Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Согласно требованиям, предъявляемым к работе кулачкового механизма, выбирают соответствующую ОДР и тем самым определяют его минимальные габариты: го, е (или а ). Для каждого конкретного механизма условия его проектирования отражены в заданиях к курсовому проектированию. В расчетно-пояснительной записке необходимо указать сведения о направлении вращения кулачка, допустимом угле давления и относительном расположении осей вращения кулачка и толкателя, а также об условии допустимости реверсивной работы механизма.
7.5. Определение координат профиля кулачка Координаты точек профиля кулачка рассчитывают в полярной ) Оу или в декартовой хО)у системах координат. Начало координат совпадает с центром вращения кулачка, полярная ось или ось абсцисс проходит через начальную точку Во на профиле кулачка (рис. 7.8). Расчетные формулы для определения координат точек профиля кулачка с качающимся толкателем получают по схеме, изображенной на рис.
7.8. Полярные координаты — текущее значение радиуса г, центрового профиля кулачка и угол )р), определяющий его положение относительно оси, — характеризуются следующими соотношениями: где !3! = Яв)Дг — текущее значение угла поворота толкателя; <рп — текущее значение обобщенной координаты; 1г з)п рг,. Ь; =агсяп г г! — щ; (7.31) а~+ )О 1г г г г Чо -— агссоз " о г (7 32) 2а го Координаты точек профиля кулачка в декартовой системе находят по формулам ув! = — у! $1П%. Текущие значения угла давления к в, +а,„соз!рг! — гг д,= ~ ' ' .
(7.34) а„з!п !рг! Расчетная схема для вывода формул координат центрового профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем дана на рис. 7.9. В полярной системе координат радиус г; центрового профиля и угол у), определяющий его положение относительно полярной оси, определяют по формулам )=Д5 ~Я;) г; )7.35) %=!рп — Ь (7.36) где 50 — координата ближней точки толкателя; Вв!— текущее значение перемещения точки В толкателя; <рп — текущее значение угла поворота кулачка; оо+ ов Во !3, = агс18 — агсгй — 0. (7.37) е е Рис.
7.9 Наибольший радиус кулачка гб РО+1!В) +е 2 2 где Вв — максимальное значение перемещения толкателя. Координаты центрового профиля кулачка в декартовой системе координат имеют вид (7.39) хв; —— г! соз !у!, (7.40) ув; = -г! $2П !у!. Текущие значения угла давления к,! — е 6! = агс!я оо+оВ! !7.41) 7.6. Проектирование кулачковых механизмов графическим методом 7.б.1. Определение основных размеров Основные размеры механизма определяют с помощью фазового портрета (см. разд. 7.3), представляющего собой зависимость аналога скорости толкателя от его перемещения г в!ов). Масштабы, выбранные по оси перемещений Яв и по оси аналогов скорости и в, должны быть одинаковыми.
Для ме- По приведенным формулам рассчитывают центровой профиль кулачка и изображают его на четвертом листе проекта. Для этой цели можно использовать математический пакет Ма!1!САП, специализированные программы для рассчета кулачков ( ЫЬ, КЫЬАК, КЫЬ%ПМ или любую другую программу по рекомендации консультанта. ханизма с поступательно движущимся толкателем фазовый портрет строят в декартовой системе координат (см. рис. 7.5, а), а для механизмов с качающимся толкателем — в полярной системе (см. рис. 7.5, б).
По оси Вв откладывают перемещение толкателя, в первом случае — от начала координат в точке ВО вдоль линии перемещения толкателя, во втором — от точки ВО по дуге радиусом 12, проходящей через эту точку. Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя, откладывают либо в масштабе р.в графика перемещений, либо в масштабе )г „= )2в кинематнческой пеРедаточной фУнкции скорости. Конечно, можно выбрать и иной масштаб, более удобный для построения, но при этом потребуется дополнительный пересчет ординат одного или обоих графиков. От полученных точек В; откладывают отрезки кинематических передаточных функций в том же выбранном масштабе, перпендикулярно линии перемещения толкателя (см.
