Действия со степенями
ДЕЙСТВИЯ СО СТЕПЕНЯМИ
По определению
a0 = 1, 
Из этого определения следует, что для любых натуральных чисел m и n справедливы следующие формулы:
атап = ат+п, (аn)т = атп, апbп = (ab)n.
Число, которое при возведении в степень n дает а, называется корнем степени n из а. Если число п нечетное, то существует только один корень степени п из числа а, который обозначается 
или 
. Если п четное, а число а — положительное, то корней будет два. Например, числа 3 и -3 будут корнями четвертой степени из 81, т.к. 34 = 81 и (-3)4 = 81. Положительный корень называется арифметическим и именно он обозначается символом или .
Степень с дробным показателем определяется так:
Оказывается, что имеют смысл и выражения вида ах, где х — любое действительное число, например 
. Действия с такими степенями производятся по тем же правилам, что и с натуральными степенями, например, 
.
Рекомендуемые материалы
При различных вычислениях большие числа удобно записывать в так называемой стандартной форме, т.е. в виде произведения двух множителей, первый из которых заключен между числами 1 и 10, а второй представляет собой степень десятки: 243507 = 2,43507 • 105, 0,184 = 1,84 • 10n-1 и т.д. Стандартную форму используют при работе с калькулятором, в особенности тогда, когда не хватает разрядов для точных вычислений. Например,
243507 • 1385462 = 2,43507 • 105 • 1,385462 • 106 = (2,43507 • 1,385462) • 1011 »
» 3,37369695 • 1011;
317 = 316 •· 3 = (34)4 • 3 = (81)4 • 3 = (6581)2 • 3 = = 3 • (6,581 • 103)2 = 3 • (6,581)2 • (103)2 »
Рекомендация для Вас - 17 Последствия внутриличностных конфликтов.
» 129,140163 • 10*.
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ
2. Вычислите, округляя в каждом действии результат до тысячных; окончательный результат округлите до сотых:
3. Найдите корни квадратного уравнения и округлите результат до сотых:
