Параллельная работа синхронных генераторов

4. Параллельная работа синхронных генераторов (тема 24)

4.1. Включение генераторов на параллельную работ

Практически все мощные генераторы работают параллельно. Обмотки якорей генераторов одной электрической станции через повышающие трансформаторы включены в общую сеть, связанную линиями электропередачи с электрической системой. Современные энергетические системы объединяют сотни генераторов, установленных на различных электростанциях, с суммарной мощностью 10⁴ МВт и более.

Параллельная работа генераторов повышает надежность электроснабжения, так как авария, какого-либо одного генератора или отключение его для ремонта не вызывают перерыва в питании потребителей. Появляется возможность рационального использования энергоресурсов за счет перераспределения нагрузок между генераторами. Но наиболее важно повышение качества электроэнергии: в мощных энергосистемах частота и напряжение практически постоянны и не зависят от условий работы каждого генератора в отдельности.

Включение генератора на параллельную работу с сетью - одна из наиболее ответственных операций, так как в общем случае напряжения, частоты и чередование фаз сети и генератора могут отличаться. При включении возможны значительные броски токов, электромагнитных сил и мо-ментов, которые могут вызвать аварию генератора и другого оборудования или нарушить режим работы энергосистемы. Поэтому необходимо подготовить генератор к включению на холостом ходу. Совокупность операций, требуемых для безаварийного включения генератора в сеть, назызывают синхронизацией. Различают два вида включения: способом точной синхронизации и самосинхронизации (грубой синхронизации).

Включение генератора в сеть способом точной синхронизации

Простейшая схема точной синхронизации с помощью лампового синхроноскопа изображена на рис. 4.1. Устройство из ламп Л₁, Л₂, Л₃, включенных в рассечку фаз параллельно контактам выключателя K называется синхроноскоп. Гасительное сопротивления R_Г и контакты выключателей K₁, K₂ составляют автомат гашения поля АГП (см. параграф 1.3.).  

При включении генератора в сеть необходимо выполнить следующие условия точной синхронизации:

Рекомендуемые материалы

1) чередование фаз генератора А, В, С и сети А_С, В_С, С_С одинаково;

2) напряжение генератора U (ЭДС E_f ) равно напряжению сети U_C;

3) частота ЭДС генератора f равна частоте напряжения сети f_C;

4) в момент включения разность потенциалов между cоединяемыми точками сети и генератора оU = U_C + U должна быть равна нулю.

Правильность чередования фаз проверяют только при первом включении генератора после монтажа или ремонта.

При разомкнутых контактах выключателя K (рис. 4.1, а) приводным двигателем или турбиной разворачивают ротор генератора до частоты вращения n, близкой к синхронной n₁. Контакты АГП K₂ замыкают, K₁ размыкают и присоединяют обмотку возбуждения к возбудителю.

Поддерживая частоту вращения ротора n ≈ n₁ постоянной, регулируют ток возбуждения I _f так, чтобы напряжение U (ЭДС холостого хода E _f ) обмотки якоря генератора стало равно напряжению сети U_С.

До включения обмотки якоря в сеть невозможно обеспечить постоянство частоты  вращения  ротора  n = n₁,  и частота вращения ротора n медленно изменяется.  Частота  напряжений  генератора f = pn также медленно изменяется, тогда как частота сети f_C = const. Поэтому угол между вектора-ми ЭДС якоря Ė_f и напряжения сети U каждой фазы периодически изменя-ется  от 0 до 360°,  а  мгновенная  разность  потенциалов  DU_C = Ė_f + U_C  меж-ду контактами каждой фазы выключателя K - от 0 (рис. 4.2, а, б) до 2U_C (рис. 4.2, в, г) c частотой пульсаций | f – f_C |. На рис. 4.2, б, в, г показаны ди-аграммы  векторов  U_C и Ė_f  одной  фазы,  векторные  диаграммы  других  фаз  аналогичны  с  учетом  сдвига  на  120° и  240° (см.  рис. 4.2, а  при  ΔU = 0).

Лампы синхроноскопа Л₁–Л₃, включенные параллельно контактам выключателя K, одновременно мигают с той же частотой, загораясь наиболее ярко при DU = 2U_С (рис. 4.2, г) и потухая при DU = (0,3-0,6)U_С. Параллельно одной из ламп включают нулевой вольтметр рV, служащий для более точного определения DU и выбора момента включения. Регулируют частоту вращения ротора так, чтобы период мигания ламп был достаточно большим (3-40 секунд) и можно было успеть включить контакты выключателя K в течение отрезка времени пока DU близко к нулю.

Когда лампы погаснут и нулевой вольтметр покажет DU = 0, замыкают контакты выключателя K и включают генератор в сеть.

Если все условия точной синхронизации выполнены идеально, токов в обмотке якоря генератора не возникает. Генератор будет работать в режиме холостого хода при включенной в сеть обмотке якоря.

Наиболее опасно ошибочное включение при DU = 2U_С. В этом случае при неблагоприятной фазе включения амплитуда тока включения значительно превышать амплитуду номинального тока якоря

,                               (4.1)

где х_*^//_d – сверхпереходное продольное индуктивное сопротивление фазы якоря, о.е.; х_*К – сопротивление короткого замыкания трансформатора и других элементов подключения обмотки якоря генератора к сети, о.е.

Обычно х_*^//_d = 0,125–0,35; х_*К = 0,1–0,3 и i_*ВКЛ = 5–18, то есть может превысить ударный ток короткого замыкания, величина которого в о.е. не должна превышать 15 (i_*УД ≤ 15). При этом сильно увеличиваются электромагнитные силы и моменты, действующие на обмотки и магнитопроводы машины, детали крепления и узлы соединения с турбиной, что может вызвать их механическое повреждение или разрушение.

Рассмотренный способ синхронизации называют синхронизацией на “потухание ”. Если в процессе синхронизации по схеме рис. 4.1, а лампы загораются и гаснут не одновременно, а поочередно, следует изменить чередование фаз генератора (нарушено первое условие синхронизации).

При нарушении чередования фаз синхронизация невозможна, так как МДС возбуждения и якоря вращаются в противоположных направлениях и не образуют результирующего магнитного поля машины, вращающегося с синхронной скоростью. В результате кратковременного взаимодействия встречновращающихся МДС якоря и возбуждения возникают знакопеременные силы и моменты большой величины, которые вызывают шумы, вибрации и могут привести к повреждению машины, а в обмотке якоря возникают токи, превышающие номинальные в 2–10.

С помощью лампового синхроноскопа возможна точная синхронизация на “вращение света” или на “свет”. Одну из ламп, например Л₂, включают как и ранее в фазу В (рис. 4.1, б), лампы Л₁, Л₃ включают на линейные напряжения между фазами А и С. В момент выполнения условий синхронизации лампа Л₃ гаснет, а лампы Л₁, Л₃ светят одинаково ярко.

На практике используют более сложные схемы синхронизации с ручным или автоматическим включением генераторов на параллельную работу. Основное преимущество точной синхронизации - возможность включения генератора без бросков тока в обмотке якоря. Недостатки такой синхронизации: сложность, длительное время синхронизации, возможность ошибочных действий операторов, особенно в условиях аварии, когда требуется быстро выполнить повторное включения генератора. Для ускорения включения генераторов используют грубую синхронизацию (самосинхронизацию).

Включение генератора в сеть способом грубой синхронизации

Элементы схемы (рис. 4.3) включения синхронного генератора способом грубой синхронизации имеют такое же назначение, как и в схеме включения способом точной синхронизации (рис. 4.1).

При включении генератора в сеть необходимо выполнить следующие условия грубой синхронизации (самосинхронизации):

1) чередование фаз сети и генератора одинаково;

2) частоты напряжений сети f_С и генератора f примерно равны.

Перед включением с помощью АГП (контакты K₁ замкнут, K₂ разомкнут) в цепь обмотки возбуждения включают гасительное сопротивление R_Г. Приводным двигателем или турбиной разгоняют ротор генератора до скорости, близкой к синхронной n = (0,95–0,99)n₁. Устанавливают та-кое напряжение возбудителя U_f , при котором ЭДС обмотки якоря на холостом ходу E_f будет равна напряжению сети U_C или немного больше.

Замыкают контакты выключателя K и включают обмотку якоря в сеть. Под действием напряжения сети в обмотке якоря появится ток, который образует МДС якоря F_a, вращающуюся с частотой n₁ = f₁/p.

Практически одновременно после замыкания контактов K включают АГП (контакты K₂ замыкают, K₁ размыкают) и обмотку возбуждения генератора соединяют с возбудителем. Под действием напряжения U_f в обмотке возбуждения появится ток I_f , который образ нет МДС возбуждения F_f, вращающуюся с частотой близкой к синхронной n ≈ n₁. 

При взаимодействии вращающихся с близкими скоростями МДС F_a и  F_f возникает синхронный момент За счет этого момента частота вращения ротора достигает частоты  вращения МДС якоря (n = n₁) и генератор втягивается в синхронизм. Более быстрому втягиванию в синхронизм способствует асинхронный момент, образуемый демпферной обмоткой при несинхронном вращении ротора (n ≠ n₁).

Самосинхронизация требует значительно меньше времени, чем точная синхронизация, так как не нужно дожидаться уравновешивания напряжений сети и генератора.

Вследствие того, что при грубой синхронизации не контролируют фазу напряжения сети, а ЭДС генератора в момент включения E_f = 0, разность потенциалов в момент включения DU равна напряжению сети U_C. Включение невозбужденного генератора на напряжение сети U_C равносильно внезапному короткому замыканию обмотки якоря с режима холостого хода при ЭДС якоря Е_f = U_C. В обмотке якоря возникают токи в несколько раз превышающие номинальный ток генератора, что является основным недостатком самосинхронизации.

Максимально возможная амплитуда тока включения при номинальном напряжении сети и неблагоприятной фазе включения наступает через половину периода Т/2 ≈ 0,01 с от момента замыкания контактов K

                                 (4.2)

где все обозначения соответствуют экспликации формулы  (4.1).

В наиболее неблагоприятном случае i_*ВКЛ = 2,5–8. Обычно самосинхронизацию  применяют при бросках тока не более 3,5 номинального.

4.2. Регулирование активной мощности

Будем считать, что генератор включен способом точной синхронизации в сеть бесконечно большой мощности, режим работы которой не зависит от данного генератора. Сопротивление такой сети Z_C = 0, напряжение U_C и частота f_C постоянны.

Если выполнены условия синхронизации, то после включения генератора в сеть установится режим холостого хода. Магнитное поле машины образовано только током возбуждения I_f  и индуктирует в обмотке статора ЭДС Е_f = U_C (рис. 4.4, а). Ротор вращается с синхрнной частотой n = n₁ приложенным к валу машины моментом приводного двигателя М_В= М₁, равным моменту холостого хода генератора М₀. Если пренебречь потерями холостого хода, то можно считать М₁= 0.

Векторы U_С и Ė_f = – U_C вращаются с одинаковой частотой ω = ω_C. Напряжения сети и генератора уравновешены. Поэтому разность потенциалов между сетью и машиной DU = U_C + Ė_f = 0 и ток якоря I = 0.Ось полюса d совпадает c осью результирующего магнитного поля машины и пространственный угол между ними θ_Г = 0 (рис. 4.4, а). Магнитное поле в зазоре симметрично относительно оси d. Поэтому между статором и ротором действуют только радиальные силы притяжения. Они уравновешены по окружности машины и не образуют электромагнитного момента.

Включенную в сеть синхронную машину можно нагрузить, регулируя механическую мощность (момент) на валу и ток возбуждения.

Если увеличить вращающий момент М_В = М₁ > 0 приводного двигателя, ротор получит положительное ускорение. Частота вращения ротора n хотя бы кратковременно станет больше постоянной частоты вращения поля n_C = n₁. Ось d сместится от оси магнитного поля на угол θ_Г в направлении вращения ротора (рис. 4.4. б). Вектор ЭДС Ė_f опережает напряжение машины U на электрический угол θ = рθ_Г ( р – число пар полюсов) и между сетью и машиной возникает разность потенциалов  DU = U_C + Ė_f ≠ 0.  

Под действием DU в обмотке якоря появится ток I, отстающий от DU  практически на четверть периода вследствие большого индуктивного

сопротивления обмотки якоря (риc. 4.4, б). Синхронная машина отдает активную электрическую мощность Р₂ = mUI cosφ > 0 (см. формулу 3.74) в сеть, то есть работает в режиме генератора.

Возникающая при отдаче активной мощности поперечная МДС якоря F_aq искажает магнитное поле в зазоре машины (см. параграф 3.1). Электромагнитные силы притяжения между статором и ротором стремятся совместить оси полюса d и результирующего магнитного поля (оси полюсов N и S на рис. 4.4, б), то есть уменьшить угол θ_Г (θ). Поэтому в генераторе возникает тормозной электромагнитный момент M, уравновешивающий механический вращающий момент M₁ и частота вращения ротора n остается неизменной. Угол θ называют углом нагрузки и в генераторном режиме считают положительным.

Если к валу ротора приложить тормозной механический момент М_В = М₂ < 0, то ось полюсов d в пространстве и вектор ЭДС Ė_f на диаграмме будут отставать на угол θ_Г (θ) от оси магнитного поля и вектора напряжения машины U (рис. 4.4, в). Угол φ между векторами тока İ и напряжения U близок к 180°. Синхронная машина потребляет из сети активную мощность Р₂ = mUI cosφ < 0 и развивает вращающий электромагнитный момент M, равный внешнему тормозному моменту M₂, то есть переходит в двигательный режим. При равенстве моментов М = М₂ частота вращения ротора также станет постоянной. Угол нагрузки θ в двигательном режиме считают отрицательным.

В общем случае регулирование активной мощности синхронной машины, работающей параллельно с сетью, возможно только изменением внешнего механического момента на валу. При увеличении вращающего момента машина переходит в генераторный режим и отдает в сеть активную электрическую мощность, при увеличении тормозного момента машина потребляет активную мощность из сети и переходит в двигательный режим. Частота вращения ротора n неизменна и равна синхронной.

4.3. Электромагнитные мощность и момент

Если пренебречь потерями мощности в магнитопроводе и обмотке якоря, то полезная P₂ и электромагнитная P мощности генератора равны

.                                          (4.3)

Из упрощенной диаграммы напряжений явнополюсного синхронного генератора (рис. 4.5) следует, что φ = ψ – θ и электромагнитная мощность

  (4.4)

Составляющие тока якоря I_d, I_q можно выразить через напряжение U, ЭДС E_f и угол нагрузки машины θ (см. рис. 4.5)

.                    (4.5)

Подставив значения I_d, I_q в (4.4) и используя формулы тригонометрических преобразований, получим

.                (4.6)

Электромагнитный момент М равен отношению электромагнитной мощности Р к механической угловой скорости вращения ротора Ω = 2πn₁:

.       (4.7)

Первые слагаемые в формулах (4.6), (4.7) представляют собой мощность Р ^/ и момент М ^/, возникающие при взаимодействии вращающегося магнитного поля с МДС возбуждения ротора.

Образование М ^/ и Р ^/ физически объяснимо появлением сил магнитного притяжения полюсов N и S двух областей намагниченности на статоре и роторе при наличии между осями этих полюсов угла θ (рис. 4.4). Намагниченность полюса N ротора определяется в основном током возбуждения. Поэтому составляющие М ^/ и Р ^/ электромагнитных мощности и момента зависят от тока возбуждения и в выражениях (4.6), (4.7) пропорциональны ЭДС E_f = f (I _f) = φ(F_f).

Вторые слагаемые М ^// и Р ^// в (4.6), (4.7) не зависят от возбуждения, а определяются различием  синхронных индуктивных сопротивлений x_d и x_q, обусловленным магнитной несимметрией ротора. Поэтому Р ^// и момента М ^// называют соответственно мощностью и моментом явнополюсности.

Образование мощности Р ^// и момента М ^// при отсутствии возбуждения можно объяснить тем, что вращающееся магнитное поле якоря стремится замыкаться по пути с минимальным магнитным сопротивлением.

При угле θ_Г = 0 (рис. 4.6, а) оси d ротора и поля якоря совпадают. В этом случае магнитное сопротивление продольному магнитному потоку якоря минимально, так как определяется небольшим зазором по оси d между сердечниками полюса и статора. Магнитное поле в зазоре симметрично относительно оси d. Поэтому тангенциальные (перпендикулярные к оси d) силы магнитного притяжения статора к ротору уравновешены по окружности и действующий на ротор электромагнитный момент М = 0.

 При появлении угла θ_Г ≠ 0 магнитное поле якоря в зазоре машины искажается (рис. 4.6. б) и возникают неуравновешенные тангенциальные электромагнитные силы F_М, образующие электромагнитный момент М ^//. Момент М ^// стремится совместить продольную ось полюсов d с осью магнитного поля якоря, чтобы линии индукции поля якоря замыкались по пути с наименьшим магнитным сопротивлением (по оси d).

Вследствие этого работающая параллельно с сетью синхронная явнополюсная машина при отсутствии или потере возбуждения развивает небольшую активную мощность Р ^//, составляющую в большинстве машин  от 0,1 до 0,25 номинальной мощности машины Р_2Н.

В неявнополюсных машинах синхронные сопротивления x_d, x_q практически равны и в выражениях (6.6), (6.7) составляющие Р ^// = М ^// = 0. Электромагнитные мощность и момент содержат одну составляющую

;                                       (4.8)

.                                    (4.9)

Эти машины могут развивать активную мощность только при наличии возбуждения. При отсутствии возбуждения магнитное поле якоря в зазоре не искажается независимо от положения оси d цилиндрического ротора (рис. 4.6, в), так как зазор между статором и ротором постоянен. Поэтому не возникают тангенциальные электромагнитные силы F_М и момент Р ^// и мощность М ^// явнополюсности равны нулю.

4.4. Угловая характеристика активной мощности.

Статические устойчивость и перегружаемость

Зависимости P = f (θ), M = f (θ) при постоянных напряжении сети U_C, частоте сети f_C и токе возбуждения I _f  называют угловыми характеристиками активной мощности и электромагнитного момента

Угловые характеристики P, М = f (θ) явнополюсного генератора изображены на рис. 6.7 сплошной линией, пунктиром показаны составляющие Р ^/, М ^/ и Р ^//, М ^//, соответствующие первому и второму слагаемым в (4.6), (4.7). Генератор развивает номинальную активную мощность при номинальном угле нагрузки θ_Н = 20°– 35°, максимальную мощность Р_m при максимальном угле нагрузки θ_m = 70°– 80°.

 Угловые характеристики неявнополюсного генератора представляют собой один полупериод синусоиды (пунктирные линии Р ^/, М ^/ на рис. 6.7). У таких генераторов θ_Н = 25°– 40°, θ_m = 90°.

