Характеристики компонентов двигателя

11.0 Введение

До этого проектирование двигателя рассматривалось только со стороны его внешнего вида и облика. Но отчётливо ясно, что этого не достаточно по разным причинам. Иногда двигатель должен создавать меньшую тягу, чем её максимальное значение (возможность), для того, чтобы сделать самолёт управляемым, или для поддержания работоспособности наиболее важных компонентов. Кроме того, на всех двигателях должен обеспечиваться нормальный запуск  и  ускорение от очень низких скоростей, развитых двигателем после  запуска от стартера. Температура и давление на входе изменяются с высотой, погодой и скоростью полёта, совокупность которых определяет нормальную работоспособность двигателя  на нерасчетных режимах, которые не рассматривались при проектировании, для понимания работы различных компонентов необходимо изучение условий их работы и характеристик, что и будет сделано в этой теме. В качестве упрощения принимается, что турбина и реактивное сопло работают на критических режимах. Другим полезным упрощением является принятие работы лопаток турбин в широком диапазоне отставания, что может привести к постоянству эффективности турбины независимо от точки проведения расчётов. Эти упрощения и приближения дают возможность рассмотрения согласований различных компонентов ГТД, и исследование их совместного функционирования на расчетных (проектных) режимах, для которых они разработаны  и  вне проектных условий (т.е. на нерасчётных режимах), которые будут более подробно рассмотрены в Теме 12.

В данной теме рассмотрены только главные компоненты: вентилятор, компрессор, камера сгорания, турбина и реактивное сопло. Для большего удобства и для простоты изложения материала лучше начать изучение темы с рассмотрения реактивного сопла, но до этого обратим внимание на некоторые свойства газа и связанные с ними проблемы в двигателе.

11.1 Свойства газов в газовой турбине

При изучении двигателя в предыдущих темах  удельная теплоемкость газа при постоянном давлении C_P и отношение удельных теплоемкостей  были приняты равными для воздуха и для продуктов сгорания.  Кроме того они считались  постоянными, независимо от температур и давлений, это главное допущение, которое будет уточнено в данной и последующих темах.

Рекомендуемые материалы

Рисунок 11.1. Изменение удельной теплоемкости при постоянном давлении C_P и отношения удельных теплоемкостей k по температуре для воздуха и для продуктов сгорания керосина.

Для газовой турбины диапазон температур колеблется от 216 К до 2 200 К, а диапазон давлений от 20 кПа до 45 МПа. В этом диапазоне давлений величина C_P изменяется на 0.1 % и поэтому её изменение не имеет особого значения. Эффект изменения от температуры и состава можно увидеть анализируя рисунок 11.1, на котором изображены кривые для различных величин отношений эквивалентности φ (это величина, обратная коэффициенту избытка воздуха). Если весь объём кислорода используется в процессе горения и при этом не наблюдается никакого избытка топлива или кислорода, то процесс горения считают  стехиометрическим. Для керосина с эмпирической формулой C_nH_2n, масса топлива на единицу массы воздуха в стехиометрическом соотношении составляет 0.0676. Для камеры сгорания газовой турбины  максимальное отношение эквивалентности составит 0.4, что указывает на то, что только 40 % кислорода участвовало в процессе горения, когда для форсажной камеры сгорания военного двигателя величина составила бы 1.

Кривые, изображённые на рисунке 11.1 были получены, при условии, что составляющие газы – совершенные или идеальные (т.е. они не зависят от давления) и в них нет примесей других газов или окисей азота. Эти предположения разумно использовать при воздействиях максимальных температур и давлений: например температуры, составляющей 2000К и давление 100 кПа. Оксиды азота имеют самую высокую концентрацию, не превышающую 0.8 %, которая много меньше концентрации аргона. Хотя такая малая доля концентрации несущественна для вырабатываемой энергии в процессе горения, всё же она сильно сказывается на окружающей среде как загрязнитель.

Для воздуха в компрессоре k падает от 1.40 до 1.35 при данном диапазоне температур, принимая во внимание, что эта величина для турбины, при φ = 0.4, на входе составляет 1.28, которая увеличивается ближе к выходу до величины 1.32. Для простоты и удобства, в этой теме мы будем пользоваться приближёнными величинами 1.40 и 1.30 для компрессора и турбины соответственно. Отношение удельных теплоёмкостей, выраженное через удельную теплоемкость при постоянном давлении, выглядит как:

,

где R - универсальная газовая постоянная с единицами измерения кДж / кг ∙ К. При сжигании углеводородов величина R практически не изменяется, повышаясь от 0.2872 для чистого воздуха до 0.2877 для стехиометрических продуктов сгорания; так же её величина не зависит от изменения температуры. В этой теме, для всех рассматриваемых случае мы будем принимать значение R = 0.287 кДж / кг ∙ К. Поэтому выбор коэффициента k определяет величину C_P. Для чистого воздуха с коэффициентом k = 1.40 мы получаем C_P = 1.005 кДж / кг∙К, а для продуктов сгорания при k = 1.30, коэффициент C_P = 1.244 кДж / кг ∙ К. Далее в данной теме повсюду будут использоваться обозначенные величины.

