Определение расчетных сил и усилий

9.2. Определение расчетных сил и усилий

Нагрузки от крана передаются на подкрановую конструкцию через колеса крана, расположенные на концевой балке кранового моста (см. рис. 7.2).

Схема крановой нагрузки приведена на рис. 9.1, а.

Рис. 9.1 К определению расчетных усилий в разрезной подкрановой балке:

а – схема крановой нагрузки от двух кранов; б – невыгоднейшая установка кранов для определения М_max; в – установка кранов для определения Q_max;

г – схема загружения балки одним краном для определения прогиба

г)

Продолжение рис. 9.1

Подкрановые конструкции рассчитывают, как правило, на нагрузки от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности с тележками, приближенными к одному подкрановому пути. Одновременно к балке прикладываются и максимальные поперечные горизонтальные усилия.

Определение расчетных сил. Расчетные значения вертикальных сил на колесе крана с учетом коэффициента надежности по ответственности γ_n составляют:

F_k1 = γ_nk₁γ_fF_кn1 = 1 ∙ 1 ∙ 1,1 ∙ 450 = 495 кН;

F_k2 = γ_nk₁γ_fF_кn2 = 1 ∙ 1 ∙ 1,1 ∙ 480 = 528 кН,

Рекомендуемые материалы

где    k₁ – коэффициент динамичности, учитывающий ударный характер нагрузок при движении крана по неровностям пути и на стыках рельсов. Коэффициент динамичности k₁ принимается равным:

– при шаге колонн не более 12 м: k₁ = 1,2 для групп режима работы мостовых кранов 8К; k₁ = 1,1 для групп режимов работы 6К и 7К;

–  при шаге колонн свыше 12 м k₁ = 1,1 для группы режима работы 8К;

– в остальных случаях k₁ = 1,0;

γ_f  = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок, принимаемый по [7, п. 4.8].

Нормативное значение горизонтальной силы, возникающей от торможения тележки с подъемным грузом Q = 100 т, при расчете балок для кранов режимов работы 1К – 6К определяется по формуле

Т_кn = β(Q + G_Т)/n_o = 0,05 (9,8 ∙100 + 410 ) / 4 = 17,4 кН,

где    β = 0,05 – для кранов с гибким подвесом груза и β = 0,1 – с жестким подвесом груза;

9,8 – коэффициент перехода от массы к весу груза.

При расчетах подкрановых конструкций под краны «особого» режима работы (7К и 8К) учитывают горизонтальную нагрузку, вызываемую перекосами кранов и не параллельностью крановых путей:

Т_кn = 0,1F_кn .

Расчетное значение горизонтального усилия на рельсе крана

Т_k = γ_nk₂γ_f Т_кn = 1 ∙ 1 ∙ 1,1 ∙ 17,4 = 19,14 кН,

где    k₂ – коэффициент динамичности, принимаемый для группы  мостовых кранов режима 8К – k₂ = 1,1; в остальных случаях k₂ = 1,0.

Определение расчетных усилий. Расчетные момент и поперечная сила от крановой нагрузки определяются по линиям влияния от установки двух спаренных кранов наибольшей грузоподъемности или путем построения эпюр моментов и поперечных сил от грузов при невыгоднейшем загружении подкрановой балки.

Для определения наибольшего изгибающего момента в разрезной балке от заданной системы сил следует установить грузы таким образом, чтобы равнодействующая всех грузов, находящихся на балке, и ближайший к ней груз были равноудалены от середины пролета балки (рис. 9.1, б), при этом наибольший изгибающий момент М_max будет находиться под грузом, ближайшем к середине пролета балки.

Величина равнодействующей четырех сил, действующих на балку:

R = 4F_к2 = 4 ∙ 528 = 2112 кН.

Положение равнодействующей R

Для определения усилий в балке М_max и в месте максимального момента соответствующей поперечной силы Q находим опорные реакции:

F_а = R(2,375 + 2,8375) / 12 = 2112 ∙ 5,2125 / 12 = 917,4 кН;

F_b = R – F_а = 2112 – 917,4 = 1194,6 кН.

