rpd000015727 (1009014), страница 3
Текст из файла (страница 3)
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Лабораторные работы проводятся с использованием программы Matlab в компьютерном классе.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Численные методы является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления движением и навигация. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-4 ,ЕНК-1 ,ЕНК-2 ,ЕНК-3 ,ЕНК-4.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными понятиями и методами дисциплины "Численные методы":
- интерполяционным и численным дифференцированием;
- численным интегрированием;
- численными методами алгебры;
- решением нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задачами оптимизации;
- решением обыкновенных дифференциальных уравнений.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие, Лабораторная работа.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет с оценкой (4 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (20 часов), практические (14 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (58 часов) самостоятельной работы студента. Цель дисциплины: Цель преподавания дисциплины - научить решать на ЭВМ задачи математического моделирования технических процессов. Для достижения этой пели необходимо дать студентам теоретические основы и практические навыки для решения прикладных задач с применением математических моделей и численных методов реализуемых на ЭВМ.
Дисциплина относится к базовой части математического цикла ООП. Являясь неотъемлемой частью предметной области «Математика». Для освоения дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками, полученными при изучении математического анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Содержание дисциплины служит основой для освоения специальных дисциплин.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Многочлен Лагранжа. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.
1.2.1. Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге.
1.2.2. Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей.
1.3.1. Линейные пространства. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы
1.3.2. Метрические пространства. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метрические пространства. Полнота метрического пространства. Сжимающие отображения. Теорема С. Банаха. Метод простой итерации. Оценка погрешности. Метод наискорейшего градиентного спуска.
1.4.1. Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод ите (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.4.2. Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.
1.4.3. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности.
1.4.4. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Градиентный метод минимизации функции многих переменных.
1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера и Эйлера Коши. Оценка погрешности по Рунге.
-
Практические занятия
1.1.1. Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.
1.2.1. Методы численного интегрирования. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Методы численного интегрирования. Оценка погрешности.
1.3.1. Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.
1.3.2. Метод простой итерации. Оценка погрешности. Метод наискорейшего градиентного спуска. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Метод простой итерации. Оценка погрешности.
Метод наискорейшего градиентного спуска.
1.4.1. Нелинейные уравнения. Системы нелинейных уравнений (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.
Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.
1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.
-
Лабораторные работы
1.2.1. Методы численного интегрирования (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Методы численного интегрирования.
1.4.1. Численные методы решения нелинейных уравнений (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения нелинейных уравнений
1.4.2. Численные методы решения систем нелинейных уравнений (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения систем нелинейных уравнений
1.5.1. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. (АЗ: 4, СРС: 7)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAAUpyrU Код: 000015727
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
