ГЛАВА 4. Кривые доходности

Любая финансовая операция предполагает использование значения процентной ставки, с которой согласны все стороны по операции. Значение ставки зависит от множества факторов. Наиболее фундаментальный фактор - риск невозврата средств, зависит в свою очередь от ряда факторов, главный из которых - время (т.е. срок операции). При всех прочих равных условиях финансовая операция сроком на 5 лет более рискованна, чем операция сроком 2 года.

Компенсация риска - повышение доходности в виде ставки процентов. Поэтому «доходность - риск» можно охарактеризовать соотношением «доходность - срок». Подобная зависимость, представленная в графической форме, кривая доходности (рис. 7). Кривая доходности дает представление о временной зависимости процентных ставок.

Рисунок 7 - Основные виды кривых доходности

Существует три основные теории, объясняющие поведение кривых:

1) теория непредвзятых ожиданий;

2) теория наилучшей ликвидности;

3) теория сегментации рынка.

Теория непредвзятых ожиданий объясняет набор возрастающих ставок тем, что рынок, т.е. подавляющее большинство инвесторов, ожидает в будущем роста ставок. Наоборот, набор убывающих ставок может быть объяснен рыночными ожиданиями убывания ставок. Рассмотрим ситуацию на следующем примере.

Рекомендуемые материалы

Инвестор может инвестировать 1$ на два года. i₁ = 7 %, i₂ = 8 %. Вопрос состоит в том, почему эти ставки различаются (возрастают)?

Стратегия вложения до погашения предполагает поместить сумму сразу на весь срок по ставке i₂.

Стратегия реинвестирования предполагает поместить сумму на один год по ставке i₁, затем еще на год по ставке i₁^’.

Хотя инвестор не знает, какой будет ставка i₁^’через год, он может ожидать, что i₁^’= 10 %. В случае использования второй стратегии он получит больше

Однако ожидаемая ставка 10 % не может представлять общих ожиданий на рынке, т.к. S_п < S_р и стратегия реинвестирования выгоднее. Предложение денег для двухгодичных займов под 8 % было бы меньше спроса на них, и ставка i₂ выросла. С другой стороны, предложение денег на годичные займы под 7 % превышало бы спрос, приводя к быстрому уменьшению годовой ставки. Таким образом, такой набор ставок, включая i₁^’= 10 % не может соответствовать равновесной ситуации. Аналогичные выводы можно сделать и для ожидаемой ставки i₁^’ = 6 %. В этом случае все инвесторы будут выбирать стратегию «до погашения», что тоже не будет соответствовать состоянию равновесия. Какая же ставка i₁^’ будет соответствовать состоянию равновесия, когда обе стратегии будут приносить одинаковый доход?

Таким образом, теория непредвзятых ожиданий утверждает, что ожидаемая будущая ставка равна величине соответствующей эквивалентной ставки. Т.е., в соответствии с теорией, общественное мнение ожидает, что через год ставка i₁^’ = 9.01 %.

Это ожидаемое увеличение годовой ставки является причиной возрастания кривой доходности, на которой двухгодовая ставка больше годовой. При убывающей кривой доходности общественное мнение ожидает убывания годичных ставок в будущем.

Анализ истории временных зависимостей сталкивается со следующей проблемой. Для данной теории было бы логичным предположить, что вероятность возникновения возрастающих временных зависимостей должна быть примерно равна вероятности возникновения убывающих. В действительности же возрастающие кривые встречаются чаще. Теория наилучшей ликвидности предлагает объяснения этих явлений.

Теория наилучшей ликвидности основывается на наблюдении того факта, что инвесторы заинтересованы преимущественно в осуществлении краткосрочных вложений. А именно, даже если некоторые инвесторы могут иметь долгосрочные вложения, все же имеется тенденция к предпочтению краткосрочных вложений. Эта тенденция объясняется двумя причинами:

1) инвесторы осознают, что их инвестированные средства могут им понадобиться раньше, чем ожидалось

2) в случае инвестиций в краткосрочные вложения их вложения меньше подвержены риску изменения процентной ставки.

Если инвестор, вкладывая деньги на 2 года (см. пример выше), хочет иметь возможность получить деньги в конце первого года, то он предпочтет стратегию реинвестирования. Если бы он следовал стратегии вложения до погашения, то в случае необходимости он должен был бы изъять свои средства через год. Однако неизвестно, каким образом и в каком объеме он смог бы это сделать. Таким образом, стратегия вложения до погашения имеет элемент дополнительного риска, который отсутствует при следовании стратегии реинвестирования.

В результате если доходы по двум стратегиям будут одинаковыми, то инвестор предпочтет стратегию реинвестирования, а не вложения до погашения. Только если доход, ожидаемый по стратегии «до погашения» будет выше, чем по стратегии реинвестирования, то инвестор осуществит инвестицию на срок два года сразу. Поэтому заемщики должны предлагать инвестору некоторую премию за риск в форме увеличенного ожидаемого дохода для того, чтобы он был заинтересован в инвестировании на два года.

Заемщики заинтересованы в том, чтобы платить больше за более долгосрочные займы:

- частое привлечение денежных средств может быть дорогостоящим (регистрация, реклама, бухгалтерский учет);

- для заемщиков долгосрочные займы - менее рискованный источник займа, т.к. не придется беспокоиться о дополнительном займе по более высоким процентным ставкам.

В нашем примере i₁ = 7 %, i₂ = 8 %. В соответствии с теорией наилучшей ликвидности инвестор согласится следовать стратегии вложения до погашения, если ожидаемый доход от этой стратегии больше, чем при реинвестировании. Это означает, что ожидаемая годовая ставка должна быть меньше эквивалентной ставки, возможно i₁^’= 8.6 %.

Ещё посмотрите лекцию "5 Ненаркотические анальгетики" по этой теме.

Разность между эквивалентной ставкой и ожидаемой годовой ставкой - премия за ликвидность - дополнительный доход, предлагаемый инвесторам для привлечения их инвестированию на более длительные сроки. В нашем случае L = 9.01 % - 8.6 % = 0.41 %.

Убывающие кривые доходности наблюдаются, когда рынок ожидает существенного уменьшения процентных ставок: i₁ = 7 %, i₂ = 6 %. Неравенство будет выполняться, если i₁^’< 7 %. Если премия за ликвидность L = 0.41 %, то ставка i₁^’ = 4.6 %. Т.о., временная зависимость будет убывающей вследствие ожиданий того, что годовая ставка 7 % снизится до 4.6 % (теория непредвзятых ожиданий - до 5.01 %).

Постоянные кривые доходности наблюдаются, когда рынок ожидает снижения процентных ставок (теория непредвзятых ожиданий - неизменный уровень ставок). Возрастающие кривые доходности - рынок может ожидать как снижения процентных ставок, так и их повышения. Все зависит от крутизны наклона кривой - чем круче наклон, тем вероятнее, что рынок ожидает повышения ставок.

Согласно же теории сегментации рынка, считается, что различные инвесторы и заемщики привязаны законами, предпочтения и привычками к определенным срокам инвестирования. Ставки определяются спросом и предложением на каждом рынке в отдельности, поэтому возрастающая временная зависимость возникает, если пересечению кривых спроса и предложения для краткосрочных инвестиций соответствует меньшая процентная ставка, чем для рынка долгосрочных инвестиций (для убывающей зависимости - наоборот).

Кривые доходности используются для сравнения доходности разных финансовых инструментов, корректировке портфелей активов и т.д.