Определяем максимальный изгибающий момент М_max в сечении под ближайшим к середине грузом от вертикальной нагрузки:

М_max = F_а(4,4125 + 0,8) – F_k2 ∙ 0,8 = 917,4 ∙ 5,2125 – 528 ∙ 0,8 = 4359,55 кН∙м.

Поперечная сила в месте М_max

Q = F_а – F_k2 = 917,4 – 528 = 389,4 кН.

Расчетное значение изгибающего момента М_x и поперечной силы в месте М_max от вертикальной нагрузки:

М_x = αψМ_max = 1,05 ∙ 0,85 ∙ 4359,55 = 3890,9 кН∙м;

Q_M = αψQ = 1,05 ∙ 0,85 ∙ 389,4 = 347,72 кН,

где   α – коэффициент, учитывающий собственный вес подкрановой конструкции и временную нагрузку на тормозной балке, предварительно принимае мый 1,03 для балок пролетом 6 м; 1,05 – пролетом 12 м; 1,08 – пролетом 18 м; 

ψ – коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий вероятность совпадения нормативных нагрузок от разных кранов при одновременном их воздействии и принимаемый при учете нагрузок:

– от двух кранов режимов работы 7К и 8К – ψ = 0,95;

– от двух кранов режимов работы 1К – 6К – ψ = 0,85.

При учете одного крана вертикальные и горизонтальные нагрузки принимаются без снижения.

Для определения максимальной поперечной силы на опоре Q_max необходимо установить один из грузов непосредственно над опорой, а остальные расположить как можно ближе к этой же опоре (рис. 9.1, в).

Определяем максимальную поперечную силу от вертикальной нагрузки:

Q_max = F^׳_a = [F_k2(12 + 11,2 + 8,05 + 7,25) + F_k1 (2,65 + 1,85)] 12 = 1879,6 кН.

Расчетное значение поперечной силы от вертикальной нагрузки

Q_x = αψQ_max  = 1,05 ∙ 0,85 ∙ 1879,6 = 1674,5 кН.

Расчетный изгибающий момент М_y и поперечная сила Q_y от горизонтальной поперечной нагрузки находятся при том же положении колес кранов. Поэтому при кранах одинаковой грузоподъемности М_y и Q_y можно определить из соотношения горизонтальных Т_к и вертикальных F_к сил от колеса:

М_y = ψМ_max(Т_к/F_к) = 0,85 ∙ 4359,55 ∙ (19,4 / 528) = 136,15 кН∙м;

Q_y = ψQ_max(Т_к/F_к) = 0,85 ∙ 1879,6 ∙ (19,4 / 528) = 58,7 кН.

При расчете подкрановых балок условно принимают, что вертикальная нагрузка воспринимается только сечением балки (без учета тормозной конструкции), а горизонтальная – только тормозной балкой.

В качестве тормозных конструкций используются тормозные балки или фермы. Фермы экономичнее по расходу стали, чем балки, но сложнее в изготовлении и монтаже, поэтому при большой ширине тормозных конструкций (расстояние от оси балки до нагруженной грани тормозной конструкции) h_Т > 1,25 м применяют фермы, а при h_Т  ≤ 1,25 м – балки со стенкой из рифленого листа толщиной 6 – 8 мм. Для крайних рядов колонн поясами тормозной балки являются пояс подкрановой балки и окаймляющий швеллер.

Тормозные балки, используемые как площадки для обслуживания и ремонта подкрановых путей, рассчитываются на временную нагрузку, принимаемую по техническому заданию.

Верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузки (рис. 9.2).

Рис. 9.2. К расчету подкрановой балки

Проверка сплошной подкрановой балки на прочность (при наличии сплошной тормозной конструкции) производится для верхнего волокна балки в наиболее напряженной точке А по формуле

Вместе с этой лекцией читают "9. Структура хранения данных для MS SQL 6.5".

;

для нижнего волокна балки –

где    W_x,А – момент сопротивления нетто для верхнего пояса балки;

W_x,н – момент сопротивления брутто для нижнего пояса балки;

W_y,А = I_y/x_A – момент сопротивления тормозной балки для крайней точки А верхнего пояса относительно вертикальной оси  y-y (при отсутствии тормозной балки – одного только верхнего пояса балки относительно вертикальной оси).