11.2 Реактивное сопло

Потоки внешнего и основного контуров могут иметь отдельные реактивные сопла или смешиваться между собой, образуя общее реактивное сопло. В любом случае поток на входе в реактивное сопло считается однородным; неоднородность вносит небольшой вклад в коэффициент расхода, величина которого меньше  единицы. (Коэффициент расхода – это отношение фактического массового потока к массовому потоку, получающемуся при расширении на выходе до статического давления без потерь и однородном потоке с площадью, равной геометрической площади реактивного сопла). Для запертого реактивного сопла с углом сужения составляющим 5º, коэффициент расхода составляет 0.97, тогда как коэффициент скорости равен 0.998, как видно, ошибка в расчётах и погрешность невелики, следовательно, этим можно пренебречь при дальнейшем изложении материала. При высоких скоростях полёта обычно используются сопла Лаваля, однако для летательных аппаратов, совершающих полёты на дозвуковых скоростях стоимость и вес таких сопел не оправдывают затраты на эксплуатирование.

Изменение безразмерного массового расхода, проходящего через сужающееся сопло с отношением давлений (давление торможения потока  статическое давление на выходе) в сечении сопла показано на рисунке 11.2 для воздуха (с коэффициентом k = 1.40) и для выхлопных газов, для которых принят коэффициент k = 1.30. До этого принималось условие обратимости потока в критическом сечении, которое для сужающегося сопла располагается на выходе из сопла. Увеличения массового расхода по отношению давлений происходит до достижения  определенного значения.

Рисунок 11.2. Изменение безразмерного массового потока через сужающееся реактивное сопло.

Как выяснено в теме 6 запирание в реактивном сопле происходит, когда отношение давление торможения   равно  или в несколько раз больше, чем окружающее статическое давление, т. е. равно 1.89 для случая, когда k = 1.40. Когда сопло заперто, а число Маха в его горле равно единице, тогда  безразмерный массовый поток характеризуется как  постоянный, другими словами:

 

.

Для чистого воздуха, проходящего через реактивное сопло второго контура, при

k = 1.40 получаем:

.

Отличается от нашего A(k,R) на величину корня из Ср=1005

Для потока в турбине или в основном реактивном сопле, при k = 1.30 принимаем наиболее соответствующее приближённое значение:

. Отличается от нашего A(k,R) на величину корня из Ср=1265

Массовый поток и все условия на входе в критическое сечение сопла остаются неизменными, как только поток запирается. На рисунке 11.2 показана зависимость  и  применительно к соплу Лаваля, где A – площадь критического сечения сопла, а P – соответствующее ему давление в критическом сечении сопла. (Изменение изоэнтропической площади в сопле Лаваля показано на рисунке 6.2 в функции от числа Маха; при использовании кривых , также изображённых на рисунке 6.2, может быть выведена зависимость площади от статического давления). Почти во всех случаях реактивное сопло будет заперто; исключение составит сопло внешнего контура, эксплуатируемое на малых скоростях полёта.

Хотя сопло заперто, и состояния вверх по течению в двигателе не меняются, это не означает того, что изменений вниз по потоку за горлом нет, просто их изменение незначительно, хотя это может привести к изменению тяги. Этот процесс хорошо отображён в Упражнении 11.1.

Упражнение 11.1

11.1. Рассмотреть истечение из реактивного сопла в атмосферу с окружающим статическим давлением p_a. Поток на выходе из реактивного сопла (площадь выхода A) имеет однородное статическое давление и скорость, p₉ и V₉; в общем  p₉ - не равен p_a. На некотором удалении вниз по потоку давление в реактивном сопле становится равным p_a и  на срезе реактивная скорость - V_j. При этом расход в реактивном сопле остается постоянным и равным . Рассматривая подходящий контрольный объем и применяя уравнение сохранения расхода, покажите, что:

Когда степень повышения давления значительно больше критической и сужающееся-расширяющееся сопло с полным расширением потока, покажите, что полная тяга может быть записана в безразмерной форме:

Замечание: состояние в сопле установлено как критическое; безразмерные скорость и массовый поток  постоянны, объясните, почему величина увеличения в тяге с  настолько мала при больших величинах степени повышения давления.

Рисунок 11.3, основанный на упражнении 11.1, отображает зависимость безразмерной тяги брутто  от отношения давлений для обоих сопел для воздуха с k = 1.40. Каждое, простое сужающееся сопло, или сужающееся – расширяющееся сопло имеют достаточное отношение давлений, необходимое для создания полного обратимого расширения. Обратимое расширение происходит внутри сужающегося сопла, а не на выходе из него к самолёту. Сопло дросселируется для создания степеней повышения давления , но эффект необратимости на выходе потока из сужающегося сопла не очевиден до тех пор, пока отношение давлений не превышает значения, равного 3. Это величина заметно выше, чем для современных гражданских двигателей, но намного ниже, чем для скоростных двигателей.

Рисунок 11.3. Представление безразмерной тяги брутто в функции отношения давления торможения на входе к атмосферному давлению на выходе.

В  сопле современного двигателя боевого самолёта (истребителя) отношение давлений может  достигать 16, потеря тяги в сужающемся сопле при этом составят более 10 %. Из графика, изображённого на рисунке 6.2 можно увидеть, что площадь на выходе из сопла может стать больше площади горла; например, при диапазоне отношений  до 16, площадь на выходе из сопла будет в 2.5 раза больше площади критического сечения.

 11.3  Вентилятор

Вентилятор это видоизменённый компрессор. Для гражданского двигателя вентилятор состоит из одной ступени, создающей отношение давлений не более 1.8. Для вентиляторов военных двигателей характерно отношение давлений равное 4 для двух или трёх ступеней. Вентилятор должен пропускать максимально возможное количество воздуха через единицу площади, т.е. лопатки должны быть длинными, а радиус втулки очень маленьким; отношение втулки к радиусу корпуса, на входе в вентилятор, должно быть не больше 0.4. В современных гражданских двигателях на входе в вентилятор, как правило, нет лопаток статора (обычно, называемых как входные направляющие аппараты  или ВНА), но для вентиляторов военных двигателей входные направляющие аппараты получили широкое применение. На рисунке 11.4 показана характеристика вентилятора гражданского двигателя, которая выражает зависимость отношения давления торможения от безразмерного удельного массового расхода  для различных безразмерных скоростей. (Здесь применена распространённая система счисления, проиллюстрированная на рисунке 7.1; где  - это среднее давление  потока, - массовый расход потока, проходящего через вентилятор). Как отмечено в теме 8, принято не учитывать постоянные для данного процесса, как правило, это касается свойств воздуха (R, C_P и k) и площади А. Масса потока тогда выражается, как:

,

а для угловой скорости вращения:

.

Рисунок 11.4. Характеристика изменения отношения давлений и изоэнтропической эффективности от массового расхода для постоянных безразмерных угловых скоростей.

Результаты, как правило, представлены в виде массы потока и скорости, где  и N отображают стандартное состояние на входе, применив выражения  и  а численные значения  P_02ref = 1.01 бар и T_02ref = 288 K.

Тогда пересчитанные выражения массового расхода и скорости примут вид:

 и .

В этой системе единицы измерения сохраняются (например, кг/сек и об/мин) и, так как элементы δ и θ довольно близки к общепринятым физическим постоянным, это является удобным.

Графики  зависимости степени повышения давления от массового расхода при постоянной частоте вращения отображают ряд общих свойств, характерных для всех компрессоров. При уменьшении массового расхода, давление увеличивается. Уменьшение массового расхода подобно уменьшению осевой скорости в вентиляторе или компрессоре и, для постоянной частоты вращения, снижение осевой скорости даёт увеличение угла атаки. Все это связано с увеличением степени повышения давления по мере того как  падает величина массового расхода. Отношение давлений, и массовый расход одновременно быстро растут со скоростью, поэтому линии постоянной скорости отчётливо разделены. Если этот темп поддерживать постоянным, тогда массовый расход будет пропорционален частоте вращения вентилятора, а рост давления будет пропорционален квадрату частоты вращения.

