускает действительные дискретные аргументы. Вот как выглядит определение произвольного дискретного аргумента: Й:= а1,а2...ап. В этом определении диапазона: 1.
Переменная Ы вЂ” имя дискретного аргумента. Это должно быть простое имя. Никакие нижние индексы или функциональные определения не допустимы. 2. Число а1 — первое значение, принимаемое аргументом к. 3. Число а2 — второе значение в диапазоне, а шаг Ь= а2-а1. 4* Число ап — последнее значение в диапазоне. 5. Последовательность а1,а2, . *„ап либо строго убывающая, либо строгО Возрастаи~щая, 6. Еоли жй+(Ф."ЦЬ ме равно ай~ то аргумент все раВно ие выйдет ВФ ело щмФДФлы Замвчаимб.
06~3атнте ицщй4$нне~ %то Фслн для дирак)ъетмОхмз ар гумента нонодьвуетои дра6Ноа. щ~нтциценна, то нельзя йвнользо- ВВТЬ ЭТОТ.ДИФКРЕТНХ4Й ВРИ~'ЮФИТ Каи НМЯЙБИЙ ННДФКС, НВВКОЛЬКУ нижние индексьх дОляФмм быть' цельиии 'числ%Ми. — Н ~) Боаврвтдает проиаводнуао Щ Й по скаляру ь 6а Воавратцает производную ее-ного порядка фуни;цли д г) по скаляру Ь Пронъво цеал гнюго порядка ~СйЦ? Возвращает одну на первоо6рааных. Щсй Находится только символьно. Неопределенный интеграл ~СЫ] 1 Боаврыцает определенный интеграл от Щ по интервалу ~а > Ь1. а и Ь должны быть вещественными скаларами . [С1гЦ 3 ыы ф , сйфцмжщичм В'-а сГфава Иахщ$Й%% 1.2.5.2. Операторы математического анализа Прив~д~м некоторые встроенные функции (х — — в~щ~~твен- ное„к — вещественное или комплексное число).
7ригонометрические функции: в(п(к)„сов(к), $ап(к), со$(к), вес(к), свс(к). 2. Обратные тригонометрические функции: ав$п(к) асов(к) а».ап(к)» аео».'(к)„авее(к)„асве(к). 3. 1 пперболичеекие фуикцпн- в1пЬ(к), еовЬ(к)„1апЬ(к), сои(к), вееЬ(к), евеЬ(к). 4. Обратные гиперболические функции: ав1пЬ(к), асовЬ(к), аФапЬ(к), асо1Ь(к), авееЬ(к), асвсЬ(к). 5. Л~~~р~ф~~~~~~~~ и зкспоненциальные функции: 1п(к) — натуральный ло~ арифм, 1оф(к) — логарифм к по основанию ХО» ехр(к) — Экспонента е'. 6. М4щзячные фяп%цяи: ("7 — вектор» А — $9щжца)". Ймцфт) . — диаРъйадьБаи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
