Компьютерный практикум по алгебре и математическому анализу в среде MAPLE (1012856), страница 2
Текст из файла (страница 2)
3) Фигурные скобки используются для формирования множеспз, например системы уравнений. последовательные точки в опциях команд применяются для определения интервала изменения переменных. Кавычки. В пакете Мар1е применяются три вида кавычек. 1. Двойные кавычки предназначены для зкономии усилий при обращении к полученным результатам вычислений, Просто двойными кавычками 1") обозначается предшествующий вывод, Пара двойных кавычек отсылает к предпоследнему результату. Наконец, предшественник предпоследнего результата обозначается тремя кавычками.
Замечаиие 1. Эта нотация может бьггь удобна при последовательной работе с докумептом, но чревата неприятностями при свободном перемещенпп по тексту„когда команды выполняются в произвольном порядке, ЗамЕгбаяив 2. В ПаКЕтЕ Мар1Е Ъ' Йб ВМЕСТО ЗНаКа " (дВОйная КаВЫЧКа) ддя зволюции предгцествую1пего выражепия используется знак % ~процент). > ~а1ие(а); (1=1,2=2) > х:='х'; у:='у', ~а!ве(а); х:=х За.уечание, При работе с пакетом Мар1е следует иметь в виду, что иногда в ответе (Ои1ри1 Веров) Мар!е используются специальные обозначения; 1) С1, С2 и т, д. — символы, указывающие неопределенные константы в решении ДУ; 2) М1„Х2 и т.
д, — символы, обозначающие целые константы„. 3) Х1, У2 и т. д. — символы, абозначаюгцне комплексные величины; 4) %$, %2 и т. д. — имена переменных, применяемые прн выводе выражений для сокращения записи. Эти переменные можно использовать независимо от самого выражения. Пример. > з1:=зоЬе1к З-х-а,х)~3); 1, „, 1 1 -~1, „:, 2 з1-.----%1 — —, — — 1Л -%1 2 %1" 2 1„6 ', о1 "', %1.= 108а +12 .~- 12+ 8 1а Далее перечислим несколько семейств функций, для которых достаточно указать имя.
Тригонометрические функции (аргументы в радикалах): з1п, соз, 1ап, сИ, зес, сзс. Обратные тригонометрические функции: агсз1п, агссоз, агсМп, агссое, агсзес, агссзс. Замечание. Справку обо всех имекицихся в Мар1е функциях можно получить, выполнив команду ? 1 пИ"ппсйоп. Для визуализации результатов исследований, графической интерпретации данных в Мар!е разработан широкий перечень графических команд, Наиболее униве1зсальные и часто используемые графические команды находятся в стандартной библиотеке и Оиблиотеке р1О1я. Они доступны пользователЗО по умолчанию. Рассмотрим кратко только две из них. Основной командой двумернои графики я~~~~~~~ команда р1О1, котопая находится в Стандартной библиотеке и не требует предварительного вызова. Оиа позволяет рисовать графики функций Одной переменной, параметрически заДаиной функции и т. д, Ь.омаида р1О1 имеет ВИД здесь Й,й„., — выразкения, зависящие от переменной х; а..1з — интервал изменения переменной; с..д — ~~в~димыЙ ин~~р~ал по Оси ~рдин~т, 8 угловых ~к~бк~х указаны аргументы, у правляющие представлением изображения„ КОТОРЬЗЕ МОГУТ ОТСУТСТВОВВТЬ.
1.)сновной комаидои трехмерной графики являешься к~манд~ р1о13Й, которая находигся в стандартной библ~о~еке и ие Требуе~ предварительного вызова. Оиа позволяет рисовать поверхности. Команда р1о136 ~мест вид Из командной строки справку па английском языке (о пакете, команде или служебном слове — 1ор1с) можно получить следующим образом: ? 1ор1с. Если яи Ь1ор1С команда из пакета 1орк, то ? 1орк ~ям Ыорк1. Е аналогичным результатам приводит использование команды Ъе!р с обычным разделителем (;) В конце: Ье! р(1ор)с) „ Ье1р(1орк,яиЬ1ор1с) „ Йс!р(1ор1с(ям Ыор1С)); Х,2.
