Платоновская гармония космоса

Платоновская гармония космоса (“Тимей”)

и современные представления о строении мироздания[54]

                Платоновское учение об онтологическом приоритете мира идей над чувственным миром, будучи спроецировано на плоскость правдоподобного мифа, т. е. будучи переведено в форму представления, превращает логическую первичность во временную. Т.о., космос возникает по благости своего творца-демиурга в соответствии с предсуществующим замыслом-перовообразом. Но для сотворения космоса демиургу помимо образца нужна еще материя, в которой он мог бы чувственно воплотить прообраз. Эту материю - лишенный качеств субстрат, из которого оформляются все тела - Платон именует “восприемницей” (hJ ujpodochv - “вместилище”, “хранилище”) и кормилицей (tiqhvnh), иногда - матерью всего, что возникает в чувственном мире. Т.о., Платон выделяет “три рода:  то, что рождает /чувственные вещи/, то, внутри чего совершается рождение материи и то, по образу чего возрастает рождающееся/ идеальный про-образ” (Тимей, 50 c-d). Именно бескачественность материи обеспечивает возможность воплощения идеальных прообразов, - в противном случае она была бы плохой материей. И она же обуславливает возможность познания, ибо космос оказывается постижим в мере, в которой в нем запечатлевается идеальный образец. В качестве посредника между умом космоса (идеальным образцом) и телом (материей) демиург создает душу - смесь того и иного (Тимей, 34 с), “силой принудив не поддающуюся смешению природу иного /материи/ к сопряжению с тождественным /образцом/” (Тимей, 35 a-b). Вот как пишет об этом Платон:

“ … он (Демиург) построил космос как единое целое, составленное из целостных же частей, совершенное и непричастное дряхлению и недугам.

Очертания же он сообщил Вселенной такие, какие были бы для нее пристойны и ей сродны. В самом деле, живому существу, которое должно содержать в себе все живые существа, подобают такие очертания, которые содержат в себе все другие. Итак, он путем вращение округлил космос до состояния сферы, поверхность которой повсюду равно отстоит от центра, то есть сообщил Вселенной очертания, из всех очертаний наиболее совершенные и подобные самим себе, а подобное он нашел в мириады раз более прекрасным, чем неподобное. Всю поверхность сферы он вывел совершенно ровной, и притом по различным соображениям. Так, космос не имел никакой потребности ни в глазах, ни в слухе, ибо вне его не осталось ничего такого, что можно было бы видеть или слышать. Далее, его не окружал воздух, который надо было бы вдыхать. Равным образом ему не было нужды в каком-либо органе, посредством которого он принимал бы пищу или извергал обратно уже переваренную: ничто не выходило за его пределы и не входило в него откуда бы то ни было, ибо входить было нечему. [Тело космоса] было искусно устроено так, чтобы получать пищу от своего собственного тления, осуществляя все свои действия и состояния в себе самом и само через себя. Ибо построявший его нашел, что пребывать самодовлеющим много лучше, нежели нуждаться в чем-либо. Что касается рук, то не было никакой надобности что-то брать ими или против кого-то оборонятся, и потому он счел излишним прилаживать их к телу, равно как и ноги или другое устройство для хождения. Ибо такому телу из семи родов движения он уделил соответствующий род, а именно тот, который ближе всего к уму и разумению. Поэтому он заставляет его единообразно вращаться в одном и том же месте, в самом себе, совершая круг за кругом, а остальные шесть родов движения были устранены, чтобы не сбивать первое. Поскольку же для такого круговращения не требовалось ног, он породил [это существо] без голеней и без стоп.

Весь этот замысел вечносущего бога относительно Бога, которому только предстояло быть, требовал, чтобы тело [космоса] было сотворено гладким, повсюду равномерным, одинаково распространенным во все стороны от Центра, целостным, совершенным и составленным из совершенных тел. В его центре построявший дал место душе, откуда распространил ее по всему протяжению и в придачу облек ею тело извне. Так он создал небо, дугообразное и вращающееся, одно-единственное, но благодаря своему совершенству способное пребывать в общении с самим собою, не нуждающееся ни в ком другом и довольствующееся познанием самого себя и содружеством с самим собой. Предоставив космосу все эти преимущества, [демиург] дал ему жизнь блаженного бога.

