Проектная точка боевого двигателя

16.0 Введение

       В этой теме будут рассмотрены три отдельных проекта двигателя, соответствующих разным эксплуатационным режимам. Для удобства будут использованы три точки проекта, расположенных в тропопаузе (на высоте 11 000 м, при стандартной атмосферной температуре 216.65 К и давлении 22.7 кПа) для чисел Маха 0.9, 1.5 и 2.0. Величины тяги, требуемой для заданных условий, были определены в упражнении 14.4. Для каждого условия был разработан отдельный двигатель; это заметно отличается от реального  проектирования двигателя для одного условия, а затем рассматривается его поведение при различных условиях, чему будет посвящена Тема 17.

В этой теме все точки проекта будут соответствовать двигателю, требуемому для создания максимальной тяги, хотя окончательная пригодность двигателя для его миссии может зависеть от выполнения по расходу топлива, когда тяга  намного меньше максимальной. Проекты будут изучаться сначала без использования форсажной камеры на «сухом» режиме, затем с включённой форсажной камерой; форсажная камера будет использована для повышения величины температуры истекающего газа без изменения эксплуатационного режима остальных частей двигателя, когда давление торможения на входе в реактивное сопло не изменяется.

Двигатели, рассматриваемые в этой теме, будут иметь двухконтурный тип со смешением подобно тому, что изображён на рисунке 15.1, нумерация сечений сохраняется. Обратите внимание на расчётные сечения «13 » (расположенное за вентилятором во внешнем контуре) и сечение «23 » (за вентилятором для основного потока, проходящего через газогенератор); для упрощения изложения материала и приведения расчётов будет принято, что Р₀₂₃ = P₀₁₃ и Т₀₂₃ = Т₀₁₃. Существующие потери на смешение потоков настолько малы, что ими можно пренебречь. В результате, если отношение давлений вентилятора известно, тогда таким же по величине будет давление на выходе из турбины; так определяется состояние газогенератора. Расчёт степени повышения давления в вентиляторе производится легче чем, например, расчёта степени двухконтурности, чтобы получить нужную  реактивную скорость, а соответственно и величиу тяги.

При сравнении различных проектов некоторые параметры должны быть приняты постоянными. Будет принят одинаковый подход к технологии расчета, например, максимальные температуры и эффективности узлов  будут сохранены равными для всех проектов. Это является предметом следующего раздела.

16.1 Стандарт технологии

Рекомендуемые материалы

Стандарт технологии, описанной в этом разделе, будет использоваться для всего материала, излагаемого в Темах 16 - 18. Стандарт, принятый здесь, является объективным и соответствует тому, которым пользуются крупнейшие компании-производители авиационной техники. Самые основные параметры, определяющие стандарт технологии изложены в таблице 16.1.

Таблица 16.1. Параметры и ограничения, принимаемые в Темах 16-18.

Температура на входе в турбину определяется фактической величиной температуры за СА турбины ВД, то есть после смешения с охлаждающим воздухом СА. Максимальная температура за компрессором соответствует лопаткам и дискам, сделанным из титанового сплава; при использовании сплавов, основанных на Ni, возможно увеличение температура на 100 К, но детали из никелевых сплавов обладают большей массой, а их использование приведёт к увеличению веса узлов, так же при использовании никелевых сплавов понижается максимальная угловая скорость (или скорость вращения) из-за увеличения механического напряжения. Выбранные величины температур Т₀₄ и Т₀₃ близки к максимально-допустимым температурам, наиболее приемлемым для этого типа двигателей.

Для удобства, в этой и следующих темах, будут использоваться политропические эффективности, тем более что в Теме 11, были описаны процессы преобразования между политропической эффективностью и изоэнтропической (иногда называемой адиабатической). Обратите внимание, что величины эффективностей для военных двигателей несколько ниже, чем для гражданских. Представленные здесь величины эффективности характерны для максимальной величины тяги; при уменьшении тяги числа Маха внутри двигателя понижаются, а коэффициенты полезных действий при этом будут повышаться.

При анализе цикла, если требуется найти соответствующие значения величин удельной тяги, необходимо учитывать наличие охлаждающих потоков. Принимаем, что 20 % воздуха, входящего в компрессор ВД, используются для охлаждения турбины. Из них 8 % используются для охлаждения СА ТВД (этот эффект заранее учтён, и в совокупности с первоначальной температурой составляет температуру на входе в турбину), другие 8 % используются для охлаждения ротора ТВД; при простом анализе цикла, воздух с давлением на выходе из компрессора и температурой Т₀₃, соединяется с газом, выходящим из ротора ТВД, где они в совокупности должны понизить величину температуры. Оставшиеся 4 % используются для охлаждения турбину НД, смешиваясь на выходе из ротора турбины НД.

Величина температуры на входе в турбину при подаче большего количества охлаждающего воздуха может быть повышена.

Более детальный анализ включает расчёт потерь давления торможения в камере сгорания, в канале внешнего контура и реактивной трубе. Для каждого из этих случаев, величина давления торможения падает на величину порядка 5 % от местного давления торможения. Существуют также потери в давлении торможения, связанные с повышением температуры в форсажной камере. Однако в данном случае для простоты расчётов этими потерями можно пренебречь. Потерями на входе при дозвуковых скоростях полёта также пренебрегают, но при полётах на сверхзвуковых скоростях все величины потерь учитываются (об этом говорилось в разделе 15.2, когда обсуждались требования MIL-E-5007/8).

Реактивное сопло должно обеспечивать полностью обратимое расширение до величины окружающего давления, упрощенно таковым является сужающе - расширяющееся реактивное сопло. Большинство двигателей способны работать только с сужающимся  реактивным соплом, при использовании которого неизбежна потеря тяги, особенно при высоких степенях понижения давления; это особенно наблюдается при полёте на больших скоростях из-за большого повышения давления на входе.