Линии зависимости степени повышения давления от постоянной скорости, изображённые на рисунке11.4, изменяются по кривизне при увеличении скорости. При низкой частоте вращения вентилятора, по мере того как скорость потока уменьшается, линии постепенно закручиваются, пока не станут почти горизонтальными, но при более высоких скоростях и низких степенях повышения давления линии становятся вертикальными, что соответствует запиранию роторных лопаток. Массовый расход, при котором происходит это запирание, возрастает вместе с частотой вращения потому, что увеличение скорости приводит к увеличению заторможенного давления. С уменьшением степени повышения давления при запертых скоростях, быстро уменьшается эффективность. Отсюда можно судит о том, что эффективность сильно зависит и от массового расхода и от скорости.

На графике зависимости степени повышения давления от массового расхода, изображённом на рисунке 11.4, есть две линии, добавленные к линиям постоянной частоты вращения вентилятора. Самой высокой является линия помпажа компрессора, которая показывает максимальное увеличение давления, которое вентилятор может произвести при любой частоте вращения. Попытка работы со значениями выше или левее этой линии приведет или к падению степени повышения давления (при этом двигатель остановится), или к интенсивному колебанию потока (что приведёт к срыву потока с лопаток), и то и другое неприемлемо. Другой кривой является геометрическое место точек максимальной эффективности при уменьшении скорости (этот процесс более подробно описан в разделе 19.1). Выходное сопло гражданских двигателей, при работе на стендовых режимах, не запирается, но при крейсерских режимах работы высокое заторможенное давление на входе в вентилятор по отношению к статическому давлению, запирает сопло, и рабочая кривая линия, соответствующая этому процессу, расположена в самом низу графика.

Так же на рисунке 11.4 показаны кривые зависимости адиабатической эффективности от массового расхода при различных скоростях. Адиабатический эффективностКПД для компрессора или вентилятора определяется по следующей формуле:

где . На рисунке 11.4 изображена обычная форма представления работы компрессора или вентилятора, было бы не точно, если вместо заданных величин степени повышения давления, на данном графике, отображались бы величины отношений T₀₁₃ – T₀₂ или ( T₀₁₃ – T₀₂ )  /  T₀₂. 

Внешний вид вентилятора военного двигателя подобен тому, что изображён на рисунке 11.4, но его максимальное отношение давлений составляет  4, а эффективность значительно ниже.

11.4 Центральный компрессор ( компрессор ВД)

Рисунок 11.5. Характеристика современного компрессора.

На рисунке 11.5 представлена характеристика современного компрессора, выражающая зависимость степени повышения давлений  и изоэнтропической эффективности от массового расхода , вдоль линии безразмерной постоянной угловой скорости, исходя из параметров на входе в центральный компрессор:

,

массовый расход выражается как процентное соотношение к расчётным данным. Максимальное отношение давлений для этого компрессора равно 5, значит, он подходит для трёхвального двухконтурного  двигателя. Отношение давлений равное 6 представляет собой верхний предел, который может быть достигнут без регулирования статоров, причина этого будет рассмотрена ниже в этом разделе. Регулируемые статоры настраиваются так, что скорость в компрессоре падает, статоры нескольких передних рядов поворачиваются вдоль тангенциального направления потока, таким образом уменьшая угол атаки.

Рисунок 11.6. Характеристики компрессора «GE E³ ».

На рисунке 11.6 представлена характеристика компрессора «GE E³ », отражающая функцию отношения давлений и изоэнтропической эффективности от безразмерного массового расхода для линий постоянной безразмерной угловой скорости. На рисунке 11.6 представлены переменные компрессора со степенью повышения давления равной 25. Это компрессор «GE E³ » (Двигатели с эффективным использованием энергии), который в измененной форме является центром (или газогенератором) двигателя «GE90». В этом компрессоре на первых 6 ступенях (включая входной направляющий аппарат вентилятора перед первым ротором) находятся регулируемые статоры. Отметим, что при высоких скоростях кривые скоростей демонстрируют запирание для низких степеней повышения давления. Два типа данных, отображённых на этом рисунке, показывают результаты проверки компрессора на установке с переменным дросселем (показано свободными символами), а также данные, полученные в двигателе (показано перечеркнутыми символами). Данные, полученные на установке, представляют собой кривые скоростей.

11.4.1 Определение эффективности, изоэнтропическая и политропическая эффективность

На рисунках 11.4, 11.5  и 11.6 представлена изоэнтропическая эффективность, определяемые уравнением 11.1, также их иногда называют адиабатической эффективностью. В многоступенчатых компрессорах и турбинах полезно дать ещё одно определение эффективности, которое несколько отличается- это политропическая эффективность - η_P. Использование политропической эффективности облегчает некоторые алгебраические расчеты и он удобен при  сравнении машин с различными степенями повышения давления.

