Нерасчетный режим боевого двигателя

17.0 Введение

Двигатель для высокоскоростного самолёта должен работать в широком диапазоне условий, некоторые из которых были обсуждены в Темах 13, 14 и 15. Особо важным условием является изменение температуры торможения на входе, которое может меняться от 216 К до 400 К при числе Маха полёта, равном 2. Как следствие, отношение температуры на входе в турбину к температуре на входе в компрессор T₀₄ / T₀₂ существенно изменяется. Однако, для дозвукового гражданского самолёта, величина изменений отношения температур T₀₄ / T₀₂ сравнительно небольшая для режимов взлёта, набора высоты и круиза. А так же для условий, являющихся критическими к требованиям тяги и расходу топлива, обычно это касается режимов спуска самолёта, когда он совершает посадку или вынужденно кружится над зоной аэропорта, при этом величина отношения температур T₀₄ / T₀₂ радикально уменьшается.

В Теме 8 рассматривались динамическое вычисление и размерный анализ двигателей. При этом безразмерные операционные точки двигателя поддерживались постоянными, например, если величина отношения температур Т₀₄ / Т₀₂  постоянна, тогда двигатель работает на расчётном режиме, предусмотренном проектом. Для определения эксплуатационного режима двигателя может использоваться величина , любая из степеней повышения давления или безразмерных массовых потоков, но величина отношения температур T₀₄ / T₀₂ имеет интуитивное преимущество, так как тяга двигателя изменяется, изменяя при этом величину потока топлива, что изменяет величину температуры Т₀₄. Предметом настоящей темы, является рассмотрение двигателя боевого самолёта, для которого можно провести аналогии, с гражданским летательным аппаратом. Основное различие заключается в применении для военного двигателя смесителя потоков внешнего контура и потока газогенератора, который отсутствует на гражданском двигателе.

Первая часть этой темы развивает тему, опираясь на материалы и факты, изложенные в Теме 12 для гражданского двигателя на нерасчётном режиме (вне проектных условий). Сначала появляется необходимость в производстве максимальной величины тяги: для боевого режима с использованием форсажной камеры, или же для максимального «сухого» режима без использования форсажа. Затем будет представлен анализ двигателя, работающего при уменьшенной величине тяги, поскольку это присуще для большинства миссий полёта

Рекомендуемые материалы

17.1 Значение нерасчетных режимов

Для двигателя военного самолёта наиболее важной переменной, которая изменяется по всему диапазону полёта, является температура торможения на входе. Действие вне проекта, на нерасчётном режиме, установлено тремя ограничениями на двигатель, показанными на рисунках 15.8 и 17.1, отображающих соответствующие участки температур

Рисунок 17.1. Графики зависимостей температуры на входе в турбину Т₀₄ и температуры за компрессором Т₀₃ от температуры на входе в компрессор T₀₂.

При низкой величине температуры на входе появляются ограничения в частоте вращения , что означает поддерживание величины температуры на входе в турбину постоянной, то есть T₀₄ / T₀₂ = Const; на этой стадии двигатель работает при одном и том же безразмерном состоянии, так что все степени повышения давления также остаются постоянными. При более высокой температуре на входе, температура перед турбиной Т₀₄ достигает своей максимально-допустимой величины, и при дальнейшем увеличении температуры на входе возникает необходимость в постоянном снижении величины отношения температур Т₀₄ / Т₀₂, чтобы поддерживать величину температуры Т₀₄ постоянной. Двигатель больше не способен работать при постоянном безразмерном условии, так как и все степени повышения давления в двигателе понижаются.

Дальнейшее увеличение температуры на входе может вести к достижению верхнего предела температуры за компрессором Т₀₃, и если температура Т₀₂ продолжает расти далее, температура Т₀₄ должна понижаться, чтобы уменьшить отношение давлений в компрессоре, и, следовательно, поддерживать величину температуры Т₀₃ на её верхнем пределе.

17.2 Альтернативные проекты

Когда в Теме 13 был представлен новый самолёт истребитель, было показано, что отношение тяги к весу на взлёте, должно быть, по крайней мере, равно единице, при использовании форсажной камеры и 0.66 на бесфорсажном режиме. (Эти величины представлены для стандартных атмосферных условий на уровне моря, при температуре, равной 288.15 K и давлении 101.3 кПа). Учитывая взлётный вес, составляющий 18 тонн, величина статической тяги на уровне моря для каждого из двигателей должна составлять 88.3 кН при включённой форсажной камере, и 58.3 кН при выключенной.

 Проект 1

Проектная точка, принятая на уровне моря, обычно определяет размер двигателя и требования к величине тяги, производимой этим двигателем. Опираясь на опыт Темы 16, при выборе проектной точки необходимо принять величины степени повышения давления вентилятора Р₀₂₃ / Р₀₂ = 4.5 и полной степени повышения давленияP₀₃ / P₀₂₃ = 30.                        При использовании для проекта вычислений, указанных в Упражнении 16.7, и уровне технологии, изложенном в разделе 16.1, результаты расчётов примут табличный вид (Таблица 17.1). Для статических условий, соответствующих уровню моря, отношение давлений в вентиляторе составляет 4.50, полного давления – 30, величины температур T₀₂ = T_a = 288.15 K, T₀₄ = 1 850 K, величина отношения температур Т₀₄ / Т₀₂ = 6.42, уровень технологии подобен тому, который был принят в разделе 16.1.

Таблица 17.1. Проект 1: проектная точка на  стенде.

