rpd000003807 (1010186)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

108

36

26

0

19

27

Э

Итого

108

36

26

0

19

27

Вестяк В.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 904

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 311

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 504

_________________________

Декан выпускающего факультета 5

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть: методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.

2

Владеть: методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов;

3

Владеть: элементами функционального анализа; численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов.

4

Знать: - основы математического анализа; - линейную алгебру; - аналитическую геометрию; - дифференциальное и интегральное исчисления; - основы теории вероятностей и математической статистики; - дискретную математику; - основы теории множеств; - математическую логику; - логику высказываний и предикатов; - основы теории доказательства; - теорию алгоритмов; - основы теории графов; - конечные автоматы, регулярные выражения и грамматики; - вычислительную математику;

5

Знать: дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; аналитическую геометрию;

6

Знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, элементов математической логики, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений и элементов теории уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики, случайных процессов, статистического оценивания и проверки гипотез, статистических методов обработки экспериментальных данных, элементов теории функций комплексной переменной;

7

Знать: основные сведения о дискретных структурах, используемых в персональных компьютерах, основные алгоритмы типовых численных методов решения математических задач, один из языков программирования, структуру локальных и глобальных компьютерных сетей;

8

Уметь: применять математические методы и вычислительные алгоритмы для решения практических задач, проектировать эксперимент и анализировать результаты.

9

Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности;

10

Уметь: применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач;

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-17

Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Дифференциальные уравнения

Основные понятия курса ОДУ

4

4

0

1,7

9,7

108

ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

10

6

0

5,6

21,6

Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

10

4

0

5,4

19,4

Краевые задачи и методы их решения

4

4

0

2,1

10,1

Теория устойчивости решений ОДУ

4

4

0

2,1

10,1

Численные методы решения ОДУ

4

4

0

2,1

10,1

Всего

36

26

0

19

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия курса ОДУ

2

Определение дифференциальных уравнений и их решений.

1

2

1.1.Основные понятия курса ОДУ

2

Постановка задачи Коши для различных ОДУ и теорема существования и единственности ее решения.

2

3

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

4

Случаи интегрируемости ОДУ 1-го порядка, разрешенного относительно производной

3

4

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Уравнение в полных дифференциалах. Нахождение интегрирующего множителя.

4

5

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения.

5

6

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Уравнения, допускающие понижение порядка.

6

7

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Линейная независимость функций. Свойства решений линейных ОДУ

7

8

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Нахождение фундаментальных решений для уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

7

9

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Системы линейных однородных ОДУ.

8

10

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Методы решения неоднородных уравнений и систем.

9

11

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Уравнения и системы с переменными коэффициентами. Формула Лиувилля.

10

12

1.4.Краевые задачи и методы их решения

2

Постановка краевой задачи. Существование ее решения.

11

13

1.4.Краевые задачи и методы их решения

2

Функция Грина в краевой задаче.

11

14

1.5.Теория устойчивости решений ОДУ

2

Устойчивость решений ОДУ. Устойчивость по линейному приближению.

12

15

1.5.Теория устойчивости решений ОДУ

2

Признаки устойчивости Ляпунова.

12

16

1.6.Численные методы решения ОДУ

2

Приближенное решение ОДУ методом степенных рядов.

13

17

1.6.Численные методы решения ОДУ

2

Численные методы решения задачи Коши и краевой задачи.

13

Итого:

36

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия курса ОДУ

4

Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка и его решение методом изоклин. Задачи, приводящие к ОДУ.

1

2

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Случаи интегрируемости ОДУ 1-го порядка, разрешенного относительно производной (уравнение с разделяющимися переменными, однородное уравнение

3

3

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Уравнение в полных дифференциалах. Нахождение интегрирующего множителя.

4

4

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним

2

Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения. ОДУ, допускающие понижение порядка.

5

5

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Решение линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами ДЕ

7

6

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ

2

Решение линейных неоднородных ОДУ.

9

7

1.4.Краевые задачи и методы их решения

4

Решение систем линейных ОДУ.

7

8

1.5.Теория устойчивости решений ОДУ

4

Исследование на устойчивость решений ОДУ.

12

9

1.6.Численные методы решения ОДУ

4

Решение ОДУ приближенными и численными методами.

13

Итого:

26

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: