МУ - К-62 (1003921)
Текст из файла
Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаФакультет «Фундаментальные науки»Кафедра «Физика»А.В. Семиколенов, И.Н.ФетисовЗакон Стефана-БольцманаМетодические указания к лабораторной работе К62по курсу общей физикиМосква(С) 2014 МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА2ВВЕДЕНИЕТепловое излучение - электромагнитное излучение, испускаемое всеми телами притемпературе выше абсолютного нуля и возникающее за счет их внутренней энергии [1 - 4].Для твердых и жидких тел излучение имеет непрерывный спектр в широкой области длинволн.
С повышением температуры мощность излучения сильно возрастает, а максимум спектра смещается к более коротким волнам.Видимый глазом свет имеет длины волн от λ = 0,4 мкм для фиолетового излучения доλ = 0,76 мкм для красного света. Излучения с λ = 0,76…1000 мкм называют инфракрасным(ИК), а с λ = 0,4…0,01 мкм - ультрафиолетовым (УФ). Все эти волны образуют оптическийдиапазон.Тела не только испускают собственное тепловое излучение, но и отражают падающеена них излучение других тел. Холодные тела мы видим только в отраженном свете, так каких собственное тепловое излучение лежит в инфракрасном диапазоне. Если тело нагреть довысокой температуры (выше 600 0C), его собственное излучение становится видимым.Кроме теплового излучения, существует люминесценция - свечение вещества, вызванное внешними источниками энергии.
Например, в люминесцентных лампах люминофор испускает видимый свет под воздействием ультрафиолетового излучения газового разряда.Второй пример: свечение люминесцентного экрана электронно-лучевой трубки осциллографа обусловлено потоком быстрых заряженных электронов. Люминесценция не связана с нагревом вещества, видимый свет люминофоры испускают в холодном состоянии.Из всех видов излучений только тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Поясним следующим примером. Пусть несколько тел,нагретых до различной температуры, окружены оболочкой с идеально отражающими стенками. Если даже внутри этой полости будет абсолютный вакуум, тела будут обмениватьсяэнергией между собой через посредство излучения.
Более теплые тела будут охлаждаться,так как они испускают большее количество энергии, чем получают от окружающих тел, аменее нагретые тела – нагреваться, потому что они получают больше энергии, чем отдают.Опыт показывает, что, в конце концов, обязательно устанавливается стационарное состояние, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. В стационарном состояниитела поглощают в единицу времени ровно столько же энергии, сколько отдают ее, а объемная плотность энергии излучения в пространстве между телами достигает некоторой определенной величины, соответствующей данной температуре. В стационарном состоянии излучение в полости называют равновесным тепловым излучением, его характеристики зависятот температуры тел и не зависят от вещества тел.3Характеристики теплового излучения тел зависят от их способности поглощать излучение.
Тела, которые полностью поглощают падающее на них излучение других тел, называются абсолютно черными телами (АЧТ). Они испускают равновесное тепловое излучение,теория которого рассмотрена ниже. Излучение реальных тел, например, металлов с чистойповерхностью без окислов, может сильно отличаться от излучения АЧТ. Характеристикиизлучения различных тел важны для практики, например, в вопросах теплопередачи или дистанционного измерения температуры тел по их тепловому излучению.Цель работы – ознакомиться с законами теплового излучения, изучить температурную зависимость потока теплового излучения вольфрамовой лампы накаливания.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Энергетические характеристики излученияЭнергетические характеристики излучения подразделяют на интегральные и спектральные.
К интегральным характеристикам относятся:энергия излучения W, Дж;поток излучения (мощность) Ф = dW/dt, Вт (dW - энергия излучения за время dt);энергетическая светимость (излучательность)M=dW,dtdSгде dW – энергия излучения за время dt с поверхности тела площади dS. Единица измерения излучательности - Вт/м2.Спектральные характеристики служат для описания распределения энергии излученияпо длинам волн или частотам.Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) равна отношениюMλ =dΦ,dS d λгде dФ – поток излучения с площади dS в интервале длин волн от λ до λ+dλ. Испускательная способность есть мощность излучения с единицы площади в единичном интерваледлин волн. Единица измерения энергетической светимости - Вт/м3. Например, если при некоторых значениях температуры и длины волны имеет Mλ =109 Вт/м3, то тело в узком интервале длин волн dλ = 0,1 мкм = 10-7 м с площади 10-4 м2 испускает поток излучения dФ = MλdS dλ = 10-2 Вт.
В литературе иногда длину волны выражают в мкм, тогда единицей измере-ния испускательной способности служит Вт/(м2⋅мкм), например, Mλ= 109 Вт/м3 = 103Вт / (м2⋅мкм).4Энергетическая светимость и спектральная плотности энергетической светимостисвязаны соотношением:∞M = ∫ M λdλ .0Поток излучения с площади S в интервале длин волн от λ1 до λ2 равенλ2Φ = ∫ ∫ M λ d λdS.S λ12. Законы теплового излученияТепловое излучение тела зависит от его способности поглощать излучение. Пусть натело падает поток Ф монохроматического излучения с длиной волны λ, из которого теломпоглощается поток Фпогл, а остальное излучение отражается или проходит сквозь тело.