Из Таблицы 17.1 видно, что температура за компрессором только на 2.5 K ниже предельной величины, составляющей 875 K (при совершении полёта на  уровне моря в жаркий день, величина температуры поднимется, сразу возникает необходимость уменьшения величины температуры перед турбиной, поэтому величина отношения температур T₀₄ / T₀₂, станет несколько ниже величины проекта). Двигатель в условиях стенда находится в его самой высокой безразмерной операционной точке, другими словами величины отношения температур T₀₄ / T₀₂ , , и все степени повышения давления, имеют свои максимальные значения. При снижении температуры на входе, что происходит при снижении числа Маха полёта и увеличении высоты, чтобы поддерживать величину отношения Т₀₄ / Т₀₂ постоянной, необходимо уменьшить величину температуры на входе в турбину, тогда двигатель останется в той же безразмерной операционной точке. Например, на высоте тропопаузы, которой соответствует температура T_a = 216.65 К, при числе Маха на входе в двигатель 0.9, температура на входе Т₀₂ составляет только 251.7 K;, двигатель всё же работает при том же самом безразмерном состоянии, но уже с уменьшенной величиной температуры Т₀₄ до 1 616 K. На высоте тропопаузы при числе Маха 1.28, величина температуры Т₀₂ составляет 288.15 К. как на уровне моря, при которой двигатель соответствует проекту с отношением T₀₄ = T_04max. Температуры  за компрессором Т₀₃ и перед турбиной T₀₄, представлены на рисунке 17.1 Для двигателя величина отношения температур Т₀₄ / Т₀₂ должна понижаться, если величина температуры Т₀₂ > 288.15 K, так как температура Т₀₄ достигает своей максимальной величины, и двигатель работает ниже безразмерной проектной точки. Дальнейшее увеличение числа Маха до 1.35, приведёт к ограничению температуры за компрессором, которая соответствует 875 K. Тогда при увеличении числа Маха, величина температуры Т₀₄ должна быть уменьшена (и следовательно величина отношения температур T₀₄ / T₀₂), чтобы предотвратить превышение температуры за компрессором.

Проект 2            

Этот проект двигателя был сформирован таким образом, чтобы летательный аппарат мог совершать полёт при перегрузке в 3 · g и числе Маха M = 0.9 на высоте тропопаузы. Из Таблицы 14.1 видно, что требование к тяге двигателя для этого условия составляет 35.8 кН. Из Темы 16, для проектной точки, выбираются соответствующие отношение давлений вентилятора P₀₂₃ / P₀₂= 4.5 и полное отношение давлений P₀₃ / P₀₂₃ = 30, число Маха полёта M = 0.9, температура окружающей среды T_a = 216.65 K, температура на входе в компрессор Т₀₂ = 251.7 К, температура на входе в турбину Т₀₄ = 1 850 K, величина отношения температур Т₀₄ / Т₀₂ = 7.35, а уровень технологии подобен тому, что был принят в разделе 16.1. Сам Проект 2 двигателя рассматривается в Упражнениях 16.3 и 16.5, параметры и операционные точки которого занесены в Таблицу 17.2.

Таблица 17.2. Проект 2: проектная точка на тропопаузы для М = 0.9.

Удельная тяга и требования, предъявляемые к тяге, позволяют определить массовый расход потока, необходимый для создания «сухой» тяги с массовым потоком, равным  кг / сек, и 28.6 кг / сек, соответственно при дожигании топлива. Двигатель, пропускающий 28.6 кг / сек был бы маленьким, по современным стандартам (чуть больше двигателя «Viper», представленного в разделе 12.2), и для поддержания величины перегрузки в 3 · g, при числе Маха полёта М = 0.9, не требуется высокая величина тяги, значит использование форсажной камеры на подобном двигателе нецелесообразно. Однако для проектной точки требуется поддерживание безразмерной угловой скорости и степени повышения давления в их максимальной величине. Если уменьшить величину температуры Т₀₂, например, понизив скорость полёта, тогда температура на входе в турбину также должна быть уменьшена. Если повысить величину температуры на входе, тогда величина отношения температур Т₀₄ / Т₀₂ должна понизиться, так как температура Т₀₄ уже имеет свою максимальную величину. На высоте уровня моря, при статических условиях, например,

T₀₄ / Т₀₂ = 1850 / 288 = 6.42 (так же как и для Проекта 1), но для Проекта 2, полное отношение давлений будет уменьшено до 21.4. Ниже, это будет продемонстрировано количественно. На рисунке 17.1 эта величина температуры показана возле Проекта 1. Первоначальный предел Проекта 2 ограничен температурой на входе в турбину. Поскольку рассматривается запертый двигатель при температуре 251 K (совершающий полёт на высоте тропопаузы при числе Маха М = 0.9), отношение давлений компрессора и температурное повышение намного ниже, а температура за компрессором никогда не достигает своего верхнего предела.

17.3 Модель двухконтурного двухвального двигателя

Подход изложения материала настолько подобен тому, который был описан в Теме 12, что многие объяснения можно опустить. Главное  их различие в наличии смесителя потоков газогенератора и внешнего контура перед реактивным соплом. В соответствии с упрощением, принятым в Теме 15, потоки газогенератора и второго контура имеют равное давление торможения в момент смешения, а самое главное, что при смешении потери на  давление торможения отсутствуют.

Смешение потоков газогенератора и внешнего контура означает, что, если потери в канале внешнего контура достаточно малы, что ими можно пренебречь, то давления на выходе из вентилятора и турбины НД равны, другими словами:

.

Кроме того, при наличии малых потерь в реактивной трубе, давление за вентилятором, равно давлению торможения в горле реактивное сопла P₀₈. Теперь, для вычислений проектной точки, можно определить отношение давлений вентилятора, и, таким образом, условия на выходе из турбины. Тогда можно определить работу турбины НД. Вне проекта, при работе двигателя на нерасчётном режиме, это менее приемлемо, потому что отношение давлений вентилятора обычно не известно заранее. Становится ясно, что понижение давления Р₀₁₃, при поддержании величины степени двухконтурности постоянной, и одновременном увеличении выхода мощности за турбиной НД, уменьшает мощность передаваемую, вентилятору.

Эффективности компрессора и турбины, используемые в Теме 16, сохранены и здесь, хотя при более низких величинах температур Т₀₄, Т₀₂ и , чем в проектной точке, величины коэффициентов полезных действий могут существенно повыситься . Доля охлаждающего воздуха в основном потоке остаётся неизменной, как это было для проектной точки: принимается, что 20 % основного потока вовсе не проходит камеру сгорания, 8 % используется для охлаждения  соплового аппарата ВД и смешивается перед сечением Т₀₄₁ (по этой причине мы не уделяем здесь этому факту особого внимания); другие 8 % используются для охлаждения ротора ВД и смешиваются с потоком, выходящим из турбины ВД; а оставшиеся 4 % используются в турбине НД и смешиваются  далее по потоку в роторе НД.

