Основы процесса откачки
Лекция №7
Основы процесса откачки. Термины и определения.
Простейшая вакуумная система, рис.14 состоит из следующих элементов:
1 – насос;
2 – вакуумопровод;
3 – реципиент (откачиваемый объём).
Символами обозначены:
Р1 - Р2 – движущая разность давлений, Па;
S0=dV0/dt – быстрота откачки рециниента
Рекомендуемые материалы
(объекта), м3с-1;
SH =dVН/dt – быстрота действия насоса, м3с-1;
S=dV/dt – быстрота откачки (в рассматри-
ваемом сечении трубопровода), м3с-1;
Q=d(PV)/dt – поток газа, количество газа
проходящего через рассматриваемое
сечение трубопровода в единицу времени,
м3Пас-1
W=(P1-P2)/Q – сопротивление трубопровода,
см-3
U=1/W=Q/(P1-P2) – проводимость трубопро –
вода, м3с-1 . Этот термин более удобен
Рис.14 для расчётов и поэтому только он
. используется на практике.
Когда мы имеем дело со стационарным (постоянным во времени) или квадистационарным потоком, то для любого сечения трубопровода можно записать:
Q=P1S0=P2SH=PS
Вывод основного уравнения вакуумной техники.
Для стационарного режима откачки реципиента можно записать равенство:
Q=S0P1 =SHP2=U(P1-P2)
Это равенство может быть преобразовано в два выражения:
;.
Рассмотрим обратные величины полученных выражений:
;
Разница между первым и вторым выражением
даёт выражение называемое основным уравнением вакуумной техники, которое обычно записывается:
или
Это уравнение связывает параметры трёх основных компонентов вакуумной системы: быстроту действия насоса, проводимость трубопровода и быстроту откачки реципиента.
Расчёт времени откачки вакуумной системы .
Рассмотрим процесс откачки простейшей вакуумной системы, рис.15,
Рис.15
при этом V –объём реципиента (камеры); P – давление в откачиваемом объёме. За период времени dt количество откачиваемого через вакуумопровод газа составит:
dG1=S0Pdt
То же самое количество газа dG2 = dG1, вышедшее из камеры приведёт к уменьшению в ней давления на величину dP
dG2= -dPV
откуда следует:
G1=G2=S0Pdt= - dPV
После разнесения переменных:
В реальной вакуумной системе давление при откачки стремится не к нулю, а предельному давлению Р (см..рис.16), поэтому мы можем предыдущее выражение переписать.
Рис.16
Выведем уравнение для расчёта времени откачки объёма V от начального давления P1 до конечного давления Р2. Для этого возьмём интеграл от полученного выражения в интервале от P1 до Р2 :
после интегрирования получаем выражение:
которые в интервале от от P1 до Р2 может быть рассчитано как:
,
после преобразования
;
откуда после замены натуральных логарифмов на десятичные:
,
В последнем выражении , поэтому числитель логарифма может быть упрощён. Окончательно:
Ещё посмотрите лекцию "2 Предмет и система экологического права" по этой теме.
График изменения давления во времени удобно представлять в логарифмической шкале, где он описывается прямой линией, рис. 17:
Рис.17
Если мы учтём суммарный поток газов , выделяющихся из вакуумной системы (поток газовыделения + поток натекания + обратный поток), то уравнение для расчёта времени откачки примет вид: