Интегратор
Лекция № 11.
Интегратор:
Рекомендуемые материалы
Дифференциатор:
Uвых=RC
К(s)= - s
где сR – постоянная времени цепи заряда и разряда конденсатора.
Активные фильтры.
Фильтрация - наиболее часто применяемая операция.
высокие частоты ФНЧ
ФНЧ на пассивных элементах:
=;
=;
s= j;
τ=Rc .
Частотная характеристика:
|W(jω)|=
W(jω)=
1-
=
Q=* - добротность
ОУ в активных фильтрах вносит энергию в контуры и обеспечивает высокую добротность.
В ОУ можно организовать таким образом, чтобы на частотах, близких к ωс, коэффициент ОС уменьшается, следовательно, частотная характеристика на этой области приподнимается.
Разработка фильтров:
Этап аппроксимации (написать передаточную характеристику).
Так как речь идет о том, чтобы приподнимать ЧХ, а эту операцию нельзя сделать с помощью звена 1-го порядка, то передаточную функцию фильтра в общем виде можно записать в виде произведения передаточной функций звеньев 2-го порядка.
W(s)=
где a,b – положительные действительные числа
n – произв. всех звеньев
Базовыми являются фильтры второго порядка.
Существуют фильтры: (и аппроксимация)
· Баттерворта;
· Чебышева;
1) частотная характеристика (высокая добротность фильтра);
2) реализация: Фильтр Салена-Кея (2-го порядка).
Многопетлевая ОС:
Два звена R1C1 и R2C2.
Фильтр имеет положительную ОС, вследствие этого не допускает высоких коэффициентов усиления в положение пропускания, иначе возможно самовозбуждение.
Синтез фильтра.
ЧХ
W(jω)=;
;
Koy=1+;
f0= - частота среза.
1. возьмем одинаковые С и R.
Синтез заключается в том, чтобы в передаточной функции данного звена приравнять коэффициенты при одинаковых степенях S к желаемым коэффициентам.
Q изменяется путем изменения коэффициента усиления ОУ.
R1=R2=R;
C1=C2=C;
W(jω)=;
f0=;
Q=;
Если то Q=, таким образом произойдет самовозбуждение.
Фильтр Рауха:
Q не такая высокая, как у предыдущего.
W(s)= - ;
)=a;
=b;
C1=K1C;
R1=R2=…=R;
C2=K2C;
С=;
.
ФВЧ
Передаточные функции ФВЧ могут быть получены из передаточной функции ФНЧ, если вместо s поставить , при этом звенья 2-го порядка ФВЧ получаются из звеньев 2-го порядка ФНЧ. Если R заменить на С, а С на R.
Лекция "Движение тайпинов" также может быть Вам полезна.
Для получения передаточной функции полосового фильтра.
s =>
ω0- средняя частота ЧХ
Δω – полоса пропускания
Δf=fb-fн