Скалярное произведение двух векторов, его свойства. Условия перпендикулярности векторов. Неравенство Буняковского
Скалярное произведение двух векторов, его свойства. Условия перпендикулярности векторов. Неравенство Буняковского.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
.
Т.е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором.
Св-ва скалярного произведения:
1.Переместительное 
Док-во:
а т.к. 
и 
=
то
2. Сочетательное
т.к 
Рекомендуемые материалы
3. Распределительное 
т.к. 
4. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины 
, т.к.
5. Если два ненулевых вектора взаимо перепендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю (т.к. косинус 900 равен нулю).
Неравенство Буняковского.
или
"Обслуживание web-страницы, сайта" - тут тоже много полезного для Вас.
Скалярное произвкдкние векторов в коорднинатной форме
Пусть заданы два вектора 
и 
найдём скалярное произведение, используя таблицу скалярного произведени векторов 
: 
получится 
.
Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноимённыйх координат
Векторное произведение двух векторов. Условие коллинеарносити двух векторов. Антикоммутативность векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме.
