Вывести формулу для производной обратной функции

Вывести формулу для производной обратной функции.

Пусть функция y=f(x) строго монотонна (возрастает или убывает) в некоторой окрестности точки , и дифференцируема в точке , тогда  - дифференцируемая в точке .

Доказательство: Рассмотрим , пусть  - приращение аргумента обратной функции в точке , тогда функция получит приращение ,  в силу строгой монотонности функции.