Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Движение ведомого звена (толкателя) в кулачковых механизмах воспроизводится теоретически точно. Ведущее звено кулачкового механизма называют кулачком, а ведомое (выходное) — толкателем. Четвертый лист проекта посвящен расчету и проектированию кулачкового механизма, который является составной частью проектируемой машины. Его можно использовать как основной механизм, но чаще — как вспомогательный для выполнения технологической операции, последовательность и продолжительность которой согласуется с движением звеньев основного механизма. В связи с этим проектирование кулачковых механизмов выполняют после того, как предварительно намечена общая компоновка машины, спроектированы ее рабочие органы, установлены продолжительность и последовательность выполнения элементов движения ведомого звена кулачкового механизма и выбран закон его движения.
Проектирование кулачкового механизма заключается в определении взаимного расположения ведущего звена, ведомого звена и координат профиля кулачка, обеспечивающих заданный закон движения толкателя. При этом необходимо соблюдать требования, обусловленные технологическим процес- сом и эксплуатационными показателями механизма. Эти требования отражены в заданиях к курсовому проектированию. Проектное решение оценивается комплексом показателей таких, как взаимозаменяемость деталей, их прочность, долговечность, стоимость и т.
д. Получить решение, в котором все эти показатели оптимальные, обычно не удается. Поэтому оптимизируют один или несколько показателей с обеспечением выполнения ограничений по остальным показателям. В этой главе рассмотрена методика проектирования кулачковых механизмов с оптимизацией по габаритам. Дополнительным условием синтеза является обеспечение отсутствия заклинивания кулачкового механизма, что достигается учетом допустимых углов давления на выходном звене. Кроме аналитических методов проектирования кулачковых механизмов в практике широко используют и графические методы, которые также описаны в настоящей главе.
7.1. Исходные данные и этапы проектирования четвертого листа В заданиях к курсовому проектированию кулачковых механизмов содержатся следующие исходные данные: 1) структурная схема, показывающая тип кулачка, вид толкателя, их относительное расположение и характер движения толкателя. Ведущим звеном в механизме (рис. 7.1, 7.2) является дисковый кулачок 1, ведомым — толкатель 2, снабженный роликом 3.
Толкатель может совершать поступательное (см. рис. 7.1) или вращательное (см. рис. 7.2) движение; 2) максимальное перемещение толкателя — ход Ьл толкателя (см. рис. 7.1) илн угол 13 поворота толкателя (см. рис. 7.2), рассчитываемый по ходу Ьл толкателя, осуществляемому по дуге (см. рис. 7.2); 3) длина 1з в случае вращательного движения Рис. 7.1 Рис. 7.2 86 толкателя или внеосность е — в случае его поступательного движения; 4) фазовые углы: угол ф1р рабочего профиля кулачка и его составляющие в фазах удаления <р~„, дальнего стояния яь„и сближения <р1„которые назначаются в соответствии с циклограммой, отражающей согласованность перемещений исполнительных звеньев механизма; 5) закон движения толкателя в виде графика изменения относительного ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка.
Закон движения определяется конкретной технологической операцией, для выполнения которой предназначен проектируемый механизм; 6) допустимое значение угла давления Щ 7) направление вращения кулачка и частота его вращения. Спроектированный кулачковый механизм должен реализовывать заданный закон движения и при этом иметь наименьшие габариты и достаточную надежность работы. Проектирование кулачкового механизма подразделяют на три этапа: определение недостающих кинематических передаточных функций, характеризующих, как в большинстве заданий, скорости и перемещения толкателя, в функции угла поворота кулачка или времени; расчет основных размеров кулачкового механизма — минимального радиуса го кулачка, внеосности е (если она не задана) или межосевого расстояния а„, при которых углы давления б не превышают допустимых значений; определение координат профиля кулачка.
Проектирование кулачкового механизма выполняют с использованием аналитических зависимостей либо графических методов. Часто сочетают оба метода, т. е. некоторые из этапов выполняют аналитически, а другие — графически. 7.2. Выбор закона движения толкателя При проектировании кулачкового механизма выбор закона движения толкателя определяется главным образом требованиями, предъявляемыми технологическим процессом.
В качестве закона движения можно принимать не только закон перемещения толкателя, но также законы изменения его скорости или ускорения. Однако на практике для проектирования в качестве исходного чаще всего задают закон изменения ускорения толкателя. Это связано с тем, что динамика кулачковых механизмов в основном определяется законами изменения ускорения и силами инерции, которые учитывают, например, при силовом расчете пружин, напряжений в деталях механизма, при анализе износа и долговечности кулачка и т.
д. Если заданным является закон перемещения толкателя, то для определения его усюрения дважды дифференцируют функцию перемещения толкателя и затем оценивают максимальные значения ускорения, плавность хода толкателя, возможные разрывы функции (удары второго рода) и сравнивают их с допустимыми. Следует иметь в виду, что в большинстве случаев не обязательно строго придерживаться какого-либо конкретного закона перемещения толкателя, но важно, чтобы толкатель переместился на расстояние, равное ходу Ьв за заданный угол ~р~, поворота кулачка в фазе удаления. Определяющим с позиций работоспособности кулачкового механизма является заюн ускорения толкагеля.