Рассмотрим случай небольшого роста заторможенного давления δP_0, сопровождаемого ростом температуры и энтальпии δТ₀  и δh₀. Уравнение состояния примет вид:

,

где δh₀ = C_P · δT₀, а δs₀ = δs. Для процесса идеального адиабатического повышения давления, при котором δs = 0, изменения энтальпии и давления связаны соотношением:

 можно объединить состояния 1 и 2 следующим образом:

.

Фактический рост температуры для реального процесса повышения давления будет больше, чем идеальный, и может быть записана через политропическую эффективность:

Которое даст:

Упражнение 11.2

         Покажите, что политропическая эффективность для процесса сжатия между заторможенными состояниями 1 и 2 может быть записан как

а адиабатическая или изоэнтропическая эффективность записывается как

 ,   где  

Рисунок 11.7. Зависимость изоэнтропической эффективности от политропическй эффективности.

На рисунке 11.7 продемонстрирована связь политропической эффективности с адиабатической одновременно для компрессора и турбины при различных величинах отношения давлений. Для компрессора общая адиабатическая эффективность ниже, чем политропическая, в то время как для турбин он выше; в турбинах этот эффект называется коэффициентом возврата теплоты. Причина более низкойо адиабатическойо эффективности для компрессора может быть объяснена при помощи графика функции зависимости температуры от энтропии, изображённой на рисунке 11.8, которая отображает процесс сжатие между заторможенными состояниями 01 и 03 то есть от 1 до 16 бар, произведённый двумя путями: одним шагом от 01 к 03 при  или двумя маленькими одинаковыми шагами от 01 к 02’ и далее к 03’ при . Как было описано ранее, общая адиабатическая эффективность для повышения давления в одной ступени составляет 90%, если в каждой ступени двухступенчатого повышения давления эффективность будет составлять 90%, то значение результирующей температуры T₀₃ повысится, что приведёт к понижению общей эффективности. Другими словами, при разделении процесса повышения давления между ступенями, адиабатическая эффективность каждой ступени должен быть выше, чем общий. Объясняется тем , что температура растёт на первой ступени, прежде чем войти во вторую и в результате температура, во второй ступени выше, чем на первой, даже если отношение давлений и эффективность одинаковы на обеих ступенях. В пределе, когда прирост увеличения давления вдоль ступени стремится к нулю, адиабатическая эффективность ступени приближается к пределу политропической эффективности.  Для осевых компрессоров, рост давления на каждой ступени, как правило, небольшой и потому адиабатическая эффективность ступени и политропическая эффективность ступени в основном равны; более того, если на всех ступенях величина эффективности одинакова, тогда политропическая всей машины также будет равна эффективности каждой ступени. Это продемонстрировано в упражнении 11.3. Использование политропической эффективности, поэтому,  не подходит для анализа современных задач, но использование его величины даёт лучший результат при сравнении показателей работы  машин, имеющих различные степени повышения давлений.

Рисунок 11.8. График зависимости функции температуры от энтропии, отражающий процесс повышения давления.

Упражнение 11.3

            а) Предположим, что компрессор имеет десять ступеней, со степенью сжатия 1.3 в каждой. Найдите полную степень повышения давления. Если политропическая эффективность каждой ступени - 90 %, найдите степень повышения температуры через весь двигатель. Подтвердите, что политропическая эффективность всего двигателя - 90 %, и  найдите изоэнтропическую эффективность ступени, η_isen,st и всей машины, η_isen,ov

б) Предположим, что степень сжатия ступени остается 1.3, но для первых пяти ступеней эффективность равна 90 %, а для последних пяти ступеней - 80 %. Найдите полную степень повышения температуры и отсюда политропическую и изоэнтропическую эффективность для всего двигателя.

Упражнение 11.4

         Для вентилятора на рис.11.4 строят рабочую линию для запертого сопла такой, что линия проходит через 100%-ую линию скорости на массовом расходе для максимальной эффективности. (Трех степеней сжатия, одной из которых в расчетной точке, будет достаточно, чтобы построить рабочую линию.) Для упрощения берут η_Р = 0.90 для все рабочей линии.

Примечание: рабочая линия для запертого сопла не дает хорошее соответствие между рабочей линией и положением максимальной эффективности.

Упражнение 11.5

         Для компрессоров, показанных на рис. 11.5 и 11.6, вычислите политропическую эффективность соответствующую наибольшей изоэнтропической эффективности на расчетной (100%) скорости для каждого компрессора.

