Марковские процессы в широком смысле
Глава 5. Марковские процессы в широком смысле.
Введение.
В основе понятия марковского случайного процесса лежит идея отсутствия последействия. Поясним это. Представим себе динамическую систему, все возможные состояния которой лежат в . Через обозначим ее состояние в момент времени и предположим, что мы имеем возможность наблюдать ее состояние в любой момент времени t. Через обозначим наблюдаемую траекторию системы до момента времени t. Через и обозначим, состояние системы в момент времени зависящее от всей ее траектории до момента времени t и от ее состояния в момент времени t, соответственно. Если для любых справедливо равенство , то в этом случае говорят, что у системы отсутствует последствие.
В этой главе мы приводим теорию случайных процессов с непрерывным временем, у которых отсутствует последействие.