Логическое следствие
1.1. Логическое следствие
Определение. Формула B есть логическое следствие формул A1, A2, .., An, если формула B принимает истинное значение при тех же значениях, при которых истинна каждая из формул A1, A2, .., An.
Запись (A1, A2, .., An)ÞB означает, что B – логическое следствие формул A1, A2, .., An.
Пример. (A®B, A®
)Þ
.
Докажем данное следствие.
18. Роль высших растений в почвообразовании - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.
Из определения следует, что противоречие логически влечет любую формулу, а тавтология логически следует из любой формулы логики.
Определение. Формулы F и G называются равносильными, если они являются логическими следствиями друг друга. Обозначение: 
.
Проанализировав последнее определение, получаем, что формулы равносильны, если они на всех наборах значений переменных превращаются в одинаковые по истинностному значению высказывания.
Следующие теоремы связывают логическое следствие и импликацию, равносильность и эквиваленцию.
Теорема1. 
тогда и только тогда, когда A®B – тавтология.
Теорема2. 
тогда и только тогда, когда A«B – тавтология.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