Каждый компрессор был проверен с использованием запертой турбины. Предполагая, что сопло заперто и его площадь является постоянной (то есть постоянный удельный массовый расход), нарисуйте рабочую линию на рис. 11.6. Рабочая линия должна проходить через степень сжатия 22.5 на 100 % линии скорости.

Упражнение 11.6

         Для компрессора, изображенного на рис.11.6, перерисуйте 100 %, 90%-ые и 80%-ые линии для постоянной скорости в координатах безразмерного массового расхода, основанного на условиях на выходе. Примите постоянной значение
политропической эффективности на каждой линии скорости в расчете температуры на выходе - упрощения, которое не будет существенно изменять форму характеристики - и возьмите значение η_P, полученное в упражнении 11.6. для 100% скорости, 0.86 на 90% скорости и 0.83 на 80% скорости.

Примечание: безразмерный удельный массовый расход, основанный на условиях на выходе, может быть равным на разных скоростях. Дело обстоит так, например, на степени сжатия 22.5 на 100% скорости и приблизительно 12 и 7 для 90 % и 80 % соответственно, соответствует рабочая линия, изображенная в упражнении 11.6.

11.4.2 Нерасчетные режимы многоступенчатых компрессоров

В Теме 9 уже отмечалось, что компрессор имеет очень сложный внешний вид и форму, так как давление внутри него изменяется (возрастает в направлении потока). Если рост давления для ступени или для целого компрессора становится слишком большим по отношению к частоте вращения (или ко всей конструкции), в компрессоре может произойти срыв потока с лопаток, что приведёт к останову компрессора.  На рисунках 11.5 и 11.6 показана линия срыва потока с лопаток для двух компрессоров. Срыв потока с лопатки это колебательные движения воздуха, которые обычно достаточно интенсивны; вращающийся срыв - это неравномерное состояние, связанное с уменьшением скорости потока и увеличением давления. И срыв потока с лопаток, и вращающийся срыв компрессора  это недопустимые рабочие состояния, которые необходимо избегать, но на практике и в реальных ситуациях это становится трудно достижимо, особенно при учёте того фактора, что общая отношение давлений в компрессоре возрастает. В этом разделе мы попытается объяснить, почему это происходит. Срыв потока с лопатки или помпаж в многоступенчатых компрессорах сложнее чем в одноступенчатом вентиляторе, потому что различные ступени компрессора при осуществлении процесса повышения давления могут работать при различных условиях и состояниях в одно и то же время.

Чтобы лучше понять поведение компрессора обратимся к схеме, изображённой на рисунке 11.9, которая схематично отражает полную и ступенчатую характеристики многоступенчатого компрессора в различных ступенях от первой до последней. Также на рисунке изображена зависимость общей степени повышения давления от безразмерного массового расхода . Здесь принимается, что компрессор состоит из большого числа подобных (или одинаковых) ступеней. Для каждой ступени безразмерное повышение давления  аналогично безразмерной функции , где U – окружная скорость лопаток ротора, а V_Х  – осевая скорость. На рисунке 11.9 так же показано повышение давления на первой и последней ступенях компрессора. С точки зрения конструкции передняя и задняя ступени одинаково работают в диапазоне отношений  так как высота кольца ступени в компрессоре от передней части к задней уменьшается, что в свою очередь компенсируется повышением плотности. Уменьшение величины отношения  ведёт к увеличению заторможенного давления, растущего до тех пор, пока поток не начнёт срываться со ступени; дальнейшее продолжение срыва потока приведёт к уменьшению роста давления. Здесь, как и в теме 9, предполагается, что рост давления на ступени пропорционален U ².

Рисунок 11.9. Полная и по ступеням характеристики многоступенчатого компрессора.

На расчётном режиме все ступени работают в диапазоне одной и той же точки, обозначенной на рисунке 11.9, как «a ». На графике зависимости степени повышения давления по , рабочая линия проходит через расчётную точку. Эта рабочая линия должна обеспечиваться дросселем на испытательном стенде (или турбиной, в реальном двигателе). Уменьшенная частота вращения, но остающаяся вдоль расчетных точек рабочей линии, ставит компрессор сначала на точку «b », затем в точку «c ». Чтобы понять, как происходит этот процесс, необходимо проанализировать график функции  от , для передних и задних ступеней. С уменьшением частоты вращения уменьшается доля повышения давления и коэффициент отношения , также при этом наблюдается соответствующее понижение роста плотности в ступени. Из-за того, что реальный рост плотности меньше того, который предполагался при конструировании ступеней, уменьшение объёма потока от передней части к задней становится большим по мере  уменьшения скорости. Совокупность этих фактов приводит к увеличению осевой скорости на задних ступенях. Это продемонстрировано для точек «b » и «c ». Таким образом, для точки «b » можно заметить, что величина отношения  возрастает по сравнению с расчётной точкой «a » (по величине отношения  задние ступени сдвигают передние к более низким значениям). К тому времени, когда достигается необходимое значение точки «c », задние ступени виртуально запираются, а величина отношения на передних ступенях падает до точки, на ступени которой происходит срыв потока (при низкой частоте вращения передних ступеней часто происходит явление срыва потока).

