Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Угол качания ]3 кулисы находят или по заданному коэффициенту К, или по коэффициенту К„. Длина кулисы (см. рис. 1.10) определяется следующим соотношением: 2а(п(р/2) 1.4.3. Определение пополнения направляющей ползуна механизма с вращающейся кулисой Положение направляющей поступательной пары Е (рис. 1.11) в этом случае характеризуется коэффициентом К„изменения средней скорости ползуна. Крайние положения ползуна 5, определяющие его ход пз, соответствуют точкам пересечения В~ и Вз направляющей ползуна с траекторией точки В кривошипа 1. При вращении кривошипа камень 2 скользит по кулисе 3, при этом параметры механизма (1~ и а) выбраны так, что кулиса совершает непрерывное вращательное движение. Перемещение ползуна из положения Е~ в положение Ез (обрагный ход) соответствует равномерному вращению (угол (роер„) 1.4.2.
Синтез механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна дополнительной группы и ходу ползуна ~2 2 Рис. 1.11 Синтез механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна дополнительной группы шестизвенного механизма с качающей- кривошипа из положения АВ~ в положение АВз. Реверсное перемещение ЕзЕ, (прямой ход ползуна) соответствует дальнейшему повороту кривошипа на угол (ряр Эти углы не равны и различаются на угол перекрытия О = 180'(ʄ— 1)/(ʄ— 1). Центр вращения С кулисы 3 лежит на пересечении направляющей поступательной пары и биссектрисы угла В~АВз. Поэтому длина 1~ кривошипа и расстояние а между осями вращения кривошипа и кулисы связаны следующим соотношением: а = /~зш (О/2). Зная одну из этих величин, всегда можно найти другую.
Длина кривошипа /~д дополнительной группы 4 — 5 равна половине хода ползуна: /сп — — лз/2. Длина /4 шатуна 4 должна быть такой, чтобы выполнялось условие О,„= [01, т. е. /4 > Ьз/[2з)п 1[6))1. Все задачи кинематического синтеза, описанные в этой главе, рассчитаны в первую очередь на графическое решение. Численные результаты можно получить с помощью написанной самостоятельно программы или с использованием математических пакетов общего назначения (Ма1пСА0, Мар!е и т. п.). Каких-либо особенностей при численных расчетах описанные задачи синтеза не имеют. В приложении 1 приведено решение некоторых задач синтеза с помощью Ма1)зСА0.
Тексты программ и комментарии позволят использовать аналогичный подход при решении любых других задач, связанных с определением недостающих параметров механизма, т. е. с решением задач синтеза механизмов. 2. АНАЛИЗ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМА И ЗАДАННЫХ ВНЕШНИХ СИЛ 2.1. Кинематический анализ 2.1.1. Функции положения звеньев Рис. 2.! !5 Анализ реального движения машины представляет собой решение прямой задачи динамики— определение закона движения машины, находящейся под действием заданных внешних сил. Для механизмов с одной степенью свободы достаточно найти закон движения одного звена; законы движения остальных звеньев можно определить по кинематическим соотношениям (смг Теория механизмов и механика машин / Под ред.
Г.А. Тимофеева. М., 2009). В курсовом проектировании рассматриваются как машины-двигатели (поршневые двигатели внутреннего сгорания, детандеры и т. п.), так и рабочие машины (насосы, станки, компрессоры„манипуляторы, конвейеры, испытательные машины и т. д.). В состав рабочей машины согласно структурной схеме (рис. 2.1) входят: двигатель (Д), передаточный механизм (ПМ) (редуктор) и исполнительный (ИМ), как правило, рычажный механизм технологической машины. Рычажный механизм нагружен силами Г„, или моментом М„, производственного сопротивления и приводится в движение электрическим двигателем, момент Мп, которого преобразуется редуктором передаточного механизма в движущий момент М , на входном звене рычажного механизма.
Иногда входное звено рычажного механизма называют главным валом машины. Главный вал — это общий вал выходного звена передаточного механизма и входного звена рычажного механизма, которые при работе машины образуют единое звено. Кинематический анализ механизма — первый этап и необходимая предпосылка расчета динамики машины. На этом этапе определяют функции положения звеньев механизма и необходимые кинематические передаточные функции, которые зависят от положения начального звена (обобщенной координаты). Для цикловых механизмов с непрерывным вращением кривошипа анализ ограничивают одним циклом работы машины (как правило, это один оборот кривошипа).
Напомним, чем характеризуется положение кинематических пар, звеньев и точек. В неподвижной системе юординат положение кннематических пар стойки определяют: для вращательных — координатами центров вращательных пар, для поступательных — координатами какой-либо точки, лежащей на направляющей поступательной пары, н углом между вектором положительного направления поступательной пары и осью абсцисс. Положение подвижной вращательной кинематической пары механизма и характерных точек (центров масс звеньев, точек приложения сил и т. п.) также определяют в неподвижной системе координат.