Если мы в этом нашем рассуждении только позднее попытаемся перейти к душе, то это отнюдь не означает, будто и бог построил ее после [тела], ведь при сопряжении их он не дал бы младшему [началу] главенства над старшим. Это лишь мы, столь подверженные власти случайного и приблизительного, и в речах наших руководимся этим, но бог сотворил душу первенствующей и старейшей по своему рождению и совершенству, как госпожу и повелительницу тела, а составил он ее вот из каких частей и вот каким образом: из той сущности, которая неделима и вечно тождественна, и той, которая претерпевает разделение в телах, он создал путем смешения третий, средний вид сущности, причастный природе тождественного и природе иного, и подобным же образом поставил его между тем, что неделимо, и тем, что претерпевает разделение в телах. Затем, взяв эти два [начала], он слил их все в единую идею, силой принудив не поддающуюся смешению природу иного к сопряжению с тождественным. Слив их таким образом при участии сущности и сделав из трех одно, он это целое в свою очередь разделил на нужное число частей, каждая из которых являла собою смесь тождественного, иного и сущности”.

Получив из трех одно целое, демиург делит полученную смесь “на нужное число частей”:

“Делить же он начал следующим образом: прежде всего отнял от целого одну долю, затем вторую, вдвое большую, третью - в полтора раза больше второй и в три раза больше первой, четвертую - вдвое больше второй, пятую - втрое больше третьей, шестую в восемь раз больше первой, а седьмую - больше первой в двадцать семь раз. После этого он стал заполнять образовавшиеся двойные и тройные промежутки, отсекая от той же смеси все новые доли и помещая их между прежними долям таким образом, чтобы в каждом  промежутке было по два средних члена, из которых один превышал бы меньший из крайних членов на такую же его часть, на какую часть превышал бы его больший, а другой превышал бы меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число. Благодаря этим скрепам и возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8 внутри прежних промежутков. Toгда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8. оставляя от каждого промежутка частицу такой протяженности, чтобы числа, разделенные этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243. При этом смесь, от которой бог брал упомянутые доли была истрачена до конца”.

Рекомендуемые материалы

                Разделение целого тела космоса можно понять, только учитывая связь Платона с пифагорейской традицией символики чисел. Платон берет здесь две последовательности чисел: 1, 3, 9, 27 и 2, 4, 8, имеющих чисто телесный смысл, считая, что 1 есть абсолютная неделимая единичность, 3 - сторона квадрата, 9 - площадь квадрата, 27 - объем куба с ребром, равным 3. Таким образом, данная последовательность чисел выражает категория определенности, т. е. тождество физического и геометрического тел. Но так как космос не есть только определенное бытие, он включает в себя становление иного, неопределенного, текучего, которое тоже выражается через ряд чисел: 2, 4, 8 и помещается в общем ряду, чередуясь с числами, выражающими определенность. Таким образом, единое целое космоса составляет ряд: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, где совмещается единораздельность единого (одного) и иного, тождества и различия, прерывного и непрерывного, создающая трехмерное тело космоса. С точки зрения Платона, это и есть структура всех сфер, составляющих космос: если считать Землю находящейся в центре, то 1 - это самая близкая к Земле сфера Луны, 2 - сфера Солнца, 3 - Венеры, 4 - Меркурия, 8 - Марса, 9 - Юпитера, 27 - Сатурна (здесь кроме Луны и Солнца подразумеваются те 5 планет, которые были известны в античности).

Таким образом, демиург поступает как математик-пифагореец: он делит полученную “смесь” в соответствии с пифагорейским учением о гармонии:

1

2              3

4                              9

8                                              27

Начало обоих рядов - 1; ряд 3, 9, 27 выражает, говоря языком Платона, природу “тождественного” (ибо эти числа несут в себе предел), ряд 2, 4, 8 - природу “иного” (они несут в себе беспредельность). Будучи соединены, оба эти ряда образуют последовательность 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, которая содержит все виды пропорций: геометрическую, арифметическую и гармоническую. Между числами данного космического семичлена существуют некие пропорциональные отношения, которые можно выразить, заполнив промежутки между указанными числами. Это можно сделать, только учитывая наличие трех типов пропорции (по нашей терминологии, прогрессии) - арифметической (1, 11/2, 2), геометрической (1, 2, 4) и гармонической (1, 1/3, 2). Эти пропорции (прогрессии) соответствуют пифагорейскому учению о количественных отношениях музыкальных тонов; таким образом, космос Платона весь строится по принципу музыкальной гармонии[55]. Кроме того, надо сказать, что вся космическая пропорциональность покоится на принципе золотого деления, или гармонической пропорции, когда целое так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей.

