Г.Г. Спирин - Механика, молекулярная физика и термодинамика (1012842), страница 7
Текст из файла (страница 7)
По формуле v0 L t рассчитать скорость установившегосядвижения каждого шарика.6. Вычислить значение коэффициента сопротивления для каждогоопыта и среднее значение r для каждого размера шарика.7. Построить график зависимости среднего коэффициентасопротивления от радиуса шарика r f (R ш ).8. Вычислить доверительную и относительную погрешностиизмерения коэффициента сопротивления движению шарика одного издиаметров по формулам (0.17) и (0.18).Контрольные вопросы1. Что называется силой Архимеда?2.
От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкости (газе)?3. Опишите методику измерения коэффициента сопротивления,используемую в данной работе.4. Запишите уравнения движения шарика на начальном и основномучастках.42ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5Изучение упругого удара шаровЦель работы: Проверка законов сохранения импульса имеханической энергии, изучение зависимости средней силы удара ивремени соударения от относительной скорости шаров.Методика измеренийПри упругом соударении твѐрдые тела претерпевают деформацию.При этом кинетическая энергия в начальной фазе удара частично илиполностью переходит в потенциальную энергию упругой деформациии во внутреннюю энергию сталкивающихся тел.
Вслед за этим, взавершающей фазе удара, потенциальная энергия упругой деформациипереходит в кинетическую энергию этих тел.Для понимания явления соударения реальных твѐрдых тел следуетрассмотреть два предельных случая удара: абсолютно неупругий удари абсолютно упругий удар.При абсолютно неупругом удареупругой деформации невозникает, а кинетическая энергия тел частично или полностьюпревращается во внутреннюю энергию.
После удара телаобъединяются и движутся с одинаковой скоростью, как единое твердоетело или покоятся. В этом случае выполняются закон сохраненияимпульса и закон сохранения полной энергии системы тел(механической и внутренней), но закон сохранения механическойэнергии не выполняется.При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия тел частичноили полностью превращается в потенциальную энергию упругойдеформации, которая потом опять переходит в кинетическую энергиютел после удара. В случае абсолютно упругого удара выполняютсязакон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.При этом система соударяющихся тел должна быть замкнутой.Абсолютно упругий удар твердых телявляется идеализацией, то есть в природе несуществует.01Рассмотрим подробнее соударение двух Lметаллических шаров массами m1 и m2,m1подвешенных на нитях длиной L, какhпоказано на рис.1.8.
Будем считать, что ударm2является центральным, т.е. в моментРис. 1.8соударения шары движутся по прямой,проходящей через их центры.43В исходном состоянии шары находятся в положении равновесия.Если правый шар массой m1 отклонить на угол 01 и отпустить, то кмоменту соударения его в нижней точке с неподвижным левым шаромон разовьет скорость v01. Эту скорость можно найти, записав законсохранения механической энергии (1.28) для первого шараm1ghОткудаv 012m1v 01.2(1.34)2gh ,(1.35)где h – высота подъема центра масс шара 1 при отклонении его на уголУчитывая, чтоhL(1 cos2L sin 201 )получаемv 012 gL sin 201201.,01.(1.36)2В результате соударения шар 2 приобретает скорость v2, а скоростьпервого шара станет равной v1.
Эти скорости можно найти также иззакона сохранения энергии по формулам, аналогичным (1.36)v12 gL sin 2v222 gL sin12;(1.37)2.2Здесь 1 и 2 – углы, на которые отклонятся, разлетевшись послеудара, первый и второй шары, соответственно.Если бы удар шаров был абсолютно упругим, то, в соответствии сзаконом сохранения импульса (1.7) и механической энергии (1.28),имели бы место равенства(1.38)m1v01 m1v1 m2 v 22m1v 01m1v12 m 2 v 22(1.39)222Реальные шары, однако, не являются идеально упругими, а удар –абсолютно упругим.
Это не нарушает закон сохранения импульса(1.38), но делает несправедливым равенство суммарных кинетическихэнергий шаров до и после соударения (1.39). Поэтому дляхарактеристики близости реального упругого удара к абсолютноупругому вводятся коэффициент восстановления скорости kc икоэффициент восстановления энергии kэ, определяемые выражениями:44kcvrvr0v2v 02v1 ;v 01kэKK0K1 K 2,K 01 K 02(1.40)где vr0, vr – относительные скорости шаров до и после удара; К0, К –суммарные кинетические энергии шаров до и после удара.Пусть в рассмотренном опыте m1 < m2.
В этом случаем шары послеудара движутся в разные стороны (скорость v1 направленапротивоположно скоростям v01, и v2), а скорость второго шара до удараv02 = 0. Тогда можно записать2m1v 01v r 0 v 01 ; K 01, K 02 0.2(1.41)m1v12 m 2 v 22v r v 2 v1 ; K.22С учетом формулы (1.41) для коэффициентов восстановления из(1.40) имеемv 2 v1(1.42)kc;v 01kэm1v12m 2 v 222m1v 01.(1.43)Средняя сила удара шаров может быть найдена из второго законаНьютона (1.3)m v,(1.44)Fгде - время соударения, v – изменение скорости одного из шаров заэто время.Для второго шара начальная скорость v02 = 0, поэтомуv v 2 v02 v 2 .Тогда из (1.44) получаем выражение для расчета средней силыудара шаровm2 v2.(1.45)FЭкспериментальная установкаВ работе для исследования упругого удара шаров используетсяэкспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис.1.9.45514263Рис.
