Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Прежде всего при использовании пакета программ Мат)тСАП замкнутые векторные контуры специально не выделяют, а подразделяют механизм на первичный механизм и структурные группы и для них записывают уравнения проекций координат звеньев. Обычно первичный механизм— кривошип (или коромысло), связанный со стойкой. Угол поворота кривошипа определяется обобщенной координатой <р1(<р„) = <рш + ~р„.
Знак «+», как правило, соответствует вращению кривошипа против хода часовой стрелки. При этом динамическая модель вращается в положительном направлении, а все звенья механизма движутся в реальных направлениях. Кроме того, направления всех аналогов скоростей и ускорений совпадают с направлениями реальных скоростей и ускорений. Обобщенная координата <р~ изменяется от нулевого значения до требуемого.
Начальное значение угла поворота вала выбирают на этапе синтеза механизма и чаще всего оно соответствует началу прямого (рабочего) хода. Функции положения звеньев механизма определяются их проекциями на оси декартовой системы координат. Расчетная схема механизма представляет собой схему, на которой все линейные размеры звеньев изображены векторами, причем для облегчения понимания записанных уравнений индексы угловых величин удобно принимать совпадающими с номерами соответствующих звеньев.
Векторы на оси координат проецируют, начиная с входного звена и далее последовательно по структурным группам. Из систем получаемых уравнений проекций полезно вывести формулы, явно выражающие искомые величины. В случае затруднений с решением систем уравнений можно воспользоваться процедурой 61чеп — Ршт), имеющейся в математическом пакете Мат)тСАП. После указанной процедуры целесообразно провести сплайн-интерполяцию и по полученным данным для проверки построить кинематическую схему механизма и траектории определяемых точек. Расчет аналогов скоростей (как и аналогов ускорений) проводят численным дифференцировани- 19 ем функций положения звеньев, процедура которого имеется в пакете Ма1ЬСАВ.
Для возможности выполнения этого расчета функции положения должны быть явно выражены в функции обобщенной координаты. Примерный текст программы для расчета аналогов скоростей и ускорений механизмов (см. рис. 2.2) приведен в приложении 2. 2.2. Режимы движения машины В зависимости от того, какую работу совершают внешние силы в исследуемом интервале движения, различают три основных режима движения машины: разгон, установившееся движение и торможение (выбег). Функции положения звеньев механизма, кинематических пар и точек являются периодическими функциями положения начального звена.
Время, по истечении которого скорость начального звена принимает первоначальное значение и далее характер ее изменения повторяется, называют временем цикла, или циклом. Цикл является удобной мерой для оценки энергетических характеристик режимов движения. Так, в режиме разгона работа движущих сил за цикл превышает работу сил сопротивления, Поскольку суммарная работа внешних сил за цикл положительна, то кинетическая энергия системы за цикл увеличивается. Это приводит к тому, что угловая скорость начального звена увеличивается. Машина движется в режиме разгона при пуске или переходе с меньшей скорости на ббльшую. В режиме установившегося движения периодически изменяется угловая скорость начального звена механизма.
При этом работа движущих сил за цикл установившегося движения равна работе сил сопротивления. Если угловая скорость начального звена уменьшается, то такой режим движения называют торможением, или выбегом. Режим торможения осуществляется при остановке механизма или при переходе с большей скорости на меньшую. В отличие от режима установившегося движения режимы разгона и выбега называют пеустаповившимися, или переходными. Существует также большое количество машин, выходное звено которых перемещается из начального положения в конечное, после чего останавли- вается, т. е.
и в начале, и в конце интервала движения выходное звено неподвижно. Такой режим движения называют режимом пуска — осталова. Основной рабочий режим машины — режим установившегося движения. Методы анализа установившегося движения различаются для разных ви- дов машин. Так, для технологических машин силы производственного сопротивления считаются заданными, тогда как движущие силы подлежат определению из условия поддержания установившегося движения с заданной средней угловой скоростью ю, начального звена. Для упрощения задачи обычно принимают движущий момент постоянной величиной, не зависящей от реально существующих периодических колебаний угловой скорости начального звена.
По сравнению с технологическими машинами для машин-двигателей также из условия поддержания режима установившегося движения постоянной величиной считают момент сопротивления нагрузки. На основании анализа периодических колебаний угловой скорости начального звена оценивают неравномерность хода машины (вычисляют коэффициент изменения угловой скорости — коэффициент неравномерности б). Если коэффициент неравномерности б превышает заданное допустимое значение, Ь > (б), то для уменьшения колебаний скорости систему дополняют маховиком, момент инерции.7м рассчитывают, например, методом Мерцалова. При исследовании переходных режимов заданными являются движущие силы и силы производственных сопротивлений, а также начальные условия (~ = О) — начальная угловая скорость и начальная кинетическая энергия системы.
