мои (1003149), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

№6

Длительность событий в различных системах.

Пусть в точке, неподвижной относительно системы К ¢, происходит событие длительностью . Поскольку событие происходит в точке, то . Относительно системы К точка, в которой происходит событие перемещается со скоростью u₀. Согласно преобразованиям Лоренца началу и концу события в системе К соответствуют моменты времени t₁ и t₂, которые равны

, .

Временной интервал между событиями в этой системе равен

.

Обозначим t₂ – t₁ = Dt. Тогда

Вну́тренняя эне́ргия — принятое в физике сплошных сред, термодинамике и статистической физике название для той части полной энергии термодинамической системы, которая не зависит от выбора системы отсчета^[1] и которая в рамках рассматриваемой проблемы может изменяться^[2]. То есть для равновесных процессов в системе отсчета, относительно которой центр масс рассматриваемого макроскопического объекта покоится, изменения полной и внутренней энергии всегда совпадают. Перечень составных частей полной энергии, входящих во внутреннюю энергию, непостоянен и зависит от решаемой задачи. Иначе говоря, внутренняя энергия — это не специфический вид энергии^[3], а совокупность тех изменяемых составных частей полной энергии системы, которые следует учитывать в конкретной ситуации.

В любой изолированной системе запас энергии остаётся постоянным.

№7

Одновременность событий в разных системах отсчета.

Пусть в системе К в точках с координатами x₁ и x₂ происходят одновременно два события в момент времени . Согласно (10.6) в системе К^/ этим событиям будут соответствовать координаты

и

и моменты времени

и .

Анализ приведенных соотношений показывает, что если события в системе К происходят в одном и том же месте (x₁ = x₂), то они будут совпадать в пространстве и будут одновременными в системе К ¢. Если же в системе К события пространственно разнесены , то в системе К ¢ они также пространственно разобщены , но не будут одновременными .

б) Длина тел в различных системах.

Пусть стержень расположен вдоль оси х¢ и покоится относительно системы К ¢. Длина его в этой системе равна , где и ‑ не изменяющиеся со временем t¢ координаты концов стержня. Относительно системы К стержень движется со скоростью u₀. Для определения его длины в этой системе отметим координаты концов x₁ и x₂ в один и тот же момент времени t₁ = t₂ = b. Тогда длина стержня в системе К равна l = x₂ – x₁ . Из преобразований Лоренца следует

.

Тогда, длина стержня в системе К ¢ равна , или

. (10.7)

Таким образом, длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, отказывается меньше длины l₀, измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. Отметим, что в направлении осей у и z размеры стержня одинаковы во всех системах отсчета.

в) Длительность событий в различных системах.

Пусть в точке, неподвижной относительно системы К ¢, происходит событие длительностью . Поскольку событие происходит в точке, то . Относительно системы К точка, в которой происходит событие перемещается со скоростью u₀. Согласно преобразованиям Лоренца началу и концу события в системе К соответствуют моменты времени t₁ и t₂, которые равны

, .

Временной интервал между событиями в этой системе равен

.

Обозначим t₂ – t₁ = Dt. Тогда

Молекулы газа при своем движении постоянно сталкиваются. Скорость каждой молекулы при столкновении изменяется. Она может возрастать и убывать. Однако среднеквадратичная скорость остается неизменной. Это объясняется тем, что в газе, находящемся при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Скорость отдельной молекулы с течением времени может меняться, однако доля молекул со скоростями в некотором интервале скоростей остается неизменной.

Нельзя ставить вопрос: сколько молекул обладает определенной скоростью. Дело в том, что, хоть число молекул очень велико в любом даже малом объеме, но количество значений скорости сколь угодно велико (как чисел в последовательном ряде), и может случиться, что ни одна молекула не обладает заданной скоростью.

Задачу о распределении молекул по скоростям следует сформулировать следующим образом. Пусть в единице объема n молекул. Какая доля молекул имеет скорости от v₁ до v₁ + Δv? Это статистическая задача.

Основываясь на опыте Штерна, можно ожидать, что наибольшее число молекул будут иметь какую-то среднюю скорость, а доля быстрых и медленных молекул не очень велика. Необходимые измерения показали, что доля молекул , отнесенная к интервалу скорости Δv, т.е. , имеет вид, показанный на рис. 3.3. Максвелл в 1859 г. теоретически на основании теории вероятности определил эту функцию. С тех пор она называется функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла.

Аналитически она выражается формулой

,

где m – масса молекулы, k – постоянная Больцмана.

Установление этой зависимости позволило определить кроме уже известной среднеквадратичной скорости еще две характерные скорости – среднюю и наиболее вероятную. Средняя скорость – это сумма скоростей всех молекул, деленная на общее число всех молекул в единице объема.

Средняя скорость, подсчитанная на основании закона Максвелла, выражается формулой

или

.

Наиболее вероятная скорость – это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул. Она рассчитывается по формуле:

.

Сопоставляя все три скорости:

1) наиболее вероятную ,

2) среднюю ,

3) среднюю квадратичную , – видим, что наименьшей из них является наиболее вероятная, а наибольшей – средняя квадратичная. Относительное число быстрых и медленных молекул мало

№8

Экспериментально установлено, что в области релятивистских скоростей становится заметной зависимость массы частицы от скорости

, (14.3)

где: m — релятивистская масса;

m₀ — масса покоя.

Основное уравнение динамики релятивистской частицы сохраняет форму второго закона Ньютона:

. (14.4)

Однако здесь используется релятивистский импульс материальной точки:

. (14.5)

При невысоких скоростях (V << с) масса частицы становится равной массе покоя m =m₀, а основное уравнение релятивистской динамики переходит в основное уравнение движения классической механики. Релятивистское уравнение движения (14.4) инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца (14.1).

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или несколькихкогерентных волн при их наложении друг на друга.^[1] Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Стоя́чая волна́ — явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует^[1].

№9

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

Постулат 2 (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Принцип постоянства скорости света противоречит классической механике, а конкретно — закону сложения скоростей. При выводе последнего используется только принцип относительности Галилея и неявное допущение одинаковости времени во всех ИСО. Таким образом, из справедливости второго постулата следует, что время должно быть относительным — неодинаковым в разных ИСО. Необходимым образом отсюда следует и то, что «расстояния» также должны быть относительны. В самом деле, если свет проходит расстояние между двумя точками за некоторое время, а в другой системе — за другое время и притом с той же скоростью, то отсюда непосредственно следует, что и расстояние в этой системе должно отличаться.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)