rpd000001982 (1011472), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Курсовая работа МА 1 курс весна 2 фак.doc
Курсовая работа по математическому анализу
1 курс 2 факультет, весенний семестр 2012-2013 уч. года.
Тема работы: вычисление некоторых параметров двигательной установки (ду).
Раздел 1. Устойчивость камеры сгорания ду.
Для исследования устойчивости камеры сгорания ду как упругой конструкции требуется линеаризовать функцию u = u(x,y,z) в окрестности точки M0(x0,y0,z0). При этом проблема сводится к решению задачи на собственные значения для матрицы А.
-
Нарисовать градиент скалярного поля u(x,y,z) и построить касательную плоскость к поверхности уровня поля в точке M0.
-
Найти собственные векторы и собственные значения матрицы А. Собственные векторы изобразить в прямоугольной декартовой системе координат x, y, z.
Раздел 2. Процессы в камере сгорания ду.
Поле температур в камере сгорания ду описывается функцией T = T(x,y,z), а векторное поле скоростей газов задается вектор-функцией
-
Найти координаты точки, имеющей экстремальную температуру, определить тип экстремума (максимум или минимум), графически построить линии уровня и векторное поле градиентов дя скалярного поля температур в трех сечениях камеры сгорания:
![]()
, где ![]()
- координата точки экстремума температурного поля Т, а ![]()
. Сделать выводы о направлении вектора градиента. -
Определить:
-
работу, которую производит векторное поле при перемещении вдоль заданной кривой l;
-
поток векторного поля через заданную поверхность S;
-
дивергенцию и ротор векторного поля в точке M1(x1,y1,z1).
-
Сделать заключение о потенциальности и соленоидальности поля. Имеется ли в точке M1 источник или сток поля. Сделать рисунок векторного поля в окрестности точки M1.
Раздел 3. Геометрические характеристики ду.
Участок сверхзвуковой части сопла ду можно представить в виде тела, образованного вращением относительно оси Ox, совпадающей с осью сопла, кривой L: или поверхность сопла Sc задается уравнением. Нарисовать заданный участок сопла и вычислить требуемые в задании характеристики: объем тела вращения, площадь поверхности, длину контура участка сопла.
Вариант №1
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №2
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостью 
, 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №3
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №4
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостью 
, 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №5
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Часть поверхности 
, ограниченная плоскостями 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №6
Раздел 1
, ,
Раздел 2
, , 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, отсеченная плоскостью 
, 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №7
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
.
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №8
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, отсеченная плоскостью , 
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №9
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, ограниченная плоскостями 
.
.
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №10
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Часть поверхности 
, ограниченная плоскостью 
, .
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №11
Раздел 1
, ,
Раздел 2
, , 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, ограниченная плоскостями 
.
.
Раздел 3
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №12
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, , 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность призмы 
. 
.
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №13
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая l: контур части параболоида 
, лежащего в первом октанте.
Полная поверхность верхней части полусферы 
. .
Раздел 3
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №14
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая l: контур части параболоида 
, лежащего в первом октанте.
Часть поверхности 
, отсеченная плоскостью , .
Раздел 3
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №15
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
, 
.
Кривая l: дуга параболы 
.
Полная поверхность конуса 
. .
Раздел 3
Найти объем и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №16
Раздел 1
, 
,
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая l: окружность 
.
Полная поверхность 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №17
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, , 
, 
.
Кривая l: контур квадрата 
.
Часть поверхности 
, отсеченная плоскостями 
.
.
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №18
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостью 
. 
.
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №19
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостью 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №20
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
. 
.
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №21
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, ограниченная плоскостями 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №22
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
. 
.
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №23
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, ограниченная плоскостью . .
Раздел 3
.
Найти площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №24
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №25
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность , отсеченная плоскостью . .
Раздел 3
.
Найти объем и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №26
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостями 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №27
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность 
, .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №28
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, 
.
Кривая 
.
Боковая поверхность 
. .
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Вариант №29
Раздел 1
, , 
Раздел 2
, 
, 
, 
.
Кривая 
.
Полная поверхность , заключенная между плоскостями 
. .
Раздел 3
.
Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части сопла.
Вариант №30
Раздел 1
, 
, 
Раздел 2
, 
, .
Кривая l:{контур сферического треугольника 
, лежащий в первом октанте}.
Боковая поверхность 
, отсеченная плоскостью 
. .
Раздел 3
.
Найти объем, площадь поверхности и длину контура рассматриваемой части сопла.
Информация на этой странице предназначена только для преподавателя!
| вариант | собственные значения | ||
| 1 | 2 | -1 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | -1 |
| 3 | 4 | 1 | 7 |
| 4 | -2 | 3 | 6 |
| 5 | 0 | 1 | -1 |
| 6 | 1 | -1 | 2 |
| 7 | 1 | -1 | 2 |
| 8 | 5 | 11 | -1 |
| 9 | 1 | 2 | 3 |
| 10 | 0 | -1 | 2 |
| 11 | 2 | 1 | 3 |
| 12 | 6 | 3 | 9 |
| 13 | -1 | 5 | -7 |
| 14 | 1 | 5 | 2 |
| 15 | 1 | -1 | 2 |
| 16 | 1 | -1 | 0 |
| 17 | 1 | 2 | 3 |
| 18 | -1 | 2 | 5 |
| 19 | 0 | 3 | -6 |
| 20 | 2 | -5 | 2 |
| 21 | 3 | 6 | 9 |
| 22 | 1 | 2 | 3 |
| 23 | 2 | 3 | 4 |
| 24 | 1 | -1 | 5 |
| 25 | -1 | 5 | 10 |
| 26 | 1 | 2 | 3 |
| 27 | 1 | 2 | 3 |
| 28 | -2 | 1 | 4 |
| 29 | 1 | 2 | 3 |
| 30 | 1 | 2 | 3 |
Были заменены матрицы:
№17 
(для 
геометрическая кратность: 2)
№27 
(для 
геометрическая кратность: 2)
№29 
(для 
геометрическая кратность: 2)
№30 
(для 
геометрическая кратность: 2)
Дополнительные матрицы:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