Учитывая изменения вдоль линии постоянных скоростей, эффект уменьшения массового расхода связан с точкой «d », принадлежащей линии нормальной работы двигателя (его рабочей линией), изображенной на рисунке 11.9. По сравнению с точкой «a», работа в точке «d » для первой ступени принимает более низкое значение величины отношения; вследствие этого повышается давления (и как следствие из этого, завышенный рост плотности), по сравнению с величиной заложенной при конструировании. Рост плотности означает, что следующая ступень имеет более низкое значение величины отношения , чем предыдущая ступень, даже при большой величине значения роста плотности. Этот эффект обобщён, то есть, допускается случай, когда при запертой последней ступени, передняя ступень только слегка изменилась (или приработалась). Подобный эффект происходит при уменьшении скорости, когда рассматривается совместная комбинация дросселей и эффект изменения скорости, описанные в разделе выше.

Срыв потока при вращении передних ступеней происходит при малых скоростях, угол срыва потока с лопаток, при этом, увеличивается. Когда расчётная отношение давлений компрессора превышает 6, тогда появляется необходимость установки регулируемых статоров на передние ступени. Даже при наличии нескольких рядов регулируемых статоров несоответствие при низких скоростях становится настолько очевидным и грубым, что отношение давлений, достигающее значения 20, на практике рассматривается крайне редко.

Как отмечалось выше, проблема согласования скоростей возникает из-за склонности задних ступеней к запиранию. Этот процесс может быть облегчён, когда при низких скоростях величина эффективности не достигает своего критического значения, с помощью отвода некоторого количества воздуха от центра компрессора (газогенератора) и выброса его во внешний контур. Если передние ступени работают более эффективно (то есть большему увеличению давления соответствует меньший рост температуры), тогда появляется возможность прохождения большей массы потока воздуха через задние ступени. Все многоступенчатые компрессора авиационных двигателей при работе на низкоскоростных режимах и при запуске используют эффект перепуска.

11.5 Характеристики турбин

Отношение давлений  для ступени турбины высоко давления в функции безразмерного массового расхода представлено на рисунке 11.10.

В этом случае безразмерный массовый поток оценивается через давление и температуру торможения на входе, P₀₄ и T₀₄. Представленные результаты при этом отображаются для различных безразмерных скоростей , но выполняемая при этом работа практически не зависит от скоростей, указанных в данном диапазоне. Фактически турбина, при рассмотрении движения вверх по течению потока, ведёт себя подобно запертому реактивному соплу для всех режимов и скоростей полёта, кроме самых низких. Большинство турбин фактически не запираются, хотя максимальное среднее число Маха у большинства из них равняется единице. Комбинация нескольких рядов лопаток моделируют практически полностью запертый ряд. Фактически изменения эффективности настолько малы, что ими можно пренебречь при исследованиях характеристик турбины не сильно расходящихся с проектными значениями.

На рисунке 11.11 изображены кривые эффективности для турбины НД, соответствующие параметрам потока для двигателя с высокой степенью двухконтурности. Ротор турбины НД вращается сравнительно медленно, потому что вентилятор, приводимый во вращение от данного ротора, не может вращаться с большой скоростью; в результате и число Маха в такой турбине заметно ниже, чем в турбине ВД. Чтобы получить больший показатель работы и энергии на выходе, необходимо переориентировать лопатки турбины НД и использовать более четырёх ступеней (или рядов статоров и роторов). Эффект от этого процесса способен лишь на небольшую величину изменить безразмерную норму потока и эффективность со степенью повышения давления, не отличающейся существенно от первоначального диапазона угловых скоростей. И обратный процесс, в зависимости от нормы массового расхода потока, турбина НД ведет себя подобно запертому реактивному соплу, и зависимости эффективности от скорости, так же как и от степени повышения давления, настолько малы, что ими можно пренебречь в данном анализе.

Рисунок 11.10. Характеристики современной турбины ВД.

Рисунок 11.11. Характеристики современной турбины НД.