При включённой форсажной камере максимальный расход топлива определяется возможностью использования всего кислорода. Тогда температура приближается к стехиометрической величине, равной, примерно, 2 200 К. Некоторые двигатели в процессе работы позволяют изменять количество подаваемого в форсажную камеру топлива, производя при этом переменную степень повышения тяги, но в рассматриваемом здесь случае предполагается, что всякий раз, когда используется форсажная камера, величина температуры максимальна.

При рассмотрении военного двигателя величина удельной теплоемкости, а также величины k и R для газа будут постоянны. Наиболее удовлетворительным является приближение, при котором величина R = 287 Дж / кг · К. Для чистого воздуха величина k = 1.40, следовательно, величина C_P = 1005 Дж / кг · К, а для продуктов сгорания эти величины k = 1.30 и C_pe = 1244 Дж / кг · К соответственно. (Обе величины представлены приблизительно, так как k является функцией, зависящей от температуры, как показано на рисунке 11.1).

Упражнение 16.1

         Самолет летит в тропопаузе, 11000 м., температура окружающей среды равна 216.65K. Найти максимальную полную степень повышения давления для двигателя при полете с числом Маха 0.9, 1.5 и 2.0 с учетом того, что максимальная допустимая температура на выходе из компрессора - 875 K. Примите политропический КПД  объединенных компрессоров - 0.875.

(Ответ: 45.4; 23.0; 11.9)

Смешение

Всякий раз в процессе смешения происходит потеря  давления торможения, хотя иногда наблюдается повышение статического давления. Этот процесс зависит от массового потока, импульса и энергии каждого из потоков. В турбине происходит смешение между  основным потоком и потоком охлаждающего воздуха (который составляет малую долю всего воздуха). Гораздо более существенный процесс смешения происходит между потоком газогенератора и потоком внешнего контура за турбиной НД. Необходимо, в принципе, выполнение детального вычисления смешения потоков газогенератора и внешнего контуров; однако потери давления составляют всего несколько процентов, и на данной стадии допускается принятие упрощения, что процесс смешения происходит без потерь давления торможения. Как обсуждалось в разделе 15.2, принимается, что давление торможения газового потока за турбиной НД, является равным  давлению торможения за компрессором НД, то есть:

что в свою очередь, равно давлению торможения в горле реактивного сопла Р₀₈, и на выходе из реактивного сопла Р₀₉. Предположение о величине давления торможения во внешнем контуре и в канале, ведущем к выходу из реактивного сопла, могут быть оправданы только, при том условии, что число Маха потока, на выходе из турбины и канала внешнего контура, обычно не превышает 0.3., хотя потери резко возрастают с увеличением числа Маха.

Основной поток с температурой Т₀₅ будет смешиваться с более прохладным потоком внешнего контура, имеющим температуру Т₀₁₃ до образования смеси газов с однородной температурой Т₀₆ перед входом в реактивное сопло. При совершении полёта на «сухом» режиме (то есть без использования форсажной камеры), температура смеси в  реактивном сопле будет определяться как:

где C_P, C_pe и C_pm - удельные теплоёмкости воздуха до сгорания газа (то есть в потоке внешнего контура), на выходе из турбины и смешанного потока, прежде, чем он войдёт в реактивное сопло, как показано в уравнении 15.4.

При совершении полёта с включенной форсажной камерой, температура в горле реактивного сопла ( T₀₈ = Т_0ab ) определяется расходом топлива, тем более, если принять, что процесс горения ведёт к незначительной потере давления в реактивной трубе, при использовании газа с величинами k = 1.30, а C_P = 1 244 Дж / кг · К. При работе форсажной камеры температуры газа настолько высоки, что часть потока внешнего контура используется для охлаждения стенок реактивной трубы и реактивного сопла, чем в данном случае пренебрегают.

16.2 Полный расчет двигателя

В двухконтурном двигателе со смешением, подобном тому, что изображён на рисунке 15.1, с установленной геометрией и уровнем технологии, достаточно двух параметров, чтобы определить тип двигателя. Первый параметр - это полное отношение давлений

Р₀₃ / Р₀₂, а второй параметр - отношение давлений между входом в компрессор и входом в реактивное сопло, Р₀₈ / P₀₂. Это второе отношение давлений, пренебрегая потерями давления в каналах и при смешивании, равно степени повышения давления в компрессоре НД (или вентиляторе) Р₀₁₃ / Р₀₂. Таким образом, определение отношения давления Р₀₃ / Р₀₂ и Р₀₁₃ / Р₀₂, вместе с T₀₄ / T₀₂ , является достаточным, для определения общей работы двигателя (то есть величины его удельной тяги и удельного расхода топлива).

Для данной полной степени повышения давления Р₀₃ / Р₀₂  и степени повышения температуры T₀₄ / T₀₂ существует определенное количество мощности, необходимое для привода вентилятора. Если выбранное отношение давлений вентилятора повысить, массовая норма потока, сжатого в нём, должна быть уменьшена, другими словами, должна понизиться степень двухконтурности. Небольшое изменение степени повышения давления может вызвать большое изменение в степени двухконтурности, потому что увеличение в степени повышения давления не только увеличивает работу на единицу массы  требуемой вентилятором, но  также увеличивает давление за турбиной НД и поэтому уменьшает выход её мощности.

Полные вычисления

С введением упрощения по использованию полной степени повышения давления и степени повышения давления вентилятора, принятыми как исходные параметры, вычисления всего цикла двигателя стали заметно проще. Условия торможения на входе в компрессор, в сечении 2, определяются высотой полёта, числом Маха и потерями на входе  (которые обычно ощущаются на сверхзвуковых скоростях полёта). Отношение давлений вентилятора устанавливает давление торможения на входе в компрессор ВД - Р₀₂₃. В данном случае принимается, что вентилятор создаёт равное давление торможения и температуру торможения в каналах внешнего контура и газогенератора, то есть, Р₀₂₃ = P₀₁₃ и Т₀₂₃ = Т₀₁₃. При известной эффективности вентилятора, соответствующая температура и отношение давлений для основного потока в вентиляторе, составляют:

Подобное выражение связывает температуру торможения и давление за компрессором Т₀₃ и Р₀₃.

