rpd000004614 (1008540), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2.5.2. 2.5.2. Свойства криволинейных интегралов(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Свойства и приложения криволинейного интеграла II рода. Формула Грина-Остроградского. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Приложения криволинейных интегралов
2.5.3. 2.5.3. Поверхностные интегралы I рода(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Элементы теории поверхностей: параметрическое задание, нормальный вектор, ориентация поверхности. Площадь поверхности. Поверхностный интеграл I рода, определение, условия существования, свойства.
2.5.4. 2.5.4. Поверхностные интегралы II рода(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сведение поверхностного интеграла I рода к двойному интегралу (без д-ва), его свойства и приложения. Поверхностные интегралы от вектора-функции II рода, определения, сведение к интегралу I рода, условия существования, свойства
2.5.5. 2.5.5. Приложения поверхностных интегралов(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сведение поверхностного интеграла II рода к двойному интегралу. Приложения поверхностных интегралов. Формула Остроградского-Гаусса.
2.6.1. 2.6.1. Скалярные и векторные поля(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вектор-функция скалярного аргумента: предел, непрерывность, производная. Параметрически заданные кривые, касательный вектор. Длина дуги кривой, дифференциал дуги. Скалярное поле. Векторное поле.
2.6.2. 2.6.2. Поток векторного поля. Дифференциальные операции 1-го порядка(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Поток векторного поля. Теорема Гаусса-Остроградского. Дифференциальные операции 1-го порядка. Дивергенция векторного поля. Соленоидальные поля. Линейный интеграл от векторного поля. Циркуляция векторного поля
2.6.3. 2.6.3. Ротор векторного поля. Потенциальные векторные поля(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Ротор векторного поля. Формулы Стокса и Грина. Потенциальные векторные поля. Условия потенциальности. Нахождение потенциала векторного поля.
2.6.4. 2.6.4. Дифференциальные операции 2-го порядка(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа. Дифференциальные операции в криволинейных системах координат. Символы Ламэ.
-
Практические занятия
1.1.1. Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами. (АЗ: 4, СРС: 3,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами.
1.2.1. Предел последовательности(АЗ: 4, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов последовательности
1.3.1. Предел функции одной переменной (ФОП).(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Предел ФОП. Замечательные пределы. Эквивалентности.Раскрытие неопределенностей.
1.3.2. Исследование функций на непрерывность.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование ФОП на непрерывность. Классификация точек разрыва.
1.4.1. Правила вычисления производной ФОП(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Техника дифференцирования. Дифференциал. Касательная и нормаль к графику функции.
1.4.2. Дополнительные правила вычисления производной ФОПю(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Логарифмическая производная. Дифференцирование параметрически заданных функций. Производная обратной функции.
1.4.3. Производные и дифференциалы высших порядков.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Правило Лопиталя и его применение при раскрытии неопределенностей в вычислении пределов. Формула Тейлора.
1.4.4. Исследование функций и построение графиков.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование функций и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции.
1.5.1. Правила нахождения первообразной. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление неопределенных интегралов. Метод замен интегрирование по частям
1.5.2. Интегралы от рациональных функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от рациональных функций
1.5.3. Интегралы от тригонометрических функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегрирование с помощью тригонометрических преобразований.
1.5.4. Интегралы от иррациональных функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Тригонометрические подстановки.
1.5.5. Вычисление определенных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной.
1.5.6. Геометрические приложения определённого интеграла.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление площадей плоских областей в декартовой и полярной системах координат. Длины дуг и объёмы тел вращения.
1.5.7. Несобственные интегралы 1-го рода.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 1-го рода, исследование их сходимости.
1.5.8. Несобственные интегралы 2-го рода.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 2-го рода, исследование их сходимости.
2.1.1. Область определения ФМП. Предел и непрерывность ФМП.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Область определения функций 2-х и 3-х переменных. Линии уровня и поверхности уровня. Вычисление повторных и общих пределов пределов функций 2-х и 3-х переменных. Исследование на непрерывность ФМП.
2.1.2. Дифференцируемость ФМП.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Частные производные и дифференциал ФМП. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Приближённые вычисления с помощью дифференциала. Дифференцирование сложной функции.
2.1.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление частных производных и дифференциалов высших порядков функций 2-х и 3-х переменных. Формула Тейлора.
2.1.4. Дифференцирование неявно заданных функций. Градиент функции, производная по направлению. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференцирование неявно заданных функций. Градиент функции, производная по направлению.
2.1.5. Экстремум ФМП.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на экстемум функций 2-х и 3-х переменных
2.1.6. Условный экстремум ФМП.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на условный экстремум функций 2-х и 3-х переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
2.2.1. 2.2.1. Сумма числового ряда. Сходимость знакоположительного ряда. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Приёмы вычислений сумм числового ряда. Сходимость рядов. Необходимое условие сходимости. Теоремы сравнения.
2.2.2. 2.2.2. Признаки сходимости знакоположительных рядов(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Признаки Деламбера, Коши, Раабе. Интегральный признак сходимости.
2.2.3. 2.2.3. Знакопеременные ряды.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на абсолютную и условную сходимость знакопеременных рядов.
2.2.4. 2.2.4. Сходимость функциональных рядов и последовательностей.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Равномерная сходимость функциональных рядов и последовательностей. Область сходимости степенных рядов. Предельный переход, непрерывность, интегрирование, дифференцирование функциональных рядов.
2.2.5. 2.2.5. Сходимость степенных рядов(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на сходимость степенных рядов. Определение радиуса сходимости по признакам Даламбера и Коши.
2.2.6. 2.2.6. Разложение функций в ряды Тейлора(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Методы разложения функций в ряды Тейлора.
2.2.7. 2.2.7. Приблтжённые вычисления с помощью степенных рядов(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вчисление интегралов с помощью степенных рядов. Вычисление некоторых сумм с помощью степенных рядов
2.2.8. 2.2.8. Ряды Фурье(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Разложение функций в ряды Фурье.
2.3.1. 2.3.1. Интегралы зависящие от параметра.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Иследование на равномерную сходимость интегралов зависящих от параметра. Дифференцируемость и интегрируемость интегралов зависящих от параметра.
2.3.2. 2.3.2. Интеграл Фурье.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление преобразования Фурье.
2.4.1. 2.4.1. Вычисление двойных и тройных интегралов. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.
2.4.2. 2.4.2 Замена переменных в кратных интегралах(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление двойных интегралов - в полярных координатах, тройных интегралов - в цилиндрических и сферических координатах.
2.4.3. 2.4.3. Приложения двойных и тройных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление площадей поверхностей, объёмов тел, координат центров тяжести фигур, масс фигур и т.д.
2.5.1. 2.5.1. Криволинейный интеграл 1-го рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление криволинейных интегралов I рода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