Апалиишчсские иреобризоаония 1.2.1. Операции с формулами При преобразовании математических выражений обычно приходится делать ряд рутинных операций: приводить подобные члены, раскладывать иа множитель 1факторизовать), раскрывать скобки, делать подстановки и др, Мар1е Обладает широкими возможностями для проведения выкладок 11 аналитических прсоаразований математических фаомул, Ймснз рсзлизу~агцих зти операции, соответствуют английским тсрминаьч и простьь Назначение ряда команд можно паиять нз Бижспривсдсннога псрсчня команд: СОИСС1(ехрг,~зг) — приведение подобных членов в выражении ехрг относительна псрсмсниай узг, согпЬ)ве(е)рг) — приведение подобных членов в выражении садсржагцсм БЗВсстньгс функции, Бзпримса $1Й, СОЯ, схр.
Йепойз(гй1) — выделение знаменателя рациональной дроби гз1. ехрйпд(ехрг) — — раскрытие скобах, Й~ИОГ(ехрг) — разложение выражения на множители. (ЗО(ЙФЕ(ЕГ(вьЕХРГ) — ОПРСДСЛСНИС ВЬ~РЗЖСБИЯ ЕХРГ ИЗ УРЗВБСНИЯ ЕЦП, ПСРСД использованием команда должна быть подгружснз командой Геях)((Ь(иоЫС), Цп(ег) Й) — — выделение левай части из урзвнспия Сап. ЙОПВЙь(ГЗТ) — нормализация дроби — сакра'.цсние Оьбпц1х мпажит лей и приВсдснис к Виду числитель/знаменатель. Йпп3ег(гаг) — выдслспис числитслЯ рзцианальнОЙ дроби гйт.
ГЬ|(ег)Й) — Выделение правой части из уравнения еьь) Й. з(гира (ехре,<орй,*,о~йй>) — упратцсиис вьгражсния ехрг заданным опциям ®, К), ехр, СААММА, Ьурегдеогй, 1Й, ро)ЙГ, ро" гег, гййсз), )ХООНМ; З~) Г$, й."(ф), НЗПРНМСРь ПРИ УКЗЗЙИИИ Опции ТПЙ У1ТРОЗЦСНИС ПРОИЗВОДИТСЯ с испальзОвзиисм болььцого числа триГОНОмстричсских соотнотпений, Б качестве опций можно задавать также соотноцгсния в Виде равенств, тогда уира~пенис будет Бр~водит~~ с учетом зтих соотногпснии.
ЗЙЬЙ(ОЫ=ПЕ%ьь ЕХрГ) — ПодСТЗНОВКЗ ВЫраЖСНИЯ ЙЕ%' ВМССТО ОЫ В ВЫраженне ехрг. 1пдвиЬЯ(ехрг) — выдача всех тригонометрических эквивалентов выражения ехрг. Перед использованием команда должна быть падгружсна командой геагИ~Ь(1гфяиЬЙ). Проиллюстрируем действие ряда команд па операциях с тригонометрическими функциями. Присвоим переменной ъ дробь, у которой числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями от х н у. Для разложения на множители згога выражения применим команду ГЙМОГ: >и ".=(х "2+у "2)/(х" 4-у "4); х:=йс1ог(и ); х'+ у' ь — ь/ (х - у)(х+ у) Бидпа, чта помимо факторизации выполнена и нормализация (сакра|пенис одинаковых множителей дроби). Просто для сокрагцсния дроби имеется команда погтпа), а команды Йигпег и депзоЁ позволяют выделить соответственно числитель Б знаменатель дроби: > поггпа!(и); пипъег(к); д;=депогй(х); ОЬ:= х' + 2х — 3 > поря(оЬ); > ор(оЬ); х',2х,-З Кроме того, прн помощи команды ор можно извлекать подвыражения, указывая номер объекта первого уровня.