Поток топлива в основной камере сгорания, требуемый для повышения температуры на входе в турбину Т₀₄ определяется выражением, представленным в разделе 11.6. В данном случае в сгорании участвует не весь поток воздуха, так как некоторая его часть используется, для охлаждения турбины, но всё же добавляется масса  топлива; поэтому массовый поток газа, за сопловым аппаратом турбины ВД, определяется как:  (с удельной теплоёмкостью C_pe). Так как температура на входе в турбину определяется для всей смеси исходя из температуры на выходе из статора турбины и воздуха охлаждения лопаток соплового аппарата, они и включены в уравнение баланса, приведённое ниже:

где  -  массовый поток воздуха на выходе из соплового аппарата турбины. Процесс горения не совсем полон к моменту времени, когда газы покидают камеру сгорания, и при более детальном рассмотрении, эффективность  процесса горения уменьшила бы тепловую величину. Эффективность процесса горения, в большинстве операционных режимов, вероятно, будет более 98 %.

Мощность турбины ВД должна равняться мощности компрессора ВД с основным массовым потоком воздуха через компрессор и определяться, как:

откуда можно выразить величину Т₀₄₅. Тогда, зная величину отношения Т₀₄₅ / Т₀₄, величину политропической эффективности турбины и k для продуктов сгорания, можно рассчитать отношение давлений турбины ВД, используя политропическое соотношение:

где Т₀₄₅ и P₀₄₅ могут быть определены, как условия на выходе из турбины ВД .

Охлаждающий воздух ротора турбины ВД (с массовой величиной потока равной разности  и температурой за  компрессором Т₀₃) при смешении с постоянным давлением, даёт температуру  смеси Т_045’ (Обратите внимание на штрих):

Ниже по потоку принимаем, что смесь имеет ту же удельную теплоемкость и величину k газа, как и для сечения 45, что является приближением, достаточно удовлетворительным, так как охлаждающий воздух представляет только малую долю полного потока газа. При прохождении через турбину НД:

Для случая, когда в двухконтурном двигателе со смешением Р₀₅ = P₀₁₃. (Напомним, что здесь, в качестве упрощения было принято, что поток внешнего контура и основной поток за вентилятором, имеют одинаковые величины температур и давлений, то есть T₀₁₃ = T₀₂₃ и P₀₁₃ = P₀₂₃). Так как определено давление P₀₅, тогда известно и отношение температур в турбине. Т_045’, определяемая из уравнения смешения (или уравнения 16.5), используется после того, как становится известна величина температуры за турбиной ВД - Т₀₄₅. Ниже по потоку турбины НД появляется ещё один процесс смешения:

Мощность турбины НД, пропуская массовый поток (), должна равняться мощности вентилятора. Вентилятор пропускает массовый поток  так, что баланс мощности для вала НД принимает вид:

Когда отношение давлений вентилятора и полное отношение давлений представляются через параметры на входе, целесообразнее использовать уравнения 16.3 - 16.9, позволяющие выполнить прямое вычисление всех температур и давлений в двигателе. Однако, если вместо степени повышения давления вентилятора даётся степень двухконтурности, необходимо провести повторный перерасчёт, варьируя величиной степени повышения давления вентилятора.

Ниже по потоку турбины НД, когда потоки газогенератора и внешнего контура смешиваются, а форсажная камера не включена, температура однородной смеси получается из уравнения:

где C_pm - удельная теплоёмкость смешанного потока.

При включенной форсажной камере температура смешения без дожигателя может быть использована для составления уравнения баланса энергии, позволяющего определить расход топлива , необходимый форсажной камере, для повышения величины температуры T₀₆, до уровня, требуемого в горле реактивного сопла, Т₀₈ = Т_0ab:

Процесс горения обычно не полон к тому времени, когда газы входят в реактивное сопло и при более детальном изложении, эффективность от процесса горения в форсажной камере должна быть представлена умноженной на величину LCV (то есть на низшую теплотворную способность). Величина этой эффективности составляет приблизительно 90 %.

16.3 Выбор полной степени повышения давления

Диапазон вычислений состоит из трёх условий проектов двигателей (при числах Маха полёта М = 0.9, 1.5 и 2.0 на высоте тропопаузы) с использованием уравнений 16.3 - 16.11 и некоторых результатов, приведённых на рисунках 16.1 и 16.2.  Обычно легче определить отношение давлений вентилятора, чем степень двухконтурности. Оптимальные степени повышения давлений различны для трёх чисел Маха, используемых в качестве проектных точек, поэтому задаются различные величины степени двухконтурности. Диапазон степеней двухконтурности выбран таким образом, чтобы максимально удовлетворять требованиям каждого проекта: 0 (для турбореактивного двигателя), 0.5 и 1.0. Во всех случаях использована технология проведения расчетов, представленная в разделе 16.1.

Кривые, изображённые на рисунке 16.1 отображают удельную тягу (в единицах измерения м / сек) и удельный расход топлива (в единицах измерения кг / час / кг) при максимальной величине полной степени повышения давления P₀₃ / P₀₂ для самолёта, совершающего полёт при числе Маха М = 0.9. Кривые представлены для трёх различных степеней двухконтурности. Турбореактивный двигатель, как и ожидалось, имеет более высокие величины тяги и удельного расхода топлива, принимая во внимание, что самой высокой степени двухконтурности соответствуют самые низкие величины удельной тяги и удельного расхода топлива. Эффект полной степени повышения давления подобен для всех трёх степеней двухконтурности. При степени повышения давления, равной 15, наблюдается небольшое увеличение тяги, в то время как величина расхода топлива и отношение давлений заметно понижаются. При полной степени повышения давления, скажем 30, происходит снижение величины удельной тяги приблизительно на 1.5 % относительно максимального пикового значения, а соответствующее снижение удельного расхода топлива соответствует 10 %. Напомним, по стандарту технологии, отношение давлений в вентиляторе является переменной.

