rpd000011794 (1010103), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Тематика:

Трудоемкость(СРС): 17

Прикрепленные файлы: Куровая работа по дисциплине "Матричные методы анализа информационных систем".doc

Типовые варианты:

1. Рубежный контроль

1. Промежуточная аттестация

1. Экзамен (4 семестр)

Прикрепленные файлы: Экзамен (4 семестр).doc

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1.К.А.Абгарян Матричное исчисление – М: Вузовская книга, 2008

2.Д.В. Беклемишев Дополнительные главы линейной алгебры - М: Лань, 2008.

3.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц – М: Физматлит.2004.

4.Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра – М: Физматлит. 2007

5. Шаронов А.В. Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления – M: МГГУ. 2005

6..Шаронов А.В. Методы и алгоритмы обработки результатов экспериментальных исследований – М: МАИ. 2004

б)дополнительная литература:

1. А.В.Шаронов Конспект лекций по дисциплине “Матричные методы анализа информационных систем”

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.Лекционные занятия: Аудитория базовой кафедры №312Б, оснащенная презентационной техникой, доска и мел.

2.Практические занятия: доска и мел.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Матричные методы анализа информационных систем »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Матричные методы анализа информационных систем является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информационные системы и технологии. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 308.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-6 ,ПК-26 ,ПКС.2 ,ПКС.31.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: формализацией на языке матричного исчисления и функционального анализа функционирования информационных систем

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (4 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (26 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (67 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Матричные методы анализа информационных систем »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Классификация информационных систем по назначению и основные понятия матричного исчисления. Место матричного исчисления в ряду других наук (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Операция сложения элементов множеств входов, состояний и выходов. Основные свойства этой операции и порождаемые этой операцией линейные пространства (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Нормы элементов в метрических пространствах входов, состояний и выходов. Правило введение норм элементов и физический смысл понятия нормы элемента (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Понятие отображения элементов одного множества на элементы другого. Формализация отображений задаваемых функциями, операторами и функционалами. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.2. Линейные дифференциальные и интегральные операторы, задающие отображения множества входов на множество состояний и мн-ва состояний на мн-во выходов (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.3. Нормы линейных операторов. Ограниченные и неограниченные линейные операторы. Матричная форма задания операторов (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.4. Формализация стандартных соединений функциональных элементов информационных систем. Обратные операторы и их свойства (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.5. Элементы спектральной теории линейных операторов.

Понятие резольвенты и сведение дифференциальных операторов к интегральным

(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Метод моментов в проблеме наблюдаемости (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Условия наблюдаемости и идентифицируемости (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.3. Линейные невырожденные преобразования матриц, задающих линейные операторы информационных систем (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.5.1. Построение функций Ляпунова для линейных моделей информационных систем. Устойчивость операторов алгоритмов математической обработки информации (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1.1.1. Матрицы и матричные многочлены (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.2. Построение матриц, обладающих заданными свойствами (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.3. Минимальные многочлены матриц (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.4. Ортогональные матрицы и их свойства (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.1. Сингулярные разложения матриц (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.2. Введение операций сложения элементов множества входов, выходов и состояний информационно-измерительных систем (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.1. Введение опраций сравнения элементов пространства выходов информационно-измерительых систем

(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.2. Формализация схем соединений линейных функциональных элеметов информационно-измерительных систем (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.3. Формализация схем соединений линейных функциональных элементов информационно-измерительных систем (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.4. Вычисление норм линейных операторов информационно-измерительных систем. Матричная форма записи линейных дифеенциальных операторов (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.5. Спектры линейых операторов (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.6. Представление функциональных элементов информационно-измерительных систем интегральными операторами (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.1. Наблюдаемость линейных систем (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Матричные методы анализа информационных систем »

Прикрепленные файлы

Куровая работа по дисциплине "Матричные методы анализа информационных систем".doc

Блок №1 Матричные методы анализа информационных систем

Курсовая работа(проект) №1 Куровая работа по дисциплине "Матричные методы анализа информационных систем"

Трудоемкость(объем часов): 17

Тематика:

Типовые варианты:

1. Преобразование ненулевых начальных условий математических моделей динамических ИС в эквивалентные входные воздействия

2. Сравнительный анализ траекторий математических моделей динамических ИС построенных с использованием матриц влияния и матричных экспонент

3. Построение спектра операторов математических моделей ИС

4. Построение математических моделей ИС по их матрицам влияния

5. Расщепление математических моделей динамических ИС с использованием невырожденных линейных преобразований матрицы линейного оператора

6. Исследование параметрической чувствительности математических моделей линейных динамических ИС

7. Приведение математических моделей линейных динамических ИС, заданных дифференциальными операторами к матемематическим моделям заданным интегральными операторами

Экзамен (4 семестр).doc

Промежуточная аттестация №1

Экзамен (4 семестр)

Семестр: 4

Вид контроля: Э

Вопросы:

1. Формализация входных воздействий и реакций ИС

2. Упорядочение множества входов ИС

3. Классификация ИС по признаку “свойство упорядоченного множества”

4. Непрерывные ИС и свойство упорядоченного множества входных воздействий

5. Формализация комбинаций входных воздействий. Понятие линейного пространства образуемого входными воздействиями

6. Формализация операций сравнения входных воздействий и реакций ИС. Введение расстояния между элементами множеств входов

7. Расстояние между элементами векторного пространства входов

8. Расстояние между элементами функционального пространства входов

9. Расстояние между элементами общего пространства входов

10. Линейность общего функционального пространства входов (выходов)

11. Доказательство неравенства треугольника для пространства входов (выходов). Неравенство Минковского

12. Формализация множеств допустимых входных воздействий. Норма элементов этих множеств

13. Введение нормы элементов множества входов (выходов) с использованием скалярного произведения элементов этих множеств. Свойства скалярного произведения

14. Необходимые и достаточные условия для введения нормы в форме скалярного произведения элементов множества входов (выходов) ИС

15. Формализация процесса функционирования ИС. Введение понятия отображений множества входов на множество выходов. Функции, функционалы и операторы

16. Линейные отображения (признак суперпозиции): функционалы и операторы

17. Сходимость последовательностей непрерывных входных воздействий

18. Линейность дифференциального и интегрального операторов

19. Ограниченные и неограниченные линейные операторы

20. Норма операторов и ее свойства

21. Влияние малых возмущений входных воздействий на изменение реакции И.С.

22. Способы соединения функциональных элементов ИС. Оператор последовательного соединения функциональных элементов, описываемых линейными операторами . Зависимость этого оператора от последовательности соединения функциональных элементов

23. Параллельное соединение функциональных элементов ИС, описываемых линейными операторами А и В

24. Соединение функциональных элементов И.С. по принципу обратной связи

25. Обратный оператор. Линейность обратного оператора

26. Пространство линейных ограниченных операторов

27. Собственные значения и собственные элементы линейных операторов. Понятие резольвенты линейного оператора. Спектр линейного оператора

28. Наблюдаемость линейных систем

29. Устойчивость алгоритмов обработки информации информационными системами

Версия: AAAAAAT1Pw0 Код: 000011794

Характеристики

Список файлов учебной работы