17.3.1 Запертые турбины

Так же, как и в Теме 12, турбины ВД и НД приняты запертыми, а их политропические КПД приняты  постоянными. Тогда турбина ВД ограничена условием:

Массовый поток воздуха, входящего в основной компрессор, обозначается как ; часть из этого воздуха используется для охлаждения турбины, тогда поток массы воздуха в роторе турбины ВД, обозначается , а полный массовый расход потока воздуха в турбине, включая массовый расход топлива, примет вид . Тогда мощность турбины ВД определяется как:

.

В соответствии с методом изложения материала, принятым в Теме 12, удобнее определить коэффициент  для турбины ВД:

где величина этого коэффициента может быть определена из расчёта турбины в проектной точке.

Если приравнять мощность турбины ВД к мощности компрессора ВД, тогда повышение температуры в компрессор ВД примет вид:

Если определена величина температуры на входе в турбину Т₀₄, тогда можно найти величину температуры в компрессоре ВД. При известной или принятой величине политропической эффективности для компрессора ВД, отношение давлений зависит только от температуры воздуха за компрессором НД, Т₀₂₃, которая здесь принята равной температуре за компрессором НД в потоке внешнего контура Т₀₁₃.

В двигателе, с раздельными реактивными соплами газогенератора и внешнего контура, рассматриваемом в Теме 12, было возможно рассмотреть газогенератор, реактивное сопло которого заперто, тогда турбина НД также работала между запертыми реактивными соплами, и поддерживалось принятие отношений, подобных 17.1 и 17.2. Для двухконтурного двигателя со смешением, реактивное сопло также заперто для большинства случаев, но баланс потока между газогенератором и внешним контуром остаётся неизвестным, и в этом случае становится невозможно определить значение выражения .

17.3.2 Баланс мощности вала НД

Баланс мощности на валу НД может быть определён как:

где  - массовый расход потока воздуха, входящего в турбину НД при температуре Т_045’, после смешения с охлаждающим потоком за турбиной ВД.

Для установленной эффективности компрессора НД, справедливо выражение:

.

А для установленной эффективности турбины НД, справедливо выражение:

.

Эти уравнений и уравнения P₀₅ = P₀₁₃ для составления баланса мощности 17.4, могут быть использованы для выражения комбинации степени повышения давления и соответствующей ей степени двухконтурности.

 17.3.3 Расход воздуха

Существуют два массовых потока воздуха, которые будут найдены и определены в этом разделе, первый, проходящий через газогенератор и второй, проходящий через весь двигатель . Главным для их определения является условие, при котором  сопловой аппарат турбины ВД и выходное реактивное сопло заперты. При расчётах обоих проектов, должна быть учтена доля массового расхода топлива; которая составляет для «сухого» режима 2.5 % от массового потока основного воздуха, а при использовании форсажной камеры около 10 % воздуха, проходящего через газогенератор.

На входе в турбину безразмерная масса потока определяется как:

,

основанная на k = 1.30, где соответствующий массовый поток, определяется как . Здесь k - доля воздуха, сжатого в компрессоре ВД, который выходит из лопаток соплового аппарата турбины ВД (что составляет до 88 % в существующем вычислении), остальные 12 % используются для охлаждения ротора ВД и турбину НД. Постоянство коэффициента   определяет основной массовый поток газа.

Для горла реактивного сопла (или его критического сечения), с площадью А₈, справедливо следующее соотношение:

,

где соответствующий массовый расход потока определяется как: . Что является требованием для постоянного массового расхода , который и определяет полный массовый расход потока воздуха через двигатель, а значит и степень двухконтурности. Величина этой постоянной зависит от коэффициентов C_pm и k_m.. Поэтому должна быть определена соответствующая величина удельной теплоёмкости C_pm; если же двигатель работает на «сухом» режиме, тогда величина C_pm может быть выражена через уравнение (15.5), после чего может быть найден коэффициент k_m. При включённой форсажной камере величины коэффициентов составляют k = 1.30, и C_pe = 1 244 Дж / кг · К, соответственно. Уравнение (15.5) необходимо использовать в том случае, если известна степень двухконтурности, и её величина должна быть определена. Поэтому этот процесс является итерационным.

17.3.4 Метод решения

Для данного двигателя проектная точка используется для нахождения коэффициента , который устанавливает связь между температурой на входе в турбину ВД и понижением температуры в турбине. А также  - безразмерный массовый расход газа через турбину ВД с безразмерным массовым потоком  через реактивное сопло . Эффективности и величины потерь здесь учтены, и полностью соответствуют условиям проекта. За специфические приняты величины температур на входе в компрессор Т₀₂ и на входе в турбину Т₀₄.

Производить расчёты начинают с принятия величины степени повышения давления вентилятора, Р₀₁₃ / Р₀₂, после чего рассчитываются величины степени повышения температуры за вентилятором, потоками второго и основного T₀₂₃ контуров. Давления торможения турбины НД, расположенные ниже по потоку, устанавливаются подобным образом. Температурное повышение компрессора ВД находится из выражения , при известных величинах температуры Т₀₂₃ и полной степени повышения давления Р₀₃ / Р₀₂. Зная величину температуры турбины можно определить отношение давлений в турбине ВД, а затем, зная величину степени повышения давления вентилятора можно найти отношение давлений  на турбины НД, а затем и мощность, приходящуюся на единицу массы газа в турбине НД. Мощность турбины НД устанавливает степень двухконтурности, значит можно определить величину безразмерного массового расхода потока воздуха в реактивном сопле . Норма массового расхода  воздуха, проходящего через газогенератор, определяется условием запирания лопаток соплового аппарата турбины ВД. Если величина безразмерного массового расхода потока воздуха  не равна проектной величине, тогда должна быть изменена величина степени повышения давления вентилятора, и проведены повторные расчёты до полного совпадения результатов с проектными величинами.

17.4 Влияние изменения температуры перед турбиной

 

Рисунок 17.2. Проект 1, параметры двигателя, отнесённые к проектным значениям.

На рисунке 17.2 представлены графики изменения различных параметров Проекта 1 (проектная точка которого соответствует высоте уровня моря на стенде), когда температура на входе в турбину меняется в диапазоне от 1 850 К (величина проектной точки) до 1150 K, приведенных к стандартным атмосферным условиям ( на высоте уровня моря) в функции от отношения температур Т₀₄ / Т₀₂. На рисунке 17.3 представлены графики того же самого проекта для изменения степени повышения давления вентилятора, полной степени повышения давления и степени двухконтурности. Для самой низкой величины температуры на входе в турбину давление вентилятора  такое, что  реактивное сопло уже не будет заперто. Обратим внимание на специфическое свойство: резкое повышение степени двухконтурности, при малых величинах отношения давлений Т₀₄ / Т₀₂, тот же эффект замечен для двигателя без смешения, представленного на рисунке12.9, хотя в данном случае эффект намного больше.

Как обсуждалось в Теме 12, главная трудность, с которой сталкиваются при эксплуатации двигателя с уменьшенной степенью повышения давления - согласование компрессоров. На рисунке 17.4, представлены рабочие линии компрессоров НД и ВД через зависимость степени повышения давления от безразмерного массового расхода потока воздуха, при максимальной приведенной температуре на входе в турбину T₀₄. Безразмерный массовый поток нормализован величиной условия проекта. Обе рабочие линии заканчиваются справа степенью повышения температуры на высоте уровня моря, при статических условиях с максимальной температурой на входе в турбину и  величиной отношения температур Т₀₄ / Т₀₂ = 1850 / 288 = = 6.42, что соответствует  максимальной величине тяги, при низкой величине температуры на входе. Для гражданского двухконтурного двигателя без смешения, компрессор ВД, эксплуатируется в точках, мало изменяющихся в диапазоне Т₀₄ / Т₀₂, с которым сталкиваются, в то время, когда отношение давлений и безразмерный массовый поток для компрессора НД уменьшаются до величины меньше половины, заданной проектом.

Рисунок 17.3. Проект 1: графики зависимостей степеней повышения давлений и степени двухконтурности от отношения температур Т₀₄ / Т₀₂.

Рисунок 17.4. Проект 1: рабочие линии компрессоров.

На рисунке 17.5 изображены графики изменения главных параметров Проекта 2 (проектная точка которого соответствует числу Маха полёта М = 0.9 на высоте тропопаузы). Наиболее существенным различием, по сравнению с Проектом 1, является больший диапазон  эксплуатационных режимов.

Рисунок 17.5. Проект 2: Относительное изменение параметров ( параметры отнесены к проектному режиму).

Одним, из усложняющих расчёт факторов, является зависимость некоторых параметров, типа тяги и удельного расхода топлива от числа Маха полёта при эксплуатационном режиме, охарактеризованном отношением температур Т₀₄ / Т₀₂. Однако существует возможность упрощения и обобщения материала, если признать, что отношение температур Т₀₄ / Т₀₂ (или любое другое отношение внутренних переменных, характеризующих двигатель) может использоваться для определения поведение двигателя. А уже затем, простые аргументы, подобные тем, что вводились в Теме 8, будут использоваться для определения величины тяги. Об этом пойдёт речь в следующем разделе.

17.5 Размерный анализ и расчет характеристик

Следует помнить важное положение о том, что пока реактивное сопло заперто, а это условие охватывает все важные эксплуатационные режимы, двигатель не воспринимает внешнее статическое давление. Двигатель воспринимает только входные параметры, такие как  давление P₀₂ и температура T₀₂ торможения на входе и массовый расход топлива . Отношение температур T₀₄ / T₀₂, котороя отличается для различных величин расхода топлива, может использоваться как заменитель безразмерного расхода топлива. Следовательно, все степени повышения давления и степени повышения температуры внутри двигателя определяются отношением температур Т₀₄ / Т₀₂, или безразмерной угловой скоростью вращения . или безразмерным массовым потоком в двигателе .

Рисунок 17.6. Проект 1: графики зависимостей степени повышения давления и степени повышения температуры, как функции от T₀₄ / T₀₂.

Одной из наиболее важных и часто противоречивых ограничений на работу двигателя является величина температуры за компрессором Т₀₃. Из вышеупомянутого должно быть ясно, что отношение температур T₀₃ / T₀₂ является однозначной функцией от T₀₄ / T₀₂ для  данного двигателя;  как же, например, T₀₈ / T₀₂, где T₀₈ является температурой торможения на входе в реактивное сопло. В случае для двухконтурного двигателя со смешением, числовой пересчёт необходим для получения всех степеней повышения давления и степеней повышения температуры, как было описано в разделе 17.2. На рисунке 17.6 представлены безразмерные группы для двигателя Проекта 1, которые были получены после проведения перерасчёта, что теперь облегчает ручное вычисление величины тяги для упражнений, представленных в этой теме. Отношение давлений вентилятора, отношение температуры за компрессором к температуре на входе в компрессор (или простая функция полной степени повышения давления при постоянной величине эффективности) и отношение температур торможения на выходе Т₀₈ / Т₀₂, теперь представлены в функции от T₀₄ / T₀₂.

Далее представлена процедура использования кривых, изображённых на рисунке 17.6, для нахождения величины тяги при использовании проектных точек:

(I) Определить температуру T₀₂ и давление P₀₂ торможения на входе, при окружающих статических условиях, используя числа Маха полёта и учитывая величины потерь на входе (если они существуют);

(II) Определить максимально - возможную величину отношения температур T₀₃ / T₀₂, при Т₀₃ = 875 K. Далее определить максимальное полное отношение давлений, используя данные, представленные на рисунке 17.6 (который предусматривает верхний предел величины отношения температур T₀₄ / T₀₂);

(III) При данной максимально-допустимой величине температуры Т₀₄, определить величину отношения температур Т₀₄ / Т₀₂. Если величина этого отношения больше величины в проектной точке, это означает, что предельным параметром является не величина температуры, а величина отношения . В таком случае, величина температуры Т₀₄ должна быть понижена, и понижена величина  T₀₄ / T₀₂;

(IV) Использование более низкой величины (из пунктов (II) и (III)) для отношения температур Т₀₄ / Т₀₂, позволяет определить величину отношения давлений вентилятора, , графически представленную на рисунке 17.6. Отношение давлений в реактивном сопле определяется как:

;

(V) Реактивная скорость может быть определена для обратимого расширения из выражения:

.

При этом должны быть использованы величины C_pm и k_m, соответствующие выхлопным газам. (Если бы использовалось простое сужающееся реактивное сопло, тогда при наличии некоторой потери тяги, выражение для тяги брутто должно было записываться через величины скорости и статического давления на выходе , как это было сделано в разделе 8.2). При включённой форсажной камере, должно быть учтено условие Т₀₈ = Т_0ab, и использоваться соответствующие величины для C_P и k;

(VI) Полный массовый расход потока воздуха может быть найден из отношения для , а основной массовый расход потока воздуха может быть получен из уравнения для ;

(VII) Величина тяги нетто находится из уравнения:

.

А величина удельного расхода топлива может быть определена при известных величинах теплосодержаний для разности температур Т₀₄ - Т₀₃.

Обратим внимание на то, что шаги (II) и (III), характеризующие максимальный эксплуатационный режим, не случайно вовлечены в определение величины тяги, соответствующей проектным точкам; шаг (IV) и использование кривых, изображённых на рисунке 17.6, позволяет найти отношение давлений вентилятора, избегая повторных перерасчётов. После определения величины отношения давлений P₀₁₃ / P₀₂, может использоваться процедура, аналогичная той, что используется для получения данных проектной точки в Упражнениях 16.4-16.7. На рисунке 17.7 изображены графики рабочих линий двигателей, работающих на максимальном «сухом» режиме. Сравнения проектов производятся для степени повышения давления вентилятора, полной степени повышения давления в двигателе и степени двухконтурности, как функций от числа Маха полёта. Крестиками показаны проектные точки двигателя, упомянутые в Теме 16 и Упражнениях 16.3 – 16.7.

Рисунок 17.7. Проект 1 и Проект 2: графики рабочих линий двигателей, работающих на максимальном «сухом» режиме.

Упражнение 17.1

            Случай 1.

Двигатель, представленный в разделе 17.1, был рассчитан в упражнении 16.6 как проект, основанный на уровне моря в статических условиях. Используйте вычисление проектной точки из упражнения 16.6, чтобы найти k_HP,  и  для двигателя.

 (Ответ: k_HP = 0.190, А₄= 0.455*10^-3, А₈= 3.55*10^-3)

Упражнение 17.2

            В случае 1 двигатель должен работать в тропопаузе для M = 0.9, 1.5 и 2.0. Изменения в параметрах двигателя в течение работы на максимальном без дожигания режиме показаны на рис. 17.6: используйте это, чтобы найти максимальную допустимую температуру на входе в турбину в тропопаузе для каждого числа Маха. (При М = 0.9 двигатель ограничен , и, следовательно, T₀₄/T₀₂ должно быть на расчетное величине; для М. = 1.5 и 2.0 это температура за компрессором, которая ограничивает действие.)

(Ответ: T_04max = 1616, 1828.5, 1732.5 K)

Используйте рис. 17.6, чтобы определить степень повышения давления P₀₁₃/P₀₂ в компрессоре НД и соответствующую температуру на выходе из компрессора T₀₁₃. Используйте величину T₀₃, чтобы найти полную степень сжатия. Должны быть приняты КПД, данные в уровне технологии в таблице 16.1.

(Ответ: P₀₁₃/P₀₂ = 4.5, 3.64, 2.18; Т₀₂₃ = 417, 485, 507 К; P₀₃/P₀₁₃ = 6.66,6.41, 5.58; Т₀₃= 762, 875, 875 К)

Упражнение 17.3

         При каждом из трех чисел Маха полета для максимального без дожигания  режима:

a) Найти массовый расход топлива массового расхода воздуха, входящего в компрессор ВД.

( Ответ:  = 0.0250, 0.0283, 0.0257)

б) Использовать максимальные температуры на входе в турбину и соответствующие давления, найденные в упражнении 17.2, чтобы определить коэффициент μ отношения основного массового расхода к таковому в расчетной точке. Используйте  из упражнения 17.1.

(Ответ: μ = 0.407, 0.626, 0.684)

в) Найти понижение температуры в турбине ВД и отсюда температуру на выходе T₀₄₅. Используйте отношение Т₀₄₅/Т₀₄, чтобы найти давление на входе в турбину НД.

( Ответ: T₀₄₅ = 1310, 1482, 1404 K; Р₀₄₅/Р_а = 17.7, 29.3, 31.1)

Смешивая 8% потока с температурой за компрессором, найдите температуру в турбине НД T₀₄₅'.

(Ответ: T₀₄₅'= 1253, 1419, 1347 K))

г) Зная степень понижения давления турбины НД, найдите температуру на выходе T₀₅.

( Ответ: T₀₅ = 1057, 1203, 1175 K)

Найдите температуру смеси  на выходе из газогенератора T_05, смешивая 4 % основного потока с температурой за компрессором:

 (Ответ: T₀₅' = 1039, 1184, 1157 K)

д) Исходя из температуры за турбиной НД и зная температурное повышение КНД, найдите степень двухконтурности.

 (Ответ: bpr = 0.449, 0.546, 0.803)

е) Зная степень двухконтурности, найти величину c_pm и k_m после соединения потоков внутреннего и наружного контуров.

( Ответ: c_pm = 1171, 1161, 1139 Дж/кгК; k_m = 1.324, 1.328, 1.337)

ж) Найти температуру торможения в реактивном сопле T₀₈ после соединения потоков внутреннего и наружного контуров.

 (Ответ: T₀₈= 877, 974, 905 K)

з) Зная давление и температуру торможения, найдите реактивную скорость и удельную тягу.

 (Ответ: V_j = 897,1030, 1016 м/с; удельная тяга = 636, 606, 441 м/с)

и) Используя массовый расход топлива и удельную тягу, найдите удельный расход топлива.

( Ответ: удельный расход топлива =0.958, 1.067, 1.142 кг/ч/кг)

к) Отношение полного массового расхода потока, входящего в двигатель, к таковому в расчетной точке дается как Найдите величину mr

(Ответ: отношение массового расхода = 0.401 0.658,0.839)

л) Определить отношение тяги нетто к таковой в расчетной точке, то есть:

 ( Ответ: 0.295, 0.462, 0.428)

Примечания:

        Условие запирания для реактивного сопла  необходимо, так как это позволяет избежать повторных вычислений, используя рабочую линию-степень повышения давления вентилятора из рис. 17.6.

2) Степень двухконтурности для двигателя в случае 1 на М. = 0.9 в тропопаузе, найденная в разделе, не равна величине в проекте 0.471. Это неожиданно, так как двигатель и при этом режиме полета должен быть в том же самом безразмерном состоянии, что и в проекте  Объяснение этого в том, что относительный  расход  топлива, необходимый для М. = 0.9  приблизительно на 20 % меньше, чем на уровне моря, потому что повышение температуры в камере сгорания меньше. Это дает меньший массовый поток через турбину, что  чувствительно изменяет степень двухконтурности .

17.4 Для проекта 1 вычислите параметры на боевом режиме с дожиганием, поднимающим выходную температуру торможения до 2200 К для полета в тропопаузе для М. = 0.9, 1.5 и 2.0. Предположите, что двигатель работает в той же самом режиме что и на Максимальном  режиме. (Решение можно поэтому начинать с 17.3.) Для трех чисел Маха находят реактивную скорость, удельную тягу, удельный расход топлива по отношению к  тяге с дожиганием на уровне моря в статических условиях. ( Упражнение 16.7b).

 (Ответ: Vj = 1431, 1563, 1600 мс; spec.thrust = 1250, 1210, 1098 мс; удельный расход топлива = 1.66, 1.67, 1.78 kg/h/kg; Отношение тяги нетто к стендовой 0.374, 0.594,0.687)

Упражнение 17.4

 

            Для двигателя в случае 1 выполните вычисления при боевом условии, с форсажной камерой, поднимающей температуру торможения до 2200К, для полета в тропопаузе для М = 0.9, 1.5 и 2.0. Предположите, что двигатель работает в тех же самых условиях как в максимальном без дожигания режиме. (Решение можно начинать с 17.3.) Для трех чисел Маха найдите реактивную скорость, удельную тягу, удельный расход топлива и тягу нетто (как доля тяги с дожиганием на уровне моря в статических условиях, упражнение 16.7б).

(Ответ: V_j = 1431, 1563, 1600 м/с; удельная тяга = 1250, 1210, 1098 м/с; удельный расход топлива = 1.66, 1.67, 1.78 кг/ч/кг).

17.6 Проекты 1 и 2 двигателя на максимальном и боевом режимах

Напомним, что Проект 1 двигателя, принят для статических условий, соответствующих высоте уровня моря, при температуре окружающей среды Т_а = 288 К. Расчётная точка двигателя, соответствующего Проекту 2, принята для числа Маха полёта

M = 0.9, на высоте тропопаузы. На рисунках 17.7, и 17.8 представлены сравнительные результаты для параметров точек Проекта 1 и Проекта 2, двигателей, находящихся на высоте тропопаузы при различных числах Маха полёта. Дискретность в кривых графиков, изображённых на указанных рисунках, соответствует введённым ограничениям. Крестиками показаны результаты для трёх значений проектной точки, указанных в Теме 16, для чисел Маха полёта М = 0.9, 1.5 и 2.0 для тропопаузы. (На графиках рисунков 17.7 и 17.8, число Маха М = 0.9, конечно, совпадает с расчётной точкой двигателя Проекта 2).

На рисунке 17.7, представлены графики, отображающие отношение давлений  вентилятора и полную отношение давлений в двигателе. Для двигателя Проекта 1, совершающего полёт при числе Маха М = 0.9, работа характеризуется безразмерной проектной точкой, потому что величина температуры Т₀₂ ниже проектной величины, соответствующей стендовым условиям и температура турбины может понизиться до 1 616 К (по сравнению с величиной в 1 850 К на стенде), чтобы поддерживать величину отношения температур Т₀₄ / Т₀₂, соответствующей величине проекта. При совершении полёта на этих режимах, величины степеней повышения давления сохраняются, значит, степени повышения давления также совпадают и при совершении полёта с числом Маха М = 0.9. Степени повышения давления, соответствующие Проекту 2, однако, ниже в проектных точках для большей части диапазона операций. Изменение степени повышения давления, особенно для Проекта 1, следует за величинами, отобранными для проектной точки в Теме 16.

В проектной точке при числе Маха полёта М = 0.9 на высоте тропопаузы газогенератор двигателя Проекта 2, производит большее количество работы на единицу массы сжатого воздуха, потому что у него температура на входе в  турбину намного выше. Так как степени повышения давления вентилятора равны для обоих проектов, дополнительная работа появляется через более высокую степень двухконтурности; другими словами для той же самой величины массового расхода потока воздуха через газогенератор, большее количество воздуха проходит через двигатель. Для обоих двигателей, увеличение степени двухконтурности, при работе на «запертом сзади» режиме и для двигателя Проекта 2, степень двухконтурности которого всегда выше величины 1.57, достигается при числе Маха М = 2.0. В отличие от поведения двигателя на нерасчётном режиме, вычисление проектной точки показало, что оптимальный проект двигателя должен иметь более низкую величину степень двухконтурности при более высоких скоростях полёта в диапазоне от M =  0.11 до 2.0. При этих условиях двигатель, работающий на нерасчётном режиме, не предусмотренном проектом, ведёт себя по-другому, нежели при работе на расчётом режиме.

Рисунок 17.8. Проект 1 и Проект 2: графики рабочих линий двигателей, совершающих полёт на максимальном ( бесфорсажном) и боевом – форсажном, режимах.

На рисунке 17.8 изображены графики удельной тяги, тяги нетто и удельного расхода топлива. Величина удельной тяги, для двигателя Проекта 2, более низка, чем для двигателя Проекта 1, кроме тех, что соответствуют числам Маха полёта ниже 1.285. Более низкая величина удельной тяги Проекта 2 может быть связана с более низкой степенью повышения давления вентилятора (это происходит при включенной форсажной камере) и более низкой реактивной температурй, связанной с более высокой степенью двухконтурности. Самое большое различие удельной тяги наблюдается для двигателей, работающих на расчётном и нерасчётном режимах. Объяснение этому кроется в различии степеней двухконтурности и общей степени повышения давления двигателей, совершающих полёт при высоком числе Маха. Тогда работа двигателей рассматриваются на расчётном и нерасчётном режимах. Принимая во внимание, что двигатели на расчётном режиме при высоком числе Маха полёта имеют низкую степень двухконтурности и относительно высокую отношение давлений вентилятора, полагаем, что для двигателя, работающего на нерасчётном режиме, эти факторы противоположны. Различие между двигателями Проекта 1 и Проекта 2 менее заметно при величине отношения реальной тяги нетто к тяге нетто, соответствующей статическим условиям на высоте уровня моря; более высокий массовый расход потока воздух для Проекта 2,  выше величины тяги, несмотря на, более низкую величину удельной тяги.

Анализируя графики кривых удельного расхода топлива, изображённых на рисунке 17.8, можно выявить небольшое различие между Проектами 1 и 2. На расчётном и нерасчётном режимах оба проекта двигателя оцениваются расчётными точками, соответствующими числам Маха полёта M = 0.9, 1.5 и 2.0, на высоте тропопаузы. (Параметры расчётной точи Проекта 2, совпадает с данными, характерными для М = 0.9). Это происходит потому, что отношение давлений играет большую роль в определении величины удельного расхода топлива (которые для обоих проектов практически не отличаются). Однако проектная точка двигателя, использующего форсажную камеру, характеризуется более низкой величиной удельного расхода топлива и самым высоким числом Маха полёта.

Проекты 1 и 2 рассматривают чрезвычайные примеры (или крайние случаи) различных предположений проектов двигателей. Результаты анализа графиков, представленных на рисунках 17.7 и 17.8, не стоит категорично воспринимать, как общепринятые для всего цикла работы двигателя. Выбор между Проектами 1 и 2 зависит от уровня сложности выполняемой мисси, а так же от параметров и режимов полёта, наиболее близко располагающихся к проектным точкам (а проектную точку желательно задавать как можно полно соответствующей параметрам критического режима). Возможно наиболее поразительная особенность результатов анализа, представленного на графиках рисунков17.7 и 17.8, является относительно малое различие между параметрами двух двигателей, в то время как различие в их проектных точках является очевидным. Из этого следует важное общее заключение; если различия между двигателями относительно малы, тогда бесконечный поиск оптимального варианта проекта двигателя может не принести никакого результата. Различия между миссиями, и недостатком знания, о фактическом уровне сложности цели и задании проектирования всего самолёта (или двигателя в частности), приводят к растягиванию процесса проектирования на долгие годы (вплоть до 29 лет и более), что сильно превышает решение столь малых задач по различию между проектами двигателей.

Упражнение 17.5

            В упражнении 16.8 массовый расход воздуха, необходимый для двигателя в случае 1 с дожиганием, чтобы обеспечить отношение веса к тяге на взлете на уровне моря в стандартный день, был рассчитан 65.9 кг/с. Приняв, что вес самолета для последующих маневров 15 тонн, величины сопротивления были вычислены в упражнении 14.4 и даются в таблице 14.1. Используйте их с отношениями тяги вне проекта что в 17.3л и 17.4, чтобы вычислить удельную избыточную мощность (SEР) для самолета. Если SEP < 0 найти количество, на которое массовый поток должен быть увеличен, чтобы достигнуть заданного условия полета. Сделайте это для двигателя на М режиме и в бою (то есть с включением дожигания) для следующего:

а) 11км высота и М. = 0.9,1.5 и 2.0 в горизонтальном установившемся (то есть 1g) полете;

б) 11 км с М. = 0.9 и 1.5 для  поворота с перегрузкой 3g.

( Ответ:

a) М режим: SEP = 33.2, 5.4 м/с, увеличивает m_a на 78 %;

a/b: SEP = 90.2, 158.8, 131.5 м/с;

б)М режим: увеличьте m_a на 108 %, 46 %;

a/b: увеличьте m на 16 %, SEP = 78.8 м/с)

Примечание: результаты показывают, что 'суперкруиз' (сверхзвуковой полет без дожигания) был бы возможен для двигателя случая 1 с М = 1.5 в тропопаузе, но 'суперкруиз' , если М= 2.0 будет требовать намного большего двигателя. Для  поддержания поворотов 3g в тропопаузе  это невозможно с двигателем случая 1 с М. = 0.9 даже с дожиганием, и возможно только с дожиганием в М. = 1.5.

Упражнение 17.6

            Для числа М. = 0.9 на уровне моря вычисление для двигателя случая 1 показывает, что отношение тяги нетто к таковой на уровне моря в статических условиях 0.798 когда режим М и 0.979 с дожиганием. Упражнение 14.4б дало сопротивление на этой скорости и высоте для 5g и 9g поворотов. Определите удельную избыточную мощность для поворотов на режиме М и Ф - если SEP отрицателен, определите необходимое увеличение размеров двигателя

( Ответ: сухой; 5g поворот, SEP = 27.8 мс, 9g поворот, увеличивает fra на 80 %:

a/b; 5g поворот, SEP = 194 мс, 9g поворачивает SEP = 12.5 мс)

Обратите внимание: На уровне моря двигатель проект 1 позволяет выполнять повороты с перегрузкой 5g с двигателем сухим, но повороты с перегрузкой 9g  возможны только с дожигателем.