Насильственное (демиургическое) соединение в природе космоса столь разнородных начал как “тождественное” и “иное” приводит к тому, что все движения космического тела также имеют “двойственный характер: в них наряду с природой “тождественного” обнаруживается природа “иного”. Вот как описывает это Платон в “правдоподобно-мифологической” форме:

“ … рассекши весь образовавшийся состав по длине на две части, он (Демиург) сложил обе части крест-накрест наподобие буквы Х и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке, противоположной точке их пересечения. После этого он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой - внутренним. Внешнее вращение он нарек природой тождественного, а внутреннее -природой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль стороны [ прямоугольника], а круг иного справа налево, вдоль диагонали [того же прямоугольника], но перевес он даровал движению тождественного и подобного, ибо оставил его единым и неделимым, в то время как внутреннее движение шестикратно разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков, а тех и других было по три. Вращаться этим кругам он определил в противоположных друг другу направлениях, притом так, чтобы скорость у трех кругов была одинаковая, a у остальных четырех - неодинаковая сравнительно друг с другом и с теми тремя, однако отмеренная в правильном соотношении.

Когда весь состав души был рожден в согласии с замыслом того, кто его составлял, этот последний начал устроять внутри души все телесное и приладил то и другое друг к другу в их центральных точках. И вот душа, простертая от центра до пределов неба и окутывающая небо по кругу извне, сама в себе вращаясь, вступила в божественное начало непреходящей и разумной жизни на все времена. Притом тело неба родилось видимым, а душа - невидимой, и, как причастная рассуждению и гармонии, рожденная совершеннейшим из всего мыслимого и вечно пребывающего, она сама совершеннее всего рожденного. Она являет собою трехчастное смешение природ тождественного и иного с сущностью, которое пропорционально разделено и слито снова и неизменно вращается вокруг себя самого, а потому при всяком соприкосновении с вещью чья сущность разделена или, напротив, неделима она всем своим существом приходит в движение и выражает в слове, чему данная вещь тождественна и для чего она иное, а также в каком преимущественно отношении. где, как и когда каждое находится с каждым, как в становлении, так и в вечной тождественности, будь то бытие или страдательное состояние. Это слово, безопасно и беззвучно изрекаемое в самодвижущемся [космосе], одинаково истинно, имеет ли оно отношение к иному или к тождественному. Но если оно изрекается о том, что ощутимо, и о нем по всей душе космоса возвещает правильно движущийся круг иного, тогда возникают истинные и прочные мнения и убеждения; если же, напротив, оно изрекается о мыслимом предмете и о нем подает весть в своем легком беге круг тождественного, тогда необходимо осуществляют себя ум и знание. Если же кто на вопрос, внутри чего же возникает то и другое, назовет какое либо иное вместилище, кроме души, слова его будут всем чем угодно, только не истиной.

И вот когда Отец усмотрел, что порожденное им, это изваяние вечных богов, движется и живет, он возрадовался и в ликовании замыслил еще больше уподобить [творение] образцу. Поскольку же о6разец являет собой вечно живое существо, отложил в меру возможного здесь добиться сходства, но дело обстояло так, что природа того живого существа вечна, а этого нельзя полностью передать ничему рожденному. Поэтому он помыслил сотворить некое движущееся подобие вечности; устрояя небо, он вместе с ним творит для вечности, пребывающей в едином, верный же образ, движущийся от числа к числу, который мы назвали временем. Ведь не было ни дней, ни ночей, ни месяцев, ни годов, пока не было рождено небо, но он уготовил для них возникновение лишь тогда, когда небо было устроено. Все это - части времени, а “было” и “будет” суть виды возникшего времени, и, перенося их на вечную сущность, мы незаметно для себя делаем ошибку. Ведь мы говорим об этой сущности, что она “была”, “есть” и “будет”, но, если рассудить правильно, ей подобает одно только “есть”, между тем как “было” и “будет” приложимы лишь к возникновению, становящемуся во времени, ибо и то и другое суть движения. Но тому, что вечно пребывает тождественным и неподвижным, не пристало становиться со временем старше или моложе, либо стать таким когда-то, теперь или в будущем, либо вообще претерпевать что бы то ни было из того, чем возникновение наделило несущиеся и данные в ощущении вещи. Нет, все это - виды времени, подражающего вечности и бегущего по кругу согласно [законам] числа. К тому же мы еще говорим, будто возникло, есть возникшее и возникающее есть возникающее, а имеющее возникнуть есть имеющее возникнуть и не бытие есть небытие; во всем этом нет никакой точности. Но сейчас нам недосуг все это выяснять.

