Теория обработки металлов давлением (1003099), страница 15
Текст из файла (страница 15)
При тарировке очень важно, чтобы деформациипо всей длине базы тензодатчика были одинаковыми. Балка равногосопротивления имеет одинаковые деформации растяжения на внешнейповерхности:Изгибающий момент M x в произвольном сечении y для консольнойбалки:M x = PyMPyМаксимальное растягивающее напряжение: σ y = x =WBy H 26σy6 PyE EB y H 2Деформации в любой точке базы датчика будут одинаковы если:6 PL16 PL26 Py6 PLconstεy =====EB y H 2EB1 H 2 EB2 H 2 EBH 2Что справедливо при следующих соотношениях:L1 L2 Ly== =B1 B2 B B yдля внешней поверхности балки σ x = σ z = 0 , откуда: ε y ==Такие соотношения обеспечиваются в том случае, когда в местенаклейки тензодатчиков ширина балки увеличивается пропорциональнорасстоянию от точки приложения нагрузки, как это показано на рисунке.Тогда коэффициент чувствительности может быть определен изсоотношения:∆R6 PL= kε = k(2.71)REBH 2Таким образом, нагружая балку силой P и измеряя изменениеэлектрического сопротивления тензодатчика можно определить коэффициентего чувствительности.85Поскольку датчик нельзя демонтировать после наклейки, то тарировкеподвергают несколько датчиков из одной партии.
Вычисляют среднийкоэффициент чувствительности и принимают его постоянным для даннойпартии. В этом недостаток косвенного метода, поскольку в партии можетсуществовать отклонение характеристик различных тензодатчиков.Следует отметить, что измерение напряжений и деформаций спомощью тензодатчиков осуществляют для деталей, находящихся в упругомсостоянии.863. Основы теории пластичности3.1. Введение.Теория пластичности – это фундаментальная наука, являющаясяразделом механики сплошных сред и занимающаяся математическимописанием пластических деформаций в телах.
Пластической деформациейявляется деформация, остающаяся в теле поле снятия внешней нагрузки. Вклассической теории пластичности считают что напряжения и деформациисвязаны между собой однозначной зависимостью, учитывающей историюнагружения22. Следствием этого положения является отсутствиепластических деформаций при постоянном значении напряжений вматериальной точке.Пластические течения, в которых деформация меняется припостоянной нагрузке, являются предметом изучения теории ползучести.Обычно ползучестью называют изменение во времени деформаций поддействием постоянных внешних сил.23Изучение пластических деформаций в теории пластичностиосуществляется методами, обычными для механики сплошных сред.Сначала, на основе экспериментальных данных устанавливают основныезаконы пластической деформации.
Эта часть теории пластичности носитфеноменологический характер, т.е. в той или иной степени математическиописывает опытные данные. С помощью этих законов составляется системауравнений. Решение уравнений позволяет определить напряженное идеформированное состояние тела в произвольный момент пластическойдеформации.Основной особенностью уравнений теории пластичности является ихнелинейность.Решениетакихуравненийсоставляетбольшиематематические трудности. В общем виде они не поддаются решению.Поэтому в классической теории пластичности существует очень мало22Под историей нагружения понимают изменение тензора напряженийв материальной точке в процессе технологической операции.23Наиболее распространенным испытанием на ползучесть являетсяиспытание на растяжение нагрузкой, постоянной во времени.
Результатытаких испытаний обрабатываются в виде кривых ползучести - графиковзависимости от времени деформации. В общем случае процесс ползучестиможно разделить на три стадии. В первой стадии скорость деформацииползучести постепенно уменьшается. Во второй стадии устанавливаетсяравновесиемеждумеханическимупрочнениемитермическимразупрочнением, и процесс ползучести протекает с постоянной во временискоростью, которая зависит от напряжения и температуры.
При большихнапряжениях вторая стадия может стянуться в точку. В третьей стадииползучести скорость деформации непрерывно возрастает, пока не наступаетразрушение образца.87замкнутых решений, которые в большинстве случаев представляют толькотеоретический интерес.Задачей теории обработки давлением, как раздела прикладной теориипластичности, является отыскание таких методов упрощения общей задачи,которые бы позволили ее решить с приемлемой для практики точностью.Одним из таких подходов является идеализация свойств сплошнойсреды.3.2.
Модели сплошных сред, применяемые в обработкедавлениемМатериалы, рассматриваемые в ТОМД, обладают различнымисвойствами. Применительно к анализу напряженно-деформированногосостояния наибольшее значение имеют упругие, пластические и вязкиесвойства деформируемых тел. В ТОМД обычно идеализируют, упрощаютреальные свойства, что позволяет, в свою очередь упростить решение задач.Изучением механических свойств сред занимается реология – наука одеформациях и текучести вещества. Свойства среды описывают в видезависимости напряжений от параметров деформированного состояния итемпературы в условиях одноосного напряженного состояния.