 

17.7  Работа двигателя при пониженной тяге

 

В разделе 14.3 было уделено внимание поведению самолёта, испытывающего сопротивление по величине гораздо меньше, чем максимальное, что приводило в свою очередь к меньшей по величине, потребности в тяге. В Упражнении 14.6 высота, требуемая для полёта при числе Маха M = 0.6, составляла приблизительно 5.6 км, что требовало создания каждым двигателем тяги, величиной 7.1 кН. А для высоты, в Упражнении 14.7, требуемой для полёта при числе Маха M = 0.8, равной 5.7 км, необходимо наличие величины тяги в 8.1 кН. В связи с этим, уменьшение расхода топлива является первоначальной задачей для обоих условий полета, когда двигатель работает на «сухом» режиме, без использования форсажа.

Чтобы определить состояние, при котором двигатель должен создавать максимальную величину тяги, требуется определить необходимую величину температуры на входе в турбину и выполнить повторный анализ и перерасчёт, подобный тому, что был описан ранее, в разделе 17.4. Также возможно использовать идеи, рассмотренные в разделе 17.5, чтобы обобщить несколько результатов и использовать графическое решение, избегая тем самым потребности в выполнении повторного расчёта.

Рисунок 17.9. Проект 1: графики зависимостей функций параметров на входе от величины отношения температур Т₀₄ / Т₀₂.

Для режима работы двигателя с запертым реактивным соплом, которое изоэнтропически расширяет истекающий поток, расхождение реактивного сопла должно измениться со степенью повышения давления в реактивном сопле по формуле P₀₈ / Р_a, а отношение давлений определяться эксплуатационным режимом и числом Маха полёта (последний, является определяющим при формировании величины давления). Изменение площади расширения реактивного сопла предполагает изменение геометрии всего двигателя, что позволяет получить простые безразмерные отношения, необходимые для подстановки при решении задач, связанных с горлом реактивного сопла. Первоначальные отношения степени повышения давления P₀₈ / P₀₂ = Р₀₁₃ / Р₀₂ и степени повышения температуры Т₀₈ / Т₀₂, примут форму уже знакомого выражения Т₀₄ / Т₀₂; что изображено на рисунке 17.6. Зная величину степени повышения давления P₀₈ / P_а и число Маха полёта можно вычислить реактивную скорость; но облегчить процесс вычисления, если известна величина средней удельной теплоёмкости и величина среднего отношения удельной теплоёмкости, рассчитанные для величин отношений температур Т₀₄ / Т₀₂. Чтобы получить величину удельной тяги, необходимо определить величину массового расхода потока воздуха, увеличивающегося в связи с добавлением дополнительного топлива, рассчитанного для каждой величины отношения температур T₀₄ / T₀₂:

Знание одной величины удельной тяги не достаточно, для определения величины тяги нетто, так как необходимо знание величины полной массы потока, но величина безразмерного массового потока  может быть определена через функцию от отношения температур Т₀₄ / Т₀₂. Все эти кривые представлены на рисунке 17.9, через графики функций величины отношения температур Т₀₄ / Т₀₂, при постоянных величинах C_P и k для Проекта 1.

Упражнение 17.7

            В упражнении 14.6 было рассчитано, что новый самолет-истребитель будет нуждаться в тяге 7.1 кН от каждого двигателя при полете с М = 0.6 на высоте 5.6 км. (На такой высоте берут окружающее давление и температуру, равными 50.5 кПа и 251.75 K.) Покажите, что двигатель в случае 1 произведет эту тягу с температурой входа турбины 1075 K. (Это может быть достигнуто использованием кривых на Рис.17.6 и 17.9.) Если степень двухконтурности - 0.958, найти удельное топливное потребление.

(Ответ: 0.87 кг/ч/кг)

Вам также может быть полезна лекция "Основные модели и парадигмы социальной политики".

Резюме темы 17

Изложение материала в данной теме происходит в стиле, принятом в Теме 12, что позволяет довольно легко определить поведение двигателя при изменении условий и параметров на входе, а также изменении количества подаваемого топлива. Изменение входных параметров наиболее полно характеризуется температурой торможения, которая является функцией  высоты и числа Маха полёта. При числе Маха, превышающем единицу, величина температуры на входе резко повышается. При этом условии, величина температуры на входе в турбину понижается, что предотвращает повышение величины температуры в компрессоре за пределы, переносимые материалом; кроме того, безразмерное состояние определяется степенью повышения температуры T₀₄ / T₀₂, и как только величина температуры Т₀₂ начинает повышаться, величина отношения тут же падает. Вследствие этого, все степени повышения давления, безразмерные массовые потоки  и безразмерные угловые скорости вращения так же понижаются.

Вычисление работы двигателя на нерасчётном режиме, не предусмотренном проектом, здесь основано на двух существенных упрощениях. Во-первых, принимается, что турбины и ВД и НД, как и реактивное сопло являются запертыми. А во-вторых, принимается, что политропическая эффективность турбины  постоянна. Вычисление операционной точки двигателя на нерасчётном режиме требует циклически повторяющегося вычисления. Для расчёта величины тяги нетто, при рассмотрении работы двигателя на нерасчётном режиме, кроме величины удельной тяги необходимо знать величину массового расхода потока воздуха, проходящего через весь двигатель. Величина массового расхода потока воздуха понижается с высотой пропорционально величине окружающего давления, но резко повышается с увеличением скорости из-за быстрого повышения давления торможения на входе, так же повышается и величина степени двухконтурности.

Проектировщик может выбирать операционную точку  проекта. Обычно она выбирается на высоте уровня моря при статических условиях и специально выбранной величине температуры окружающей среды. Оптимальный проект двигателя выбирается только после проведения полного цикла исследований, которые отображают каждый режим работы (расчётный и нерасчётный), из которых видно, какой из типов двигателей наиболее подходит для выполнения заданных операций, а для какого двигателя необходим дальнейший поиск компромиссов.