Итак, время возникло вместе с небом, дабы, одновременно рожденные, они и распались бы одновременно, если наступит для них распад; первообразом же для времени послужила вечная природа, чтобы оно уподобилось ей, насколько возможно. Ибо первообраз есть то, что пребывает целую вечность, между тем как [отображение] возникло, есть и будет в продолжение целокупного времени. Такими были замысел и намерение бога относительно рождения времени; и вот, чтобы время родилось из разума и мысли бога, возникли Солнце, Луна и пять других светил, именуемых планетами, дабы определять и блюсти числа времени. Сотворив одно за другим их тела, бог поместил их, числом семь, на семь кругов, по которым совершалось круговращение иного: Луну - на ближайший к Земле круг, Солнце - на второй от Земли, Утреннюю звезду и ту звезду, что посвящена Гермесу и по нему именуется, - на тот круг, который бежит равномерно с Солнцем не в обратном направлении. Оттого-то Солнце, Гермесова звезда и Утренняя звезда поочередно и взаимно догоняют друг друга. Что касается прочих [планет] и того, где именно и по каким именно причинам были они там утверждены, то все это принудило бы нас уделить второстепенным вещам больше внимания, чем того требует предмет нашего рассуждения. Быть может, когда-нибудь позднее мы займемся как следует и этим, если представится досуг”.

Действия демиурга можно представить себе следующим образом. Всю образовавшуюся массу он делит и складывает так, что получает плоскости экватора и солнечной эклиптики, которые пересекаются под наклонным углом (согласно современному представлению, 23°27'42'') в точках равноденствия, вращаясь вокруг мировой оси, причем внешняя плоскость экваториальная, а внутренняя эклиптическая. Обе же они в свою очередь объяты небесным сводом, по кругу которого происходят их движения. Внешняя плоскость обнимает внутреннюю, управляет ею и идет в правом направлении, т. е. с востока через запад снова на восток, так как всякое рождение и начало связано по античной традиции с правой стороной, с востоком, и знаменует собой природу благого, истинного, тождественного. Эклиптика же вращается внутри, справа налево, т. е. с запада через восток снова к западу, и означает природу иного, изменчивого, неразумного. Движение экваториальной плоскости Платон называет движением вдоль стороны, прямоугольника, а движение плоскости эклиптики — движением вдоль диагонали того же прямоугольника. Собственно говоря, это не что иное, во-первых, как движение экваториальной плоскости вокруг мировой оси по прямому направлению вправо, выраженное при помощи мысленно вписанного в небесные свод прямоугольника, две стороны которого параллельны поперечнику экватора (см. рис. 4). Во-вторых, это движение эклиптики под углом влево, вдоль диагонали мысленного прямоугольника, т. е. вдоль поперечника эклиптики, а значит, движение непрямое, иррациональное. Движение экваториальной плоскости, тождественное себе в пребывающее в самом себе, а значит, по Платону, разумное, имеет перевес, являясь единым и неделимым. Движение эклиптики, изменчивое и постоянно стремящееся к иному, демиург делит на семь неравных кругов, которые, как видно из дальнейшего изложения (38cd), и являются сферами планет.

Интересно, что св. Ириней Лионский платоновские космогонические рассуждения воспринимал следующим образом: “то, что у Платона в Тимее говорится в физиологическом отношении о Сыне Божием, когда говорится, что Он (Бог) поместил Его во вселенной на подобие буквы Х, он … заимствовал у Моисея. Ибо в Моисеевых писаниях рассказано, что в то время, как израильтяне вышли из Египта и были в пуствне, напали на них ядовитые животные, ехидны и аспиды и всякий род змей и истребляли народ; и  Моисей по вдохновению и действию Божию взял мед  и сделал образ креста и поставил его во святой скинии и сказал народу: если вы посмотрите на этот образ и уверуете, вы спасетесь через него. Вследствие того змеи, как написал Моисей, стали умирать, а народ через такое средство избежал смерти. Платон прочитал это, и не зная точно и не сообразивши, что было образ креста, в видя только фигуру буквы Х, сказал, что сила, ближайшая к первому Богу, была во вселенной на подобие буквы Х”.

