Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Если вращательная пара лежит на направляющей поступательной пары (например, пара С на рис. 1.1), то длину звена принимают равной нулю, т. е. длина звена 3 12 — — О. Важно отметить, что на кинематических схемах поступательные пары не имеют размеров (изображены условно). Поэтому положение звена, содержащего поступательную пару, определяется положением вращательной кинематической пары, в случае двух поступательных пар на звене — точкой пересечения направляющих поступательных пар. Ход /2с ползУна соответствУет РасстоЯнию между крайними положениями звена 3, т. е. расстоянию между крайними положениями вращательной пары, например, между крайними положениями С~ и С2 кинематической пары С на рис.
1.1. Иногда на схемах для упрощения написания индекс, соответствующий вращательной кинематической паре, опускают, т. е. обозначают ход ползуна /2, или специальным индексом указывают только номер звена, для которого определяется ход, например 122. Все эти обозначения равнозначны, однако следует помнить, что при любом способе написания ход — это расстояние между крайними положениями вращательной пары. Для центрального механизма ход ползуна (поршня) равен двум длинам кривошипа, /2с — — 21п следовательно, при заданном ходе ползуна можно найти длину кривошипа, а затем по заданной относительной длине л.з шатуна определить его фактическую длину 12.
Проектирование кривошипно-ползунного механизма по двум заданным положениям кривошипа и соответствующему перемещению ползуна. В этом случае кроме относительной длины Хз шатуна и внеосности Хн заданы угловые координаты криво- шипа в двух положениях — начальном (у~ннн) и конечном (<р~ „), причем не обязательно они будут кРайними положениими механизма, а также ход /2с ползуна 3 при движении кривошипа из начального положения(<р~ „) в конечное(~р, „).
Всоответствии с опРелелением хоД ползУна 12С вЂ” — хс~ — хСз, гДе хоп хс2 — координаты пары С в двух заданных промежуточных положениях (рис. 1.2). В2 9 1нан Рис. 1.2 Векторный контур АВС проецируют на ось х для ДВУХ УГЛОВ ПОВОРОта <Р2нн„н <Р~ „КРИВОШИПа 1 И находят вспомогательные углы 6~ и 62.' 6~ аГСБ1П [(Хн $1П Р2ннн)/ 21 т12 — — аГСян [(й н — яв 9~ н)/)а), которые представляют собой углы давления между шатуном и ползуном соответственно. С помощью этих вспомогательных углов определяют длину кривошипа 12 = 12С/[СОЗ|,„нн — СОЗЕ,ннн+ 22(СОЗ 62 — СОЗ д~)) и длину шатуна 12 нМ 1.1.2.
Синтез механизма по средней скорости движения пвлзуна и углам давления Синтез кривошипно-ползунного механизма по средней скорости. Чаще всего этот вариант синтеза применяют при проектировании центрального кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 1.1, б). Здесь дополнительно заданы: средняя скорость движения ползуна (поршня) р,р, м/с, и частота вращения кривошипа п!, с — 1 Кривошип совершает один оборот в течение времени, равного времени полного цикла работы механизма, г„= 1/п!. Учитывая, что ползун механизма движется с одинаковой средней скоростью в прямом и обратном направлениях, вычисляют ход ползуна, /зс — — р,рг„/2. Как уже указывалось, для центрального кривошипно-ползунного механизма ход ползуна /!с — — 2 1!, тогда длина кривошипа 1! —— р р/(4п!), м, а длина шатуна 12 —— Щ, м.
Синтез кривошипно-ползунного механизма по заданному углу давления. Для работы механизма в соответствии с условиями передачи сил в кинематических парах необходимо, чтобы максимальное значение угла давления во вращательной кинематической паре на ползуне не превышало допустимого значения 1зз]' бтах 1зз]. Ориентировочно принимают (О] < 30' при прямом (рабочем) ходе и (зз] < 45' при обратном (холостом) ходе. В центральных кривошипно-ползунных механизмах наиболее распространенных поршневых машин угол давления обычно находится в диапазоне значений 6 = 10'...20'. Для центрального кривошипно-ползунного механизма (см.
рис. 1.1, б) угол давления принимает максимальное значение при углах поворота кривошипа !Р! = 90' или !р! = 270', т. е. бр,„= агсгйп (1!/12) или б,„= агсгйп (1/7!,2). Для нецентрального кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 1.1, а) угол давления также будет иметь максимальное значение при у! — — 90' или <р! — — 270', т. е.
0 = агсззп [(1!4-е)/12] ИЛИ бппх = атеазл(1/(Х2+ Х,.)]. Этн фар~у~~ ~О~нс использовать как при проверочном расчете, так и при кинематическом синтезе для определения недостающих размеров кривошипно-ползунного механизма в случаях, когда он входит в состав более сложной кинематической цепи. 1.2. Четырехшарнирные механизмы 1.2.1. Синтез механизма по заданным положениям его звеньев Четырехшарнирный механизм АВСР— четырехзвенный механизм, все четыре пары которого вращательные (рис. 1.3).
Различают кривошипно-коро- Рис. 1.3 мысловый (см. рис. 1.3, а), двухкривошипный (см. рис. 1.3, б) и двухкоромысловый (см. рис. 1.3, в) четырехшарнирные механизмы. Геометрическими параметрами механизма являются длины его звеньев (1!, 12, 12 и 14). Положения звеньев 1 и 3 в системе координат Аху определяются их угловыми координатами (<р! и 7). Условие существования кривошипа. Согласно правилу Грасгофа самое короткое звено 1 кривошипно-коромыслового механизма будет кривошипом, если сумма длин самого короткого 1 и самого длинного 4 звеньев меньше суммы длин звеньев 2 и 3.