рис. 7.5, а) или вдоль направления толкателя — при качающемся толкателе (см. рис. 7.5, б). Длины отрезков, мм, изображающих кинематические передаточные функции скорости толкателя, вычисляют по формуле в х„= — р.в — — — — — — у,К„. УВ У мя' Для определения направления вектора передаточной функции скорости следует вектор аналога скорости толкателя повернуть на 90' в сторону вращения кулачка. При этом передаточная функция считается положительной величиной в фазе удаления толкателя и отрицательной — в фазе сближения. Если реверсивное движение кулачка не предусмотрено и не заданы значения углов давления в фазе сближения, то достаточно построить только одну ветвь фазового портрета, соответствующую фазе удаления толкателя.
Чтобы определить ОДР для механизма с поступательно движущимся толкателем, проводят две касательные к фазовому портрету под заданными допустимыми углами давления (см. рис. 7.7). Для механизма с качающимся толкателем, кроме двух касательных, проводят лучи в каждом положении фазового портрета (рис. 7.10). Внутри ограниченной лучами ОДР выбирают положение оси О! вращения кулачка и определяют размеры кулачкового механизма, гО, е или го и а . 7.б.2.
Посзтроение профиля кулачка При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения. Для этого 100 Рис. 7.10 всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость — со!. При этом кулачок становится неподвижным, а толкатель и остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной, но противоположно направленной, угловой скорости кулачка. При построении профиля кулачка с внеосным поступательно движущимся толкателем (рис. 7.11) В8 из центра О! проводят окружности радиусами «о и е в произвольном масштабе ц! —— р.с. К окружности радиусом е проводят линию, касательную перемещению толкателя, располагая ее по отношению к центру вращения кулачка таким же образом, как на фазовом портрете и как было задано в исходных данных (слева или справа).
Точку пересечения линии перемещения толкателя с окружностью радиусом «о — точку Вс — соединяют с центром О!. От полученного луча О!Во в направлении — оз! откладывают угол рабочего профиля кулачка ср!р. Дугу, соответствующую углу !р!р, делят на части в соответствии с делением оси <р! на графике 5 ~(<р!). Через точки деления 1, 2, 3, ...
касательно к окружности радиусом е проводят лучи, определяющие положения толкателя в обращенном движении. От точек 1, 2, 3, ..., лежащих на окружности радиусом «о, вдоль проведенных лучей откладывают в масштабе графика 11! перемещения толкателя в каждой !'-й позиции. Соединяя полученные точки плавной кривой, получают центровой профиль кулачка. При построении профиля кулачка с качающимся толкателем (рис.
7.12) из центра О! проводят в масштабе графика )з! окружности радиусами «о и а„. Точку О! соединяют с произвольно выбранной точкой Озо на окружности радиусом а„. От луча О!Озо в направлении -го! откладывают угол у! рабочего профиля кулачка. Дугу, соответствующую углу ~р!р, делят на части в соответствии с делением оси !!!! на графике Яв(д!). Из точек Ото, Оз!, Озз, ...
проводят дуги радиусом 1~ от точек О, 1, 2, ... на окружности радиусом «о. От точек О, 1, 2, ... по дугам откладывают в масштабе графика перемещения Яв точки В толкателя. Соединяя полученные точки Во...В1 плавной кривой, получают центровой профиль кулачка. В кулачковых механизмах обычно на конце толкателя размещают ролик, главным образом, для уменьшения трения при взаимодействии толкателя и кулачка. Естественно, фактический профиль кулачка с учетом наличия ролика на толкателе будет отличаться от построенного профиля.
Чтобы построить фактический профиль кулачка, выбирают радиус Я ролика исходя из прочностных или геометрических соображений. Для этого часто используют эмпирические формулы Рис. 7.11 Врол =(0,25 — 0,4)«о илн Крол ~М рвы где р„,;„— минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка. Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на расстояние, равное ра- 025 026 0 2!2 02~2 Рис.
7.12 диусу ролика, который соответствует огибающей к дугам, проведенным из множества точек центрового профиля радиусом ролика (см. рис. 7.10). 7.б.З. Построение графика угла давления При проектировании кулачкового механизма на листе проекта строят график изменения угла давления в функции угла поворота кулачка. В определенной мере этот график является контрольным, поскольку он показывает, что в любом положении кулачка угол давления не превышает заданное допустимое значение.
Углы давления можно определять аналитически по формуле (7.20) или (7.21), однако проще их находить графически непосредственно по фазовому портрету (см. рис. 7.5, а, б). Углы измеряют в градусах, например, транспортиром, причем точность такого измерения вполне удовлетворительная, поскольку, как уже указывалось, график носит контрольный, проверочный характер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
