Г.Г. Спирин - Механика, молекулярная физика и термодинамика (1012842), страница 29
Текст из файла (страница 29)
На начальном участке каналаизменение давления будет больше вследствие движения с ускорениемцентральной части потока газа.Экспериментально полученная зависимость изменения разностидавлений по длине каналаР=Р1–РLможет быть использованадляопределенияP2коэффициента вязкостииkP1длины начального участкаканала LН. Примерный видзависимостиP = f(L)LН L1L2 Lпоказан на рис.5.15.Здесь Р = Р1 – РL , где Р1Рис. 5.15- давление газа на входе вканал, PL - давление газа всечении, находящемся на расстоянии L от входа в канал.Угловой коэффициент наклона прямолинейного участка графика коси абсцисс k можно определить по значениям двух достаточноудаленных друг от друга точек графика:P2P1.kL2 L1Тогда коэффициент вязкости, согласно выражению (5.61),определяется по формуле(d 2) 4k.(5.62)8QКоордината начала прямолинейного участка графика (рис.5.15)соответствует длине начального участка канала.208Теоретически длина начального участка при ламинарном режиметечения может быть оценена по формулеLН = 0,03 d Re,(5.63)где Re - число Рейнольдса.Число Рейнольдса, согласно формулам (5.56) и (5.60), может бытьзаписано в виде4 Q(5.64)Re.dТаким образом, для определения длины начального участка каналанеобходимо знать коэффициент вязкости и объемный расход газа вканале Q.Экспериментальная установкаДля определения коэффициента вязкости воздуха и длиныначального участка канала предназначена экспериментальнаяустановка, общий вид которой приведен на рис.5.16.Воздух в рабочую трубу 3 нагнетается компрессором,вмонтированным в блок приборов установки.
Величина объемногорасхода воздуха устанавливается посредством регулятора 5 иизмеряется реометром 1.31 2 3 4456752воздух1калькуляторРис. 5.16сеть209По длине рабочей трубы 3 имеется ряд отверстий и установленыкамеры отбора давления 4, которые с помощью тумблеровсоединяются с коленами U - образного водяного манометра 2 дляопределения разности давления на участках трубы. Верхний рядтумблеров соединяет камеры отбора давления с правым коленомманометра, нижний ряд - с левым. Соединение осуществляетсяпереводом тумблера в нижнее положение.Внутренний диаметр рабочей трубы d = 1,7 10–3 м.
Схемаразмещения камер отбора давления по длине трубы приведена налицевой панели установки.Порядок выполнения работы1. Включить установку тумблером “Сеть”.2. Повернуть регулятор расхода воздуха 5 против часовой стрелкидо упора, установив минимальный расход воздуха в канале. Соединитькамеры отбора давления на участке 1 - 2 с манометром, для чегоперевести в нижнее положение два тумблера для сечений 1 и 2 (один вверхнем и один в нижнем ряду).3.
Включить тумблер подачи воздуха и с помощью регуляторарасхода 5 установить по показаниям реометра 1 значение объемногорасхода воздуха Q, равное (2,5 – 4,5) 10–5 м3/с.4. Измерить разность давлений Р в коленах манометра 2. По схемеразмещения камер отбора давления определить длину выбранногоучастка канала L. Полученные значения занести в табл.5.8.5.
Отключить камеру отбора давления во 2-ом сечении отманометра, переведя тумблер для сечения 2 в верхнее положение.6. Последовательно подключая к манометру камеры отборадавления в сечениях 3 – 7, измерить разности давлений на участках 1 –3, 1 – 4 , ..., 1 – 7. Полученные значения разности давлений Р, а такжедлины участков L занести в табл.5.8.Таблица 5.8участокизмерения1-21-31-41-51-61-7Qм3/сLмРПакг/(м с)LН экспмТКР ReПаLН теорм2107. Построить зависимость Р = f(L), откладывая по оси ординатразность давлений Р, а по оси абсцисс - длину L участка, для которогопроводились измерения. Согласно формуле (5.62) поугловомукоэффициенту наклона прямолинейного участка графика к оси абсциссk рассчитать коэффициент вязкости воздуха .8. Определить по графику длину начального участка канала LН эксп.9. По термометру определить температуру в помещениилаборатории Т, по барометру - атмосферное давление Р.10.
По формуле (5.64) определить значение числа Рейнольдса, приэтом плотность воздуха рассчитать из уравнения состояния идеальногоP, полагая молярную массу воздуха = 29 10–3 кг/моль.газаRT11. Вычислить теоретическое значение длины начального участкаLН теор, по формуле (5.63).12. Сравнить экспериментальное и теоретическое значения длиныначального участка и оценить погрешность результатов измерений.13. Выключить установку тумблером “Сеть”.Контрольные вопросы1. Получите параболический закон изменения скорости по сечениюканала в зависимости от радиуса.2.