Рисунок 16.1. Графики удельной тяги и удельного расхода топлива.

На рисунке 16.2 изображены графики удельной тяги и удельного расхода топлива при числах Маха полёта 0.9, 1.5 и 2.0 для степени двухконтурности равной 0.5. Полное отношение давлений для максимальной удельной тяги уменьшается по мере увеличения числа Маха, это происходит из-за увеличения повышения давления в воздухозаборнике. Если увеличить число Маха до 2.5, тогда отношение давлений при максимальной тяге станет меньше единицы, указывая на то, что прямоточный двигатель производит высокую удельную тягу, но при этом величина удельного расхода топлива остаётся высокой.

Выбор полной степени повышения давления остаётся произвольным. Между выгодой от более низкого удельного расхода топлива и более высокой тягой существует некий баланс. Существует и дополнительный фактор, влияющий на отношение давлений, с увеличением которой, повышается количество ступеней турбомашины, и следовательно веса всего двигателя; стремление достичь желаемой степени повышения давления с наименьшим весом, приводит к более низким параметрам, чем это возможно, при этом уменьшаются степени повышения давлений до 30, 20 и 10 для чисел Маха 0.9, 1.5 и 2.0 соответственно. Эти степени повышения давления также приемлемы для ограничения температуры за компрессором.

Рисунок 16.2. Графики удельной тяги и удельного расхода топлива.

16.4 Выбор степени повышения давления вентилятора

Для двухконтурного двигателя со смешением, выбор степени повышения давления вентилятора предопределяет давление за  турбиной; если пренебрегать потерями на смешение и потерями давления в реактивной трубе, тогда давление торможения на входе в реактивное сопло будет равно давлению торможения, за вентилятором. Реактивная скорость зависит от степени повышения давления в реактивном сопле и температуры торможения на входе в реактивное сопло. Для данной реактивной скорости, которая определяет данную удельную тягу, наиболее эффективным (то есть с самым низким удельным расходом топлива) будет являться двигатель, для которого характерна самая низкая температура. Повышение степени двухконтурности приводит к понижению реактивной температуры, так что для данной реактивной скорости, выгоднее будет высокая степень двухконтурности, с более низкой температурой. Взаимосвязь степени повышения давления вентилятора, полной степени повышения давления и степени двухконтурности и их влияние на удельную тягу, при числе Маха полёта M = 0.9, на высоте, характерной для тропопаузы, представлены на рисунке 16.3. По стандарту технологии, отношение давлений в вентиляторе является переменной. При меньших значениях полной степени повышения давления для всех степеней двухконтурности, удельная тяга изменяется быстрее при изменении  полной степени повышения давления.

Выбор степени повышения давления вентилятора усложнён многими практическими проблемами. Вентилятор военного двигателя должен быть прост, лёгок и работоспособен. Эти требования определяют обычно не более трёх ступеней, с единственной регулируемой статорной ступенью (чтобы справиться с действием на нерасчётном режиме). Однако требования ограничений тяжело удовлетворить, если отношение давлений вентилятора больше 5.

Рисунок 16.3. Зависимость удельной тяги от полной степени повышения давления.

На рисунке 16.4 изображены графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора для трёх различных степеней повышения полного давления, при полёте с числом Маха, равным 0.9. Для самой низкой степени повышения давления, кривая заканчивается в точке 4.4, когда степень двухконтурности падает до нуля, а сам двигатель становится подобным турбореактивному двигателю. При полной степени повышения давления равной 20 и 30 это происходит при более высоких степенях повышения давления вентилятора. Хотя увеличение полной степени повышения давления при постоянной степени повышения давления вентилятора выгодно, это уменьшает удельный расход топлива и величину удельной тяги. Причина  этого проста - реактивная температура падает, поскольку повышается полное отношение давлений. Другими словами, высокая удельная тяга, полученная при низкой полной степени повышения давления менее эффективна при преобразовании энергии, полученной от топлива в кинетическую энергию.

При сохранении постоянной полной степени повышения давления, как показано на рисунке 16.4, величина удельной тяги резко повышается с ростом степени повышения давления вентилятора, что явилось результатом, который можно было ожидать из уравнения реактивной скорости. Поскольку высокая реактивная скорость даёт более низкую продвигающую эффективность, величина расхода топлива также повышается с ростом степени повышения давления вентилятора, как показано на рисунке 16.4. Выбор степени повышения давления вентилятора, относительно полной степени повышения давления, является компромиссом, между достижением самой высокой величины удельной тяги и низким удельным расходом топлива. Для вентилятора, достижение подобного рода компромиссов тяжелее, так как происходит непрерывное повышение удельной тяги с давлением вентилятора, пока двигатель не станет турбореактивным (хотя удельный расход топлива повышается непрерывно). Заключительный компромисс может быть установлен сопоставлением веса двигателя и количества израсходованного топлива (зависит от характера выполняемой миссии).

Рисунок 16.4. Графики зависимостей удельной тяги и  удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.

На рисунке 16.5 представлены графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора для трёх условий проекта при числах Маха полёта М = 0.9, 1.5 и 2.0, на высоте тропопаузы с полными степенями повышения давления 30, 20 и 10 соответственно принятыми ранее. Для двух более высоких чисел Маха кривые заканчиваются при степенях двухконтурности стремящейся к нулю; а для М = 0.9, степень двухконтурности близка к 0.5, при самой высокой степени повышения давления вентилятора 5.5. Удельная тяга изменяется в зависимости от изменения степени повышения давления вентилятора, увеличиваясь больше чем в три раза по всему диапазону, указанному для М = 0.9, принимая во внимание, что расход топлива увеличивается на 50 % в том же диапазоне. При более высоком числе Маха изменение удельной тяги более заметно. Точный баланс преимущества, как упомянуто ранее, будет зависеть от миссии, выполняемой летательным аппаратом, так как цель и задача являются темными критериями, определяющими количество топлива на борту (или вес используемого топлива). Целью данного упражнения является выбор соответствующей степени повышения давления вентилятора 4.5, 4.0 и 3.0 для полёта с числами Маха 0.9, 1.5 и 2.0 соответственно.

