Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Прямоугольный симметричный аав 2 /с! 2 1 — /с! 0<й<й, 2. Прямоугольный несимметричный а ав /с! </с<1 0</ </1 3. Прямоугольный симметричный с нулевым участком /с! (1 — /с1 ) /с,(1 — /с,) /с! < /с < ! - /с! /с,(1 — /с,) 1 — 11 адв 1 /с1(1 — /с1 ) 1 — /с, </с<1 /с= 1 — /с! 0 </с</с1 4. Прямоугольный несимметричный /с1 (1 й1 + / 2) /с1(1 /с! + /с2) 2 к1(1 — /с1 + /с2) 2к — !2! /с1 + /с2 /)2 /с! </с</сз с нулевым участком аав 1-11+12 2(1 — к) /сз < /с < 1 (1 /с2Н1 !21 + /с2) Аналитические зависимости аналогов ансеюя с мягкими ударами и лоснсоянным ускорением 2/2 2 1 — /с 1 — /с, 2 /с! (1 — !11 ) 1 1 — /с1 1 1 — й! П /с2)(! /С1 + 1с2) 2 й! +/с2 2 /ч + /с2 ~2 (1 — к) 1 — /с1 /С! 2/с1 (1 — /с! ) 1 2й-/с) 2 1 — 111 1 (1 — /с) 2 !2!(! — /с1) 1 /с! 2 1 — /с! 1 2 — 3!2! 2 1 — /с1 (1 /с2)(! /с1 + /с2) /С! 1 — й1 + й2 212-/1! /с1 + /с2 Продолзгсение псабл.
7. / Аналитические зависимости аналогов ускорения, ! 2 ~чв "в/ са~г скорости, "в "/св/о~ перемещения, 5;г /с~„ /сз(3 — 2/с) 6(1 — 2/с) б б/с(1 — /с) 0 < /с < 1 /с=О ачв 3 2 1 2 /)= 0,5 112(зй, -й) 2 /с2 1 /с~(3/с! — /с) е (1 — 2/с!)(3/с — /с! 0 </с </с1 /с, </с< 1 (1 — й,)' адв Уп = 1+ 2/с! — 2/!с 3/с' Ул б Лг 6/с к.п 0 < /! < /с, 6 /! — /!2 — й!! 6 1 — 2/2 Лг 1 — 2/с! /С~ </С</сз гп !-гй, Ъп(1-2/,) а чв 3(1 — /с) Уп 6(1 — /с) Хп б Ул /! </2< ! 3/с2 Л 6/с! 2:п 3/с! 1 Ул 6/с! Ул /~2 1 /с1 1 2 31+2/с! 2 Ул /с= 0,5 № варианта.
Наименование графика 8. Равноубывающий симметричный 9. Равноубывающий несимметричный 1О. Прямоугольная трапеция График ускорения на фазе удаления толкателя 3 /2 -3 (1 — /с! ) 3 /с! 3 1 — /с! 3 й(2/2! — /!) 2 /с2 3 (! — /с)(1 — 2/с! + /с) 2 (1 — /! )2 3 2 /)2(3 — 2/с) — 2/с!~(3/с — /с!) Диапазон изменения значений / л 1 — 2/с 2 1 — 2/с! Хп = 2(1 — 2/сс) + л~/с!(1 — /!!), 11. Прямоугольник с лосинусоидой г — /с Хп лг лг Хп 2 О</с</с, л — а!па„ Хп — (~й! ь (1 — 2/!! ) сов ив ] Хп /с1 </с</сг лев г — (1 — /с) Хп г Хп 2 (! / )2 1 —— Хп 2 /сг < /с < 1 г~г 2 Хп л /с! Хп 1 „г~г л 2 Хп 2/ Хп /! = /сг = 1 — /с, 1 2 л(~й! + 1 — 2/с!) /с= 0,5 2~й — яп(2л/с) адв 12.
Синусоидальный симметричный О</!<1 2ла!п(2~й) 1- сов(2л/с) 2к 1 2 /с= 0,5 К. гй — яп— /с! /с! л/с 1 — сов— /сс /с! . к/с /с — — яп— к /с, 13. Синусоидальный несимметричный 0 < /с < /с, авв л(1 — /с) 1- сов 1 — /с, 1 — /с, . л(1 — /с) /с+ яп к 1 — /с! л . к(1 — /с) яп 1 — /с! 1 — /с! /с~ </с< 1 Безударное движение гполкателя с синуеоидальным ускорением 1( 2(1-2/с!)га!пав 2~ Хп лг/с! (1 — 2к) Хп Окончание табл. 7./ Аналитические зависимости аналогов ускорения, г аеВ Х "В/Ф1г скорости, т,в х Вв/Е11 перемещения, Зв х/!11 ( .
и/г1 — и/с — !!! яп— 2к1 — /с! С 0 < /с < /с, 1 2/с — /с! /С1 </с</сг 1 — /с1 2 !-/! 2(1 -/1) ! — к(! + /! + 2/с, )— 2к 1 — /с1 1 п(1 — /с) /с! аев /сг</с< ! 1 1 — /с! /с= 1 — /с! 2 1 — /2! 1 2 /с= 0,5 1 . пй1 п(1 — /с! + /!2) с ия — /с, яп— О</с</С1 2/с — /2! /с! </С</сг 1- /21 + /!2 1 к(/с /с! + /с2) + к(1 /"! + /сг) !.
(1-/)1 .1. (! — /С2) Б1П /С2 адв /сг </с< 1 п(1 — /с) хяп 1 — /сг /С1 + /Сг /С1 + /Сг № варианта. Наименование графика 14. Синусоидальный симметричный с нулевым участком 15. Синусоидальный несимметричный с нулевым участком График ускорения на фазе удаления толкателя 1 к . к/с яп— 2 /с!(1 — !!!) 1 к . и(1 — /с) 2 / 1(1 — ~,) к . и/2 яп— /С1 (1 /с1 + /сг) /с! (! — /сг)(! /с! + "г) /~ 1 — соя— /С1 + /сг 1, /с!,) 2 /С1 + /Сг 1 2 1 — /2! 1 2 — 3/21 "! + "г 2/С2 — /с! /С1 + /Сг Диапазон изменения значений к (7.5) Увв Ив = "в (7.6) ,нанн/,шах нн ну и (7.7) сррр / а~всуфу = ) а~в'/фу' о рур (7.8) (7.4) Срс нас Ччр! ар рр а ву/фу ан ) а Ву/фу, 1у =У н"/а '" ад асу (7.9) срс нас +ар! ср на нач (7.10) рв = рнвоуу 94 Кулачковые механизмы относятся к цикловым механизмам.
В течение полного цикла движения толкатель кулачкового механизма должен переместиться из начального положения на расстояние, соответствующее ходу Ьв, а затем возвратиться в исходное положение, т. е. перемещение толкателя в фазе удаления равно его перемещению в фазе сближения. Следовательно, кинематическая передаточная функция скорости должна удовлетворять условию срр сру ров с/фу = ~"дв г/фу Срс нач о где фр „,„— угловая координата начальной точки в фазе сближения. Скорость и кинематическая передаточная функция скорости толкателя в фазах ближнего и дальнего выстоя равны нулю, т. е.
скорость толкателя в момент начала фаз удаления и сближения и в момент их окончания равна нулю. При этом необходимо, чтобы выполнялись соотношения где ф — угловое положение толкателя при разгоне в фазе удаления; фгс — угловое перемещение кулачка при разгоне в фазе сближения; фар — — фр— — (ф, „,„+ фг с ) — угловое положение кулачка при торможении в фазе сближения. Эти условия учитывают при построении безразмерных графиков передаточных функций скорости и ускорения, фактически эти условия сводятся к выравниванию площадей графиков над осью абсцисс и под ней, соответствующих указанным интегралам.
После определения законов перемещения и скорости толкателя путем непосредственного интегрирования заданного закона усюрения нли по табл. 7.1 результаты расчета заносят в расчетно-пояснительную записку и строят на четвертом листе проекта соответствующие графики. Все три графика располагают один под другим на одинаковой базе Ь по оси абсцисс, которую следует выбирать в интервале 150...240 мм, и с примерно одинаковыми максимальными ординатами у каждого графика. Верхним будет график аналога ускорения, под ним — график аналога скорости и ниже — график перемещения. На листе обязательно указывают масштабы построения графиков.
Масштаб угла поворота кулачка, мм/рад, Ь (Ур = фур Масштаб перемещений толкателя, мм/м, где увва" — максимальная ордината с графика перемещений точки В центра ролика толкателя, мм Масштаб аналога скорости, мм/м, где рна'и — максимальное значение аналога скорости; у„'а~на — соответствующее ему выбранное значение ординаты на графике аналога скорости. Масштаб аналога скорости, рассчитанный по формуле (7.7), является предварительным и служит для оценки возможности размещения графика на листе.
Его всегда можно скорректировать. Для дальнейших построений удобно выбирать масштаб графика аналога скорости равным масштабу графика перемещений, т. е. однако это не всегда возможно. Масштаб аналога ускорений, мм/м, а анан где ан — максимальное значение аналога ускоренаах ний; У у — соответствующее ему выбранное значение ординаты на графике аналога ускорения. Масштаб аналога ускорений, рассчитанный по формуле (7.9), также является предварительным и служит для оценки возможности размещения графика на листе.
Его всегда можно скорректировать. Если из заданий к курсовому проектированию известна угловая скорость илн частота вращения кулачка, то можно одновременно найти истинные скорость и ускорение толкателя. Как следует из законов кинематики, скорость толкателя определяется соотношением где юу — угловая скорость кулачка, рад/с. График изменения аналога сюрости ров одновременно является и графиком скорости рв, построенным в своем масштабе 1у„, мм/(м.с ').
Масштаб графика абсолютной скорости можно найти по известному масштабу графика аналога скорости )у, = цу,/ору. (7.11) (7.12) 0 Рис. 7.3 1г =Ь/Ч (7.16) )г,р = НзКзФр' (7.17) Аналогично график изменения аналога ускорения авв одновременно является и графиком ускорения ав, построенным в своем масштабе р„ мм/(м с ~). Масштаб графика абсолютного ускорения можно найти по известному масштабу графика аналога ускорений поскольку ускорение через аналог ускорения мож- но определить по соотношению ав = адвсо1~ (7.13) В заключение находят длительность различных фаз. Принято, что кулачок вращается равномерно, поэтому длительность рабочей фазы /р = Чр/озп (7.14) С помощью зависимости (7.14) определяют масштаб графика времени цп мм/с, по оси абсцисс п,=цчо>п (7.15) В большинстве заданий к курсовому проектированию углы рабочего профиля кулачка, углы удаления, сближения и дальнего выстоя заданы в градусах.
Поэтому допустимо для удобства построения масштаб графика углов и'„мм/град, по оси абсцисс также выражать в градусах, т. е. 7.3.2. Построение графиков методам графического интегрирования Для получения зависимостей изменения скорости и перемещения толкателя, если заданная в проекте функция ускорения толкателя отсутствует в табл. 7.1, проводят ее интегрирование. В аналитической форме для этогоможно воспользоваться средствами пакета символьных вычислений Марр!е, а при численном анализе — программой Ма1(зСА)3.
Кроме того, применяют методы графического интегрирования, хотя точность графических вычислений обычно невысокая. Пример такого интегрирования приведен на рис. 7.3, а — в. Согласно этому методу вначале в произвольном масштабе изображают график аналога ускорений толкателя. Размер (базу) Ь графика по оси абсцисс выбирают в диапазоне 150...240 мм и по зависимости (7.5) находят масштаб графика )г, по горизонтальной оси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