В установившемся режиме работы генератора механические момент М₁ и мощность P₁, подводимые к валу машины от приводного двигателя или турбины, уравновешены электромагнитными моментом М и мощностью Р. Равенства Р₁= Р и М₁ = М справедливы в точках 1 и 2 угловой характеристики (рис. 4.8), то есть теоретически возможен установившийся режим работы генератора с углами нагрузки θ₁ и θ₂.

На практике частота f_C и напряжение U_C сети, ток возбуждения  I _f и  подводимая  к  валу механическая мощность P₁ могут

меняться. Небольшие изменения этих величин Δf_C , ΔU_C , ΔI _f , ΔP₁ вызывают изменение угла нагрузки θ. Под статической устойчивостью понимают способность синхронного генератора вернуться к исходному установившемуся режиму работы после окончания действия небольших или медленных изменений (возмущений режима работы) Δf_C , ΔU_C , ΔI _f , ΔP₁.

Для оценки статической устойчивости работы генератора в точках 1 и 2 (рис. 4.8) рассмотрим небольшие изменения угла θ при постоянных механических моменте М₁ и мощности Р₁, подводимых к валу машины.

Если при работе генератора с углом нагрузки θ₁ по каким-либо причинам угол θ увеличится на Δθ и станет равным θ₁^/, то отдаваемая в сеть активная мощность Р₂ ≈ Р превысит мощность приводного двигателя на ΔP = Р₁ – P_(·)1^/ < 0. В машине возникает тормозной момент ΔM = ΔP/Ω = [Р₁ – P_(·)1^/ ] /Ω < 0. Под действием ΔM ротор генератора получит отрицательное ускорение. Частота вращения ротора n станет меньше синхронной n₁ и угол θ уменьшится до значения θ₁, при котором выполнены условия механического равновесия М₁ = М (Р₁= Р), а частота вращения ротора n станет постоянной и равной синхронной n₁.

Если угол θ уменьшится до θ₁^//, то подводимая механическая мощность Р₁ станет больше электромагнитной мощности Р на ΔP = Р₁ – P_(·)1^// > 0. Возникает вращающий момент ΔM = ΔP/Ω = [Р₁ – P_(·)1^//] /Ω > 0, который сообщит ротору генератора положительное ускорение. Частота вращения ротора n будет выше синхронной n₁ и угол нагрузки увеличится до значения θ₁, соответствующего механическому равновесию М₁ = М. При θ = θ₁ частота вращения ротора n станет постоянной и равной n₁. Следовательно работа генератора с углом нагрузки θ₁ статически

При работе генератора с углом нагрузки θ₂ увеличение угла θ до θ₂^/ > θ₂ приводит к появлению вращающего момента ΔM = [Р₁ – P_(·)2^/ ] /Ω > 0. Ротор получит положительное ускорение, угол θ увеличится еще больше и генератор может выйти из синхронизма. В этом случае частота вращения ротора n больше частоты вращения магнитного поля машины n₁ и угол нагрузки θ периодически меняется от 0 до 360°.

Уменьшение угла θ до θ₂^// вызовет появление тормозного момента ΔM = [Р₁ – P_(·)2^//] /Ω < 0 и угол θ уменьшается до величины θ₁, соответствующей устойчивой работе генератора. Очевидно, работа генератора с углом нагрузки θ₂ статически неустойчива.

В связи с произвольным выбором точек 1 и 2 (рис. 4.8) можно сделать вывод, что синхронный генератор работает устойчиво при 0 ≤ θ ≤ θ_m и неустойчиво при θ_m < θ ≤ π (180°).

Условие статической устойчивости синхронной машины

       или   .                       (4.10)

Разность ΔP = Р₁ – P называется синхронизирующей мощностью, так как  за счет ΔP возникает синхронизирующий момент ΔM, под действием которого ротор приходит в положение, соответствующее установившемуся режиму работы синхронного генератора. При небольших изменениях Δθ угла нагрузки

 ,                              (4.11)

Производные dP/d θ = p_C и dM/d θ = m_C называют удельными синхронизирующими мощностью и моментом:

;     (4.12)

.   (4.13)

Они характеризуют устойчивость работы генератора. Наиболее устойчив режим холостого хода, при котором р_С и m_С максимальны (рис. 4.8). С увеличением нагрузки р_С и m_С уменьшается и устойчивость работы генератора снижается. Если нагрузить генератор мощностью Р > P_m, то он выйдет из синхронизма, так как при любом значении угла θ механический вращающий момент  преобладает над тормозным электромагнитным моментом M. Поэтому максимальную мощность P_m генератора при заданных постоянных U_C, f_C, I _f  называют пределом статистической устойчивости или статической перегружаемости.

Запас статистической устойчивости генератора характеризуют отношением максимальной мощности P_m при номинальных токе возбуждения  I _f = I _{f Н}, напряжении U_C = U_Н и частоте f_C = f_Н сети к номинальной:

.                                                 (4.14)

Величину k_П называют статической перегружаемостью или перегрузочной способностью генератора. Для большинства генераторов статическая перегружаемость должна быть не менее 1,7 (k_П ≥ 1,7).

Учитывая, что ОКЗ ≡ 1/x_d и x_d ≡ 1/δ (см. формулу (3.58), выражение (4.14) можно записать в следующем виде:

.       (4.15)

Согласно (4.15) статическая перегружаемость может быть повышена увеличением ОКЗ или зазора d на стадии проектирования машины. В этом случае для создания достаточно большого потока возбуждения потребуется увеличить МДС возбуждения F _f . При допустимой по условиям нагрева обмотки возбуждения плотности тока возрастет число витков или сечение витка, то есть увеличатся размеры обмотки возбуждения. Вследствие этого при неоправданном увеличении зазора возрастут габариты и стоимость ротора и всей машины.

В турбогенераторах номинальной мощностью Р_Н > 300 МВт, зазор d  не превышает 90–100 мм, хотя для получения требуемой статической перегружаемости k_П ≥ 1,7 зазор должен быть больше. Причина этого в том, что по условиям механической прочности внешний диаметр ротора современных турбогенераторов D₂ ≤ 1,2 м и на роторе нет места для размещения более мощной обмотки возбуждения. Поэтому у турбогенераторов мощностью более 300 МВт приходится снижать статическую перегружаемость k_П до 1,5–1,6.

В условиях экслуатации при постоянных напряжении и частоте сети статическую перегружаемость k_П можно кратковременно повысить увеличением тока возбуждения, так как в выражении (4.15) ЭДС E_f = f ( I _f ).

Повышение k_П током возбуждения не увеличит активную мощность генератора Р₂ при неизменной механической мощности Р₁ на валу. Пусть  генератор работает на угловой характеристике А с углом нагрузки θ₁ при токе возбуждения I _{f 1} (рис. 4.9). При увеличении тока возбуждения до I _{f 2} генератор перейдет на соответствующую I _{f 2} угловую характеристику В.

Вследствие большой инерционности ротора угол θ мгновенно измениться не может и в первый момент θ = θ₁. Развиваемая генератором электромагнитная мощность Р (точка 1^/ на характеристике В) превысит подводимую к валу механическую мощность Р₁ = const.

В машине возникают синхронизирующая мощность ΔР = Р₁ – Р < 0 и тормозной синхронизирующий момент ΔМ = ΔР/Ω. Угол нагрузки уменьшится до θ₂, при котором Р = Р₁ (точка 2 на рис. 6.9).

Уменьшение тока возбуждения I _f при Р₁ = const увеличивает угол θ, ак-тивная электрическая мощность гене-ратора при этом также не изменяется.

4.5. Угловая характеристика реактивной мощности

Зависимость Q = f (θ) при неизменных токе возбуждения I _f, напряжении U_C и частоте f_C сети называют угловой характеристикой реактивной мощности синхронной машины.

Реактивная мощность

.                                         (4.16)

Учитывая, что φ = ψ – θ (рис. 4.5),

 (4.17)

Подставив в (4.17) выражения (4.5) поперечного и продольного токов якоря, получим

.                   (4.18)

Заменяя sin²θ и cos²θ функциями двойного угла, имеем

. (4.19)

В неявнополюсных машинах x_d ≈ x_q и выражение (4.19) упрощается:

.                        (4.20)

Первые слагаемые в (4.18)-(4.20) характеризуют реактивную мощность, обусловленную током возбуждения. Члены, входящие в (4.18)-(4.20) с отрицательными знаками, определяют реактивную мощность, потребляемую невозбужденной синхронной машиной для образования результирующего магнитного поля.

Зависимость Q = f (θ) достигает максимума Q_m в режиме холостого хода при θ = 0 (рис. 4.10). Если машина перевозбуждена (возбуждена так, что E_f > U ), то Q_m > 0 и реактивная мощность отдается в сеть. Если машина недовозбуждена (E_f < U ), то  Q_m < 0 и машина потребляет реактивную мощность из сети.

С увеличением механического момента на валу угол θ возрастает, реактивная мощность, отдаваемая машиной в сеть, снижается и при некотором угле нагрузки θ₁ становится равной нулю. Дальнейший рост активной нагрузки (θ > θ₁) приводит к потреблению реактивной намагничивающей мощности Q из сети.

Это явление можно объяснить с помощью диаграмм МДС (рис. 4.11). При вычерчивании диаграмм падения напряжения на сопротивлениях r и   x_σ обмотки якоря приняты равными нулю и согласно (3.31) Ė_r = U = – U_C. Так как U_C = const магнитный поток Ф_r, индуктирующий ЭДС E_r, и результирующую МДС машины F_r можно также считать постоянными. Погрешность, вносимая этими допущениями, не превышает обычно 6-15 %.

Сплошными линиями на рис. 4.11 изображена диаграмма, соответствующая номинальному режиму работы генератора с θ = θ_Н. Ток якоря İ отстает от напряжения машины U на угол φ_Н > 0. Реактивная мощность Q = Q_H > 0 и отдается машиной в сеть.

С ростом нагрузки генератора угол θ увеличивается и концы векторов F_f и – F_af на рис. 4.11 перемещаются по дуге окружности с радиусом F_f = const. При этом МДС якоря F_{a f} меняется по величине (за счет увеличения тока якоря при нагрузке) и направлению из-за увеличения угла θ.

Поэтому конец вектора тока İ , совпадающий по направлению с МДС якоря F_af перемещается по линия АВ от В к А с увеличением угла θ (точки 1, 2, 3, 4 на линиях АВ и F_f = const). Угол φ и отдаваемая в сеть реактивная мощность уменьшается.

Точка 3 на диаграмме соответствует работе генератора с углом нагрузки θ₁ на рис. 4.10. При этом угол между векторами тока и напряжения φ = 0, машина отдает в сеть активную мощность, реактивная мощность Q = 0.

При дальнейшем увеличении угла θ ток İ опережает напряжение U и реактивная составляющая тока якоря меняет направление. Угол φ и реактивная мощность становятся отрицательными, что равносильно потреблению реактивной мощности из сети (точка 4 на  диаграмме рис. 4.11 при угле нагрузки θ₄ и участок угловой характеристики ниже оси θ на рис. 4.10).

4.6. Регулирование реактивной мощности.

U (V)-образные характеристики

Пусть синхронный генератор включен в сеть большой мощности на холостом ходу. Ток возбуждения I _f отрегулирован так, что магнитный поток Ф_f индуктирует в обмотке якоря ЭДС E_f = U_C , которая уравновешивает напряжение сети (см. рис. 4.12, а). При этом ток якоря I = 0.

С увеличением тока возбуждения возрастут поток Ф_f и ЭДС E_f (рис. 4.12. б). Появится разность потенциалов между сетью и машиной ΔU = U_C + Ė_f ≠ 0, под действием которой в обмотке якоря появится ток İ, отстающий практически на p/2 от ΔU вследствие практически индуктивного сопротивления обмотки якоря. Этот ток образует продольную размагничивающую МДС якоря F_ad, которая уменьшает результирующий магнитный поток Ф_r , сцепленный с обмоткой якоря, до величины, близкой к прежнему значению при холостом ходе Ф_{f Х} (см. рис. 4.12, б). Напряжение машины U станет равно напряжению сети U_C.

Вследствие того, что ЭДС якоря E_f > U_C, машина перевозбуждена. В этом случае сеть по отношению к машине подобна индуктивной нагрузке, так как вектор тока якоря İ отстает от напряжения машины U на чет- верть периода. Наоборот, по отношению к сети, машина представляет со- бой емкостную нагрузку, генерирующую реактивную мощность (ток якоря İ опережает U_C на угол p/2). Поэтому перевозбужденная синхронная машина отдает в сеть реактивную мощность, потребляемую асинхронными двигателями, трансформаторами и другими приемниками для образования их магнитного поля.

При уменьшении тока возбуждения уменьшается поток Ф_f и ЭДС E_f будет меньше напряжения сети U_C (рис. 4.12, в). Под действием возникшей разности потенциалов ΔU = U_C + Ė_f ≠ 0 в обмотке якоря появится ток İ, отстающий от ΔU на p/2. Он образует продольную намагничивающую МДС якоря F_ad, которая усиливает результирующий магнитный поток Ф_r, сцепленный с обмоткой якоря, до его величины Ф_{f Х} при холостом ходе. Напряжение машины U станет равно напряжению сети U_C .

Так как E_f < U_C, то говорят, что машина недовозбуждена. Вектор тока якоря İ опережает напряжение U на p/2, то есть сеть по отношению к машине представляет емкостную нагрузку. Машина по отношению к сети эквивалентна индуктивной нагрузке, потребляющей реактивную мощность, так как ток якоря İ отстает от напряжения сети на четверть периода. Следовательно, недовозбужденная синхронная машина потребляет из сети реактивную мощность для образования своего магнитного поля.

Активная мощность Р₂ = mUI cos φ = 0, так как при изменении тока возбуждения ток якоря чисто реактивный (угол между U и İ на рис. 4.12 равен p/2). Следовательно, изменение тока возбуждения позволяет регулировать только реактивную мощность синхронной машины.

На рис. 4.13 изображены диаграммы напряжений и МДС неявнополюсного генератора, нагруженного активной мощностью Р₂ = Р_Н = const: сплошными линиями при работе с cos φ = 1,0; пунктирными при перевозбуждении и точечными линиями при недовозбуждении с одинаковым коэффициентом мощности cos φ_Н. Концы векторов на диаграммах обозначены цифрами 1, 2 и 3 соответственно.

При постоянной мощности Р₂ активная составляющая тока якоря

 

постоянна и конец вектора тока якоря İ при изменении тока возбуждения будет скользить по линии АВ (рис. 4.13). Ток якоря при работе генератора с cos φ = 1,0 (φ = 0) минимален и равен активной составляющей I_a, реактивная составляющая тока якоря I_Р = 0. Ток возбуждения, обеспечивающий при данной мощности Р₂ работу машины с минимальным током якоря I = I_a, называют нормальным (полным) током возбуждения I _{f П}.

Перевозбуждение (I _f > I _{f П}) и недовозбуждение (I _f < I _{f П}) увеличивает ток якоря I только за счет реактивной составляющей I_Р (рис. 4.13), оказывающей на магнитное поле машины такое же действие, как и при холостом ходе (Р₂ = 0, I_a = 0).

Характерно, что даже при значительном изменении тока возбуждения, результирующий магнитный поток Ф_r, сцепленный с обмоткой якоря, меняется мало. Этому можно дать следующее объяснение. Напряжение машины U = – U_C. Из диаграмм напряжений (рис. 3.6-3.10) видно, что ЭДС E_r близка по величине к напряжению машины. Если в (3.31) пренебречь падением напряжения на сопротивлениях r и x_σ, то можно считать E_r ≈ U = U_C и при U_C = const ЭДС E_r также постоянна. В этом случае Ф_r ≡ E_r = U_C, то есть величина и характер изменения результирующего магнитного потока Ф_r определены приложенным к обмотке якоря напряжением сети.

U-образными характеристиками называют зависимости тока якоря I = f ( I _f ) при постоянных активной мощ-ности P₂, напряжении U_C и частоте f_С сети (рис. 4.14).

Минимумы характеристик соответствуют работе генератора с активным током якоря I_a при cos φ = 1,0. С увеличением активной мощности генератора P₂ активная составляющая тока якоря I_a растет и минимумы характеристик смещаются вверх. Одновременно увеличиваются падение напряжения  на сопротивлении рассеяния x_σ  и МДС якоря F_a ≡ I. IIpи неизмененном токе возбуждения угол φ меняется (рис. 4.11) и работа генератора с cos φ = 1,0 невозможна. Чтобы сохранить постоянным cos φ = 1,0, необходимо с ростом Р₂ увеличить ток I _f и МДС F_f возбуждения для компенсации падения напряжения x_σI и действия МДС якоря F_a. Вследствие этого минимумы характеристик смещаются  вправо (рис. 4.14) с увеличением активной нагрузки.

Линия АВ, проходящая через минимумы характеристик, совпадает с pегулировочной характеристикой машины при активной нагрузке (характеристика 1 на рис. 4.14). Минимуму U-образной характеристики соответствует нормальный или полный ток возбуждения I _{f П} (показан только для характеристики с нагрузкой Р₂ = 0,5Р_2Н).

Справа от линии АВ генератор перевозбужден (φ > 0) и отдает в сеть реактивную мощность, слева – недовозбужден (φ < 0) и потребляет реактивную мощность из сети.

Отрезки АD и АС U-образной характеристики при P = P₂ = 0 совпадают с регулировочными характеристиками генератора, работающего с cos φ = 0 на емкостную и индуктивную нагрузки (линия 5 и 3 на рис. 3.18).

Люди также интересуются этой лекцией: 12 Неметаллические включения.

Линия DF характеризует минимальный ток возбуждения, обеспечивающий при заданной активной мощности Р₂ устойчивую работу машины. Например, при уменьшении тока возбуждения I _f генератора, нагруженного активной мощностью Р₂ = 0,5Р_2Н (рис. 4.14), его максимальная электромагнитная мощность P_m снижается, а угол нагрузки θ растет. Если I _f = I _f  ^/

(точка K на линии DF), то P_m равна подводимой к валу механической мощности P₁ и θ = θ_m, то есть машина работает на пределе статической устойчивости. Дальнейшее снижение тока возбуждения ( I _f < I _f ^/ ) приведет к тому, что максимальная мощность P_m станет меньше вращающей мощ-ности на валу P₁ и генератор под действием преобладающего вращающего момента выпадет из синхронизма. Поэтому линию DF называют границей статической устойчивости.

 К U-образным характеристикам также относят определенные при постоянных мощности Р₂, напряжении U_С и частоте f_С сети зависимости cosφ = f ( I _f ), вид которых следует из понятия коэффициента мощности

.                           (4.21)

Зависимости cosφ = f ( I _f ), достигают максимума (cos φ = 1,0) в точках минимума графиков тока  I = I_a  (рис. 4.14). Слева и справа от максимума cos φ уменьшается вследствие увеличения реактивной составляющей тока якоря I_Р при неизменной активной I_a = const (см. выражение 4.21).

Обозначения 1, 2, 3 точек U-образных характеристик при Р₂ = Р_2Н соответствуют точкам диаграмм на рис. 4.13.