rpd000003750 (1008267)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

144

34

16

12

55

27

Э

2

144

34

16

12

55

27

Э

Итого

288

68

32

24

110

54

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 402

_________________________

Декан выпускающего факультета 4

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-8

Знать основные понятия и методы математического анализа

2

У-6

Уметь использовать математические методы и модели для решения прикладных задач

3

Уметь исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления,

4

Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности;

5

Уметь: в области математики применять математические модели и методы для решения прикладных задач;

6

- основные теоремы математического анализа, понятия производной и интеграла, способы решения дифференциальных уравнений, основные теоремы аналитической геометрии, основные положения информатики, понятие о двоичной системе, методы составления алгоритмов, основные математические языки программирования, принципы работы с клавиатурой; основные физические законы; основные законы органической химии; основные положении экологии. основные теоремы и положения теории вероятности и математической статистики; способы построения моделей поиска и принятия решений, принципы построения моделей функционирования изделий РКТ, математические зависимости, позволяющие составлять математические модели, описывающие процессы, происходящие при эксплуатации в изделиях РКТ.

7

Владеть математическим аппаратом, необходимым для изучения других фундаментальных дисциплин, спецкурсов, а также для работы с современной научно-технической литературой

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-1

Способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Математический анализ (семестр 1)

Введение в математический анализ.

10

4

4

16

34

144

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

10

6

4

18

38

Интегральное исчисление функции одной переменной.

14

6

4

21

45

Математический анализ (семестр 2)

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

10

4

4

6

24

144

Интегральное исчисление функций многих переменных

12

8

4

6,5

30,5

Ряды.

12

4

4

6,5

26,5

Всего

68

32

24

74

198

288

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Множества и действия над ними.Понятие функции как отображения. Основные элементарные функции

1.3, 1.1

2

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента

1.3, 1.2

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей.

1.3

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке

1.4

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования.

1.5

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.5

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила Лопиталя. Формула Тейлора

1.6

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции

1.7

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Первообразная и неопределенный интеграл, свойства

1.8

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.8

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.8

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Определенный интеграл

1.9

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла

1.9, 1.10

14

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Определение функции нескольких переменных (ф.н.п) .Предел и непрерывность ф.н.п.Дифференцируемость ф.н.п.

2.1

15

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле. Производная скалярного поля по направлению .Градиент скалярного поля. Полная производная.

2.1

16

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.Формула Тейлора ф.н.п.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

2.1

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремум функций многих переменных.

2.2

18

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Двойной интеграл. Его геометрический смысл и свойства.

2.3

19

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла.

2.4

20

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Криволинейный и поверхностный интеграл 1 рода

2.5

21

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Теория поля

2.8

22

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

4

Криволиненый и поверхностный интегралы 2 рода

2.6, 2.7

23

2.3.Ряды.

4

Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды.

2.9

24

2.3.Ряды.

2

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.10

25

2.3.Ряды.

2

Степенные ряды.

2.10

26

2.3.Ряды.

2

Ряд Фурье.

2.6

27

2.3.Ряды.

2

Интеграл Фурье

2.11, 2.12

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы числовых последовательностей. Пределы функций

1.2, 1.3

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Исследование на непрерывность

1.4

3

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал

1.5

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена

1.6

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций и построение графиков

1.7

6

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования

1.8

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений

1.8

8

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Приложение определенного интеграла.

1.9

9

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование ф.н.п. Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.Частные производные высших порядков

2.1

10

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Исследование функции нескольких переменных на экстремум

2.2

11

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат.

2.3

12

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат

2.4

13

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление криволинейного интеграла 1 рода. Приложения криволинейного интеграла 1 рода.

2.5

14

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Приложения поверхностного интеграла 1 рода.

2.5

15

2.3.Ряды.

2

Исследование на сходимость знакоположительных и знакопеременных рядов.

2.9

16

2.3.Ряды.

2

Степенные ряды

2.10

Итого:

32

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

Действия с комплексными числами. Построение графиков в полярной системе координат и заданных параметрически

4

1.1, 1.3

2

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Вычисление пределов функций. Нахождение производных функций одной переменной. Построение графиков функции.

4

1.3, 1.7, 1.5

3

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

Вычисление неопределенных и определенных интегралов функции одной переменной. Приложение определенных интегралов.

4

1.8, 1.9

4

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Дифференцирование функции нескольких переменных. Исследование на экстремум функции нескольких переменных.

4

2.1, 2.2

5

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

Вычисленние криволинейного и поверхностного интеграла 2 рода

4

2.6, 2.7

6

2.3.Ряды.

Ряды Фурье. Интеграл Фурье.

4

2.11, 2.12

Итого:

24

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: