Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Рнс. 6.3, б) 4 — 1~. Д ) Двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями (см. Рнс. 6.3, в) "1н ! ггг4/(г~гз) Двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями (см. Рнс. 6.3, г) "зн 1 гггл/(г1гз) механических передач снижается. При больших значениях передаточного отношения (и!и > 25) в таких механизмах за входное звено принимают водило (Н), а не колесо г! (см. рнс.
3.2), как в других передачах, иначе существенно возрастают потери на трение, вплоть до возможности возникновения процесса самоторможения. Эти схемы применяют, как правило, в несиловых установках кратковременного действия или приводах приборов, когда необходимо получить очень большое или очень малое передаточное отношение, а КПД механизма не имеет решающего значения. Схема на рис. 6.3, в (см.
табл. 6.1) с двумя внутренними зацеплениями обладает некоторыми преимуществами, поскольку она более компактна и имеет более высокий КПД. 6.2. Общие условия кинематического синтеза При кинематическом синтезе планетарной зубчатой передачи необходимо выполнить главное условие — обеспечить заданное передаточное отношении. Кроме того, для получения работоспособной передачи следует выполнить ряд дополнительных обязательных условий таких, как условия соосности входного и выходного валов, соседства, сборки и правильности зацепления зубьев колес. Некоторые из этих условий являются общими при синтезе любой планетарной зубчатой передачи, другие зависят от особенностей кинематической схемы выбранного планетарного механизма. С увеличением и резко падает При синтезе проектируемого механизма необходимо также учитывать показатели качества: 1) КЛД; 2) минимальные габариты; 3) массу; 4) динамические нагрузки в зацеплениях колес.
Последнее условие обеспечивается выбором зубьев центральных колес и зубьев сателлитов взаимно простыми, а также тем, что числа зубьев сопряженных колес не имеют общих множителей. При проектировании планетарного механизма силового привода до подбора чисел зубьев необходимо оценить его КПД по табл. 6.1 или рассчитать самостоятельно, используя аналитические зависимости (см. кнл Планетарные передачи / Под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. Л., 1997).
Масса механизма зависит от многих факторов и ее трудно оценить каким-либо одним критерием. Наиболее достоверным критерием может служить сумма чисел зубьев всех колес механизма в предположении, что все колеса имеют одинаковый модуль зацепления. При синтезе планетарных зубчатых механизмов выполняют ряд условий. 1. Первое и главное условие — передаточное отношение проектируемого планетарного механизма должно совпадать с заданным. Следует подчеркнуть, что это совпадение не обязательно должно быть абсолютным, а может выполняться с некоторой допустимой точностью. Зачастую при обеспечении абсолютного совпадения увеличиваются габариты механизма.
Допустимое отклонение передаточного отношения от заданного значе- УН У!У! + УИ2 УИЗ УИ2 УН У1Г1 УИ2 УИ'4 ! ИЗ (6.6) УН вЂ” — УИЗ вЂ” УИ2 — — У!У4 — УИЗ,' ун уит уи2 у1у4 ! из г1+г2 гз г2 г! 22 24 г31 г1 22 — 24 72! г! +22 — — г4+зЗ. "и =4~" н. (6.2) г — гш!н = 85 при "н= 1~ (6.4) г > г и = 58 при Ь', = 0,8. Рне. 6.4 80 ния (обычно несколько процентов) согласуется с консультантом. Передаточное отношение механизма любой схемы можно выразить через передаточное отношение механизма с неподвижным водилом, т. е. через передаточное отношение зубчатого механизма с неподвижными осями зубчатых колес. Согласно известному соотношению и,.
=1 — и,—, где и1н — передаточное отношение угловой скорости !'-го колеса к угловой скорости водила Н при неподвижном!-м колесе; ик — то же к угловой скорости !ьго колеса при неподвижном водиле. Напомним, что знак передаточного отношения пары колес зависит от вида зацепления: внешнее зацепление — знак минус, внутреннее — знак плюс. Для схем механизмов, в которых задано передаточное отношение от водила к колесу, а не наоборот, можно использовать формулу 2. Второе условие, накладывающее ограничения на выбор числа зубьев, связано с использованием в планетарном механизме зубчатых колес, нарезанных без смещения. Для исключения подрезания и заклинивания любого нз колес с внешними зубьями авн,, нарезанных стандартным инструментом без смещения, принимают г > аш!н = 17, (6.3) а для колес с внутренними зубьями квн в зависимости от параметров долбяка принимают Во избежание интерференции зубьев при внутреннем зацеплении необходимо, чтобы разность чисел зубьев в зацеплении не была слишком маленькой.
Обычно принимают гвнутр гвнеш — 8 (6.5) 3. Третье обязательное условие определяется соосным расположением центральных колес планетарного механизма с водилом. Условие соосности основных звеньев сводится к равенству межосевых расстояний входящих в зацепление колес сателлита с центральным колесом и с зпициклом. Условие соосности, определяемое соотношением радиусов водила и начальных окружностей, для схем механизмов, изображенных на рис.
6.3, а — г, имеет вид: Прн одинаковых значениях модуля зацепления зубчатых колес условие (6.6) сводится к соотношениям между числами зубьев: Приведенные три условия не зависят от выбранного числа Й сателлитов. 4. Четвертое условие — условие соседства, учитывающее возможность свободного размещения сателлитов без нх взаимного соприкосновения, будет выполнено, если расстояние между осями сателлитов превышает диаметр Ы, окружности вершин наибольшего сателлита (рнс.
6.4, В1В2 > е142). Для механизмов, представленных на рис. 6.3, это условие выражается неравенством 1„к 22(гз)+26 (6.7) а!†+ г2 где г2(гз) — число зубьев большего сателлита: г2, если г2 >гз, и, наобоРот,гз, если г2 <гз, г! ~22— относительное межосевое расстояние между цент- ральными колесами и сателлитами; з~ + зз — для внешнего зацепления; з1 — гз — для внутреннего.
Чтобы определить наибольшее число сателлитов, которое может иметь планетарный механизм с известными числами зубьев, условие соседства (6.7) приводят к виду Ус < , . (6.8) агсяп[(гз + 26,)/(з1 й гз)~ 5. Пятое условие связано с возможностью свободного размещения сателлитов — условие сборки. При симметрии зон зацепления это условие выражается соотношением ясиьн (1+)П) ц (6.9) где П = О, 1, 2,... — произвольное дополнительное число оборотов водила при сборке; Ц вЂ” любое целое число. Выполнение этого равенства фактически означает следующее: если один из сателлитов свободно устанавливается на вертикальной оси (см.
рис. 6.4), то все последующие сателлиты будут свободно входить в зацепление с соответствующими колесами в той же позиции. Для этого необходимо повернуть водило на расчетный угол срн — — — + 2яП. 2я (6.10) lс Здесь принято, что у двухвенцовых сателлитов, т. е. у сателлитов, состоящих из блока двух жестко скрепленных между собой зубчатых колес, в каждом блоке зубья одного венца одинаково ориентированы относительно зубьев второго венца. Необходимо также отметить, что даже в случае, если задано выходное передаточное отношение и1н, а не какое-либо иное, например и|н, для проверки 4 условия сборки по соотношению (6.9) его следует вычислить по уравнению и1Н 1 и14' (6.11) При выполнении всех этих условий будет спроектирован работоспособный планетарный зубчатый механизм.
6.3. Методика проведения кииематического синтеза В исходных данных числа зубьев колес не заданы, поэтому для их определения при проектировании схемы планетарного механизма составляют уравнения (6.1) — (6.10) и решают их совместно. Особенность решения заключается в том, что искомые величины — числа зубьев колес — целые числа. Для уравнений в целых числах не существует строгих методов их решения, поэтому чаще всего прибегают к тем или иным методам подбора.
Наиболее простой путь определения чисел зубьев связан с прямым перебором всех комбинаций чисел зубьев в некотором диапазоне до тех пор, пока не найдется механизм, удовлетворяющий всем требованиям и ограничениям. При максимальном числе зубьев з„п„= 150...200 общее число вариантов не превысит (2...6) 10~, что не является принципиальным затруднением для современных вычислительных машин — среднее время такого перебора составляет обычно несколько минут. Программу перебора вариантов чисел зубьев студент может написать самостоятельно на любом языке, ориентируясь на алгоритм, приведенный на рис.
6.5. По существу программа содержит три вложенных цикла перебора чисел зубьев колес з1 — зз, при этом число зубьев г4 четвертого колеса определяется из условия соосности. Затем вычисляют передаточное отношение по формуле (6.1). После вычисления передаточного отношения, если отклонение его от заданного не превышает допустимой точности, проводят проверку механизма на выполнение условий сборки и соседства. Далее наборы чисел зубьев выводят на печать как результат синтеза. Если отклонение и больше заданной точности, необходимо продолжить перебор чисел зубьев з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