Спектральным коэффициентом поглощения (поглощательной способностью) называется отношение поглощенного потока к падающему потоку:α = Фпогл /Ф.Коэффициент поглощения α – безразмерная величина, которая в принципе может изменяться от нуля до единицы. Коэффициент поглощения зависит от длины волны λ, температуры, вещества и состояния поверхности тела (шероховатость, окислы, ржавчина, грязь ит.д.).а)б)Рис. 1.Модель абсолютно черного тела в случае поглощения (а) и испускания (б) излучения.В теории теплового излучения важную роль играет понятие абсолютно черного тела(АЧТ), для которого α =1 для любых длин волн и температур.
Строго говоря, в природе та-ких тел нет. Однако можно создать тела, для которых α близко к единице в некотором интервале длин волн и температур. На практике хорошей моделью АЧТ является маленькоеотверстие в большой полости с темными рассеивающими стенками (рис. 1). Если излучениепадает на отверстие снаружи (рис. 1, а), то оно практически полностью поглощается внутриполости в результате многократных отражений и поглощений. Если полость равномерно нагреть, то выходящее из отверстия излучение является равновесным тепловым излучением5АЧТ (рис. 1, б). Это излучение не зависит от материала полости и определяется толькотемпературой и длиной волны.
Вследствие этого, излучение АЧТ обладает универсальнымхарактером и играет фундаментальную роль в физике.Закон Кирхгофа. Для любого тела отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотностиэнергетической светимости АЧТ при той же температуре и длине волны:Mλ /α = Mλ, АЧТ.Согласно закону Кирхгофа, имеемMλ = α Mλ, АЧТ.Следовательно, реальные тела, коэффициент поглощения α которых всегда меньшеединицы, излучают меньше, чем АЧТ при той же температуре и одинаковой длине волны.Кроме того, чем больше тело поглощает на некоторой длине волны (т.е. чем оно темнее вотраженном свете), тем больше оно будет излучать в нагретом состоянии на данной длиневолны.Закон излучения Планка (основной закон теплового излучения АЧТ).
Спектральнаяплотность энергетической светимости (испускательная способность) АЧТ является следующей функцией длины волны и температуры:M λ ,АЧТ =2πhc 2⋅λ51 hc exp −1 λkT (1)где h - постоянная Планка; c - скорость света в вакууме; k - постоянная Больцмана.При постоянной температуре зависимость (1) описывает спектр теплового излученияАЧТ, т.е.
распределение энергии излучения по длинам волн, примеры которого представлены на рис. 2, а для двух температур. Как видно из рис. 2, а, излучение имеет сплошной протяженный спектр с максимумом на некоторой длине волны λмакс. Полезно запомнить, чтопримерно 90% энергии излучается в интервале длин волн от 0,5λмакс до 3λмакс (рис. 2, б).Разрабатывая теорию теплового излучения АЧТ (1900 г.), Планк выдвинул квантовуюгипотезу, согласно которой атомные осцилляторы испускают электромагнитные волны ненепрерывно, как следовало из теории Максвелла, а порциями, квантами, энергия которыхпропорциональна частоте ν излучения:E = hν =hc.λ6Мλ,АЧТ, Вт/(м2⋅мкм)1500Мλ,АЧТ650 К1000500 К24 %500λМАХ048а)12λ, мкм0112 %63 %2б)3λ/λмахРис.
2.Спектр теплового излучения АЧТ: а – спектры для различных температуризлучателя;Постоянная Планка, как следует из опытов, равна h = 6,63.10–34 Дж⋅с. Только с помощью квантовой гипотезы удалось теоретически объяснить наблюдаемый спектр излученияАЧТ.В дальнейшем квантовая гипотеза получила подтверждение и развитие в работе Эйнштейна по объяснению внешнего фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, само электромагнитное излучение состоит из таких квантов, получивших название фотонов. В опытах А. Комптона по рассеянию рентгеновских лучей было установлено, что фотоны подчиняются темже кинематическим законам, что и частицы вещества, в частности, для излучения с частотойν фотон обладает также и импульсомp=hν.cВ результате развития квантовой механики, когда выяснилось, что электрон обладаетволновыми свойствами, стало ясно, что фотоны принципиально не отличаются от другихэлементарных частиц.Закон смещения Вина.
Как видно из рис. 2, а, спектральная плотность энергетической светимости максимальна на некоторой длине волны λмакс, зависящей от температуры.Вин теоретически установил, что для АЧТ эта длина волны обратно пропорциональна температуре:λ MAX =b,T(2)7где b = 2,9.10–3 К⋅м есть постоянная Вина. Например, при температуре 290 К λмакс = 10 мкм.Следовательно, при комнатной температуре тела излучают примерно 90% энергии в диапазоне длин волн от 5 мкм до 30 мкм, т.е.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