1.9К штативу 1 прикреплены на нитях при помощи специальныхскобок два шара 2. Углы отклонения подвесов от вертикалиопределяются по шкале 3. Электромагнит 4 служит для удержанияодного из шаров в отклоненном положении. Электромагнит можетперемещаться вдоль шкалы 3.Электромагнит и соединенные тонкими проводами с металлическимискобками клеммы верхнего кронштейна 5 подключены к электронномублоку 6.
Электронный блок предназначен для управленияэлектромагнитом и регистрации времени соударения шаров.Порядок выполнения работы1. Аккуратно вставить в правую скобу алюминиевый шар состальной вставкой, а в левую скобу – стальной или латунный шар.2. С помощью регулировочных опор выставить основаниеустановки таким образом, чтобы нижние визиры скоб подвесауказывали на нулевые отметки шкалы 3.3. Отрегулировать положение шаров в вертикальной игоризонтальной плоскостях до совмещения верхних визиров скобподвеса. Регулировку производить изменением длины подвеса шаров, а46также изменением положения узлов крепления нитей на верхнемкронштейне.4. Зарегистрировать в заголовке табл.1.2 начальные положенияшаров, отсчитанные по шкале 3: О1 – для правого шара и О2 – длялевого шара.5.
Определить длину подвеса L (от центра шара до точки подвеса).6. Переместить электромагнит по шкале 3 в крайнее правоеположение и зафиксировать его.7. Включить в сеть шнур питания электронного блока 6 и нажатьклавишу «Вкл. сеть», расположенную на задней панели блока. Послеэтого на табло индикации высветятся нули, а на электромагнит 4 будетподано напряжение.Таблица 1.2О1 = _____(град) ; О2 = _____(град) ; L = _____ (м) .Серия123№п.п.1.2.3.4.5.Среднее1.2.3.4.5.Среднее1.2.3.4.5.СреднееN01градN1сградN2град01град1град2град8. Произвести три соударения шаров, оставляя левый шар вположении равновесия, а правый, отклоняя на угол, задаваемыйположением электромагнита. Определить при первом соударениишаров время удара , при втором – первый отброс (угол отклонения47подвеса от вертикали) правого шара N1, при третьем – первый отброслевого шара N2.Каждое измерение производить следующим образом:а) Отклонитьправыйшардосоприкосновениясэлектромагнитом и записать значение угла отклонения егоподвеса от вертикали N01.б) Убедившись, что левый шар находится в состоянии покоя,нажать кнопку «Старт» на электронном блоке 6.
После этогопроизойдет удар шаров.в) Произвести отсчет либо времени удара , либо отбросаправого шара N1, либо отброса левого шара N2.г) Результаты измерений занести в табл.1.2.д) Нажать клавишу «Стоп». При этом на табло индикацииэлектронного блока высветятся нули, а на электромагнитбудет подано напряжение.9. Выполнить измерения по п.8 пять раз при одном и том жеположении электромагнита.10. Провести измерения , N01, N1 и N2 при трех положенияхэлектромагнита, меняя значение N01 в пределах (10 15)º.11.
Выключить электронный блок и питание электромагнита, нажавна клавишу «Вкл. сеть», расположенную на задней панели блока.12. Найти средние значения времени соударения , а такжезначений N1 и N2 для каждой серии измерений.13. Определить углы отклонения шаров по формулам01N 01 O1 ;1N1 O1 ;2N2(1.46)O2 ,используя средние значения N1 и N2.14. Определить по формулам (1.36) и (1.37) скорости v01, v1, v2 длякаждой серии измерений и полученные значения занести в табл.
1.3.Таблица 1.3m1 = _______(кг), m2 = _______(кг),Серияv01м/сv1м/сv2м/срнач.ркон.кг м/с кг м/сkckэ––сFH12315. Взвесить шары на технических весах или узнать массы шаров улаборантов. Записать полученные значения в заголовок табл.1.3.4816. Для каждой серии измерений:а) Подсчитать начальный импульс системы (до соударения)(1.47)p нач m1v 01и конечный импульс(1.48)р кон m 2 v 2 m1 v1 ,учитывая,чтопослеударашарыдвижутсявпротивоположные стороны;б) Сравнить значения начального и конечного импульсов поформулеp кон.(1.49)np начв) Определить коэффициент восстановления скорости kc поформуле (1.42).г) Рассчитать коэффициент восстановления энергии kэ поформуле (1.43).д) Записать в табл.1.3 среднее значение времени удара(изтабл.1.2) и по формуле (1.45) определить среднюю силу удараF.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