Рисунок 16.5. Графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.

Резюме разделов 16.1-16.4

Сравниваются проекты, использующие общий уровень технологий, основанный на положении, по которому достигаются максимальные значения температур на входе в турбину и на выходе из компрессора, что и определяет величины КПД. Простые балансы массового потока и мощности позволяют определить состояние двигателя. Хотя для простоты изложения материала можно пренебречь многими тонкостями, для получения более реалистичных величин удельной тяги, необходимо учесть наличие охлаждающего воздуха (при составлении баланса мощности), из-за появления процесса смешения за турбиной и перед реактивным соплом (об этом будет рассказано позже, в разделе 16.7). 

При увеличении числа Маха полёта происходит резкое повышение давления торможения на входе, а полное отношение давлений в двигателе, требуемое для получения максимальной удельной тяги вследствие этого уменьшается. Минимальный удельный расход топлива достигается при заметно более высоких полных степенях повышения давления, чем при максимальной удельной тяге.

Фактически, выбор проекта двигателя, должен зависеть от уровня сложности миссии, выполняемой летательным аппаратом; поэтому необходимо составить баланс преимуществ между высокой удельной тягой (что приводит к снижению веса двигателя) и низкой величиной удельного расхода топлива. Полное отношение давлений должна быть ниже величины, создающей температуру за компрессором, превышающую уровень, установленный технологией, здесь она составляет 875 К.

Отношение давлений вентилятора должна быть выбрано таким образом, чтобы произвести оптимальный баланс между высокой величиной удельной тягой (стремясь к получению высокой степени повышения давления вентилятора) и низкой величиной удельного расхода топлива (стремясь понизить отношение давлений). С увеличением числа Маха полёта, допустимый диапазон степеней повышения давления вентилятора сужается, но темп увеличения удельной тяги от степени повышения давления заметно больше, чем темп увеличения удельного расхода топлива. Это указывает на стремление работы двигателя в зоне самой высокой степени повышения давления вентилятора, являющейся оптимальной при совершении полёта на высоких скоростях; при полёте с числом Маха около 2.0 турбореактивный двигатель становится наиболее приемлемым.

В Таблице 16.2, при выбранном стандарте технологии, для высоты уровня тропопаузы, для полной степени повышения давления и степени повышения давления в вентиляторе, приняты следующие величины:

Таблица 16.2. Выбор степени повышения давления.

Аргументы, приведённые в таблице выше, наталкивают на выборы полной степени повышения давления P₀₃ / P₀₂ = 30 при взлёте со степенью повышения давления вентилятора, равной P₀₂₃ / P₀₂ = 4.5.

Упражнение 16.2

         Вычислить температуру за вентилятором Т₀₁₃ и температуру за компрессором Т₀₃ для трех условий полета и степеней повышения давления, изложенных в таблице 16.2 (в тропопаузе, М. = 0.9, 1.5, 2.0). Используйте КПД из раздела 16.1.

( Ответ: Т₀₁₃ = 417.3, 500.5, 564.2 K; T₀₃ = 762.1, 834.3, 826.8 K)

16.5 Размер двигателя для максимального режима

В Теме 15 были определены некоторые величины проектных точек, соответствующих числам Маха полёта М = 0.9, 1.5 и 2.0 для высоты тропопаузы. После выбора степеней повышения давления (полной и для вентилятора), описанного в разделах 16.3 и 16.4, и принятия стандарта технологии, изложенного в разделе 16.1, можно считать, что операционный цикл двигателя (включая величины удельной тяги и удельного расхода топлива) полностью определён. Он составлен и принят для двигателя, производящего  максимальную тягу при полёте без использования форсажной камеры для максимального  «сухого» режима. Теперь можно определить массовый поток воздуха (и топлива) и размеры двигателя в проектной точке.

Как было указано во введении к этой теме, все эти три проектные точки - для разных «бумажных» двигателей, и не соответствуют эксплуатационным режимам, которые один и тот же  двигатель принял бы при иных условиях полёта (это будет рассматриваться в Теме 17). Для рассмотренных проектных точек, принятые параметры были установлены независимо, однако  время один и тот же двигатель используется при различных скоростях полёта, поэтому  степени повышения давления у него на разных режимах взаимозависимы.

Упражнение 16.3

  Три  проекта были представлены в разделе 16.4. Примите стандарт технологии, внесенный в список в разделе 16.1 с температурой входа турбины ВД Т04 = 1850 K (температура в статоре ТВД, т.е. в сопловом аппарате, после выхода и смешения с охлаждающим воздухом). Следующие 12 % сжатого воздуха будут добавлены вниз по потоку. Для каждого из трех случаев проекта:

a) Найти массовый расход топлива на единицу массы воздуха, входящего во внутренний контур, принимая НИЗШУЮ ТЕПЛОТВОРНУЮ СПОСОБНОСТЬ равной 43 МДж/кг. Примите k= 1.30, cpe = 1244 Дж/кг*К для продуктов сгорания.

( Ответ: = 0.0314, 0.0299, 0.0300)

б) Используя условие баланса энергии, найдите температуру на выходе из турбины ВД, когда для каждой единицы массы сжатого в компрессоре воздуха, из лопастей соплового аппарата турбины вытекает поток газа в количестве - (0.88+). Используя эффективность,  данную на  технологическом уровне ηp = 0.875, найдите давление на выходе из турбины ВД.

(Ответ: Т045 = 1544.4, 1553.7, 1617.0 К; P045/P04 = 0.409, 0.421, 0.513)

в) Охлаждающий ротор ТВД воздух смешивается при постоянном давлении между ротором ТВД и СА ТНД. Если ротор ВД охлаждался воздухом в количестве 8 % сжатого общего количества, и его температура равна таковой за компрессором, найдите температуру входа в турбину НД Т045'.

( Ответ: Т045' = 1467.0, 1482.6, 1540.2 K)

г) Степень понижения давления в турбине НД может быть найдена из величины P045/P04, найденной в 16.3б и указанную степень повышения давления в вентиляторе, Р023/Р02. Найдите температуру Т05 после ТНД. Охлаждающий воздух  турбины НД смешан с потоком после турбины (то есть после найденной T05), найдите температуру смеси .

(Ответ: Т05 = 1200.1, 1275.5, 1381.9 К;  = 1177.4, 1252.1,1354.2 K)

д) Используйте работу турбины НД чтобы найти степень двухконтурности, соответствующую работе  вентилятора.

( Ответ: bpr = 0.997, 0.361, 0.114)

е) Массовый расход за турбиной НД - (1 + ) и степень двухконтурности равна bpr. Найдите среднюю удельную теплоемкость cpm для потока, и отсюда среднюю величину k. Используйте cpm, чтобы найти температуру на входе в реактивное сопло.

(Ответ: cpm = 1126, 1182, 1222 Дж/кгК; k = 1.342, 1.320, 1.308, T06 = 844.1, 1086.2, 1289.3 K)

ж) С использованием результатов упражнения 15.3, 16.1 и 16.3, определите отношение давлений через реактивное сопло Р08/Ра

 (Ответ: 7.61,14.24, 21.71)

з) Найти реактивную скорость, приняв расширение в реактивном сопле изоэнтропическим. Найдите удельную тягу (основанную на тяге нетто и включая массовую норму потока топлива) и удельное топливное потребление.

(Ответ: Vj = 876, 1104, 1273 м/с; удельная тяга = 624.5, 686.5, 717.0 м/с; удельный расход топлива = 0.888, 1.127, 1.325 кг/ч/кг).

Упражнение 16.4

            a) Из упражнения 16.3, которое дает удельную тягу при максимальном режиме без дожигания, определите массовый расход воздуха, необходимый через каждый двигатель, чтобы создать тягу для устойчивого горизонтального полета  (ускорение в 1g) в тропопаузе для числа Маха 0.9, 1.5 и 2.0. (Необходимые тяги даны в упражнении 14.4 .)

 (Ответ: = 12.8, 37.9, 61.9 кг/с)

б) На входе в каждый двигатель поток осевой, и число Маха - 0.7. (Это эквивалентно высказыванию, что компрессор НД будет при той же самой безразмерной точке при каждом числе Маха полета.) безразмерный массовый поток , используйте данные для k и числа Маха в разделе 6.2,  чтобы найти площадь канала для каждого числа Маха полета в части (a). Далее, предполагая, что диаметр втулки вентилятора составляет 0.4  наружного диаметра вентилятора, оцените диаметр входа.

(Ответ: диаметр входа вентилятора D = 0.47, 0.58, 0.55 м)

Упражнение 16.5

            Повторить вычисления упражнения 16.4 для придания самолету перегрузки 3g  при повороте в тропопаузе для чисел Маха 0.9 и 1.5.

(Ответ: = 57.3, 57.3 кг/с; диаметр входа вентилятора = 0.985, 0.71 м)

Упражнение 16.6*

            a) если двигатель разработан для взлета в стандартных условиях на уровне моря

(T_a=288.15 K, Р_a = 101.3 кПа) при известном уровне технологии, найдите удельную тягу и удельный расход топлива на максимальном режиме М. Примите степень повышения давления вентилятора и полную степень повышения давления 4.5 и 30 соответственно.

( Ответ: 865 м/с, 0.805 кг/ч/кг)

б) Тяговооруженность на уровне моря для нового истребителя выбрана на уровне 0.66 в  режиме М. Масса самолета 18 тонн и число двигателей 2 дается в разделе 13.4. Найдите массовый расход требуемого воздуха и диаметр входа двигателя на том же самом основании как в 16.4 и 16.5.

 (Ответ: 67.4 кг/с, 0.681 м)

16.6 Эффект дожигания (использования форсажа)

При включённой форсажной камере, температура истекающего потока определяется количеством топлива, сожжённого в двигателе и дожигателе. При дожигании величины  удельной тяги и удельного расхода топлива определяются степенью повышения давления вентилятора P₀₈ / P_a = P₀₂₃ / P_a и истекающей температурой Т₀₈ = T_0ab (пренебрегая потерями в реактивном сопле и неполным сгоранием топлива в форсажной камере).

Если C_pe и  k_e - удельная теплоёмкость и отношение удельных теплоёмкостей для продуктов (которые здесь приняты за 1 244 Дж / кг · К и 1.30, соответственно), тогда реактивная скорость определяется как:

.

Существенно, что реактивное сопло открывается при включённой форсажной камере, и чаще всего это совершается так, что давление в реактивной трубе остаётся неизменным; при этом условии двигатель не ощущает эффекта дожигания. Отношение давлений вентилятора и массовый расход поэтому, не изменяются между максимальным «сухим» и «боевом» режимах с включённой форсажной камерой. Без учета изменений свойств газа, увеличение реактивной скорости с форсажом равно квадратному корню степени повышения температуры T_0ab / Т₀₆ (то есть отношению температуры после эффекта дожигания к температуре смеси перед этим).

Хотя массовый расход потока воздуха остаётся неизменным, при включённой форсажной камере, массовый поток топлива заметно повышается, а поток дополнительного топлива  на единицу массы воздуха , проходящего через газогенератор, определяется через уравнение 16.9. Удельная тяга и тяга нетто, приходящаяся на единицу массы потока воздуха через двигатель, определяются как:

где  - массовый поток топлива в главной камере сгорания, а V - скорость полёта. Поскольку тяга нетто пропорциональна разнице между реактивной скоростью и скоростью полёта, тогда относительное увеличение тяги нетто, и удельная тяга от использования форсажной камеры будут намного больше, чем относительное увеличение реактивной скорости.

На рисунке 16.6 представлены графики удельной тяги и удельного расхода топлива для двигателя в трёх проектных точках с использованием форсажной камеры и без её использования; результаты, представленные для «сухого» режима, подобны тем, что изображены на графиках рисунка 16.5.  Важное примечание: при использовании форсажной камеры происходит резкое повышение величин удельной тяги и удельного расхода топлива. Принимая во внимание, что при «сухом» режиме работы двигателя удельная тяга увеличивается довольно быстро с увеличением степени повышения давления вентилятора, увеличение при дожигании топлива происходит сравнительно медленно; в результате повышение от процесса дожигания заметно больше для двигателей с низкими степенями повышения давления вентилятора. Это происходит потому, что температура выхлопных газов более низка для высокой степени повышения давления в «сухом» состоянии, поэтому при использовании форсажной камеры увеличивается прирост температуры истекающего газа, потому и добавка топлива намного больше. При использовании процесса дожигания топлива, величина удельной тяги практически равна для всех трёх проектов (со своими скоростями полёта).

Рисунок 16.6. Графики функций зависимостей величин удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.

Для двигателя, работающего на «сухом» режиме, величина удельного расхода топлива увеличивается с ростом степени повышения давления вентилятора, вместе с ростом реактивной скорости и удельной тяги. В двигателе, использующем дожигание топлива, происходит обратное; величина удельного расхода топлива понижается с ростом степени повышения давления вентилятора. Процесс падения происходит вследствие того, что температура торможения реактивного самолёта задана для включённой форсажной камеры, поэтому реактивная скорость и тяга, увеличиваются с увеличением степени повышения давления. В результате тяга для той же самой величины расхода топлива (или величины подаваемого топлива) увеличивается с увеличением степени повышения давления, и происходит падение удельного расхода топлива. Также может быть отмечено, что при совершении полёта с числом Маха М = 2.0, различие величинами «сухого» удельного расхода топлива и с использованием форсажа относительно мало.

Процесс дожигания топлива производит существенное повышение величины тяги, приблизительно пропорционально квадратному корню истекающей температуры с использованием форсажа и без него. Величина расхода топлива, при включенной форсажной камере, намного выше, но это различие сокращается при увеличении числа Маха полёта и увеличении степени повышения давления в реактивном сопле.

При совершении полёта на форсажном режиме, эффективность работы определяется отношением давления торможения вентилятора к окружающему статическому давлению и температурой в реактивном сопле.

16.7 Эффект изменений в принятых параметрах

Теперь необходимо оценить влияние принятых величин параметров, определяющих уровень технологии и позволяющих выполнить вычисления. Возникает спорный вопрос, насколько же чувствительны заключения к этим допущениям. В этом разделе, будет предпринята попытка ответить на некоторые из возникших вопросов. Особое внимание уделяется вычислениям на «сухом» режиме, без использования форсажа, так как этот режим более чувствителен к изменению параметров двигателя.

Будут произведены сравнения для случая, с проектом двигателя, предназначенного совершать полёты при числе Маха М = 0.9, с полной степенью повышения давления P₀₃ / P₀₂ равной 30 и отношение давлений вентилятора Р₀₂₃ / P₀₂, равной 4.5. С этой комбинацией и уравнением технологии, представленным в разделе 16.1, величина степени двухконтурности, составляет 0.997 (для Упражнения 16.3). В таблице, представленной ниже, даётся изменение одного параметра одновременно с соответствующими изменениями других  величин.

Таблица 16.3. Эффект изменения параметров в проектной точке.

Можно заметить, что при уменьшении температуры на входе в турбину с 1850 К до 1750 К величина удельной тяги  увеличивается на 1.2 %, величина удельного расхода топлива увеличивает на 2.0 %, величина степени двухконтурности уменьшается на 0.23. Предсказание увеличения удельной тяги при понижении температуры с падением эффективности является неожиданным. Причиной этого несоответствия является условие, по которому отношение давлений вентилятора и всего двигателя остаются постоянными. Снижение работы на выходе из газогенератора обращается в снижение степени двухконтурности. Когда принято снижение температуры перед турбиной на 100К, тогда величина удельной тяги возрастёт в 1.012 раза от первоначальной величины, в то же время величина степени двухконтурности уменьшится на 0.23, от 0.997 до 0.767. В результате понижения степени двухконтурности, полный массовый расход через двигатель, для того же самого массового потока через газогенератор, уменьшится. Поэтому величина полной тяги нетто сократится в отношении , что означает снижение тяги на  10.4 %.

Для всех случаев, представленных в Таблице 16.3, изменения величин удельной тяги и расхода топлива сравнительно малы, а эффект степени двухконтурности, приводящий к снижению тяги всякий раз, когда понижаются составляющие полезные действия, или потери превалирует. Из всех компонентов, представленных в Таблице 16.3, изменение эффективности компрессора НД имеет самый большой эффект.

Величины изменений удельной тяги, удельного расхода топлива и степени двухконтурности, представленных в таблице, довольно малы, тем более когда рассматривается относительно большой размер изменений эффективности или потерь, а общие выводы, сделанные в данной теме могут рассматриваться как вполне обоснованные. Примечательно, что эффект потери давления в камере сгорания, канале второго контура или реактивной трубе относительно мал, оправдывая допущения, принятые для упрощения изложения материала, не обращать особого внимания на оценку характеристик этих элементов при вычислениях. Эффект изменения охлаждения турбины, однако, является большим; отказ от учета охлаждающего воздуха, приводящий к завышению величины тяги нетто на 43 %, является существенной ошибкой. Также, анализируя данные, представленные в таблице 16.3, можно заметить, что между повышением температуры на входе в турбину и увеличением количества охлаждающего воздуха существует аналогия: из данных, представленных в таблице 16.3, понижение величины температуры Т₀₄ на 100 К, приводит к понижению величины тяги на 10.4 %, в то время как увеличение количества охлаждающего воздуха на 50% приводит к сокращению величины тяги на 10.3 %. Эти величины характеризуют важный баланс, которому на этапе проектирования должно быть уделено большое внимание.

На графиках рисунка 16.7, рассматривается эффект потерь на входе, при совершении полёта с числами Маха М = 1.5 и 2.0. Кривые представлены для обеих скоростей, в трёх случаях: для обратимого входного отверстия,  при возникновении прямого скачка и где потери определяются по MIL-E-5007/8. При полёте с числом Маха равным M = 2, потери величины удельной тяги при прямом скачке составляют 6 % по сравнению с потерями при изоэнтропическом торможении. Увеличение удельного расхода топлива так же проявляется при низких степенях повышения давления вентилятора. Потребление, соответствующее норме MIL-E-5007/8 подразумевает потерю тяги около 2 % по сравнению со случаем изоэнтропического торможения при М = 2.0. Для М = 1.5 потери, связанные с прямым скачком малы, что объясняет использование простых входных устройств самолёта, чьей первоначальной миссией не является набор скорости, превышающий скорость полёта самолёта F-16.

Рисунок 16.7. Графики зависимостей удельная тяга и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.

Упражнение 16.7

            a) Для тех же самых трех условий проекта, используемых в упражнении 16.3, найдите удельную тягу и удельное топливное потребление( удельный расход топлива) с дожиганием при температуре на выходе 2200 К

( Ответ: удельная тяга = 1250, 1233, 1168 м/с; удельный расход топлива = 1.68, 1.66, 1.69 кг/ч/кг)

б*) Найдите удельную тягу, и удельный расход топлива для двигателя из упражнения 16.6, если в течение взлета используется дожигание.

(Ответ: удельная тяга = 1341 м/с, удельный расход топлива = 2.27 кг/ч/кг)

Упражнение 16.8

            Определить массовый расход воздуха и диаметр входа вентилятора (на том же самом основании как в упражнении 16.4 и 16.6) когда используется дожигание, чтобы создать необходимую тягу.

a) Для установившегося полета с перегрузкой 1 g  с М = 0.9,1.5 и 2.0

(Ответ: = 6.4, 21.0, 37.9 кг/с; D = 0.33, 0.43, 0.43 м)

б) Для установившегося разворота с перегрузкой 3g  с М. = 0.9 и 1.5.

(Ответ:  = 28.6, 31.8 кг/с; D = 0.70, 0.53 м)

в *) Для взлета, когда  отношение тяги к весу равно единице.

 (Ответ:  = 65.9 кг/с; D = 0.67 м)

Упражнение 16.9

            Для нового самолета-истребителя, глава 13, принять, что максимальная масса топлива, доступная в течение  боя равна 2 тоннам (то есть 1 тонна на двигатель). Используя результаты упражнений 16.3 и 16.6, с указанной тягой в упражнении 14.4, вычислите максимальное время работы, когда тяга может быть произведенной с дожиганием и без дожигания топлива в условиях  М= 2.0 для установившегося полета с перегрузкой 1 g, а также в условиях с М = 0.9 и 1.5  в установившемся развороте с перегрузкой 3g .

(Ответ: 1g, М = 2.0; режим М 10.0 минут, дожигание топлива 7.9 минут: 3g, М=0.9; режим М 18.5 минут, дожигание топлива 9.8 минут: 3g, М. = 1.5; режим М 13.2 минут, дожигание топлива 9.0 минут)

Стадии родов - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

 Резюме раздела 16

Вычисления были произведены для проекта двигателя при трёх числах Маха полёта на высоте, соответствующей тропопаузе и уровне моря. При вычислениях проектной точки (далее сокращённо проекта), полное отношение давлений, отношение давлений вентилятора и степень двухконтурности были приняты как независимые величины. Поэтому результаты расчётов каждого из трёх двигателей, не совпадают ни при каких условиях (тем более каждый проект двигателя разрабатывался для различных по уровню сложности миссий). В терминах безразмерной операционной точки двигателя определяющим является параметр отношение температуры на входе в турбину к температуре на входе в компрессор T₀₄ / T₀₂.

Вычисления были выполнены при том же уровне технологии: температура на входе в турбину, максимальная температура за компрессором, КПД компрессора и КПД турбины, относительный расход воздуха, используемого для охлаждения турбины. Используемые величины, являются представительными для современной продвинутой практики. Так же были выполнены вычисления, показывающие, что малые изменения в любой из используемых величин не будут серьёзно искажать результат (ни в величинах удельной тяги, ни удельного расхода топлива). Наиболее важный дополнительный вывод, относительно элементарных вычислений, выполненных для двигателя гражданского самолёта, представленного в Темах 4 - 12, выражает роль массового расхода потока воздуха, необходимого для охлаждения турбины. Потери давления торможения в камере сгорания, канале второго контура и реактивной трубе практически не влияют на изменение величин удельной тяги и удельного расхода топлива.

Использование эффекта дожигания может заметно повысить величину удельной тяги, при относительно большом увеличении удельного расхода топлива. Увеличение удельной тяги и удельного расхода топлива, при включённой форсажной камере, намного меньше для двигателя, предназначенного совершать полёты при числе Маха М = 2.0, чем для двигателя, способного совершать полёты при числе Маха М = 0.9. Главным образом это происходит потому, что температура истекающего газа в двигателе, работающем на «сухом» режиме при числе Маха М = 2.0 итак довольно высока. Для двигателя, способного совершать полёт при числе Маха М = 0.9 на высоте тропопаузы, величина удельной тяги увеличивается почти в два раза при использовании дожигателя. Для двигателя, рассчитанного выполнять развороты с величиной перегрузки в 3 · g, при этом  числе Маха, диаметр входного устройства может быть уменьшен от 1 м. до 0.7 м (при установленной форсажной камере)

Двигатель, предназначенный для создания высокой тяги при скорости М = 2.0, должен иметь низкую степень двухконтурности (такой двигатель, жаргонно, называют – «прохудившимся» турбореактивным двигателем). Степень двухконтурности подобного проекта составляет 0.11. Для полёта при числе Маха М = 0.9, оптимальная величина близка к единице (для текущего уровня технологии). Если бы уровень технологии был ниже, степень двухконтурности и отношение давлений вентилятора, также были бы заметно ниже.