Вместе с этой лекцией читают "9 Матрица линейного оператора".

                Материя, из которой, по Платону, создаются все чувственные вещи, есть нечто абсолютно бескачественное - а потому и неопределенное, неуловимое. Эту материю нельзя отождествлять ни с какой из известных нам стихий (Тимей, 51 a-b). Но если первоматерия не есть ни одна из природных стихий, то что же представляют собою сами эти стихии. На этот вопрос Платон отвечает вполне традиционно (для себя): природные стихии познаваемы настолько, насколько они являются воплощением математических объектов. В “правдоподобно-мифологической” форме ответ звучит следующим образом: создавая космос демиург “начал с того, что упорядочил эти четыре ряда с помощью образов и чисел” (Тимей 53 a-b). Образы, о которых здесь говорит Платон, - это математические телесные формы. Всякое тело ограничено плоскостями, простейшая плоскость, треугольник, все же треугольники, по Платону, восходят к двум: прямоугольному равнобедренному с отношением сторон 1:1: v2 и треугольнику, представляющему собой половину равностороннего треугольника, в котором гипотенуза вдвое больше одного из катетов, так что соотношение его сторон есть 1: v3: 2 (Тимей 54b). Из этих-то треугольников и образованы математические тела, которые составляют математическую сущность стихий огня, воздуха, воды и земли. Платон здесь обращается к открытию Теэтета, построившего четыре правильных многогранника. и хочет применить это открытие в своей “космогонии”. Это тем более привлекательно для него, что такого рода соотнесение стихий с правильными многогранниками позволяет установить пропорциональные соотношения между стихиями, чего вероятно, никто до него не пытался сделать, но что было признано главным средством познания объектов в рамках математической программы пифагорейцев и платоников. Разумеется, сопоставление геометрических объектов чувственным свойствам стихий носит, как постоянно подчеркивает Платон, лишь правдоподобный характер (Тимей 56, 56с). Главное, что выделив правильные фигуры в качестве исходных при изучении физических объектов, Платон устанавливает количественное соотношение между тремя космическими элементами, образованными из одинаковых треугольников, а именно между огнем, воздухом и водой. Нетрудно заметить, что каждая грань тетраэдра, октаэдра - икосаэдра состоит из 6 треугольников второго типа, так что в “огне” не будет 6 х 4 = 24, в “воздухе 6 х 8 = 48, в “воде” 6 х 20 = 120 “первотреугольников”. Поэтому можно предположить, что эти три стихии могут превращаться друг в друга в следующих соотношениях:

                1 Вода120 > 2 Воздуха 48 + 1 Огонь 24,

                1 Воздух48 > 2 Огонь24

                2 Ѕ Воздуха48 > 1 Вода120

Таким образом, в “Тиме” Платон делает попытку выявить в природном мире все то, что может быть предметом изучения математики, и тем самым впервые в истории строит в сущности вариант математической физики. Он уверен, что достоверное знание о мире мы можем получить лишь в той мере, в какой раскроем математические структуры, лежащие в сфере подлинного бытия. Однако специфическое, - весьма отличное от современного, - представление Платона о том, как соотносятся между собой эмпирические свойства природных вещей с лежащими в их основе математическими структурами делает его математическую физику не эффективной, - непрактической. Поскольку реальная вещь - это как бы “идея, отягощенная материей”, материя же - нечто аморфнобескачественное, то материальный мир остался непознаваемым, физику как науку Платону построить не удалось

             Рассуждение Платона могут нам показаться чрезвычайно наивными, однако если мы повнимательнее присмотримся к тому, что делают современные “натур-философы”, занимающиеся физикой элементарных частиц, т.е пытающиеся разрешить ту же проблему, которую решает Платон в своем “Тимее” - поиском фундаментальных элементов бытия, мы увидим, что характер их деятельности по существу не слишком отличается от того представляющегося нам “архаическим”.