Связь каких параметров определяется формулой Пуазейля?Каковы условия ее применения?3. Что называется начальным и основным участками канала?4. Какова картина распределения скорости по поперечному сечениюна начальном и основном участках канала?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 26Определение коэффициента вязкостивоздуха капиллярным вискозиметромЦель работы: изучение явления внутреннего трения в газах.Методика измеренийДля определения коэффициента вязкости воздуха используетсяпротекание воздуха через длинный тонкий канал (капилляр) снебольшой скоростью. Из-за наличия внутреннего трения дляпротекания газа через капилляр требуется некоторая разность давленийна концах капилляра Р.211Коэффициент внутреннего трения связан с разностью давленийР и объемным расходом воздуха Q формулой Пуазейля (5.54), выводкоторой изложен в работе 21:(d 2) 4 P(5.65),8QLгде d = 2r – диаметр, L - длина капилляра.Объемный расход воздуха равен объему V, протекающему черезкапилляр за единицу времениV(5.66)Q.Следовательно, расчетная формула лабораторной работы будетиметь вид:r4 P(5.67).8VLЭкспериментальная установкаДля определения коэффициента вязкости воздуха капиллярнымвискозиметром предназначена экспериментальная установка, общий видкоторой приведен на рис.5.17.2143Рис.
5.17При вытекании воды через кран 4 в мерную колбу 3, в капилляр 2поступает воздух из атмосферы. Объем воздуха, прошедшего за время212через капилляр 2, равен объему воды, вытекшей из сосуда. Количествовытекшей за время воды определяют с помощью мерной колбы 3.Разность давлений на концах капилляра 2 определяется с помощьюводяного U - образного манометра 1 по формулеР = жg h,(5.68)33где ж = 10 кг/м - плотность воды, h - разность уровней воды вколенах манометра [м].Длина L и диаметр d капилляра указаны на экспериментальномстенде.Порядок выполнения работы1. Открыть кран 4 (рис.5.16). Когда в капилляре установитсястационарный режим, то есть разность уровней в манометре 1 станетпостоянной, включить секундомер. Соответствующую этому режимуразность уровней Р в манометре записать в табл.
5.9.Таблица 5.9№п/п12345Vм3сh Рм Пакг/(м с)ТКРПаvм/смz1/сn1/м3dэфм2. Определить времяпротекания определенного количествавоздуха через капилляр. Объем прошедшего через капилляр воздухафиксируется по объему воды, вытекшей из сосуда за время .3. Повторить измерения по п.п 1, 2 для 3..5 значений объемавоздуха, протекшего через капилляр в пределах (0,2 ... 0,4) л прикаждом измерении.4. Для каждого режима вычислить разность давлений на концахкапилляра по формуле (5.68).5. Определить для каждого измерения значение коэффициентавязкости по формуле (5.67) и найти среднее значение коэффициентавязкости .6. По термометру определить температуру в помещениилаборатории Т, по барометру - атмосферное давление Р.7.
Вычислить среднюю арифметическую скорость движениямолекул воздуха по формуле (5.14), учитывая, что молярная массавоздуха = 29 10–3 кг/моль.2138. Определить среднюю длину свободного пробега из формулы(5.28) и среднее число соударений молекул за одну секунду z поформуле (5.23). При этом плотность воздуханаходится с учетомизмеренных значений температуры Т и давления Р в комнате поP.формулеRT9. Найти концентрацию молекул воздуха n из уравнения (5.22) ирассчитать эффективный диаметр молекул dэф по формуле (5.21).10.
Оценить погрешность результатов измерений.Контрольные вопросы1. В чем состоит метод капиллярного вискозиметра?2. Что выражает формула Пуазейля? Каковы условия ее применимости?3. Как в работе определяется объем воздуха, протекающего черезкапилляр?4. Каким образом в работе оцениваются значения величин v , , z,n, dэф, и т.д.?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25Определение коэффициента вязкостижидкости по методу СтоксаЦель работы: изучение явления внутреннего трения в жидкости.Методика измеренийНа твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три4 3силы: сила тяжести Fт mg- плотность материалаr g (где34 3шарика), выталкивающая сила (сила Архимеда) FA mж gr 1g3( 1 - плотность жидкости) и сила сопротивления движению шарика,обусловленная силами внутреннего трения жидкости.При движении шарика слой жидкости, примыкающий кповерхности шарика, прилипает к нему и, следовательно, движется соскоростью шарика.
Ближайшие смежные слои жидкости такжеприводятся в движение, но их скорость будет тем меньше, чем дальшеони находятся от шарика.Если шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично повсем направлениям, не оставляя за собой никаких завихрений (это214реализуется при малых скоростях падения шариков малых размеров),то, как показал Стокс, сила сопротивления:Fс = 6ur,(5.68)где - коэффициент вязкости жидкости, u - скорость шарика, r - радиусшарика.В случае падения шарика в жидкости уравнение движения (второйзакон Ньютона) имеет видFт – FA – Fc = maили4 34 3du(5.69)r gr 1g 6 ur m .33dtВсе три силы, входящие в левую часть уравнения (5.69),направлены по вертикали: сила тяжести вниз, выталкивающая сила исила сопротивления - вверх.На начальном участке шарик падает с ускорением а > 0 и егоскорость увеличивается. При этом сила сопротивления возрастает.После достижения некоторой скорости u0, при которой сумма всехдействующих на шарик сил становится равной нулю, шарик будетдвигаться с постоянной скоростью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