Упражнение 11.7

             Повторно произведите расчёт величины степени повышения давления от массовой характеристики потока турбины, показанной на рисунке 11.10 в 100 %  в терминах безразмерного массового потока, основанного на условиях выхода. Примите постоянной величину политропической эффективности, составляющей 90 %.

Резюме темы 11

Для идеального сужающегося реактивного сопла существуют свои особенности и характеристики отношения безразмерного массового расхода потока к давлению торможения на входе и статическому давлению на выходе. При отношении давления торможения на входе к статическому давлению на выходе, превышающем величину 1.89, реактивное сопло считается запертым, а величина безразмерного массового потока при этом далее не увеличивается. Для сужающегося-расширяющегося реактивного сопла отношение запирания также имеет большое значение, но для данного случая оно основано на площади и статическом давлении в горле сопла, а не на условиях на выходе из сопла.

Вам также может быть полезна лекция "44.Естественные основы поэзии".

Для вентилятора или компрессора увеличение степени повышения давления при данной скорости вращения (то есть при заданной угловой скорости), приводит к уменьшению безразмерного массового расхода потока. Этот процесс соответствует повышению давления, увеличивающемуся с уменьшением осевой скорости и увеличением эффекта отставания. В безразмерной форме отношение давлений и безразмерный массовый поток имеют важное значение для функции безразмерной вращательной скорости; повышение давления, при этом, обратно пропорционально квадрату (или площади) вращательной скорости. При низких скоростях, увеличение безразмерного массового расхода потока приблизительно пропорционально вращательной скорости, но с увеличением эффекта  запирания норма увеличения понижается в несколько раз.

Хотя повышение давления и отношение давлений для вентилятора или компрессора, как и безразмерный массовый расход потока, уменьшаются, но этому есть предел. Этот предел на графике работы двигателя показан как линия помпажа; попытки работы двигателя выше или левее этой линии кончаются или вращающийся срывом потока (с большим снижением величины степени повышения давления) или помпажом (сильной пульсацией полного потока). Рабочая линия вентилятора или компрессора, определенная сетью ( реактивным соплом), запирает другие компоненты двигателя, определяя их рабочие линии.

Серьезная проблема несоответствия возникает в компрессорах с большей степенью повышения давления, чем это задавалось при проектировании. Чаще всего это возникает при уменьшении скорости задних ступеней, что приводит к запиранию  потока, а далее и падению скорости на передних ступенях. Этот процесс несколько нейтрализован при наличии статоров передних ступеней с переменным положением относительно потока. Лопатки этих статоров устроены так, что принимают практически тангенциальное направление по отношению к падающей угловой (или вращательной) скорости, конструктивная особенность которых не исключает появление щелей, по которым воздух, покидает компрессор, при заметно пониженных скоростях. Даже при конструировании компрессора со степенью повышения давления около 20, этот процесс становится более трудным.

Камеры сгорания, пожалуй,  самый сложный компонент, при проектировании которого возможно столкнуться с довольно противоречивыми фактами и требованиями. Мало того, что требования по сокращению уровня загрязнения и эмиссии находятся в противоречии с некоторыми аспектами удобства использования и эксплуатирования, так ещё и методы сокращения моно оксида углерода и недожженных углеводородов могут привести к увеличению количества и концентрации оксидов азота. В ответ на ужесточённые требования международных организаций по защите окружающей среды были спроектированы новые типы превосходных одноступенчатых камер сгорания с раздельными зонами для реализации низких и высоких значений тяги. Для полного удовлетворения требованиям организаций защиты ОС необходимо создать двигатель,  при эффективности сгорания которого равной 100 %, потеря давления торможения во входном отверстии составит 5 %.

Турбины имеют отношение степени повышения давления к безразмерному массовому расходу, подобных характеристикам реактивного сопла, но для большинства подобных условий и состояний турбина испытывает процесс  запирания. На массовую норму потока оказывает большое влияние угловая (или вращательная) скорость турбины. Эффективность турбины зависит от безразмерной вращательной скорости и степени повышения давления, но по сравнению с компрессором эта зависимость гораздо меньше (в плане эффективности и достаточно малой степени повышения давления) поэтому при исследовании и анализе цикла этими величинами можно пренебречь, что, и сделано в данном пособии.

В качестве альтернативы здесь, вместо изоэнтропической эффективности определяется эффективность политропическая. Это позволяет сравнивать компрессоры и турбины с различной степенью повышения давления без обращения должного внимания на определение изоэнтропической эффективности. Так же в некоторых случаях это упрощает алгебраические преобразования и вычисления.