В результате анализа определяют закон движения начального звена механизма, т. е. зависимость его угловой скорости от начального положения угла поворота, а при необходимости и время осуществления поворота из заданного начального положения в конечное. При исследовании режима пуска — останова известными считают условия начала движения и останова выходного звена в конечном положении н действующие внешние силы, а также функции положения начального звена.
Определяют закон изменения движущих сил, обеспечивающий выполнение требуемого режима, и реальный закон движения начального звена механизма. 2.3. Силы, действующие на звенья механизма Закон движения механизма в первую очередь определяется характером сил и моментов, приложенных к его звеньям. Все силы и моменты, действующие на звенья механизма, подразделяют на внешние и внутренние. Внешние силы совершают работу и изменяют кинетическую или потенциальную энергию машины и в свою очередь их подразделяют: 20 на движущие силы, работа которых положительна (система получает энергию); на силы сопротивления, работа которых отрицательна (система отдает энергию): а) силы полезного, или технологического сопротивления, возникающие при выполнении машиной ее основных функций (работа по изменению координат, формы или свойств изделия и т.
п.); б) силы трения, или диссипативные силы, возникающие в кинематических парах (их работа всегда отрицательная величина); на силы взаимодействия с потенциальными полями, или потенциальные (позиционные) силы, возникающие при перемещении обьекта в потенциальном поле различной природы. Сила в каждый момент времени характеризуется численным значением (модулем), точкой приложения и линией действия. Характерная особенность потенциальных сил заключается в том, что их работа за цикл, т.
е. при возврате системы в исходное положение, равна нулю. В гравитационном поле потенциальными будут силы тяжести звеньев. Силы упругости пружин также являются потенциальными силами. Курсовое проектирование включает в себя механизмы, взаимодействующие и с некоторыми другими потенциальными полями (например, электромагнитными).
Поле потенциальных сил характеризуется скалярным потенциалом. Внутренние силы действуют между звеньями механической системы. Работа этих сил не изменяет энергии системы. В механических системах такими силами будут реакции в кинематических парах. При определении движения механизма их не учитывают. Выделяют еще одну группу сил — расчетные (фиктивные) силы, которые не существуют в реальности, но их вводят с целью упрощения некоторых расчетов. К ним, например, относятся силы инерции. При анализе динамики механизма эти силы также не учитывают.
Относится ли сила к движущим силам или к силам сопротивления, можно определить по знаку скалярного произведения векторов силы и скорости точки приложения силы. При этом для движущих сил произведение положительная величина, для сил сопротивления — отрицательная. Если силовой фактор задан в виде момента силы, то моменты подразделяют на движущие и моменты сопротивления также по знаку скалярного произведения векторов момента и угловой скорости — при совпадении направления действия момента силы и направления вращения звена момент силы будет движущим моментом.
Следует отметить, что деление сил на движущие силы и силы сопротивления несколько условно. Одна и та же сила на разных этапах цикла работы машины может быть и движущей силой, и силой сопротивления. Например, сила тяжести кабины лифта при подъеме кабины является силой полезного сопротивления, а при ее спуске — движущей силой. Внешние силы, приложенные к различным звеньям механизма, в процессе работы механизма могут изменяться в соответствии с каким- либо известным законом или оставаться постоянными (например, силы тяжести). 2.4. Характеристики сил 2.4.1.
Механическая характеристика На этапе подготовки исходных данных необходимо определить все внешние силы, действующие на входные и выходные звенья машины. Для машин-двигателей, которые преобразуют энергию разного вида в кинетическую энергию, закон изменения движущей силы устанавливается физическими законами. Для электрических двигателей — законами электромагнитной индукции, для тепловых двигателей — законами термодинамики и т. д. Силы сопротивления на выходных звеньях для рабочих машин определяются законами взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой деталью или с окружающей средой. Так, для металлообрабатывающих станков — силы резания, кузнечнопрессовых машин — силы деформации заготовки, в транспортерах и конвейерах — силы трения и т.
д. Законы изменения этих сил находят теоретически или устанавливают экспериментально. Теоретические соотношения или усредненные экспериментальные зависимости используют в динамических расчетах машин в виде механических характеристик— статической и динамической. Статической характеристикой называют функциональную зависимость модуля силы от кинематических параметров (координат, скорости) точки ее приложения.
Сила может также зависеть от времени. Механические характеристики при решении задач динамики считаются известными. Более того, любую известную зависимость силы от кинематических параметров можно трактовать как заданную механическую характеристику, даже если она не является постоянной, «паспортной» характеристикой обьекта и используется только при расчете.
Ниже приведены примеры механических характеристик различных машин. 1. Двигатели внутреннего сгорания (ДВС). В заданиях к курсовому проектированию для поршневых машин (ДВС, двигатели с внешним подводом теплоты) механическая характеристика задается индикаторной диаграммой, описывающей изменение давления в цилиндре от перемещения поршня. В зависимости от типа двигателя полный цикл его работы может составлять как один, так и два оборота кривошипа (соответственно два илн четыре хода поршня).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