Например, > ор(2,оЬ); 2х Для подстановки выражения вем в и-ый операнд первого уровня выражения ехрг используется команда япЬяор(п=пеж,ехрг). Например, яц Ьяор(2=яп(Ц х л2+2*х-3); х +ыпф-3 Может получиться, что Мар1е выдаст выражение не в той форме, которую вы ожидали или предпочитаете. Чтобы упростить выражение, перейти от 13 эксп01генцняльпых функций х три10БОмстричсским и т.д., ыОжст 11римсняты:.я кОМЯБДЯ с011~егг, кОТОрвя будет ОписЯБЯ ни1ке. Кроме псрсчислсн11ых имеются И ДруГИЕ КОМЯНДЫ ПрСООРЯЗОВЯНИя форМул, 11ЯПрнмср, ПОЗВОЛВ101Н11С рЯООтБГЬ с внут!эсн11ей структурой выр11жсния, И11формяцию О иязнячснии и формя1як комянд можно получи1ь, Обрятивп1ись к Спрявкс М:яр)е.
Каждая КОМЯБДЯ Мар1е работает Толь~о с Определенными типами данных, пОэтому сслн тнп фяктическОГО параметра нс Отвечает ДОпустимОму для дяннОЙ комянды, ТО будет Выдян0 сообщение 06 01пибкс. Я этйм случяс перед ислОльзйвянлем КОмянды следует Г1рсОбрязбвять выряжеипс, приведя его к пужнОму типу, Остановимся БЯ Двух важ11ых комЯБДЯК, помогЯ101ц11х разпбрвться с типами выря1кспий, Для элемента!1ных действии Эти команды нс Очень ну1кны, БО Обязательны для квалифицированного использования Мар)е, $урефх~й;Фхпд) — Выяснение Вопроса, является ли Выражение ехрг Объектом типа $йпд, где Мпд мохсет быть Одним из следукпцнх терминов: сопвт, )огп1, 1апгепт, Вса1ае, вег1еа, Фпу1ог. ПОлным список терминов м03кБО получить, Обратнвпзнсь к Справке, Я для извленення точного значения лвэбого термина 1дпд следует запросить справочную систему, набрав кОмвнду 'Ртуре1Ыпд1. жЬабуре(ехрг) — Определение типа Выражения ехрг.
Результатом будет выдача ОДНО~О из терминов: ~, +,, <, <>, =, ", апд, аггау, ехргве~1, Поа1, Ггасйоп, Гппс6оп, 1пдехед, 1п$едег, !1Я1, по!, ог, ргоседиге, вег1ев, ве1, ВМВБ, 1ЯЬ1е, поела!. Теперь перейдем к комвнде сопъег1, нвзнвченис которой преобразовать одни объекты в другие с изменением типа, соп~ег1!ехрг,орбоп) — преобразование выражения ехрг согласно заданной ОПЦИИ. В качестве опции орбоп могут выступать следующие термины: +, *, ь), Ьаве, Ь1пагу, Ь1поп11Я1, сап!гас, десииа1, деагеев, д1Й; допЫС, ециа11 у, ехр, ехр1п, ехряпсов, 1ас!Ог1а1, 11оа1, $гас11оп, САММА, Ьех, Ь01пег, Ьов!П,'е, Ьурегнеоп1, 1евх1Ьап, 1ехве11иа1, 11Я1, 11в111в!, 1и, та!г1х, п1е!г1с, 1под2, п1п111веФ, папы, ос$а1, раг1гас, ро1аг, ра11позп, гад1апв, гад1са1, га6опа1, га1ро1у, К001ОГ, хе!, в!псов, в1!г$гее, 1ап, Фг1д, чесФог. Поясним нскаторыс случаи употребления команды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