Положение поступательной кинематической пары механизма характеризуется координатами точки на направляющей пары и углом наклона этой направляющей относительно оси абсцисс. Положение звена определяется положением прямой линии, жестю связанной со звеном: звена с двумя вращательными кинематическими парами — прямой линией, соединяющей обе вращательные пары; звена с одной вращательной и одной поступательной парами — длиной перпендикуляра, опущенного нз вращательной пары на направляющую поступательной пары. Если вращательная пара лежит на направляющей поступательной пары, то длина звена равна нулю и его положение определяется поло- жением вращательной пары.
Положение звена с двумя поступательными парами определяется координатами точки пересечения направляющих пар и углом наклона вектора положительного направления одной из поступательных пар звена к оси абсцисс. Кроме абсолютных координат, характеризующих положение звеньев, для звеньев с одной поступательной парой широко используют относительное положение звена, под которым понимают положение основания перпендикуляра, опущенного из вращательной кинематической пары на направляющую поступательной пары, измеренное вдаль направляющей относительно какой-либо неподвижной точки, лежащей на направляющей поступательной пары. Относительное положение звена, длина которого равна нулю, т. е. точки, определяется положением вращательной пары звена относительно неподвижной точки направляющей.
Функции положения звеньев проще определять графическим построением кинематической схемы механизма для нескольких заданных положений криво- шипа (обычно 12 или 24), что позволяет проверить правильность определения параметров при кинематическом синтезе механизма. Функцию положения ведомого звена находят графическими или аналитическими методами в тех случаях, когда характеристика внешней технологической силы задана как функция перемещения выходного звена и для динамических расчетов обычно требуется определить ее зависимость от положения начального звена.
Чтобы определить параметры динамической модели (приведенные моменты и массы), требуется найти передаточные функции (аналоги скоростей), расчет которых проводят на этапе кинематического анализа. 2.1.2. Кинематические передаточные функции Для плоского механизма с одной степенью свободы, 6' = 1, кинематические передаточные функции (аналоги) являются геометрическими характеристиками преобразования движения входного звена в движение других звеньев механизма. Они зависят от структуры механизма, размеров его звеньев и от обобщенной координаты — угла <р„ поворота начального звена.
Для определения кинематических передаточных функций необходимо знать положения звеньев и точек, которые, в свою очередь, зависят от положения начального звена. Для любого у-го звена и любой выбранной точки М какого-либо звена в общем случае можно записать: (2.1) (2.2) где У вЂ” Угол повоРота 1'-го звена; гм — РадиУс- вектор точки М в выбранной системе координат; <р„— угол поворота начального звена. Первые производные величин у и гм по обобщенной координате ср называют аналогами скорости (кинематические передаточные функции); вторые производные величин ср и гм по обобщенной координате <р — аналогами ускорения.
Аналог угловой скорости 1-го звена езду — — йрэ/йр = иу„, где ив — отношение угловой скорости 1-го звена к угловой скорости начального. Аналог скорости точки М Аналог углового ускорения у-го звена г12<р (фр2 фю (~фр Аналог ускорения точки М а м =г12гм(Др2 Здесь в отличие от обычных скоростей и ускорений к обозначениям аналогов скоростей и ускорений добавлен индекс «д» (от лат. диая' — как бы, почти). Аналоги угловой скорости и углового ускорения — безразмерные величины, аналоги скорости и ускорения — имеют размерность длины. При выборе в качестве обобщенной другой координаты, не являющейся углом, размерности аналогов изменяются — в этом случае их следует поделить на размерность новой обобщенной координаты.
В любом случае аналоги являются относительными величинами. Аналоги скорости и ускорения численно равны скоростям и ускорениям при движении начального звена с постоянной угловой скоростью: ю„= +1 и в„= О. Чтобы их определить, можно, например, построить для рассматриваемого положения механизма план скоростей и ускорений при ю„ = +1 и е„= О. Аналоги скоростей можно также определить графическими методами из плана возможньп скоростей, построенного без масштаба, для произвольной угловой скорости начального звена.
Так, на рис. 2.2, б для кривошипно-ползунного механизма (рис. 2.2, а) построен план возможных скоростей. При этом длина отрезка Р,Ь, мм, известна или может быть измерена, тогда модуль аналога скорости точки С гс "с гяс = — = юп вЯ где 1~ — длина кривошипа АВ, м; Р,с и Р„Ь вЂ” отрезки, изображающие скорости гс и 1в, мм. 16 Рис. 2.2 Рис. 2.3 (2.4) (2.5) гс= гв+! вша = Ув/1. (2.7) 17 Аналитические расчетные формулы для аналогов можно получить методом замкнутых векторных контуров Зиновьева. Согласно этому методу связи в механизме, определяемые характером кинематических пар и размерами звеньев, выражаются в форме условий замкнутости векторных контуров, построенных на базе кинематической схемы механизма.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
