Свойства поверхностного интеграла первого рода
Свойства поверхностного интеграла первого рода.
Поверхностные интегралы первого рода обладают следующими свойствами:
1) S – площадь поверхности.
2)
3)
4) Если поверхность разделена на части S1 и S2, то
5) Если , то
Рекомендуемые материалы
6)
"Казахстан в годы реакции и нового революционного подъёма" - тут тоже много полезного для Вас.
7) Теорема о среднем.
Если функция F(x, y, z) непрерывна в любой точке поверхности S, то существует точка (a, b, g) такая, что
S – площадь поверхности.
Проведя рассуждения, аналогичные тем, которые использовались при нахождении криволинейного интеграла, получим формулу для вычисления поверхностного интеграла первого рода через двойной интеграл по по площади проекции поверхности на плоскость XOY.