Именно поэтому чаще задаются законом ускорения толкателя, а его скорость и закон перемещения получают путем интегрирования этого ускорения. При проектировании кулачковых механизмов используют типовые законы изменения ускорения толкатепя. Механизмы, работающие по этим законам, различаются долговечностью, плавностью хода и другими параметрами. И хотя в большинстве случаев для неответственных конструкций достаточно ограничиться самыми простыми законами, иногда из технологических соображений приходится обращаться к более сложным законам движения толкателя. В табл. 7.1 приведены некоторые наиболее распространенные на практике законы изменения аналогов ускорения а в, скорости г в и перемещения Яв толкателя.
Все зависимости представлены в виде функций относительного угла Ф поворота кулачка, который меняется от О до 1, т. е. /с = <р!/<р!„, где <р!— текущий угол поворота кулачка. Исходными данными для использования таблиц служат ход Ьв толкателя и углы <р! и <р!, фаз удаления и сближения соответственно. Характерные (особые) точки на графике аналога ускорения отмечены в относительных долях угла поворота кулачка некоторыми постоянными величинами /г! „ /сз.
В «симметричных» графиках величину Йз отдельно не задают, а выражают через х!, Iсз — — 1 — 1!!. Связь между кинематическими параметрами толкателя в фазе удаления определяется следующими соотношениями: 3в = 11вЛ1!)' ~в 4®. ф!т (Й ~, а'1я »в 2 !12 В фазе сближения также можно использовать соотношения табл. 7.1, только отсчет относительного угла поворота кулачка следует проводить в обратную сторону, т.е. от конца фазы сближения к ее началу. При расчете и построении соответствующих графиков углы <р!„, <р!, и угол !р!„рабочего профиля кулачка удобно выражать в градусах. 7.3. Определение кинематических передаточных функций 7.3.1.
Пос!ироение графинов но аналитическим зависимостям Связь между кинематическими параметрами толкателя определяется известными соотношениями кинематики: т т гв =)ивиг' эв =1'гвиг о о где Т вЂ” промежуток времени, в течение которого осуществляется один оборот кулачка. Закон изменения скорости кулачка не известен, поэтому нельзя использовать приведенные зависимости, но их можно выразить через кинематические передаточные функции, не зависящие от времени; т г в =) ов"! = ) ов !р! д о о Ф! Ч! !т !!! =ш! ! —,сйр! =оэ, ~ а ва!!р!, (7.1) 0 ш! о т ф!» Зв=~гв"!= ~ гв = ~ гдв"ф! [7.2) !!!р! о о оэ! о Если известна зависимость а«в — — 1,'(!р!), можно по формуле (7.1) получить аналог скорости как функцию г«в —— 1;((р!), а по формуле (7.2) — переме- щение как функцию угла поворота, Яв = Я!р!) (табл.
7.1). Подчеркнем, что в табл. 7.1 приведены не законы изменения ускорения и скорости толка- теля, а кинематические передаточные функции— аналоги ускорения и скорости. Истинные скорость и ускорение толкателя при необходимости всегда можно получить через угловую скорость кулачка: г = ! ю! и а г а оэ! (при оз! — — сопя!). 2 Отметим, что функция 1«[<р!) в некоторых зако- нах имеет особые точки — точки разрыва или из- лома. При этом функцию 7;(<р!) при <р! н [О, ср!р) разбивают на участки !рп н [ср;„„„, ф; „1, внутри ко- торых нет особых точек.
Чтобы избежать неопределенности в задании функции а, в — — ~;(<р!) =1! + 1~+ ... +1, считают, что отрезки каждого участка [!р;„,„, !р;„«„) открыты справа. В случае, когда исходная функция задана в виде графика или таблицы значений, что бывает редко, решение получают при помощи численных или гра- фических методов. Для определения передаточной функции скорости толкателя интегрируют заданную функцию ускорения толкателя, а затем, интегрируя полученную функцию скорости, находят функцию перемещения толкателя. Обычно применяют стан- дартный метод численного интегрирования — ме- тод трапеций, согласно которому одвр-!1 + и«в! ~,в; =г,вп !>+ Лф!, 2 г«в(!-!1 + гав! ов ов«-!! + !Ч!! где Л<р! — — Л<р!фФ вЂ” 1) — приращение угла поворо- та кулачка на шаге интегрирования; Л! — число рав- ноотстоящих точек, в которых заданы значения пе- ременной. 87 Таблица 7./ График ускорения иа фазе удаления толкателя № варианта.
Наименование графика Диапазон изменения ускорения, 12 адв " "в/ цзт скорости, тдВ К "В/Са! г перемещения, Яс! /а„ значений /с Движение нсалк 2/(2 — (1 — 4/с + 2!сз) 0,5 0 < /с < 0,5 0,5 < /с < 1 к = 0,5 4/с 4(1 — 12) 2 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
