Подбор сечения балки

9.3. Подбор сечения балки

Из условия общей прочности определяем требуемый момент сопротивления относительно оси x-x:

W_{x, А} = М_xβ/(R_yγ_c) = 389090 ∙ 1,1 / (24 ∙ 1) = 17833,3 см³,

где    β – коэффициент, учитывающий долю нормальных напряжений от горизонтальных сил:

β = 1+ М_yW_x,А/(М_xW_y,А) ≈ 1 + 2 М_yh_b/(М_xh_Т) =

= 1 + 2 ∙136,15 ∙1,7 / (3890,9 ∙1,25) = 1,1,

здесь h_Т – ширина сечения тормозной конструкции, принимаемая равной высоте сечения нижней подкрановой части колонны: h_Т  = h_н = 1250 мм;

h_b = 1700 мм – высота балки, предварительно принимаемая в пределах (1/6 – 1/9) l (см табл. 6.3) (большие значения принимаются при большей грузоподъемности крана);

l = 12 м – пролет балки, равный шагу колонн B.

Рекомендуемые материалы

Определяем высоту балки из условия оптимального расхода стали, задаваясь гибкостью стенки k_w = h_w/t_w = 125 при h_b = 1700 мм (см. табл. 9.1):

Таблица 9.1

Практические значения k_w 

Проверка жесткости подкрановой балки выполняется на нагрузку от одного крана с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f  = 1 и без учета коэффициента динамичности.

Величина равнодействующей четырех сил, действующих на балку от одного крана (рис. 9.1, г):

R₁ = 2F_kn1 + 2F_kn2 = 2 ∙ 450 + 2 ∙ 480 = 1860 кН.

Находим положение равнодействующей R₁:

x = [F_kn1(4,6+5,4) – F_kn2 ∙ 0,8]/R₁ = [450 ∙10 – 480 ∙ 0,8] / 1860 = 2 м.

Опорные реакции:

F_аn = R (6 – 1)/12 = 1860 ∙ 5 / 12 = 775 кН;

F_bn = R – F_аn = 1860 – 775 = 1085 кН.

Максимальный изгибающий момент

М_n,max = F_аn(4,2 + 0,8) – F_kn2 ∙ 0,8 = 775 ∙ 5 – 480 ∙ 0,8 = 3491 кН∙м.

Расчетное значение нормативного изгибающего момента

М_n = αМ_n,max = 1,05 ∙ 3491 = 3665,55 кН∙м.

Из условия жесткости, при полном использовании материала балки при загружении расчетной нагрузкой, высота балки равна:

где    f_u = 1/400l – предельно допустимый прогиб подкрановой балки, установленный из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов режимов работы 1К – 6К;  f_u = 1/500l – для 7К; f_u = 1/600l – для 8К.

Окончательно высоту балки принимают с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструкций – кратно 100 мм.

Принимаем h_b = 1500 мм и назначаем высоту стенки h_w = 1460 мм, задаваясь толщиной полок t_f  = 20 мм.

Определяем минимальную толщину стенки из условия ее прочности на срез на опоре от расчетной поперечной силы:

t_w = 1,5Q_x/(h_wR_sγ_c) = 1,5 · 1677,5 / (146 · 13,92 · 1) = 1,29 см,

где R_s = 0,58R_y = 13,92 кН/см².

Принимаем t_w = 14 мм.

Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости.

Условная гибкость стенки

следовательно, продольные ребра жесткости не требуются.

Определяем требуемые геометрические характеристики сечения:

– момент инерции сечения балки

– момент инерции стенки балки

– момент инерции поясов балки

– площадь сечения одного пояса

A_f = I_f / [2(h_f / 2)²] = 974407,5 / [2 (148 / 2)²] = 88,97 см²;

– ширина пояса

Ещё посмотрите лекцию "2 Эволюционная концепция биологического уровня организации материи" по этой теме.

Учитывая ослабления верхнего пояса балки двумя отверстиями             d_o = 23 мм под болты d = 20 мм для крепления подкранового рельса, ширину пояса принимаем несколько большей:

b_f  = 445 + 2 ∙ 23 = 491 мм.

По сортаменту принимаем пояс из листа 500×20 мм (см. табл. 3.9).

Состав сечения тормозной балки: швеллер № 30 с площадью сечения       А_ш = 40,5 см², моментом инерции I₁ = 327 см⁴, z_o = 2,55 см; горизонтальный лист из рифленой стали 1050×6 мм с площадью сечения А_л = 63 см²; верхний пояс балки 500×20 мм с площадями сечения брутто А_f  = 100 см² и нетто    A_f,n = 90,8 см².

Сечения подкрановой конструкции представлено на рис. 9.3.