rpd000004614 (1008540), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1.4.5. Точки перегиба. Построение графиков функций.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Выпуклость и вогнутость функции, определение, достаточное условие строгой выпуклости, связь с расположение касательной. Точки перегиба, определение, необходимое, достаточное условия существования. Асимптоты функции. Построение графиков ФОП. Графики функций, заданных в параметрической форме. Замечательные кривые.
1.4.6. Элементы дифференциальной геометрии(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Кривизна плоской кривой. Радиус кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Годограф. Вектор кривизны. Формулы Френе. Соприкасающаяся плоскость и бинормаль.
1.5.1. Первообразная и неопределённый интеграл. Формулы замены переменной и интегрирование по частям.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Первообразная, неопределенный интеграл, свойства. Непосредственное интегрирование. Замена переменной интегрирования, интегрирование по частям. Алгебраические сведения о многочленах и рациональных функциях, основная теорема о разложении правильной дроби на элементарные (без д-ва)
1.5.2. Интегрирование рацинальных функций(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Алгебраические сведения о многочленах и рациональных функциях, основная теорема о разложении правильной дроби на элементарные (без д-ва). Интегрирование рациональных функций, формула Остроградского.
1.5.3. Интегрирование рациональных функций от тригонометрических и рациональных функций(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование рациональных функций от тригонометрических функций. Интегрирование рациональных функций от иррациональных функций.
1.5.4. Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Биномиальные дифференциалы.
1.5.5. Интегрирование иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок. "Неберущиеся интегралы"(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Тригонометрические подстановки. Метод неопределённых коэффициентов. «Не берущиеся» интегралы. Эллиптические интегралы
1.5.6. Определённый интеграл и его свойства.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определенный интеграл (ОИ): определение, необходимое условие существования. Достаточные условия существования ОИ. Свойства ОИ.
1.5.7. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: ОИ с переменным верхним пределом, непрерывность, дифференцируемость, формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной интегрирования и интегрирование по частям.
1.5.8. Площади плоских фигур и длины плоских кривых.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Площади плоских областей, ограниченных кривыми, заданными в декартовой и криволинейных системах координат. Длина кривой.
1.5.9. Объёмы тел вращения и площади поверхностией тел вращения. Несобственные интнгралы 1-го рода.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Объём и площадь поверхности тел вращения. Несобственные интегралы 1-го рода, определения, свойства. Связь сходимости с частичным интегралом, критерий Коши.
1.5.10. Несобственные интегралы первого рода. Признаки сходимости.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегралы от неотрицательных функций: необходимое и достаточное условие сходимости, признак сравнения. Абсолютная и условная сходимость.
1.5.11. Несобственные интегралы 2-го рода.(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Несобственные интегралы 2- го рода. Применение формулы Ньютона-Лейбница к вычислению несобственных интегралов 2-го рода. Главное значение несобственного интеграла. Связь между несобственными интегралами 1-го и 2-го рода
2.1.1. Предел и непрерывность функции многих переменных(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение функций многих переменных (ФМП). Линии уровня и поверхности уровня. Предел функции многих переменных. Повторные пределы. Предел и непрерывность ФМП. Свойства непрерывных функций.
2.1.2. Дифференцируемость Функций многих переменных(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Непрерывность сложной функции. ФМП, непрерывные на компакте и в области. Частные производные. Дифференцируемость ФМП, связь с частными производными, дифференциал, необходимое и достаточное условия дифференцируемости.
2.1.3. Геометрический смысл частной производной. Частные производные высших порядков(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Дифференцирование сложной функции. Инвариантная форма записи дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Достаточные условия равенства смешанных производных.
2.1.4. Формула Тейлора. Неявные функции.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Формула Тейлора ФМП. Неявно заданные функции. Достаточные условия существования и непрерывности (без д-ва). Достаточные условия существования частных производных функций, заданных неявно одним уравнением и системой уравнений.
2.1.5. Производная по направлению. Экстремум ФМП(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Производная по направлению. Градиент функции. Необходимое и достаточное условие экстремума ФМП.
2.1.6. Условный экстремум.(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Условный экстремум ФМП. Функция Лагранжа.
2.2.1. 2.2.1. Числовые ряды. Сходимость знакоположительных рядов.(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Числовые ряды, определения, свойства. Необходимое условие сходимости, критерий Коши. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами: Теоремы сравнения. Признаки Д`Аламбера, Коши, интегральный.
2.2.2. 2.2.2. Знакопеременные ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Признаки Раабе и Гаусса. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Знакопеременные ряды, признак Лейбница. Условная сходимость числовых рядов. Признаки Дирихле и Абеля. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
2.2.3. 2.2.3. Числовые ряды с комплексными членами.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Числовые ряды с комплексными членами. Сходимость рядов с комплексными членами.
2.2.4. 2.2.4. Функциональные последовательности и ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные последовательности и ряды, область сходимости. Равномерная сходимость, критерий Коши, признак Вейерштрасса. Функциональные свойства предела последовательности и суммы ряда: предельный переход, непрерывность, интегрирование, дифференцирование
2.2.5. 2.2.5. Степенные ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Степенные ряды, теорема Абеля, область, интервал и радиус сходимости. Ряд Тейлора. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора. Приближённые вычисления интегралов и сумм с помощью рядов.
2.2.6. 2.2.6. Ряды Фурье(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Тригонометрический ряд. Ряд Фурье для периодической функции. Условия разложимости в ряд Фурье. Ряд Фурье для чётной и нечётной функции. Ортогональные функции. Ряд Фурье по произвольной полной ортонормированной системе функций.
2.3.1. 2.3.1. Интегралы, зависящие от параметра.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость по параметру интегралов, зависящих от параметра. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость.
2.3.2. 2.3.2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость по параметру несобственных интегралов, зависящих от параметра. Вычисление некоторых несобственных интегралов с помощью дифференцирования и интегрирования по параметру
2.3.3. 2.3.3. Эйлеровы интегралы. Интеграл Фурье.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Эйлеровы интегралы. Гамма и вета функции Эйлера и их свойства. Интеграл Фурье и его свойства. Преобразование Фурье.
2.4.1. 2.4.1. Кратные интегралы. Двойные интегралы(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Кратные интегралы: определение, условия существования, свойства Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат.
2.4.2. 2.4.2. Тройные интегралы. Замена переменных в кратных интегралах.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат. Отображения плоских и пространственных областей, якобиан, его геометрический смысл.
2.4.3. 2.4.3. Замены переменных в кратных интегралах(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теоремы о замене переменных в кратных интегралах. Следствия для полярных, эллиптических, цилиндрических и сферических координат. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
2.5.1. 2.5.1. Криволинейные интегралы I и II рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Криволинейный интеграл I рода, определение, условия существования (без д-ва), сведение к определенному интегралу, его свойства и приложения. Криволинейные интегралы II рода, определения, сведение к интегралу I рода, условия существования, сведение к определенному интегралу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
