rpd000002825 (1011875), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Математический анализ

Контрольная работа №1 (2 модуль)

ТЕМА: ряды

Вариант №		Вариант №
Исследовать на сходимость ряд А) , Б) Найти интервал сходимости ряда Разложить в ряд по степеням (до ) функцию Функцию разложить в ряд Фурье по косинусам. Построить график функции и суммы ряда.		Исследовать на сходимость ряд А) , Б) Найти область сходимости ряда Разложить в ряд по степеням (до ) функцию Функцию разложить в ряд Фурье по синусам. Построить график функции и суммы ряда.

Контрольная работа № 1.doc

Блок №2 Математический анализ (семестр 2)

Рубежный контроль №1 Контрольная работа № 1

Тип: Контрольная работа

Тематика: Ряды

Перечень вопросов и задач:

1. Матан_Кр_1_2 (161101).doc

Матан_Кр_1_1 (161101).doc

Математический анализ

Контрольная работа №1 (1 модуль)

ТЕМА: вычисление пределов функций; исследование функций на непрерывность

Матан_Кр_2_1 (161101).doc

Математический анализ

Контрольная работа №2 (1 модуль)

ТЕМА: дифференцирование функций одной переменной

Вариант №		Вариант №
Найти производные функций: 1. 2. 3. 4. Найти дифференциалы функций: 1. 2. Написать уравнения касательной и нормали к графику функции в точке : Найти предел функции с помощью правила Лопиталя: Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции		Найти производные функций: 1. 2. 3. 4. Найти дифференциал второго порядка функции: в точке . Написать уравнения касательной и нормали к графику функции в точке : Найти предел функции с помощью правила Лопиталя: Найти интервалы монотонности и точки экстремумов функции

Матан_Кр_3_1 (161101).doc

Математический анализ

Контрольная работа №3 (1 модуль)

ТЕМА: интегрирование функций одной переменной

Вариант №		Вариант №
Вычислить неопределённые интегралы:		Вычислить неопределённые интегралы:

Экзамен (1 семестр).doc

Промежуточная аттестация №1

Экзамен (семестр 1)

Семестр:

Вид контроля:

Вопросы:

1. Конечный предел числовой последовательности. Необходимое условие его существования. Формулировка критерия Коши сходимости числовой последовательности.

2. Бесконечно малые последовательности, их свойства. Бесконечно большие последовательности, их связь с бесконечно малыми.

3. Теоремы о пределе суммы, произведения и частного сходящихся последовательностей.

4. Теоремы о пределах последовательностей, связанных неравенствами.

5. Число е, как предел последовательности

6. Конечный предел функции действительного переменного (по Коши и по Гейне). Бесконечно большие функции. Односторонние пределы.

7. Основные теоремы о пределах функций (о пределе суммы, произведения и частного функций, о пределах функций, связанных неравенствами, о пределе сложной функции).

8. Замечательные пределы.

9. Сравнение функций. О и о символика. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства.

10. Функции действительного переменного, непрерывные в точке, их свойства. Непрерывность элементарных функций.

11. Точки разрыва функции, их классификация.

12. Непрерывность функций на интервале, на отрезке. Формулировка свойств функций, непрерывных на отрезке.

13. Производная функции действительного переменного, ее геометрический и механический смысл. Касательная и нормаль к кривой. Односторонние производные. Необходимое условие существования производной.

14. Общие правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции, обратной функции.

15. Производные элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование.

16. Дифференциал функции, его геометрический смысл, свойства, инвариантная форма записи, приложения.

17. Производные и дифференциалы высших порядков, их свойства. Не инвариантность формы записи дифференциалов высших порядков.

18. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.

19. Теоремы Ферма, Ролля, их геометрический смысл.

20. Теорема Лагранжа, ее геометрический смысл. Теорема Коши.

21. Правила Лопиталя

22. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и Лагранжа. Формула Маклорена.

23. Разложение по формуле Маклорена функций основных функций.

24. Необходимые и достаточные условия монотонности функции. Экстремум функции, его необходимое условие, достаточные условия.

25. Необходимое и достаточное условие выпуклости (вогнутости).графика функции. Необходимое и достаточное условие точки перегиба. Асимптоты графика функции.

26. Неопределенный интеграл, его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

27. Основные сведения из алгебры многочленов. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение правильной рациональной дроби на элементарные.

28. Интегрирование рациональных дробей.

29. Интегрирование тригонометрических выражений, рационализирующие подстановки.

30. Интегрирование иррациональных выражений, рационализирующие подстановки.

31. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определение определенного интеграла, необходимое условие его существования.

32. Достаточные условия существования определенного интеграла (без доказательства).

33. Основные свойства определенного интеграла.

34. Теорема о среднем ее геометрический смысл.

35. Определенный интеграл с переменным верхним пределом, его непрерывность и дифференцируемость. Формула Ньютона - Лейбница.

36. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

37. Площадь плоской фигуры в декартовых координатах, в полярных координатах, в случае параметрического задания граничной кривой.

38. Объем тел при заданной площади поперечных сечений. Объем тел вращения.

39. Длина дуги плоской кривой в декартовых координатах, в случае параметрического задания кривой, в полярных координатах.

40. Площадь поверхности вращения.

41. Несобственные интегралы от непрерывных функций на бесконечном промежутке и от неограниченных на отрезке функций. Основные определения и свойства.

42. Признак сравнения несобственных интегралов от неотрицательных функций (в двух формах).

Экзамен (2 семестр).doc

Промежуточная аттестация №2

Экзамен (семестр 2)

Семестр:

Характеристики

Список файлов учебной работы