Такуюзависимость часто называют реологической моделью.σ = f (ε , ε , T ) ,Здесь ε – показатель деформации (строго говоря, в качестве показателядеформации следует использовать накопленную деформацию), ε - скоростьдеформации, T - температура.Простыми являются среды, в которых учитывают только какое-нибудьодно свойство.Для наглядного представления о свойствах среды используютграфическое изображение реологических зависимостей, а также т.н.механические модели (механические аналоги). Для простых сред используютследующие механические аналоги:Механические аналоги простых средупругостьпластичностьвязкостьЖесткой называется среда, в которой при любых напряженияхотсутствуют деформации. Такое допущение в большинстве случаевпринимают для идеализации свойств деформирующего инструмента.Упругой называется среда, деформация в которых исчезает при снятиинагрузки.
Для упругой среды зависимость между напряжениями и88деформацией описывается одинаковой функцией, как на этапе нагрузки, таки на этапе разгрузки. Иными словами упругие деформации обратимы.Реологическая модель упругой среды описывается следующей общейзависимостью:σ = f ε ⋅ ε , где f ε > 0 , одинакова при нагрузке и разгрузке.Среды бывают линейно и нелинейно упругими.Линейно упругими с большой точностью можно считать всеметаллыпринапряженияхменьшепределапропорциональности.Длятакихтелнапряженияпропорциональныдеформациям.Вэтомслучаеf ε = const = E или σ = Eε .
Поэтому линейно упругие среды называютсредами Гука.Для нелинейно упругих тел характерна нелинейнаяσжесткаязависимость между напряжением и деформацией.Различают жесткие и мягкие характеристики. Для сред смягкаяжесткойхарактеристикойтангенсугланаклонакасательной к кривой (мгновенный модуль упругостиεdσE=) увеличивается с ростом деформации.dεПримером нелинейно упругих тел, используемых в обработкедавлением, является резина и полиуретан, имеющие жесткуюхарактеристику.Упругие свойства при расчетах операций обработки давлениемучитывают, в частности, в следующих случаях:Штамповка деталей с тонким полотном.
В этом случае упругиедеформацииинструментаδоказываются соизмеримыми сpδвысотным размером заготовки h.Поскольку эпюра контактныхhдавлений на инструмент являетсянеравномерной,этоможетpпривестиксущественномуискажениюформыготовойпоковки.Штамповка эластичнымКонтейнеринструментом. В этом случаеЭластичная матрица(полиуретан)упругие свойства инструментаявляютсянеобходимымусловиемосуществлениятехнологическогопроцесса.ПуансонПример – вытяжка эластичнойзаготовкаматрицей.Принеобходимостианализа упругой разгрузки89после пластической деформации.
При пластической деформации в телеобразуются поля напряжений, уравновешивающие внешние силы. Послеснятия внешних сил поля напряжений становятся неуравновешенными,что приводит к появлению деформаций обратного знака.Неуравновешенные остаточные напряжения могут привести к изменениюформыдеталипослезавершениятехнологической операции. Примером можетявляться упругое пружинение при гибке. Уголпружинения γ при разгрузке необходимоучитывать, чтобы правильно спроектироватьγинструмент.Пластической называется среда, для которой деформации являютсянеобратимыми.
Иными словами тело, получив деформации под действиемвнешних сил, после снятия этих сил сохраняет свою форму. Вдействительностивсякаяпластическаядеформацияобязательносопровождается упругой, однако в большинстве технологических процессовобработки давлением упругая деформация мала и ею пренебрегают.Реологическая модель пластической среды:σ = σ s 0 + Fε ε .Здесь σ s 0 - предел текучести (минимальное напряжение, необходимое,чтобы в элементарном объеме возникли пластические деформации), Fε ≥ 0 некоторая функция, зависящая от деформации, характеризующаядеформационное упрочнение.Неотрицательность функции Fε является следствием физическогоэффекта, называемого упрочнением (или наклепом).
Упрочнение –изменение комплекса физических свойств материала при пластическойдеформации (повышение предела текучести, твердости, снижение ударнойвызкости и пластичности).Иногда пластическую среду называют жестко-пластической,подчеркивая, что в ней отсутствуют упругие деформации.По виду этой функции пластические среды делятся на идеальные(неупрочняющиеся), линейно упрочняющиеся и нелинейно упрочняющиеся.Fε = 0 - идеальная пластическая (жесткопластическая) неупрочняющаяся средаαFε = const = Π - пластическая (жесткопластическая) среда с линейным∂σ= tan α - модульупрочнением. Π =∂εупрочнения90Fε ≠ const - пластическая (жесткопластическая) среда с нелинейнымупрочнениемМодели жестко-пластических сред получили большое распространениепри анализе технологических операций обработки давлением. В наибольшейстепени они пригодны для анализа операций горячей штамповки, длякоторых наличием упругих деформаций можно пренебречь с большойточностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
