Интегрирование функций комплексной переменной
Интегрирование функций комплексной переменной.
Пусть - непрерывная функция комплексного переменного z, определенная в некоторой области и L – кривая, лежащая в этой области.
у
В
L
А
х
Кривая L задана уравнением
Определение. Интеграл от функции f(z) вдоль кривой L определяется следующим образом:
Бесплатная лекция: "23 Искусство США XIX-XX вв" также доступна.
Если учесть, что , то
Теорема. (Теорема Коши) Если f(z) - аналитическая функция на некоторой области, то интеграл от f(z) по любому кусочно – гладкому контуру, принадлежащему этой области равен нулю.