Кривошипами двухкривошипного механизма служат звенья, соединенные с самым коротким звеном 4, являющимся в этом случае стойкой механизма, также при выполнении условия, что сумма длин стойки и самого длинного звена меньше суммы длин двух других звеньев. В остальных случаях механизм является двухкоромысловым. Определение длин звеньев по двум крайним положениям коромысла. Заданы длина 14 стойки 4, длина 12 коРомысла 3 и Угловые кооРдинаты 7! и 'У2 коромысла в крайних положениях (рис. 1.4). 'ь' Вз Рис.
1.4 Точки С! и С2 коромысла 3 соединяют с неподвижной точкой А кривошипа 1. Точки С! и С2 соответствуют крайним положениям коромысла, при которых шатун и кривошип сливаются в одну линию, поэтому можно определить длины отрезков АС! и АС2, 14с! — — 12 + 1! и 1Ас2 — — 12 — 1!. Отсюда находят неизвестные длины 1! кривошипа 1 и 12 шатуна 2: 11 (1АС! 1АС2)/2~ 12 (1!С! + 1АС2)/2. 9О -Е С2 Рис. 1.6 (72 — 0Р2 ~12.6,„180 +Е 1212пр.х Рис.
1.5 Длины кривошипа и шатуна можно получить простым графическим построением: на отрезке АС2 от точки А откладывают длину отрезка АС2 до точки Сз, делят пополам полученный отрезок С2Сз и получают точку Со. Отрезок С2 Со равен длине кривошипа 1п а отРезок АСо — длине шатУна 12. Синтез механизма по трем заданным положениям. Заданы длина 14 стойки 4 и длина 1з коромысла 3. Кроме того, известны три угловых положения (уз2 Т32 и узз) коромысла 3 и два угла поворота ('Р2- Ч22) и 0Рз — Ч22) кривошипа 1 по отношению к его начальному положению <рп Необходимо определить длину 12 шатуна 2 и длину 12 кривошипа1, а также начальный угол поворота 822 криво- шипа 1.
При графическом решении по заданным параметрам 1з, 14 и уз, в системе координат Оху строят часть кинематической схемы механизма ОС2Вп Затем в этой же системе координат для другого угла поворота Тзз коромысла 3 строят его другое положение — С2В2. На следующем этапе поворачивают кинематическую цепь ОС2В2 на угол — (822 — <Р2), т. е. в сторону, обратную направлению вращения (оз2) кривошипа 1. После такого поворота положение кривошипа ОА остается неизменным. Эту процеду- РУ повтоРЯют длЯ тРетьего Угла повоРота Тзз коРомысла 3 и получают новое положение кинематической цепи ОСзВз, в котором прямая ОСз повернута относительно оси абсцисс на угол -(822 — 822). Шарнир А2 является центром окружности, проходящей через точки Вп Вз и Вз, его положение определяется стандартными методами как точка пересечения перпендикуляров Г~з и рзз к серединам отрезков соответственно В2В2 и В2Вз.
Окончательно, зная положение пары А2 в системе координат Оху, находят длину 12 шатуна 2, длину 12 кривошипа 1 и начальный угол поворота <Р2 кривошипа 1. Методика графического проектирования кинема- тической схемы четырехшарнирного механизма по трем заданным положениям входного и выходного звеньев изложена в Учебном пособии для курсового проектирования по теории механизмов под ред. Т.А. Архангельской (М., 1985). Примерный вид такого построения показан на рис. 1.5.
1.2.2. Синтез механизма по угловой скорости выходного звена и углу давления Проектирование кривошипно-коромь2слового механизма по коэффициенту изменения среднейугловой скорости выходного звена. Выходным звеном является коромысло 3 (рис. 1.6). Длина 14 стойки 4 известна, заданы также длина 1з коромысла 3 и угловые координаты уз и уз коромысла в его крайних положениях. Кроме того, задан коэффициент К„изменения средней угловой скорости выходного звена 3, т.
е. отношение его средних угловых скоростей качания при обратном ю ер„и прямом оз„р „ходах: К„= оз,вр „/го„р „. Коэффициент К„характеризует также отношение продолжительности прямого 2„вя и обратного г а „ходов, К, = 2„в„/2„в „. Напомним, что озпр н оз„вр средние угловые скорости качания коромысла 3 при прямом и обратном ходах соответственно.
Обычно значение К„> 1. Кривошип вращается равномерно, т. е. его угловая скорость оз~ — — сопз1 (см. рис. 1.6). Угол качания коромысла 3, который иногда называют размахом, обозначают чеРез 12, 12 = Уз„,„— Уз„,„. Затем вводат вспомогательный угол О, равный углу С2АС2 и называемый углом перекрытия. В течение времени г„ях прямого хода кривошип повернется на угол (180' + О), а в течение времени г,ввк обратного хода — на угол (180' — О). Таким образом, 0 = " 180'. К„+1 Рис. 1.7 Рис. 1.8 11 Для дальнейшего построения используют теорему, согласно которой угол, вписанный в дугу окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Строят равнобедренный треугольник С~ОСз, в котором угол С~ОСз — — 20. Окружность радиусом г = 1ос, — геометрическое место искомого центра вращения кривошипа, поскольку в любой точке этой окружности вписанный угол С~АСз равен половине центрального угла, С~ОСз — — 20, а значит, угол С~АСз — — О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
